數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)講師：曹晰課程安排課程名稱：數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)英文名稱：DigitalCircuitandLogicDesign課程性質(zhì)：學(xué)科基礎(chǔ)理論必修課考核方式：考試開課專業(yè)：通信工程開課學(xué)期：3總學(xué)時(shí)：56總學(xué)分：3.52023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心2參考書目ThomasL.Floyd.DigitalFundamentals(9thEdition).PearsonEducationInternational.2005.JohnF.Wakerly.DigitalDesign:PrinciplesandPractices(4thEdition).Prentice-hallOfIndiaPvtLtd.2007.ZvonkoVranesic.FundamentalsofDigitalLogicwithVHDLDesign(3rdEdition).McGraw-Hill.2008.DanielM.Kaplan.Hands-OnElectronics.CambridgeUniversityPress.2003閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版）.高等教育出版社，20052023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心3數(shù)字電子技術(shù)單片機(jī)原理與應(yīng)用微機(jī)原理與接口技術(shù)EDA/SOPC技術(shù)……嵌入式系統(tǒng)電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)通信原理與通信工程數(shù)字信號(hào)處理計(jì)算機(jī)組成與設(shè)計(jì)2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心4教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心5邏輯代數(shù)基礎(chǔ)掌握邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算、基本公式和基本定理，熟悉常用公式；掌握邏輯函數(shù)及其表示方法，掌握邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法和卡諾圖化簡(jiǎn)法；熟悉具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)。門電路掌握半導(dǎo)體二極管和三極管的開關(guān)特性；掌握最簡(jiǎn)單的與、或、非門電路；掌握TTL門電路CMOS門電路的邏輯功能、外特性、主要參數(shù)。教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心6組合邏輯電路掌握組合邏輯電路的分析方法和設(shè)計(jì)方法；掌握常用組合邏輯電路的邏輯功能和使用方法；了解組合邏輯電路中的“競(jìng)爭(zhēng)—冒險(xiǎn)”現(xiàn)象。觸發(fā)器熟悉各類觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)與動(dòng)作特點(diǎn)；掌握觸發(fā)器的邏輯功能及其描述方法教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心7時(shí)序邏輯電路掌握時(shí)序邏輯電路的分析方法；熟悉若干常用的時(shí)序邏輯電路；熟悉時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法脈沖波形的產(chǎn)生和整形掌握施密特觸發(fā)器；熟悉單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器；掌握多諧振蕩器；熟悉555定時(shí)器及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心8半導(dǎo)體存儲(chǔ)器了解只讀存儲(chǔ)器（ROM）、隨機(jī)存儲(chǔ)器（RAM）；了解存儲(chǔ)器容量的擴(kuò)展，了解用存儲(chǔ)器實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)的方法可編程邏輯器件了解各類可編程邏輯器件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理；掌握可編程邏輯器件的分類和邏輯符號(hào)的表示方法了解硬件描述語言（VHDL、VerilogHDL等）數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換模擬電路中講授課程安排課程名稱：數(shù)字電子技術(shù)英文名稱：DigitalElectronicsTechnology課程性質(zhì)：學(xué)科基礎(chǔ)理論必修課考核方式：考試開課專業(yè)：自控、電科開課學(xué)期：4總學(xué)時(shí)：56總學(xué)分：3.52023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心9參考書目ThomasL.Floyd.DigitalFundamentals(9thEdition).PearsonEducationInternational.2005.JohnF.Wakerly.DigitalDesign:PrinciplesandPractices(4thEdition).Prentice-hallOfIndiaPvtLtd.2007.ZvonkoVranesic.FundamentalsofDigitalLogicwithVHDLDesign(3rdEdition).McGraw-Hill.2008.DanielM.Kaplan.Hands-OnElectronics.CambridgeUniversityPress.2003閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版）.高等教育出版社，20052023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心10數(shù)字電子技術(shù)單片機(jī)原理與應(yīng)用微機(jī)原理與接口技術(shù)EDA/SOPC技術(shù)……嵌入式系統(tǒng)電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置計(jì)算機(jī)控制計(jì)算機(jī)組成與設(shè)計(jì)2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心11教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心12教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心13教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心14教學(xué)內(nèi)容2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心15掌握AD、DA基本工作原理FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-16FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-17FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-18FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-19FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-20FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-21FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-22FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-23第1章數(shù)字邏輯概論（DigitalConcepts）作業(yè)1.1.41.2.2（2）（4）1.2.6（2）1.3.1（2）

