§5.1角度測量原理§5.2經緯儀§5.3角度觀測方法§5.4水平角觀測的誤差和精度§5.5經緯儀的檢驗和校正§5.6距離測量§5.7光電測距誤差分析§5.8光電測距儀的檢驗§5.9全站儀和自動全站儀§5.10三角高程測量第五章角度、距離測量與全站儀

AngleMeasurement,DistanceMeasurementandTotalStation

5.1PrinciplesofAnglemeasurement5.2Theodolite5.3MethodsofdeterminingAngles5.4Errorssourcesandprecisionindetermininghorizontalangles5.5Testandadjustmentofthetheodolite5.6Distancemeasurement5.7Erroranalysisofelectro-opticaldistancemeasurement5.8Testofelectro-opticaldistancemeasuringinstruments5.9Totalstationandautomatictotalstationsystem5.10Trigonometricleveling§5.1角度測量原理PrinciplesofAnglemeasurement圖5-1水平角測量原理

角度測量是確定地面點位的基本測量工作之一，包括水平角測量和豎直角測量，用于角度測量的儀器是經緯儀。一、水平角測量原理所謂水平角，就是相交的兩直線之間的夾角在水平面上的投影，角值0°～360°。例如在圖5-l中，角AOC為直線OA與OC之間的夾角，測量中所要觀測的水平角是AOC角在水平面上的投影，即，而不是斜面上的。由圖可以看出，就是通過OA與OC的兩豎面所形成的兩面角。此兩面角在兩豎面交線上任意一點可進行量測。設想在豎線上的O點放置一個按順時針注記的全圓量角器(稱為度盤)，使其中心正好在豎線上，并成水平位置。從OA豎面與度盤的交線得一讀數a，再從OC豎面與度盤的交線得另一讀數b，則圓心角，這個就是水平角的值。水平角：一點到目標的夾角在水平面上的垂直投影（兩面角）。二、豎直角測量原理豎直角是同一豎直面內目標方向與一特定方向之間的夾角。目標方向與水平方向間的夾角稱為高度角，又稱為豎角，一般用表示。視線上傾所構成的仰角為正，視線下傾所構成的俯角為負，角值都是由0°～90°。另一種是目標方向與天頂方向(即鉛垂線的反方向)所構成的角，稱為天頂距，一般用Z表示，天頂距的大小從0°～180°，沒有負值，見圖5-2。圖5-2豎直角測量原理

豎直角：同一豎面內，視線與水平線的夾角。（+、-。1～90°）

根據豎直角的基本概念，測定豎直角必然也與觀測水平角一樣，其角值也是度盤上兩個方向讀數之差。所不同的是兩方向中必須有一個是水平方向。不過任何注記形式的豎直度盤(簡稱豎盤)，當視線水平時，其豎盤讀數應為定值，正常狀態時應是90°的整倍數。所以在測定豎直角時只需對視線指向的目標點讀取豎盤讀數，即可計算出豎直角。圖5-3經緯儀基本結構

§5.2經緯儀Theodolite一、經緯儀的基本構造及分類經緯儀基本構造，如圖5-3所示。望遠鏡與豎盤固連，安裝在儀器的支架上，這一部分稱為儀器的照準部，屬于儀器的上部。望遠鏡連同豎盤可繞橫軸在垂直面內作轉動，望遠鏡的視準軸應與橫軸正交，橫軸應通過豎盤的刻劃中心。照準部的豎軸(照準部旋轉軸)插入儀器基座的軸套內(圖5-3)，照準部可作水平旋轉。照準部水準器的水準軸與豎軸正交，與橫軸平行，當水準氣泡居中時，儀器的豎軸應在鉛垂線方向，此時儀器處在整平狀態。水平度盤安置在水平度盤軸套外圍，水平度盤不與照準部旋轉軸接觸。水平度盤平面應與豎軸正交，豎軸應通過水平度盤的刻劃中心。水平度盤的讀數設備安置在儀器的照準部上，當望遠鏡旋轉照準目標時，視準軸由一目標轉到另一目標，這時讀數指標所指示的水平度盤數值的變化就是兩目標間的水平角值。經緯儀依據度盤刻度和讀數方式不同，分為游標經緯儀、光學經緯儀及電子經緯儀。目前主要使用電子經緯儀，光學經緯儀已較少使用，而游標經緯儀早已淘汰。我國大地測量儀器的總代號為漢語拼音字母“D”，經緯儀代號為“J”。經緯儀的類型很多，我國經緯儀系列是按野外“一測回方向觀測中誤差”這一精度指標劃分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJl5五個等級。例如“DJ6”表示經緯儀野外“一測回方向觀測中誤差為6”，簡寫為“J6”。

