帶電粒子在復合場中的運動能忽略帶電體重力的情況下（什么情況？），則只需考慮電場和磁場。這時有兩種情況：1、電場和磁場成獨立區域分階段求解處理方法：2、電場和勻強磁場共存區域處理方法：電場重力場磁場二力平衡~勻速直線運動不平衡~復雜的曲線運動功能關系牛頓定律~勻速圓周運動電場力與洛侖茲力的比較1、電場力的與電荷的運動無關洛侖茲力與電荷的運動有關2、電場力做功改變動能的大小洛侖茲力不做功，不會改變動能的大小即在兩個力共同作用下，加速減速的原因肯定是電場力影響。1.如圖，在x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為E，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．正離子從M點垂直磁場方向，以速度v射入磁場區域，從N點以垂直于x軸的方向進入電場區域，然后到達y軸上P點，若OP＝ON，則入射速度應多大？若正離子在磁場中運動時間為t1，在電場中運動時間為t2，則t1∶t2多大？一.組合型2.如圖所示，在xOy平面內，有場強E=12N/C，方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B=2T、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強磁場．一個質量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點．求：（1）P點到原點O的距離；（2）帶電微粒由原點O運動到P點的時間．3.如圖22所示，在直角坐標系xOy平面的第一、二象限中分布著與y軸反向平行的勻強電場，在第三、四象限內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0.5T。一個質量為m，電荷量為q的正粒子(不計重力)，在A(0，2.5)點平行于x軸射入勻強電場，初速v0=l00m/s，然后該粒子從點P(5，0)進入磁場。已知該粒子的比荷，求：(1)勻強電場的電場強度大小；(2)該粒子再次進入磁場時的位置坐標。y/mx/mOAP圖224.如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在X軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E．一質量為m，電量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出．射出之后，第三次到達X軸時，它與點O的距離為L．求此粒子射出時的速度V和運動的總路程（重力不計）．

5.如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為l。一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入磁場區域，并再次通過A點，此時速度與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：（1）粒子經過C點是速度的大小和方向；（2）磁感應強度的大小B。6.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區域勻強磁場方向垂直紙面向外，右側區域勻強磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區域的磁感應強度大小均為B。一個質量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區域進入右側磁場區域后，又回到O點，然后重復上述運動過程。求：（1）中間磁場區域的寬度d;（2）帶電粒子的運動周期.B1EOB2LdO1O2O3B1EOB2Ld下面請你完成本題解答由以上兩式，可得（2）在電場中運動時間在中間磁場中運動時間在右側磁場中運動時間則粒子的運動周期為帶電粒子在磁場中偏轉，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區運動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區域的寬度為：x

y

P1

P2

P3

O7.如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y＝h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x＝2h處的P2點進入磁場，并經過y軸上y＝-2h處的P3點。不計重力。求：⑴電場強度的大小。⑵粒子到達P2時速度的大小和方向。⑶磁感應強度的大小。例1.某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度v1射出；若增大磁感應強度B，該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時的速度為_____。若要使粒子從a點射出,電場E=

.a

b

cov0二.疊加直線型速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發生偏轉。即有確定的入口和出口。（3）這個結論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。練習1:

在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是()A.增大粒子射入時的速度B.減小磁場的磁感應強度C.增大電場的電場強度D.改變粒子的帶電性質BC練習2如圖1所示，質量為m、帶電量為十q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感方向以速度v飛入．已知兩板間距為d，磁感應強度為B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區域（重力不計，）現將磁感應強度增大到某值，則粒子將落到極板上，粒子落到極板上時的動能為______________。1.一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉方向為_____。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應強度為B，則線速度為_____。負電

逆時針結論：帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。EB三.疊加勻速圓周型×××××××××BE12v02.（06川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經過0.75s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發生改變，且始終保持在同一豎直平面內。（取g=10m/s2）問（1）電場強度E的大小是多少？（2）兩小球的質量之比是多少？