（3）1.4.1（1）2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心25補(bǔ)充：1、現(xiàn)車牌為六位，前三位為英文字母，后三位為十進(jìn)數(shù)，求車牌容量。2、一千個(gè)梨分放入十個(gè)葙中，如給定小于一千任意數(shù)，都能整葙取走，如何分放？小結(jié)數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)的基本概念二值邏輯及基本邏輯運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算與編碼數(shù)字系統(tǒng)中的信息表示——數(shù)制及轉(zhuǎn)換本章內(nèi)容2023/2/626北京化工大學(xué)電工電子中心1.1數(shù)字邏輯中的基本概念2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心27模擬量與數(shù)字量2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心28模擬量（Analog）幅度量值隨著時(shí)間的延續(xù)（變化）而發(fā)生連續(xù)變化。數(shù)字量（Digital）幅度量值隨著時(shí)間的延續(xù)（變化）而發(fā)生不連續(xù)的，具有離散特性變化1.1.1模擬量與數(shù)字量的概念離散量=數(shù)字量？離散量是將模擬量離散化之后得到的物理量。任何儀器設(shè)備對(duì)于模擬量都不可能有個(gè)完全精確的表示，因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)采樣周期，在該采樣周期內(nèi)，其物理量的數(shù)值都是不變的，而實(shí)際上的模擬量則是變化的。這樣就將模擬量離散化，成為了離散量。2023/2/629北京化工大學(xué)電工電子中心相關(guān)重要概念相關(guān)重要概念一般指觸點(diǎn)的“開”與“關(guān)”的狀態(tài)，在計(jì)算機(jī)設(shè)備中也會(huì)用“0”或“1”來表示開關(guān)量的狀態(tài)。開關(guān)量分為有源開關(guān)量信號(hào)和無源開關(guān)量信號(hào)。有源開關(guān)量信號(hào)指的是“開”與“關(guān)”的狀態(tài)是帶電源的信號(hào)，即躍階信號(hào)，可以理解為脈沖量。無源開關(guān)量信號(hào)指的是“開”和“關(guān)”的狀態(tài)時(shí)不帶電源的信號(hào)，一般又稱之為干接點(diǎn)。電阻測(cè)試法為電阻0或無窮大。2023/2/630北京化工大學(xué)電工電子中心脈沖量就是瞬間電壓或電流由某一值躍變到另一值的信號(hào)量。在量化后，其變化持續(xù)有規(guī)律就是數(shù)字量，如果其由0變成某一固定值并保持不變，其就是開關(guān)量。2023/2/631北京化工大學(xué)電工電子中心相關(guān)重要概念2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心32經(jīng)過量化的離散量是數(shù)字量開關(guān)量可以認(rèn)為是一類特殊的數(shù)字量脈沖量？2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心331.1.2數(shù)字電路與模擬電路的區(qū)別

電路類型

數(shù)字電路模擬電路

研究?jī)?nèi)容

輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的邏輯關(guān)系如何不失真地進(jìn)行信號(hào)的處理

信號(hào)

特征

時(shí)間上離散，但在數(shù)值上是單位量的整數(shù)倍

在時(shí)間上和數(shù)值上是連續(xù)變化的電信號(hào)

分析方法

邏輯代數(shù)圖解法，等效電路，分析計(jì)算數(shù)值時(shí)間100數(shù)值0時(shí)間穩(wěn)定性好，抗干擾能力強(qiáng)；設(shè)計(jì)相對(duì)容易，集成度高；信息處理能力強(qiáng)；持久高精度；便于存儲(chǔ)和檢索；靈活的可編程能力；低功耗；2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心341.1.3

數(shù)字電路的特點(diǎn)

1958年，JackKilby發(fā)明了集成電路（IC）2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心35許多系統(tǒng)融合了模擬電路與數(shù)字電路各自的優(yōu)勢(shì)。一個(gè)典型的例子是CD播放器。通過CD驅(qū)動(dòng)器接收CD唱盤上的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)并進(jìn)行信號(hào)放大。1.1.4

