數字水印技術算法研究劉冉

課題背景

數字水印技術是指將創作者的創作信息和個人標志通過數字水印系統以人所不可感知的水印形式嵌入在多媒體中，人們無法從表面上感知水印，只有專用的檢測器或計算機軟件才可以檢測出隱藏的數字水印，從而用以證明創作者對其作品的所有權，并作為鑒定、起訴非法侵權的證據，同時通過對水印的檢測和分析保證數字信息的完整可靠性，從而成為知識產權保護和數字多媒體防偽的有效手段。通常，水印會永久地駐留在圖像中，在必要的時候通過專門的檢測算法檢測水印，以確認所有權和跟蹤侵權行為。數字水印系統的基本原理

通用的數字水印算法包含兩個基本方面：水印的嵌入和水印的提取或檢測。

設I為數字圖像，W為水印信號，K為密碼，則處理后的水印W'由函數F定義如下：W′=F(I,W,K)

(2-1)

若水印所有者不希望水印被其他人知道，則函數F應該是不可逆的，如經典的DES加密算法等。這是將水印技術與加密算法結合起來的一種通用方法，目的是提高水印的可靠性、安全性和通用性。水印的嵌入過程如圖2-1所示，設有編碼函數E，原始圖像I和水印W'(W'由2-1定義)，那么水印圖像表示見公式(2-2)：I′=E(I,W′)=E(I,F(I,W,K))

(2-2)設I為數字圖像，W為水印信號，K為密碼，則處理后的水印W‘由函數F定義如下：

W′=F(I,W,K)

(2-1)

數字水印系統的基本原理

在完整性確認和篡改提示應用中，必須能夠精確的提取出嵌入的水印信息，從而通過水印的完整性來確認多媒體數據的完整性。所以水印提取框圖如圖2-2。數字水印系統的基本原理

水印檢測是水印算法中最重要步驟。一般來說，水印檢測首先是進行水印提取，然后是水印判決。若將這一過程定義為解碼函數D，那么輸出的可以是一個判定水印存在與否的0-1決策，也可以是包含各種信息的數據流，如文本、圖像等(圖2-3)。如果已知原始圖像I和有版權疑問的圖像I'，則水印提取及檢測分別見公式(2-3)和(2-4)。W*=D(I′,I)(2-3)數字水印系統的基本原理

其中W*為提取出的水印，K為密碼，函數C做相關檢測，δ為決策閾值。可取水印和原始水印的相關性[14][15]來測試，計算由公式(2-5)可得：數字水印系統的基本原理數字水印系統的基本原理

其中w,w′分別表示為原始水印信息和提取出的水印信息。Corr取值在[-1，1]之間，如果這一相關值依賴一個給定的閾值，當Corr超過這個閾值，則可以判定圖像中含有此水印。這實際上是一個假設檢驗或水印相似性檢驗的問題。檢測器的輸出結果如果充分可信，則可在法庭上作為版權保護的潛在證據。那么這要求水印的檢測過程和算法應該完全公開。對于假設檢驗的理論框架，可能的錯誤有如下兩類：第一類錯誤是檢測到水印但水印實際上不存在，即虛警問題。該類錯誤用誤識率(probabilityoffalsealarm)P衡量；fa第二類錯誤是沒有檢測到水印而水印存在，即漏報問題。用拒絕錯誤Prej表示。總錯誤率為Peer=Pfa+Prej，當Prej越小檢測性能越好。但檢測的可靠性只與誤識率Pfa有關。注意到兩類錯誤實際上存在競爭行為。水印的特性及應用

數字水印（DigitalWatermarking）是往多媒體數據（如圖像、聲音、視頻信號等）中添加某些數字信息（水印）而不影響原數據的視聽效果，并且這些數字信息可以部分或全部從混合數據中恢復出來，以達到版權保護等作用。這里水印的嵌入載體可以是圖像、聲音、視頻信號，還可以是文本格式，本文討論的對象是數字圖像。水印信息也可以是各種媒體，本文選用了圖像，不過通過適當的調整就可以適應其他類型水印信息的嵌入。水印的特性1.不可感知性2.安全性3.魯棒性4.可證明性5.不可檢測性6.無歧義性7.計算有效性水印的應用1.數字作品的版權保護2.商務交易中的票據防偽3.聲像數據的隱藏標識和篡改提示4.隱藏通信及其對抗數字水印面臨的攻擊1.簡單攻擊2.IBM3.StirMark4.馬賽克攻擊5.串謀攻擊水印系統的評估標準

主觀評價:

