資料的描述性統計分析

表示資料中觀測數的中心位置作為樣本或資料的代表數與其他資料進行比較

1.算術平均數——平均數、均數對于具有n個觀察數的樣本，其樣本平均數為:

一、平均數

2.

幾何平均數（G）觀察值呈倍數關系或數據分布呈偏態分布，須作幾何變換，稱為幾何平均數，公式為：

也可轉換成對數形式進行計算：適用范圍：

數據增長成比例關系的資料。例：抗體的滴度；藥物效價。

偏態資料。例：發病的潛伏期；存活天數等。例：4，5，6，6，2，3，5，6，36

例1：測得6只雞新城疫的血球凝集抑制滴度分別為1：20，1：20，1：40，1：40，1：80，1：160試求平均滴度。

例2：10只小白鼠接種某病毒后生存天數為1，2，3，3，4，4，5，5，6，30求平均存活天數。

算術平均數

二、變異數---表示資料變異程度的特征數

兩種稀釋倍數疫苗豬瘟抗體檢測結果（阻斷率%）

甲4070904070

乙6060707060

甲的變異程度大于乙

甲的平均數的代表性小于乙的平均數

乙甲最小為40，最大為90最小為60，最大為701.標準差(SD)?標準差小，說明變量的分布比較密集在平均數附近；標準差大，則表明變量的分布比較離散。2.變異系數（C.V.)定義：樣本的標準差除以樣本平均數，所得到的比值就是變異系數。特點：是樣本變量的相對變異量，不帶單位。用途：比較單位不同或均數相差懸殊的多組資料的相對變異程度。2.

變異系數C.V.

1比較度量單位不同的多組資料的變異度中華蜜蜂初生體重初生體長體長的變異大于體重的變異2.

變異系數C.V

2比較度量均數相差懸殊的多組資料的變異度小雞體重的變異大于奶牛體重的變異奶牛小雞體重組別n7d14d21dABC10101256.3±3.167.1±3.668.1±2.848.4±2.735.6±2.938.1±2.631.7±1.832.2±1.729.9±1.7表1不同類型疫苗豬瘟抗體檢測結果（，%）試驗結果描述性分析：平均數±變異數(標準差s或變異系數C.V.）最常用：、Mean±SD常用統計分析及統計軟件spss、Excel應用例：為了比較豬瘟脾淋疫苗與細胞疫苗的免疫效果，選擇體況相近的仔豬14頭，隨機分為兩組，于27日齡分別接種兩種疫苗（2頭份），21天后抗體檢測結果為：脾淋疫苗：50.348.150.950.849.849.950.5細胞疫苗：48.149.447.948.449.147.848.5試檢驗兩種疫苗的免疫效果是否有顯著差異。脾淋疫苗細胞疫苗顯著性檢驗的基本步驟

1.首先對試驗樣本所在的總體作假設。

兩組免疫效果無顯著差異。樣本間差異主要由試驗誤差造成的，非真實差異。稱為無效假設。

兩組免疫效果有顯著差異。樣本間差異不是由試驗誤差造成的,真實差異。稱為備擇假設。2.計算樣本的表面差異由試驗誤差造成的概率Ｐ3.根據“小概率事件實際不可能性原理”否定或接受無效假設。

P>0.05，接受H0，差異不顯著，用ns標記或不標記。

P<0.05，接受HA，差異顯著，用＊標記。

P<0.01，接受HA，差異極顯著，用＊＊標記。例：萬分之一中獎率，買一張彩票，能中獎嗎？

H0:中獎HA:不中獎在H0下,求出中獎的概率：

P＝0.0001＜0.05根據小概率事件實際不可能性原理,認為中獎事件不可能發生,否定H0，接受HA。結論：不中獎。

一、分類資料的檢驗-----卡方檢驗（一）2×2表檢驗例1.1：用不同佐劑稀釋同批次疫苗免疫豬，分別于第14天檢測抗體，結果如下表，試檢驗不同佐劑稀釋疫苗的免疫效果。組別合格C1不合格C2合格率%

