ICS35040

L80.

備案號36827—2012

:

中華人民共和國密碼行業標準

GM/T00032—2012

.

SM2橢圓曲線公鑰密碼算法

第2部分數字簽名算法

:

PublickeycryptographicalgorithmSM2basedonellipticcurves—

Part2Diitalsinaturealorithm

:ggg

2012-03-21發布2012-03-21實施

國家密碼管理局發布

GM/T00032—2012

.

目次

前言…………………………

Ⅲ

引言…………………………

Ⅳ

范圍………………………

11

規范性引用文件…………………………

21

術語和定義………………

31

符號………………………

41

數字簽名算法……………

52

總則…………………

5.12

橢圓曲線系統參數…………………

5.22

用戶密鑰對…………………………

5.33

輔助函數……………

5.43

概述……………

5.4.13

密碼雜湊函數…………………

5.4.23

隨機數發生器…………………

5.4.33

用戶其他信息………………………

5.53

數字簽名的生成算法及流程……………

63

數字簽名的生成算法………………

6.13

數字簽名生成算法流程……………

6.23

數字簽名的驗證算法及流程……………

74

數字簽名的驗證算法………………

7.14

數字簽名驗證算法流程……………

7.25

附錄資料性附錄數字簽名與驗證示例……………

A()6

一般要求………………

A.16

Fp上的橢圓曲線數字簽名……………

A.26

Fm上的橢圓曲線數字簽名…………

A.327

Ⅰ

GM/T00032—2012

.

前言

橢圓曲線公鑰密碼算法分為個部分

GM/T0003—2012《SM2》5:

第部分總則

———1:;

第部分數字簽名算法

———2:;

第部分密鑰交換協議

———3:;

第部分公鑰加密算法

———4:;

第部分參數定義

———5:。

本部分為的第部分

GM/T00032。

本部分依據給出的規則起草

GB/T1.1—2009。

請注意本文件的某些內容可能涉及專利本文件的發布機構不承擔識別這些專利的責任

。。

本部分的附錄為資料性附錄

A。

本部分由國家密碼管理局提出并歸口

。

本部分起草單位北京華大信安科技有限公司中國人民解放軍信息工程大學中國科學院數據與

:、、

通信保護研究教育中心

。

本部分主要起草人陳建華祝躍飛葉頂峰胡磊裴定一彭國華張亞娟張振峰

:、、、、、、、。

Ⅲ

GM/T00032—2012

.

引言

和在年各自獨立地提出將橢圓曲線應用于公鑰密碼系統橢圓曲線公

N.KoblitzV.Miller1985。

鑰密碼所基于的曲線性質如下

:

有限域上橢圓曲線在點加運算下構成有限交換群且其階與基域規模相近

———,;

類似于有限域乘法群中的乘冪運算橢圓曲線多倍點運算構成一個單向函數

———,。

在多倍點運算中已知多倍點與基點求解倍數的問題稱為橢圓曲線離散對數問題對于一般橢圓

,,。

曲線的離散對數問題目前只存在指數級計算復雜度的求解方法與大數分解問題及有限域上離散對

,。

數問題相比橢圓曲線離散對數問題的求解難度要大得多因此在相同安全程度要求下橢圓曲線密

,。,,

碼較其他公鑰密碼所需的密鑰規模要小得多

。

本部分描述了基于橢圓曲線的數字簽名算法

。

Ⅳ

GM/T00032—2012

.

SM2橢圓曲線公鑰密碼算法

第2部分數字簽名算法

:

1范圍

的本部分規定了橢圓曲線公鑰密碼算法的數字簽名算法包括數字簽名生成算

GM/T0003SM2,

法和驗證算法并給出了數字簽名與驗證示例及其相應的流程

,。

本部分適用于商用密碼應用中的數字簽名和驗證可滿足多種密碼應用中的身份認證和數據完整

,

性真實性的安全需求同時本部分還可為安全產品生產商提供產品和技術的標準定位以及標準化的

、。,

參考提高安全產品的可信性與互操作性

,。

2規范性引用文件

下列文件對于本文件的應用是必不可少的凡是注日期的引用文件僅注日期的版本適用于本文

。,

件凡是不注日期的引用文件其最新版本包括所有的修改單適用于本文件

。,()。

橢圓曲線公鑰密碼算法第部分總則

GM/T0003.1—20