3.如圖5所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環上，套有一個帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環頂端A點由靜止釋放，當小球運動的圓弧為周長的幾分之幾時，所受磁場力最大？1.如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為E和B，一個質量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經一段時間后運動到b，試計算(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？四.疊加為一般曲線型2.如圖所示，在y軸的右方有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在x軸的下方有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左，有一鉛板旋轉在y軸處且與紙面垂直。現有一質量為m、帶電量為q的粒子由靜止經過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為600的方向進入電場和磁場重疊的區域，最后到達y軸上的C點，已知OD長為L，不計重力。求;１.粒子經過鉛板時損失的動能；２.粒子到達C點時速度的大小。1.如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量為m，帶電量為+q，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為E，磁場強度為B，小球與棒的動摩擦因素為μ，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設小球電量不變）EB若電場方向水平向左呢?五.疊加有約束型若磁場方向水平向左呢?

2.一帶電量為＋q、質量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離．3.如圖23所示，上表面絕緣的小車A質量為M=2kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質點的物體B，質量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力作用，設小車足夠長，則在物體相對小車發生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大速度；(2)小車A的最小速度；(3)在此過程中系統增加的內能。（g=10m/s2）六.磁流體發電機流體為：等離子束目的：發電等離子束是高溫下電離的氣體，含有大量的正.負離子等離子體++++++------××××××××f+f-等離子體以v垂直射入加有勻強磁場B的a、b兩板間兩板距離為d，qvB=qU/dE=U=Bdv開始時，離子偏轉，兩板間電壓升高，穩定后，等離子體直線前進，有：1.目前世界上正在研究的一種新型發電機叫做磁流體發電機．這種發電機與一般發電機不同，它可以直接把內能轉化為電能，它的發電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場，磁場中A、B金屬板上會聚集電荷，產生電壓．設A、B兩平行金屬板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導電率為P（即電阻率的倒數）噴入速度為v板問磁感應強度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R問流過R的電流I為多少？2.如圖所示的磁流體發電機，已知橫截面積為矩形的管道長為l，寬為a,高為b，上下兩個側面是絕緣體，前后兩個側面是電阻可忽略的導體，分別與負載電阻R的一端相連，整個裝置放在垂直于上、下兩個側面的勻強磁場中，磁感應強度為B。含有正、負帶電粒子的電離氣體持續勻速地流經管道，假設橫截面積上各點流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，且無論有無磁場存在時，都維持管兩端電離氣體的壓強差為P。如果無磁場存在時電離氣體的流速為v0，那么有磁場存在時，此磁液體發電機的電動勢E的大小是多少已知電離氣體的平均電阻率為ρ。albvBR解：無磁場由電離氣體勻速壓力等于摩擦力。即

Pab=f=KVo

有磁場時，內部導電氣體受安培力向左且F=BIa

水平方向受力平衡：

Pab-BIa=Kv

∴V=Vo（1-BI/Pa）……①

又由全電路歐姆定律

ε=I（R+ρa/bl

）……②

豎直方向受力平衡：

qε/a=qvB

∴ε=Bav……③

由上三式可得：ε

=

albvBRdI厚度為h,寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中,當電流I通過導體板時,在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差U,這種現象被稱為霍爾效應.已知單位體積內自由電子數n,分析：1.哪個面電勢高？2.上下表面電勢差？B七.霍爾效應××××××I解：

1.板內電子受到一個向上的洛倫茲力，向上偏轉，上表面聚集有多余的電子帶負電,下表面帶正電，下板電勢高.××××××I++++++------h②①2、由

I=nesv③S=dh④

穩定后電子直線前進有：f=F電⑤聯解得上下表面電勢差：（2000年全國理科綜合考題）如圖7所示，厚度為h寬度為d的導體放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中．當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差．這種現象稱為霍爾效應．實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和磁感應強度B的關系為U，式中的比例系數k稱為霍爾系數．霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向場．橫向電場對電子施加與洛倫茲力