數(shù)字電路與模擬電路的混合應(yīng)用

數(shù)字分析根據(jù)已知系統(tǒng)，分析其工作原理、確定I/O關(guān)系、明確系統(tǒng)功能。數(shù)字設(shè)計(jì)系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)模塊級(jí)設(shè)計(jì)門級(jí)設(shè)計(jì)晶體管級(jí)設(shè)計(jì)和物理級(jí)設(shè)計(jì)2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心361.1.5數(shù)字分析與數(shù)字設(shè)計(jì)數(shù)字信號(hào)的描述數(shù)字電子使用二態(tài)電路：高電平（HIGH）與低電平（LOW）。電平代表了二值數(shù)字邏輯中的不同數(shù)值。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心371.1.6二值數(shù)字邏輯與邏輯電平（BinaryDigitsandLogicLevels）在二值邏輯中，單一數(shù)字稱之為位（bit）。根據(jù)所代表的電平高低，每一個(gè)位既可取“1”也可取“0”。HIGHLOWVH(max)VH(min)VL(max)VL(min)Invalid數(shù)字波形是由一系列在高低電平間跳動(dòng)的脈沖組成。一個(gè)正脈沖（Positive-goingPulse）是指從低電平（常態(tài)）跳轉(zhuǎn)向高電平，而后再回歸低電平的一個(gè)電平變化過程。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心381.1.7數(shù)字波形（DigitalWaveforms）現(xiàn)實(shí)中不存在理想脈沖。實(shí)際脈沖有上升時(shí)間（RiseTime）、下降時(shí)間（FallTime）、幅值（Amplitude）以及其他重要的參數(shù)。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心391.1.8實(shí)際脈沖周期性脈沖波形是指在一固定時(shí)間間隔內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的一組脈沖。這一時(shí)間間隔稱為周期（Period）。頻率（Frequency）則描述了其重復(fù)速率。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心401.1.9周期性脈沖波形（PeriodicPulseWaveforms）Whatistheperiodofarepetitivewaveiff=3.2GHz?313psExampleSolution振幅(A)：

Amplitude占空比：DutyCycleDutycycle=tW/T.脈寬(tW)：PulseWidth2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心411.1.10其它重要概念A(yù)mplitude(A)Pulsewidth(tW)Period,T波形圖：TimingDiagrams波形圖用于描述兩個(gè)及以上數(shù)字波形的關(guān)系。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心421.1.10其它重要概念數(shù)字量的傳輸：串行傳輸（SerialTransfer）并行傳輸（ParallelTransfer）2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心431.1.10其它重要概念1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換數(shù)制也稱計(jì)數(shù)制，是用一組固定的符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。常用的數(shù)制有十進(jìn)制（DecimalNumbers）

、二進(jìn)制（

BinaryNumbers）、八進(jìn)制（

OctalNumbers）和十六進(jìn)制（

HexadecimalNumbers）。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心441.2.1基本概念數(shù)制數(shù)碼數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號(hào)?；鶖?shù)數(shù)制所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù)。位權(quán)數(shù)制中某一位所表示數(shù)值的大小（所處位置的價(jià)值）。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心451.2.1基本概念1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心461.2.2十進(jìn)制特點(diǎn)1.在每個(gè)位置只能出現(xiàn)（十進(jìn)制數(shù)）十個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)。2.低位到相鄰高位的進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”3.同一數(shù)碼在不同的位置(數(shù)位)表示的數(shù)值是不同的。1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心471.2.2十進(jìn)制基數(shù)（BaseorRadix）：10第i位的位權(quán)（ColumnWeights）：數(shù)碼（Quantity）：0~9