二、光學經緯儀光學經緯儀是采用光學度盤，借助光學放大和光學測微器讀數的一種經緯儀。圖5-4是北京光學儀器廠生產的J6級光學經緯儀。圖5-5是蘇州第一光學儀器廠生產的J2光學經緯儀。圖5-6是原瑞士威特廠生產的T3光學經緯儀，它的一測回方向觀測中誤差為0.7秒。1、光學經緯儀的主要部件(1)望遠鏡測量望遠鏡是用于精確瞄準遠處測量目標，與水準儀上的望遠鏡一樣，經緯儀上的望遠鏡也是由物鏡、調焦透鏡、十字絲分劃板和目鏡等組成。(2)水準器同水準儀一樣，水準器有管狀水準器(又稱水準管)和圓水準器。(3)水平度盤和豎直度盤光學經緯儀的水平度盤和豎直度盤用玻璃制成，在度盤平面的圓周邊緣刻有等間隔的分劃線，兩相鄰分劃線間距所對的圓心角稱為度盤的格值，又稱度盤的最小分格值。一般J6光學經緯儀的度盤格值為1°，J2光學經緯儀的度盤格值為20’，精密光學經緯儀度盤格值更小。不足一個分格值的角值采用光學測微器測定。圖5-4J6光學經緯儀1、望遠鏡制動螺旋；2、望遠鏡微動螺旋；3、物鏡；4、物鏡調焦螺旋；5、目鏡；6、目鏡調焦螺旋；7、光學瞄準器；8、度盤讀數顯微鏡；9、度盤讀數顯微鏡調焦螺旋；10、照準部管水準器；11、光學對中器；12、度盤照明反光鏡；13、豎盤指標管水準器；14、豎盤指標管水準器觀察反射鏡；15、豎盤指標管水準器微動螺旋；16、水平方向制動螺旋；17、水平方向微動螺旋；18、水平度盤變換螺旋與保護卡；19、基座圓水準器；20、基座；21、軸套固定螺旋；22、腳螺旋圖5-7為J6光學經緯儀豎盤構造的示意圖，圖中，豎盤固定在橫軸的一端，當望遠鏡轉動時，隨望遠鏡在豎直面內一起轉動。在豎盤上進行讀數的指標是在讀數窗上。豎盤指標水準管與豎盤轉向棱鏡、豎盤照明棱鏡、顯微物鏡組固定在微動架上。豎盤分劃的影像，通過豎盤光路成像在讀數窗上。望遠鏡轉動時(豎盤隨著轉動)，傳遞豎盤分劃的光路位置并不改變，所以可在讀數窗內進行讀數。但是，若轉動豎盤指標水準管微動螺旋，可使光路產生變化，從而使呈像在讀數窗上的豎盤部位發生變化，即讀數發生變化。在正常情況下，當豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤指標就處于正確位置。所以每次豎盤讀數前，均應先調節豎盤指標水準管使氣泡居中。

圖5-7豎盤的構造1、豎直度盤；2、豎盤指標管水準器反射鏡；3、豎盤指標管水準器；4、豎盤指標管水準器校正螺絲；5、望遠鏡視準軸；6、豎盤指標管水準器支架；7、橫軸；8、豎盤指標管水準器微動螺旋

豎盤注記形式較多，目前常見的注記形式為全圓注記，注記方向有順時針與逆時針兩類，圖5-8和圖5-9為比較多見的兩種注記形式。當視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中時，盤左位置豎盤指標正確讀數分別為0°(圖5-8(a))和90°(圖5-9(a))。