主觀評價是從人類視覺的角度來考慮的。

要進行公平合理的評估和比較，在評估過程中就要考慮水印的可感知性。當使用主觀測試包括兩個步驟：

第一步：將失真的數據集按照從最好到最壞的次序排列；

第二步：挑選的測試人員對每個數據集進行評定，描述所處理對象的可感知性。主觀評價

這種評定可基于ITU-RRec.500質量等級級別，表1-1列出了等級級別和相應的可感知性以及質量。

主觀測試對最終的質量評價和測試是有實用價值的，但在研究和開發情況下并不是很有用。客觀評價

到目前為止，仍然沒有一個良好的客觀衡量手段來對數字水印算法做出合理的評估。一種數字水印算法的隱形性如何，受到攻擊的穩健性、安全性如何，這種算法是否實用，所有這些問題都需要客觀的評價手段。 1.方差MSE（MeanSquareError） 2.信噪比SNR（Signal-to-NoiseRatio） 3.峰值信噪比PSNR（PeakSignal-to-NoiseRatio） 4.掩膜峰值信噪比MPSNR（MaskedPeakSignal-to-NoiseRatio） 5.相似性系數NC(NormalizedCorrelation)基于DCT域的數字水印算法

近年來DCT已廣泛應用于圖像壓縮編碼中，是國際靜止圖像壓縮標準JPEG的基礎，國際序列圖像壓縮標準MPEG-1和MPEG-2也是采用DCT變換方法，所以在數字圖像的DCT域中嵌入水印信息，是最常見的嵌入方法之一。本文提出一種基于DCT的魯棒數字水印算法，該算法利用了HVS來選擇最佳的水印嵌入區域和嵌入水印信號的最大強度。實驗結果表明，本算法具有很強的魯棒性，有利于版權保護。圖像置亂 Torus自同構映射給定一幅圖像，Torus自同構映射[42]可以將其徹底的打亂，從而產生一幅完全混亂的圖像。實際上，Torus自同構映射對這些像素進行了如下公式所示的變換：

如此反復重復下去，此過程可歸納為AN(k)：Torus自同構映射

在上式中，(xn,yn)是二維空間上的一點，是對(x0,y0)作用自同構映射n次后的結果。Torus自同構映射的參數是k、n、N、K。其中K為自同構映射的最小整周期。文獻給出了廣義Gray變換理論周期的計算。計算表明，當k=1，N=64時，K=64；當k=12，N=32時K=64，k的值由使用者任意指定，n和N則分別代表了Torus自同構映射的重復次數和給定圖像的像素數（0<n<K）。Torus自同構映射對給定圖像可重復進行，以改變圖像中像素的相對位置。需要注意的是盡管像素的相對位置改變了，Torus自同構映射并未改變每一個像素的顏色值。Torus自同構映射可以看作二維變換，可由一個2×2的矩陣來描述。有時人們也直接稱該矩陣為Torus自同構映射。人類視覺特性

人類視覺頻域特性:

人眼對圖像信息的處理并不是逐點來進行的，而是抽取空間、頻率或色彩的特征進行神經編碼.人的視覺感知特點與統計意義上的信息分布并不一致,即統計上需要更多信息量才能表述的特征對視覺感知可能并不重要,從感知的角度來講無須詳細表述這部分特征.文獻[44]中提出了一種人眼視覺系統模型(HVS)，并給出了視覺系統的頻率響應函數

其中ω為視角正對的徑向頻率,單位為周/度(cycle/degree)，a、b、c為決定HVS曲線形狀的常數。HVS曲線的形狀表示式見公式(3-8)

其中當ωmax=3周/度時，HVS曲線取得峰值。

人類視覺頻域特性

圖像信號的DCT變換只是DFT變換的一部分，為了可以直接將視覺響應函數與DCT變換相結合，文獻[44]中對僅適用于DFT變換的視覺響應函數提出了矯正函數見公式(3-9)：

人類視覺頻域特性

其中α=11.636度?1，這樣視覺系統的響應函數H′(ω))見公式(3-10)：

采用文獻[45]中給出的公式(3-11)： ω(周度）=ωd（周像素）?ωs(像素度） (3-11)

人類視覺頻域特性

可將二維DCT系數(u,v)對應的徑向頻率ω的值由公式(3-12)求出為：

2N由上面公式可知，ωs是依賴于觀測距離的采樣函數，N是DCT變換塊的大小。這里，ωs可以取不同的值。選擇不同的ωs值，對應選擇不同的DCT系數。可以根據實際要求和圖像的特征來選擇ωs。在本章里，在本文的實驗中,參考文獻[45]中所述，取ωs=48，從而求得每個(u,v)對應的徑向系數。[46]