1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換權(quán)重計(jì)數(shù)體系（WeightedNumberSystem）2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心481.2.3權(quán)重計(jì)數(shù)體系乘積和表達(dá)式Ki是第i位數(shù)碼；R是該計(jì)數(shù)體系的基數(shù)；數(shù)碼：0~（R-1）1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換基數(shù)是2，只使用0、1兩個(gè)字符。第i位的權(quán)是2i。計(jì)數(shù)時(shí)逢2進(jìn)1。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心491.2.4二進(jìn)制1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換基數(shù)是8，使用0~7八個(gè)有效數(shù)碼。第i位的權(quán)是8i。計(jì)數(shù)時(shí)逢8進(jìn)1。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心501.2.5八進(jìn)制1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換基數(shù)是16，使用0~9、A、B、C、D、E、F十六個(gè)有效數(shù)碼，其中A、B、C、D、E、F分別表示十進(jìn)制數(shù)值10、11、12、13、14、15。第i位的權(quán)是16i。計(jì)數(shù)時(shí)逢16進(jìn)1。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心511.2.6十六進(jìn)制(7F9)16＝7×162+F×161+9×1601.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心521.2.6十六進(jìn)制十六進(jìn)制與二進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系D16D2D16D20000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F11111.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)可以通過乘積和公式按權(quán)展開求得。實(shí)際上，任何數(shù)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)均可采用這一辦法。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心531.2.7二—十進(jìn)制轉(zhuǎn)化Convertthebinarynumber100101.01todecimal.ExampleSolution252423222120.2-12-232168421.??100101.0132+4+1+?=37?1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換通過逆轉(zhuǎn)上述過程可以將十進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，即列寫出二進(jìn)制權(quán)值，在所需位置標(biāo)記1，其余位置標(biāo)記0，得到的數(shù)列即為所求。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心541.2.8十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)化（乘積和法）Convertthedecimalnumber49tobinary.ExampleSolutionWritedowncolumnweightsuntilthelastnumberislargerthantheoneyouwanttoconvert.26252423222120.6432168421.0110001.1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心551.2.9十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)化（捻轉(zhuǎn)相除求余法）碾轉(zhuǎn)相除求余法將十進(jìn)制數(shù)值反復(fù)除以基數(shù)2直至余數(shù)為零時(shí)止。將所得余數(shù)按出現(xiàn)的先后順序從右至左列寫（首先出現(xiàn)的余數(shù)為最低位，最后出現(xiàn)的余數(shù)為最高位）即為所求二進(jìn)制數(shù)。事實(shí)上，碾轉(zhuǎn)相除求余法可以用于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制，不同的是除數(shù)為所轉(zhuǎn)換進(jìn)制的基。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心56轉(zhuǎn)換結(jié)果為：1.2.9十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)化（捻轉(zhuǎn)相除求余法）ExampleSolutionConvertthedecimalnumber218tobinary.注意：該方法只能轉(zhuǎn)換整數(shù)！1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換218余數(shù)1091541(MSB)27113160301100(LSB)222222222023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心571.2.10十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)化（循環(huán)乘基取整法）循環(huán)乘基取整法將十進(jìn)制數(shù)值反復(fù)乘以基數(shù)2，將得到的整數(shù)部分作為新進(jìn)制小數(shù)部分的最高位，而其小數(shù)部分再乘以基數(shù)，將所得整數(shù)部分作為新進(jìn)制小數(shù)部分的次高位；如此反復(fù)，直到小數(shù)部分變成零為止。事實(shí)上，循環(huán)乘基取整法可以用于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制，不同的是乘數(shù)為所轉(zhuǎn)換進(jìn)制的基。1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心581.2.10十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)化（循環(huán)乘基取整法）ExampleSolutionConvertthedecimalnumber0.6875tobinary.轉(zhuǎn)換結(jié)果為：(0.6875)10=(0.1011)21.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換0.6875×2=1.3750.375×2=0.750.75×2=1.50.5×2=1.0整數(shù)部分1（MSB）011（LSB）2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心591.2.10十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)化（循環(huán)乘基取整法）ExampleSolutionConvertthedecimalnumber0.4tobinary.轉(zhuǎn)換的近似結(jié)果為：注意：該方法只能轉(zhuǎn)換小數(shù)！1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換二進(jìn)制→十六進(jìn)制以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左每4位一組，不足4位的在高位補(bǔ)0；小數(shù)部分從左至右每4位一組，不足4位的在低位補(bǔ)0。每4位一組的二進(jìn)制數(shù)用等值的十六進(jìn)制數(shù)替換。十六進(jìn)制→二進(jìn)制將每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制來書寫，其最左側(cè)或最右側(cè)的可以省去。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心601.2.11十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換二進(jìn)制→八進(jìn)制以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左每3位一組，不足3位的在高位補(bǔ)0；小數(shù)部分從左至右每3位一組，不足3位的在低位補(bǔ)0。每3位一組的二進(jìn)制數(shù)用等值的八進(jìn)制數(shù)替換。八進(jìn)制→二進(jìn)制將每個(gè)八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制來書寫，其最左側(cè)或最右側(cè)的0可以省去。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心611.2.12八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心62Example1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心63ExampleConvertthebinarynumber(110101．101)Btodecimal.Solution(110101．101)B

＝1×25+l×24+0×23+1×22

+0×21+l×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

＝32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125＝(53．625)D1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心64ExampleConvertthehexadecimalnumber(4E5.8)Htodecimal.Solution(4E5.8)H＝4×(16)2+E×(16)1+5×(16)0+8×(16)-1＝4×256+14×16+5×1+8×(1/16)＝(1253.5)D1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心65Example整數(shù)部分2|59余數(shù)2|29……1低位2|14……12|7

……0（反序）2|3

……12|1

……1

0

……1高位即(59.625)D=（111011.101)BConvert(59.625)D

tobinary.Solution小數(shù)部分0.625整數(shù)×21.250………1高位0.250×20.500….……0（順序）×21.000

………1低位1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心66ExampleConvert（427.34357)Dtohexadecimal.Solution整數(shù)部分16|427余數(shù)16|26………11低位16|1