圖5-8豎盤注記（逆時針方向）圖5-9豎盤注記（順時針方向）2、讀數設備水平度盤分劃和豎直度盤分劃經讀數光學系統，成像在讀數顯微鏡中，圖5-10是我國統一設計的J6光學經緯儀的讀數系統光路圖。通常用于光學經緯儀的讀數設備和讀數方法有：(1)分微尺讀數裝置(2)雙平板玻璃光學測微器（3）移動光楔測微器很多J6光學經緯儀都采用分微尺讀數裝置。它是在顯微鏡讀數窗與場鏡上設置一個帶有分微尺的分劃板，度盤上的分劃線經顯微鏡物鏡放大后成像于分微尺之上。分微尺分劃間的長度等于度盤的一格，即1°的寬度。圖5-11是讀數顯微鏡內所見到的度盤和分微尺的影像，上面注有“水平”(或H)的窗口為水平度盤讀數窗，下面注有“豎直”(或V)的窗口為豎盤讀數窗。其中長線和大號數字是度盤上的分劃線及其注記，短線和小號數字為分微尺的分劃線及其注記。每個讀數窗內的分微尺分成60小格，每小格代表1’，每10小格注有數字，表示10’的倍數，因此在分微尺上可直接讀到1’，估讀到0.1’，即6”。這里需要注意的是分微尺上的0分劃線是指標線，它所指度盤上的位置就是應該讀數的地方。讀數系統

三、電子經緯儀隨著光電技術、計算機技術的發展，20世紀60年代出現了電子經緯儀。電子經緯儀的軸系、望遠鏡和制動、微動構件與光學經緯儀類似，它與光學經緯儀的根本區別在于用微處理機控制的電子測角系統代替光學讀數系統，能自動顯示測量數據。經緯儀光路§5.3角度觀測方法MethodsofdeterminingAngles

一、經緯儀的安置（對中、整平、瞄準、讀數）

對中的目的是使儀器的水平度盤中心與測站點標志中心在同一鉛垂線上；整平的目的是使儀器的豎軸豎直，并使水平度盤居于水平位置。安置經緯儀可使用垂球或光學對中器進行對中。

安置好經緯儀后，即可開始觀測。角度測量時照準的目標通常是豎立在目標點上的測釬、花桿、覘牌等。照準目標要注意消除視差，水平角觀測時應盡可能瞄準目標的下部，見圖5-21。使用光學經緯儀測角應按前述的光學經緯儀讀數方法讀數。圖5-21瞄準目標

光學對中瞄準二、水平角觀測在角度觀測中，為了消除儀器的某些誤差，需要用盤左和盤右兩個位置進行觀測。盤左又稱正鏡，就是觀測者對著望遠鏡的目鏡時，豎盤在望遠鏡的左邊；盤右又稱倒鏡，是指觀測者對著望遠鏡的目鏡時，豎盤在望遠鏡的右邊。常用的水平角觀測方法有測回法和方向觀測法兩種。測回法僅適用于觀測兩個方向形成的單角，一個測站上需要觀測的方向數在2個以上時，要用方向觀測法觀測水平方向值。

1、測回法2、方向觀測法表5-2實例。例2表5-3實例三、豎直角觀測

在三角高程測量和斜距化為平距的計算中，都用到豎直角。1豎角（高度角）的計算豎盤注記形式有順時針方向和逆時針方向兩種。注記形式不同，由豎盤讀數計算豎角的公式也不同，但其基本原理是一樣的。豎角是在同一豎直面內目標方向與水平方向間的夾角。所以要測定豎角，必然與觀測水平角一樣也是兩個方向讀數之差。不過任何注記形式的豎盤，當視線水平時，不論是盤左還是盤右，其讀數是個定值，正常狀態應該是90°倍數。所以測定豎角時只需對視線指向的目標進行讀數。計算豎角的公式無非是兩個方向讀數之差，問題是哪個讀數減哪個讀數以及視線水平時的讀數為多少。以仰角為例，只需先將望遠鏡放在大致水平位置觀察豎盤讀數，然后使望遠鏡逐漸上傾，觀察讀數是增加還是減少，就可得出豎角計算的一般公式：