人類視覺頻域特性

圖3-3為人類視覺頻率響應函數曲線，其中橫軸表示徑向頻率ω的值，縱軸表示視覺系統的相應函數H(ω)的值。

人類視覺頻域特性

人類視覺頻域特性

由此曲線可以看出，人眼對8<ω<12之間的區域最敏感，對此區域對應的圖像的像素即使作很小的改動，也會引起人眼的注意；然而對0<ω<8和12<ω區域響應較低，其中12<ω<22之間為中頻部分，22<ω區域為高頻部分。另一方面，根據JPEG有損壓縮原理：一般將DCT變換的高頻系數變為零，然后再將剩下的DCT系數進行編碼，來完成圖像的壓縮。所以如果在原始圖像的高頻DCT系數中嵌入水印信息，很可能在進行JPEG有損壓縮時擦除水印信息。早期的DCT變換域的水印算法是把水印嵌入到原始圖像的低頻中，這里采用一種改進方法：把水印嵌入到中頻（12<ω<22）分量上以調節水印的穩健性與不可見性之間的矛盾。

在實際計算中，我們先將原始圖像分成8×8子塊，然后將每個8×8的子圖像塊分別進行DCT變換，并將DCT系數進行Zig-Zag排列，然后根據公式(3-11)、(3-12)將DCT系數變換成相應的ω值來選取每個子塊的嵌入區域。在圖3-4中，圖a)是一個8×8的DCT塊經過Zig-Zag掃描后的排列圖，圖b)是根據公式將DCT系數變換為相應的徑向頻率ω的值的排列圖。

人類視覺頻域特性

由圖3-4中的圖b)矯正后的視覺響應函數，本章算法嵌入水印的區域選取如圖3-5。為了增強算法的穩健性，本算法利用了多重嵌入技術。即pij,i=0,L,5用來嵌入一比特的水印信息，同理p2,p3,p4,i=0,L,5分iii別用來嵌入一比特的水印信息，具體見3.4節。所以每個8×8的子塊可以用來隱藏4比特的水印信息。

人類視覺頻域特性人類視覺掩蔽特征

在圖像數字水印技術中，可以利用人類視覺系統(HVS)的掩蔽現象導出的JND(JustNoticeableDifference)值來確定在圖像的各個部分所能容忍的數字水印信號的最大強度,從而能避免破壞視覺質量。利用視覺模型的亮度掩蔽特征和對比度掩蔽特征來確定與圖像相關的調制掩模,然后再利用其來插入水印,這一方法同時具有良好的透明性和穩健性。

在JPEG標準中,Ahumada等在文獻[47]中提出了基于亮度的DCT域最小量化步長矩Qmin(i,j)陣,該矩陣與具體圖像無關。Watson等人在文獻[48]中通過亮度遮蔽和對比度遮蔽等視覺特性對其進行了優化: (1)由圖3-6表示出:人類視覺掩蔽特征 (2)引入亮度遮蔽來修正Qmin(i,j)的公式如公式(3-13)：

其中k是圖像第k個分塊,(i,j)為DCT系數在分塊中的坐標，分塊的左上角為(0,0)，Qk′(i,j)為修正后的量化矩陣。Xk(0,0)為第k個分塊的直流(DC)系數，X(0,0)為所有分塊DC系數的平均值，參數a取0.649。人類視覺掩蔽特征 (3)在亮度掩蔽公式的基礎上引入對比度遮蔽特征，公式見(3-14):

Qk(i,j)為最后得到的第k個分塊的量化矩陣，R(i,j)是一個常數矩陣，R(0,0)等于0，其它元素都為0.75。人類視覺掩蔽特征水印算法實現過程

在充分考慮了人眼視覺模型(HVS)，并將其與宿主圖像的DCT變換相結合來選擇嵌入水印信息的DCT系數，我們提出了一種基于DCT域的魯棒數字水印算法。基本思想：先將原始圖像分成8×8的子塊。并分別對每一子塊進行離散余弦變換，然后根據人類視覺模型頻率響應函數來選取每一水印待嵌入的DCT變換系數的位置，再利用最小可察覺誤差(JND)來確定在圖像的每一子塊所能嵌入的數字水印信號的最大強度，把已經過預處理的水印信息自適應地嵌入到原始圖像，然后將嵌入水印信息的DCT系數的子塊進行逆DCT變換，最后合成為嵌入水印圖像。提取算法與嵌入算法相似。嵌入算法