R1佐劑O

R2生理鹽水49202740TR1=6971.01TR2=67

TC1=76

TC2=60T=13640.30df=(c-1)(r-1)=1，查卡方分布表得：P<0.01，差異極顯著，表明佐劑O稀釋疫苗組的合格率極顯著地高于生理鹽水組。H0:不同佐劑稀釋疫苗免疫效果差異不顯著HA:不同佐劑稀釋疫苗免疫效果差異顯著（二）2×C表檢驗例：用2種稀釋倍數豬瘟脾淋苗進行免疫試驗，在第21天時測定結果見下表。試檢驗不同稀釋倍數豬瘟脾淋苗的免疫效果是否有區別。稀釋倍數免疫效果總和合格可疑不合格800倍1000倍19161612584036總和35281376df=(2-1)(3-1)=2，查卡方分布表得：差異不顯著，表明不同稀釋倍數的免疫效果無顯著差異。

二、平均數的檢驗----t檢驗

兩個平均數的檢驗，因試驗設計不同，一般可分為兩種情況：1非配對設計（成組設計）試驗動物隨機分到兩個試驗組------獨立樣本

2配對設計(成對設計）

(1)自身配對：同一試驗動物在不同時間上分別接受前后兩次處理。或同一試驗動物的某試驗指標用兩種方法測定。如觀測豬疫苗免疫前后抗體結果的變化；觀測用兩種不同方法測定抗體效價等。(2)同源配對：將來源相同、性質相同的兩個單元配成一對，隨機實施不同處理。如將品種、性別、日齡、體重相同的兩個試驗動物配成一對，然后對配對的兩個個體隨機地實施不同處理。（一）非配對設計（隨機分組）資料例：為了比較豬瘟脾淋疫苗與細胞疫苗的免疫效果，選擇體況相近的仔豬14頭，隨機分為兩組，于27日齡分別接種兩種疫苗（2頭份），21天后抗體檢測結果為：脾淋疫苗：50.348.150.950.849.849.950.5細胞疫苗：48.149.447.948.449.147.848.5（二）配對設計資料例:10只家兔接種某種疫苗前后體溫變化如下表，試檢驗接種前后體溫是否有顯著變化？兔號12345678910接種前體溫接種后體溫38.038.138.238.338.238.238.438.538.438.538.138.338.138.338.238.538.538.538.338.2d為兩樣本各對數據之差試驗設計樣本含量的確定

1.各組樣本含量相等時，試驗的精度最高。2.樣本含量n≥30（大樣本）3.平均數的比較

分2組：n1=n2≥16

n1=n2=7（最低限度）分3組：每組ni

≥

8ni=5（最低限度）

4.分類資料每組30～100以上

差異不顯著的標以相同字母，差異顯著的標以不同字母。方法：所有的平均數順序排列（不一定按大小），在第一個平均數上標字母a，將該平均數與以下各平均數相比，凡差異不顯著的都標上相同字母a，凡差異顯著的則標字母b。再從第二個平均數開始與以下各平均數相比標記…。在各平均數間，凡有一個相同標記字母的即為差異不顯著，凡具不同標記字母的即為差異顯著。

不同小寫字母表示差異顯著（P<0.05），不同大寫字母表示差異極顯著（P<0.01）。試驗結果的表示—字母標記法標記字母法注：同一列標以相同字母表示差異不顯著；標以不同字母表示差異顯著(小寫字母P<0.05,大寫字母P<0.01)。表1：添加酵母培養物對鯉魚生產性能的影響（，g）組別初重試驗中期增重試驗后期增重對照組268.3±30.1a598.4±34.7a

961.7±1.8A試驗組267.1±30.6a635.6±35.9b1101.2±1.7B標記字母法例：第1組與第2組差異極顯著,第1組與第3組差異顯著,第2組與第3組差異極顯著。注：同一列標以相同字母表示差異不顯著；標以不同字母表示差異顯著(小寫字母P<0.05,大寫字母P<0.01)。

飼養方法增重（g）A1

62.45±2.22aAA2

56.60±2.07cBA3

66.25±2.32bA表2：不同飼養方法對豬增重的影響（