(1)當望遠鏡視線上傾，豎盤讀數增加，則豎角＝瞄準目標時豎盤讀數-視線水平時豎盤讀數；(2)當望遠鏡視線上傾，豎盤讀數減少，則豎角＝視線水平時豎盤讀數-瞄準目標時豎盤讀數。

以常用J6光學經緯儀的豎盤注記（順時針方向）形式為例，由圖5-24可知盤左、盤右視線水平時豎盤讀數，當望遠鏡視線上傾，盤左時讀數L減少；盤右時讀數R增加，見圖5-24。根據上述一般公式可得到這種豎盤的豎角計算公式為5-8和5-9。

2、豎盤指標差在推導豎角計算公式時，認為當視線水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，其讀數是90°的整倍數。但實際上這個條件有時是不滿足的。這是由于豎盤指標偏離了正確位置，使視線水平時的豎盤讀數大了或小了一個數值，稱這個偏離值為豎盤指標差。當指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，則使讀數增大一個值，取正號；反之，指標偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使讀數減小一個值，取負號。用盤左、盤右觀測取平均值計算豎角，其角值不受豎盤指標差的影響。

3、豎角觀測方法豎角觀測是用十字絲橫絲橫切目標于某一位置，豎角觀測方法有兩種：中絲法和三絲法。中絲法測豎角時僅用十字絲的中絲照準目標。觀測步驟如下：①在測站上安置儀器，對中、整平。②盤左位置瞄準目標，使十字絲的中絲切目標于某一位置(如為標尺，則讀出中絲在尺上的讀數；若照準的是覘標上某個位置，則應量取該中絲所截位置至地面點的高度，這就是目標高。)。③轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中。讀取豎盤讀數L。④盤右位置照準目標同一部位，步驟同②、③，讀取豎盤讀數R。在水平角觀測中有各種各樣的誤差來源，這些不同來源的誤差對水平角的觀測精度又有著不同的影響。

一、水平角觀測的誤差1、儀器誤差：(1)水平度盤偏心差(2)視準軸誤差(3)橫軸傾斜誤差(4)豎軸傾斜誤差2、觀測誤差：（1）儀器對中誤差(與偏心距成正比，與距離成反比。P113圖5-31)（2）目標偏心誤差（與目標不直有關，瞄準底部。P114圖5-32）（3）觀測本身的誤差（望遠鏡倍數、目標和照準標志的形狀及大小、目標影像的亮度和清晰度、人眼的判斷力）

§5.4水平角觀測的誤差和精度Errorssourcesandprecisionindetermininghorizontalangles3.外界條件的影響（1）溫度變化會影響儀器的正常狀態（2）大風會影響儀器和目標的穩定（3）大氣折光會導致視線改變方向（4）大氣透明度會影響照準精度（5）地面的堅實與否車輛的震動會影響儀器的穩定當L為1米，γ為1°，D為100米，θ為90°時，目標偏心產生的誤差為36″。二、水平角觀測的精度對于水平角觀測的精度，通常以某級經緯儀的標稱精度作為基礎，應用誤差傳播定律進行分析，求得必要的數據，再結合由大量實測資料經統計分析求得的數據，考慮系統誤差的影響來確定。

§5.5經緯儀的檢驗和校正Testandadjustmentofthetheodolite經緯儀主要軸線間應滿足的條件①照準部水準管軸應垂直于豎軸；（LL⊥VV）

②視準軸應垂直于橫軸；（CC⊥HH）③橫軸應垂直于豎軸；（HH⊥VV）

④觀測水平角時，若用十字絲交點去瞄準目標不很方便，通常是用豎絲去瞄準目標，從而這又要求豎絲應垂直于橫軸；⑤當經緯儀作豎角觀測時，還必須滿足豎盤指標差在限差范圍內（<25″）。§5.6距離測量