設原始圖像和待嵌入水印圖像分別為I(N1×N2),W(M1×M2)。為了方便計算，取M1=N14,M2=N24。第一步：用Torus圖像置亂技術將二值水印圖像置亂（可逆），然后轉換成一維二值序列，記為w(i),i=1,2,L,M1×M2。第二步：將原始圖像I分為互不覆蓋的8×8的子塊fm(i,j)，,nm=N18，n=N28，i,j=1,2,L8。對每個子塊分別進行DCT變換，見公式(3-15)：嵌入算法第三步：根據人類視覺頻域特性結論，適當選取第二步完成后得到的子塊系數矩陣中的(64×M1×M2)N1×N2各中頻系數作為嵌入水印的位置（為了增強算法的穩健性，本算法利用了多重嵌入技術，即選擇嵌入的區域多于嵌入的水印比特數，在本算法中，每8×8子塊嵌入的水印4比特，選取的嵌入區域24個）。第四步：根據人類視覺掩蔽特征公式求得每塊圖像里被選定區域的水印嵌入強度Qm(i,j)。第五步：相應的從二值序列中按順序取出4比特水印，運用公式(3-16)嵌入到選定的區域上。其中Qm(i,j)為系數Fm(i,j)對應的步長或嵌入強度。第六步：對加入水印后DCT系數矩陣進行DCT逆變換，得到嵌入水印后的圖像I′。嵌入算法嵌入算法%watermarkW應該為64*64的圖像%對W進行Torus變換%將水印存入w中%將原圖分成8*8的小塊,共32*32塊分別做dct變換%求出每塊圖像里被選定區域的水印嵌入強度%將水印嵌入到選定的區域上每小塊嵌入4bit的水印信息%得到嵌入水印后的圖像嵌入算法嵌入算法提取算法第一步：將加入水印的圖像I′分為互不覆蓋的8×8子塊Fm′′,(i,j)，nm=N18，n=N28，i,j=1,2,L8，對每個子塊分別進行DCT變換，見公式(3-17)：第二步：同樣按照前面的結論選擇出子塊DCT系數矩陣中嵌入水印信號的中頻系數位置,根據其所對應的嵌入強度利用公式(3-18)從嵌入位置上得到嵌入的水印分量：

其中w′(i)為水印分量。提取算法第三步：當對所有嵌入水印的子塊處理完后，所提取出的水印分量可構成一個二值序列，(如果在水印嵌入之前將水印信號置亂過，此時要用置亂逆運算對該序列處理一下)，將該二值序列轉換成二維矩陣，從而得到水印圖像W′。提取算法%將水印提取出來到一維數組w里面提取算法提取算法相似度檢測

觀察者可以通過直接觀察，主觀的比較檢測出的水印圖像與原始圖像的相似程度。但是，這種比較容易受觀察者的經驗、實驗等條件因素的影響。并且嵌入水印圖像經過一些處理、變換或侵權人的惡意破壞后，提取的水印可能不會與原始水印完全相同。這就需要一個判決標準來判定版權信息存在與否，或水印的提取程度。為了更確切的判定水印的提取程度，我們用提取水印與原始水印的相似度。

計算相似性，其中W為M1×M2的原始水印圖像，W′為提取的水印圖像，定義相似度如公式(3-19)：相似度檢測

為了更確切的計算出提取水印和原始水印的相似程度，我們計算相似度時，對W和W′進行了如下修改：

對于NC我們可以設定一個閥值T,如果檢測結果大于這個閥值T就說明水印已經被檢測出來了。相似度檢測相似度檢測%原始水印%待檢測水印%將NC的值與閥值比較得出結論相似度檢測水印攻擊 hust.bmp為原始水印 lena.jpg為原始圖像

experiment1.m為嵌入水印并將嵌入后得到的圖像保存在watered.bmp中。 experiment2.m為提取水印，并顯示。

可人為對watered.bmp進行各種處理然后運行experiment2.m看水印的變化,即檢測相似度。實驗結果和討論

實驗中使用的原始圖像為256×256的256灰度級標準“lena”圖像，水印圖像為64×64的具有“HUST”字樣的二值水印圖像。實驗一，圖為水印信息的嵌入與提取，在計算機屏幕上，嵌入水印前后兩幅圖像在視覺上是沒有差別的。滿足水印信息的不可見性。a)為原始“lena”圖像，b)待嵌入的水印圖像，c)為嵌入水印后的圖像（PSNR=38.43），d)為提出的水印圖像。實驗二，圖為算法對剪切魯棒的實驗。a)剪切1/4后的水印圖像，b)剪切1/4后的水印提取，c)剪切1/16后的水印圖像，d)剪切1/16后的水印提取。實驗結果和討論實驗三，圖3