………10（反序）

0………1高位小數(shù)部分0.34357整數(shù)×

165.50000………5

高位0.50000（順序）×

168.00000

………8低位即(427.34357)D≈(1AB.58)H1.2數(shù)制及轉(zhuǎn)換1.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算與編碼2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心671.3.1無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的加法規(guī)則是：0+0=0，1+0=10+1=1，1+1=10二進(jìn)制的減法規(guī)則是：0–0=0，0–1=1（有借位）1–0=1，1–1=0二進(jìn)制的乘法規(guī)則是：0×0=0，1×0=00×1=0，1×1=1二進(jìn)制數(shù)除法：11110÷101=110同樣可以用算式完成：加法運(yùn)算是基礎(chǔ)，其余各種算術(shù)運(yùn)算均可用加法實(shí)現(xiàn)；由于無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)不能區(qū)分負(fù)數(shù)，因此無符號(hào)減法中被減數(shù)必須大于減數(shù)；乘法運(yùn)算是由左移被乘數(shù)與加法運(yùn)算組成；除法運(yùn)算是由右移被除數(shù)與減法運(yùn)算組成；2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心681.3.1無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算符號(hào)在數(shù)字系統(tǒng)中的表示方法符號(hào)位在最高位，0表示正數(shù)、1表示負(fù)數(shù)數(shù)值位的表示：正數(shù)的數(shù)值位就是其二進(jìn)制絕對(duì)值（原碼）；而負(fù)數(shù)的數(shù)值位則常用補(bǔ)碼表示。目的：將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算，簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心691.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)原碼：最高位為符號(hào)位，其余位表示數(shù)值的大小。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀。缺點(diǎn)：不能直接參加運(yùn)算，可能會(huì)在運(yùn)算中出錯(cuò)。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心701.3.3帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的原碼Example在十進(jìn)制中1+（-1）=0，而在八位帶符號(hào)二進(jìn)制原碼中00000001+10000001=10000010，顯然不為零。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心711.3.3帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的原碼Example分別計(jì)算(+13)D與(-13)D的八位二進(jìn)制原碼。Solution反碼：正整數(shù)的反碼就是其自身，而負(fù)整數(shù)的反碼可以通過對(duì)其絕對(duì)值逐位求反來求得。在反碼表示法中，符號(hào)位仍然是0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào)。數(shù)值0用反碼表示有+0和-0之分。以八位二進(jìn)制為例：[+0]反=00000000，[-0]反=111111112023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心721.3.4帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的反碼2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心731.3.4帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的反碼Example分別計(jì)算(+13)D與(-13)D的八位二進(jìn)制反碼。Solution補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼：與原碼相同。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號(hào)位為1（即保持符號(hào)位不變），其余位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反；然后整個(gè)數(shù)加1。求反加一2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心741.3.5帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼Example+9的補(bǔ)碼是00001001-7的補(bǔ)碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，則符號(hào)位為“1”，整個(gè)為10000111（原碼）；其余7位為-7的絕對(duì)值+7的原碼0000111按位取反為1111000（反碼）；再加1，所以-7的補(bǔ)碼是11111001優(yōu)點(diǎn)：使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和其它位統(tǒng)一處理；同時(shí)，減法也可按加法來處理。兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位（符號(hào)位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼存儲(chǔ)。補(bǔ)充概念：一的補(bǔ)碼(one‘scomplement)：正數(shù)=原碼,負(fù)數(shù)=反碼二的補(bǔ)碼(two‘scomplement)：通常意義下的補(bǔ)碼。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心751.3.5帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心761.3.5帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼Example分別計(jì)算(+13)D與(-13)D的八位二進(jìn)制補(bǔ)碼。Solution二者之和？2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心77Example分別計(jì)算(+0.01101)B與(-0.01101)B的八位二進(jìn)制原碼、反碼及補(bǔ)碼。Solution補(bǔ)碼將帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一為補(bǔ)碼的加法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果也用補(bǔ)碼表示。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心781.3.6帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼運(yùn)算SolutionExample利用8位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算(89)D-(71)D，計(jì)算結(jié)果仍表示為十進(jìn)制數(shù)。2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心79ExampleSolution利用8位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算(71)D-(89)D，計(jì)算結(jié)果仍表示為十進(jìn)制數(shù)。補(bǔ)碼的補(bǔ)碼為原碼2023/2/6北京化工大學(xué)電工電子中心80ExampleSolution利用8位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算(-71)D-(89)D，計(jì)算結(jié)果仍表示為十進(jìn)制數(shù)。數(shù)據(jù)溢出：當(dāng)要表示的數(shù)據(jù)超出計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)據(jù)的表示范圍時(shí)，則產(chǎn)生