2023年中考數學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．不等式4－2x＞0的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．2．計算的結果是（）A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．3．如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（

）A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．64．一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）A．6πB．4πC．8πD．45．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值為()A． B． C． D．6．下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A．棱柱 B．圓柱 C．棱錐 D．圓錐7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若AB＝14，BC＝1．則∠BDC的度數是（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線.不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：t01234567…h08141820201814…下列結論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出9s時落地；④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m.其中正確結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動．為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：冊數01234人數41216171關于這組數據，下列說法正確的是（）A．中位數是2 B．眾數是17 C．平均數是2 D．方差是210．如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．11．2017年，小欖鎮GDP總量約31600000000元，數據31600000000科學記數法表示為（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×101112．濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經濟平穩運行，地區生產總值增長8%左右，社會消費品零售總額增長12%左右，一般公共預算收入539.1億元，7家企業入選國家“兩化”融合貫標試點，濰柴集團收入突破2000億元，榮獲中國商標金獎．其中，數字2000億元用科學記數法表示為（）元．（精確到百億位）A．2×1011B．2×1012C．2.0×1011D．2.0×1010二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點A，B在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．14．廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數法表示為_____立方米．15．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點．若AC=，∠AEO=120°，則FC的長度為_____．16．如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形，則∠BOM＝_______.17．在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n＝_____．18．化簡__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．求證：DE是⊙O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．20．（6分）如圖，已知∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE與BD相交于點O．求證：EC=ED．21．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的長．22．（8分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？23．（8分）探究：在一次聚會上，規定每兩個人見面必須握手，且只握手1次若參加聚會的人數為3，則共握手次：；若參加聚會的人數為5，則共握手次；若參加聚會的人數為n（n為正整數），則共握手次；若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數．拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個點（含端點A，B），線段總數為30，求m的值．”琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數不可能為30”琪琪的思考對嗎？為什么？24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點B，AB=．求反比例函數的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數圖象上的兩點，且時，，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．25．（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？26．（12分）某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖．請結合統計圖，回答下列問題：（1）本次調查學生共人，a=，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．27．（12分）已知點P，Q為平面直角坐標系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經過點Q作⊙P，則稱點Q為⊙P的“關聯點”，⊙P為點Q的“關聯圓”．（1）已知⊙O的半徑為1，在點E（1，1），F（﹣，），M（0，-1）中，⊙O的“關聯點”為______；（2）若點P（2，0），點Q（3，n），⊙Q為點P的“關聯圓”，且⊙Q的半徑為，求n的值；（3）已知點D（0，2），點H（m，2），⊙D是點H的“關聯圓”，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點A，B．若線段AB上存在⊙D的“關聯點”，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：移項、系數化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數化為1，得：x＜2，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．2、B【解析】

根據同分母分式的加減運算法則計算可得．【詳解】解：原式====-1，故選B．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則．3、C【解析】分析：根據圖象的旋轉變化規律以及二次函數的平移規律得出平移后解析式，進而求出m的值，由2017÷5=403…2，可知點P（2018，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可．詳解：當y=0時，﹣x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），∴OA1=5，∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…；如此進行下去，得到一“波浪線”，∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，∴拋物線C404的解析式為y=（x﹣5×403）（x﹣5×404），即y=（x﹣2015）（x﹣2020），當x=2018時，y=（2018﹣2015）（2018﹣2020）=﹣1，即m=﹣1．故選C．點睛：此題主要考查了二次函數的平移規律，根據已知得出二次函數旋轉后解析式是解題關鍵．4、A【解析】根據題意，可判斷出該幾何體為圓柱．且已知底面半徑以及高，易求表面積．解答：解：根據題目的描述，可以判斷出這個幾何體應該是個圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，那么它的表面積=2π×2+π×1×1×2=6π，故選A．5、A【解析】

根據銳角三角函數的定義求出即可.【詳解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，熟記銳角三角函數的定義內容是解題的關鍵.6、D【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂的圓心，符合題意的只有圓錐．故選D．【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力以及對立體圖形的認識．7、B【解析】

只要證明△OCB是等邊三角形，可得∠CDB=∠COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，∵AB=14，BC=1，∴OB=OC=BC=1，∴△OCB是等邊三角形，∴∠COB=60°，∴∠CDB=∠COB=30°，故選B．【點睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的首先解決問題，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】試題解析：由題意，拋物線的解析式為y=ax（x﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故①錯誤，∴拋物線的對稱軸t=4.5，故②正確，∵t=9時，y=0，∴足球被踢出9s時落地，故③正確，∵t=1.5時，y=11.25，故④錯誤，∴正確的有②③，故選B．9、A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數據的平均數為：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；∵這組樣本數據中，3出現了17次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數是3；∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，∴這組數據的中位數為2，故選A．考點：1.方差；2.加權平均數；3.中位數；4.眾數．10、A【解析】