Distancemeasurement地面上兩點間的距離是指這兩點沿鉛垂線方向在大地水準面上投影點間的弧長。在測區面積不大的情況下，可用水平面代替水準面。兩點間連線投影在水平面上的長度稱為水平距離。不在同一水平面上的兩點間連線的長度稱為兩點間的傾斜距離。測量地面兩點間的水平距離是確定地面點位的基本測量工作之一。距離測量的方法有多種，常用的距離測量方法有：鋼尺量距、視距測量、光電測距。可根據不同的測距精度要求和作業條件（儀器、地形）選用測距方法。

一、鋼尺量距1、鋼尺尺長方程式鋼尺表面標注的長度稱為名義長度。鋼尺的實際長度通常不等于其名義長度，且不是一個固定值，而是隨丈量時的拉力和溫度的變化而異。鋼尺受到不同的拉力，其尺長會有微小的變化，故在進行精密量距或鋼尺檢定時，施加規定的拉力，如鋼尺用拉力。鋼尺長度隨溫度變化而變化，因此，在一定拉力下，可用以溫度為自變量的函數來表示在某一溫度時鋼尺的實際長度，該函數式稱作尺長方程式。

2、鋼尺量距鋼尺丈量工作一般需要三人，分別擔任前司尺員、后司尺員和記錄員。丈量方法因地形而有所不同。（1）平坦地面量距丈量時后司尺員持鋼尺零點端，前司尺員持鋼尺末端，通常在土質地面上用測釬標示尺段端點位置。丈量時盡量用整尺段，一般僅末端用零尺段丈量。為了防止錯誤和提高丈量結果的精度，需進行往、返丈量。一般用相對誤差來表示成果的精度。計算相對誤差時，往返測差數取絕對值，分母取往返測的平均值，并化為分子為1的分數形式。當量距相對誤差沒有超過規范要求時，取往返丈量結果的平均值作為兩點間的水平距離。（2）傾斜地面量距若地面起伏不大，可將鋼尺一端抬高，目估使尺面水平，按平坦地面量距方法進行。若地面坡度較大，可將一整尺段距離分段丈量，其一端用垂球對中。當傾斜地面的坡度均勻，大致成一傾斜面時，可以沿斜坡丈量的斜距，加日入高差改正后得到水平距離。3、距離丈量的成果整理對某一段距離丈量的結果，須按規范要求進行尺長改正，溫度改正和傾斜改正，才能得到實際的水平距離。丈量距離，通常總是分段較多，每段長不一定是整尺段，且每段的地面傾斜也不相同，所以一般需要分段改正。如果地面坡度基本一致，則尺長、溫差和傾斜三項改正也可按整條邊的距離進行改正。將改正后的各段水平距離相加，即得丈量距離的全長。若往、返測距離差數的相對誤差在限差內，則取往、返測距離平均值作為最后成果。

