山西省朔州市高級職業中學高三數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，若，若，則

（

）A．0

B．－2

C．0或－2

D．0或±2參考答案：C2.函數的圖像關于（

） 軸對稱

軸對稱

原點對稱

直線對稱參考答案：B3.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B本題主要考查了三角函數的定義和三角函數的變換，難度較小.由條件可知，.4.若實數x，y滿足，則的值為（

）A．128

B．256

C．512

D．4參考答案：B實數，滿足，化簡得到聯立第一個和第三個式子得到故答案為：B.

5.執行如圖所示的程序框圖，輸出的S是（）A．10 B．15 C．20 D．35參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的p，s，i的值，當i=6時，不滿足條件i≤5，退出循環，輸出s的值為35．【解答】解：執行程序框圖，有i=1，p=0，s=0滿足條件i≤5，p=1，s=1，i=2滿足條件i≤5，p=3，s=4，i=3滿足條件i≤5，p=6，s=10，i=4滿足條件i≤5，p=10，s=20，i=5滿足條件i≤5，p=15，s=35，i=6不滿足條件i≤5，退出循環，輸出s的值為35．故選：D．6.已知數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，且，則數列{an}的通項公式an為

（

）

A．n

B．n+2

C．2n－1

D．2n+1參考答案：答案：C7.定義在R上的奇函數滿足，當時，，則集合等于A． B．C． D．參考答案：B略8.設

若－2≤x≤2，－2≤y≤2，則z的最小值為（A）－4

（B）－2

（C）－1

（D）0參考答案：C9.已知函數在區間[1，2]上單調遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A因為函數在區間[1，2]上單調遞增，所以區間[1,2]上恒成立，即在區間[1,2]上恒成立，因為，當且僅當時取等號，所以的取值范圍是，故選A.

10.已知,點在內，且，設，則等于（

）A．

B．3

C．

D．參考答案：B【知識點】平面向量數量積的運算；線段的定比分點．F3

∵,∴,,,∴在x軸方向上的分量為,在y軸方向上的分量為∵∴兩式相比可得：．故選B.【思路點撥】先根據可得，再計算出，又根據，可得答案．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p：“對任意的x∈R，”，則命題┐p是

．參考答案：存在12.設函數f(x)=|2x-1|+x+3,則函數y=f(x)的最小值為

．參考答案：解析：f(x)=由圖象可知[f(x)]min=13.已知圓：與軸正半軸的交點為，點沿圓順時針運動弧長到達點，以軸的非負半軸為始邊，為終邊的角記為，則

．參考答案：考點：任意角三角函數的定義.14.已知函數，若，則實數a的值是_______．參考答案：【分析】解方程即得a的值.【詳解】∵∴∵∴，因為所以解得a＝．故答案為：【點睛】本題主要考查分段函數求值，考查指數對數運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.15.已知函數時，則下列結論正確的是

(1），等式恒成立(2），使得方程有兩個不等實數根(3），若，則一定有(4），使得函數在上有三個零點參考答案：(1)(2)(3)略16.如圖為一個棱長為2cm的正方體被過其中三個頂點的平面削去一個角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖

．

參考答案：（所畫正視圖必須是邊長為2cm的正方形才給分）略17.如圖,是兩圓的交點,是小圓的直徑,和分別是和的延長線與大圓的交點,已知,且,則=___________.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數.（1）若函數在處取得極值，且函數只有一個零點，求的取值范圍.（2）若函數在區間上不是單調函數，求的取值范圍.參考答案：解（1），由，所以，可知：當時，，單增；當時，，單減；當時，，單增；而.所以函數只有一個零點或，解得的取值范圍是.（2）.由條件知方程在上有兩個不等的實根，且在至少有一個根.所以；由使得：.綜上可知：的取值范圍是.19.已知橢圓的離心率為且曲線過點（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點不在圓

內，求的取值范圍．參考答案：（1）

過，

（2）

中點

或

綜上，或略20.已知曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為.（1）求曲線C與直線l的直角坐標方程；（2）若直線l與曲線C有且只有一個公共點，求實數m的值.參考答案：解：（1）因為曲線C的極坐標方程為，所以，化為直角坐標方程為，即.直線l的極坐標方程為，即，化為直角坐標方程為.（2）因為直線l與曲線C有且只有一個公共點，所以圓心(1,0)到直線的距離等于圓的半徑，所以，截得或.

21.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設.（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立,求實數的取值范圍.參考答案：（1）（2）（2）當時,,由于原不等式在上恒成立,,在上恒成立,,設,易知在上為增函數,.考點：絕對值定義，不等式恒成立問題【名師點睛】含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數形結合思想，將絕對值不等式與函數以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數、數形結合與轉化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．22.在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程是（為參數），把曲線C向左平移2個單位，再把圖象上的每一點縱坐標縮短為原來的一半（橫坐標不變），得到曲線C1，直線l的普通方程是，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.（1）求直線l的極坐標方程和曲線C1的普通方程；（2）記射線與C1交于點A，與l交于點B，求的值.參考答案：（1）,；（2）.【分析】（1）先消去參數得到曲線的普通方程，然后根據變換得到曲線的普通方程；根據直角坐標與極坐標的互化公式，即可得到直線的極坐標方程.（2）先求出曲線的極坐標方程，然后將射線方程分別代入曲線和直線的極坐標方程，求出，從而利用距離公式即可求出.【詳解】(1)曲線C的普通方程為：，經過變換后得到的方程為：，即的普通方程為：.直線