觀察所給的幾何體，根據三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1．故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．11、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】31600000000＝3.16×1．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示.12、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2000億元=2.0×1．

故選：C．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】試題解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點A的坐標為（，3），點B的坐標為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關鍵.14、3×1【解析】因為一粒紐扣電池能污染600立方米的水，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：600×50=30000，用科學記數法表示為3×1立方米．

故答案為3×1．15、1【解析】

先根據矩形的性質，推理得到OF=CF，再根據Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．【詳解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，

∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，

∴∠FOC=60°-30°=30°，

∴OF=CF，

又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=，

∴OF=tan30°×BO=1，

∴CF=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查矩形的性質以及解直角三角形的運用，解題關鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．16、48°【解析】

連接OA，分別求出正五邊形ABCDE和正三角形AMN的中心角，結合圖形計算即可．【詳解】連接OA，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠AOB==72°，∵△AMN是正三角形，∴∠AOM==120°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=48°，故答案為48°．點睛：本題考查的是正多邊形與圓的有關計算，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵．17、1【解析】

根據白球的概率公式=列出方程求解即可．【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中白球4個，根據古典型概率公式知：P（白球）==．解得：n=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．18、【解析】

根據分式的運算法則先算括號里面，再作乘法亦可利用乘法對加法的分配律求解．【詳解】解：法一、=（-）==2-m．

故答案為：2-m．

法二、原式===1-m+1

=2-m．

故答案為：2-m．【點睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關鍵是熟練運用運算法則或運算律．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、解：（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑是7.5cm．【解析】

（1）連接OD，根據平行線的判斷方法與性質可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切線．（2）由直角三角形的特殊性質，可得AD的長，又有△ACD∽△ADE．根據相似三角形的性質列出比例式，代入數據即可求得圓的半徑．【詳解】（1）證明：連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．連接CD．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴．則AC=15（cm）．∴⊙O的半徑是7.5cm．考點：切線的判定；平行線的判定與性質；圓周角定理；相似三角形的判定與性質．20、見解析【解析】

由∠1=∠2，可得∠BED=∠AEC，根據利用ASA可判定△BED≌△AEC，然后根據全等三角形的性質即可得證.【詳解】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠BED=∠AEC，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（ASA），∴ED=EC．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．21、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）連結OC，如圖，由AD平分∠EAC得到∠1=∠3，加上∠1=∠2，則∠3=∠2，于是可判斷OD∥AE，根據平行線的性質得OD⊥CE，然后根據切線的判定定理得到結論；（2）由△CDB∽△CAD，可得，推出CD2=CB?CA，可得（3）2=3CA，推出CA=6，推出AB=CA﹣BC=3，，設BD=k，AD=2k，在Rt△ADB中，可得2k2+4k2=5，求出k即可解決問題．【詳解】（1）證明：連結OC，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，,設BD=k，AD=2k，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k=，∴AD=．22、（1）35元/盒；（2）20%．【解析】

試題分析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x﹣11）元/盒，根據2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設年增長率為m，根據數量=總價÷單價求出2014年的購進數量，再根據2014年的銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論．試題解析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x﹣11）元/盒，根據題意得：，解得：x=35，經檢驗，x=35是原方程的解．答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒．（2）設年增長率為m，2014年的銷售數量為3500÷35=100（盒）．根據題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：年增長率為20%．考點：一元二次方程的應用；分式方程的應用；增長率問題．23、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會的人數為8人；拓展：琪琪的思考對，見解析.【解析】

探究：（1）根據握手次數=參會人數×（參會人數-1）÷2，即可求出結論；

（2）由（1）的結論結合參會人數為n，即可得出結論；（3）由（2）的結論結合共握手28次，即可得出關于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；拓展：將線段數當成握手數，頂點數看成參會人數，由（2）的結論結合線段總數為2，即可得出關于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數可得出琪琪的思考對．【詳解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案為3；1．（2）∵參加聚會的人數為n（n為正整數），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手總數為．故答案為．（3）依題意，得：=28，

整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）．答：參加聚會的人數為8人．拓展：琪琪的思考對，理由如下：如果線段數為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）．∵m為正整數，∴沒有符合題意的解，∴線段總數不可能為2．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，列式計算；（2）根據各數量之間的關系，用含n的代數式表示出握手總數；（3）（拓展）找準等量關系，正確列出一元二次方程．24、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限．【解析】試題分析：（1）求出點B坐標即可解決問題；（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函數的性質即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（﹣2，），把B（﹣2，）代入中，得到k=﹣3，∴反比例函數的解析式為．（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限．理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函數y在每個象限y隨x的增大而增大，∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，∴P、Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第三象限．點睛：此題考查待定系數法、反比例函數的性質、坐標與圖形的變化等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．25、（1）該一次函數解析式為y=﹣110【解析】【分析】（1）根據函數圖象中點的坐標利用待定系數法求出一次函數解