4、鋼尺量距的誤差來源及減弱措施往返丈量一段距離，其結果不等，揭示了量距有誤差存在。量距誤差發生在量距全過程，受環境、工具、量測者技術熟練程度等諸多因素的影響。分析其來源并尋找減弱措施，以期達到提高量距精度的目的。（1）定線誤差及其影響（2）鋼尺不水平引起的誤差（3）溫度變化引起的誤差（4）拉力誤差的影響（5）垂曲誤差（6）尺長誤差（7）丈量誤差二、視距法測距1、概述視距測量是一種根據幾何光學原理，用簡便的操作方法即能迅速測出兩點間距離的方法。視距測量是一種間接測距方法，普通視距測量所用的視距裝置是測量儀器望遠鏡內十字絲分劃板上的視距絲，視距絲是與十字絲橫絲平行且間距相等的上、下兩根短絲。普通水準測量是利用十字絲分劃板上的視距絲和刻有厘米分劃的視距尺（可用普通水準尺代替），根據幾何光學原理，測定兩點間的水平距離。由于十字絲分劃板上、下視距絲的位置固定，因此通過視距絲的視線所形成的夾角（視角）也是不變的，所以這種方法又稱為定角視距測量。視線水平時，視距測量測得的是水平距離。如果視線是傾斜的，為求得水平距離，還應測出豎角。有了豎角，也可以求得測站至目標的高差。所以說視距測量也是一種能同時測得兩點之間的距離和高差的測量方法。普通視距測量測距簡單，作業方便，觀測速度快，一般不受地形條件的限制。但測程較短，測距精度較低，在比較好的外界條件下測距相對精度僅有1/300—1/200。2、普通視距測量的原理（1）視準軸水平時的視距公式（2）視準軸傾斜時的視距公式δ:儀器旋轉中心到物鏡的距離；f：焦距；d:焦距到水準尺之間的距離；l：上絲讀數與下絲讀數之差(尺間隔)；c：加常數；k：乘常數；h:A、B兩點間的高差；i：儀器高；v:望遠鏡中絲在水準尺上的讀數。視線水平（經緯儀、水準儀）視線傾斜（經緯儀）L：盤左在豎盤上讀數。視距法測量中只用一個盤位，所以測量前要檢查儀器使儀器指標差盡可能小。三、光電測距1、電磁波測距概述隨著光電技術的發展，電磁波測距儀的使用愈來愈廣泛。與傳統量距方法比較，電磁波測距具有測程遠、精度高、操作簡便、作業速度快和勞動強度低等優點。電磁波測距的基本原理是通過測定電磁波在待測距離兩端點間往返一次的傳播時間，利用電磁波在大氣中的傳播速度，來計算兩點間的距離。以電磁波為載波傳輸測距信號的測距儀器統稱為電磁波測距儀，按其所采用的載波可分為：①微波測距儀：采用微波段的無線電波作為載波；②光電測距儀：采用光波作載波，又分為以下兩類：激光測距儀，用激光作為載波；紅外測距儀，用紅外光作為載波。微波測距儀和激光測距儀多用于遠程測距，測程可達數十公里，一般用于大地測量。紅外測距儀用于中、短程測距，一般用于小面積控制測量、地形測量和各種工程測量。眾所周知，光的傳播速度約3.0×108m/s，因此對測定時間的精度要求就很高。根據測定時間方式的不同，光電測距儀又分為：脈沖式測距儀和相位式測距儀。脈沖式測距儀是通過直接測定光脈沖在測線上往返傳播的時間來求得距離。相位式測距儀是利用測相電路測定調制光在測線上往返傳播所產生的相位差，間接測得時間，從而求出距離，測距精度較高。短程紅外光電測距儀（測程小于5km）屬于相位式測距儀，它是以砷化鎵（GaAs）發光二極管作為光源，儀器靈巧輕便。廣泛應用于地形測量、地籍測量和建筑施工測量。由于電磁波測距儀型號甚多，為了研究和使用儀器的方便，除了采用上述分類法外，還有許多其他分類方法，例如：按測程分按載波數按發射目標分另外，還可以按精度指標分級。由電磁波測距儀的精度公式當D=1km時，則為一公里的測距中誤差。A為儀器標稱精度中的固定誤差，以mm為單位；B為儀器標稱精度中比例誤差系數，以mm/km為單位；D為測距邊長度，以km為單位。

激光測距儀、紅外測距儀在進行距離測量時，一般需要與一個合作目標相配合才能工作，這種合作目標叫反射器。對激光測距儀和紅外測距儀而言，大多采用全反射棱鏡作為反射器，全反射棱鏡也稱為反光鏡。測距時，將測距儀和反射鏡分別安置在測線兩端，仔細地對中。接通測距儀電源，然后照準反射鏡，開始測距。為防止出現粗差和減少照準誤差的影響，可進行若干個測回的觀測。這里一測回的含義是指照準目標一次，讀數2～4次。一測回內讀數次數可根據儀器讀數出現的離散程度和大氣透明度作適當增減。根據不同精度要求和測量規范的規定確定測回數。往、返測回數各占總測回數的一半，精度要求不高時，只作單向觀測。測距讀數值記入手簿中，接著讀取豎盤讀數，記入手簿的相應欄內。測距時尚應由溫度計讀取大氣溫度值，由氣壓計讀取氣壓值。觀測完畢可按氣溫和氣壓進行氣象改正，按測線的豎角值進行傾斜校正，最后求得測線的水平距離。測距時應避免各種不利因素影響測距精度，如避開發熱物體（散熱塔、煙囪等）的上空及附近，安置測距儀的測站應避開受電磁場干擾，距高壓線應