優化設計六年級數學教案教學目的：

生疏扇形統計圖的特點和作用，能看懂并能簡潔地分析扇形統計圖所反映的狀況。

教學重點：

看懂并能簡潔地分析扇形統計圖所反映的狀況。

教學難點：

看懂并能簡潔地分析扇形統計圖所反映的狀況。

教學過程：

一、導入

1、同學們寵愛什么運開工程?我們利用以前學過的學問能不能很好地表示出這些狀況?

2、收集和整理數據，統計全班最寵愛的各項運開工程的人數，制成條形統計圖。

二、授

1、觀看條形統計圖，你從中得到了哪些有用的信息?

2、從條形統計圖中，還有哪些信息不簡潔表示出來?(引發學生思考，從而覺察條形統計圖不簡潔看出各局部量與總量的關系)

3、生成扇形統計圖。引導學生觀看從扇形統計圖中，你得到了哪些游泳的數學信息?(學生甘居直觀觀看，發表見解)

4、依據統計圖上表示的狀況，你對我班同學有哪些建議?

5、回憶學問生成，歸納扇形統計圖的特點和作用。

6、“做一做”：自主看圖，說一說，你從圖中得到了哪些有價值的數學信息?(分析后依據題意自主計算，全班核對)

三、應用練習

1、練習二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。(引導學生說說怎樣安排時間才合理，才能做到勞逸結合)

2、練習二十五第2題：自主看圖，說一說從圖中得到哪些信息，在小組內溝通。(使學生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發學生對父母、對家庭的愛)

四、總結

學生總結、比較扇形統計圖和條形統計圖及折線統計圖相比有何特點。

教學追記：

扇形統計圖的教學，我主要聯系了條形統計圖和折線統計圖的特點，讓學生通過例題看到：在表示全班人數的圓中，用扇形可以清楚地表示出最寵愛的各種運開工程的人數占全班總人數的百分比。從而使學生真實地體會到扇形統計圖的特點，并通過看圖答復以下問題并提出問題，加深對扇形統計圖特點的生疏。

#503909優化設計六年級數學教案2

教學目標：

1.通過學習，使學生初步生疏扇形統計圖的特點和作用，知道扇形統計圖可以清楚地表示出各局部數量和總量之間的關系。

2.能看懂扇形統計圖，并能從圖中獵取所需要的信息，進展簡潔的分析，進一步增加學生的統計意識，感受統計的價值。

教學重點：

看懂扇形統計圖，知道扇形統計圖的特征，并能從統計圖中讀出必要的信息。

教學難點：

依據統計圖進展簡潔的數據分析。

教學預備：

課前統計本班學生寵愛的體育工程，課前統計學生自己一天的作息時間安排，課件。

教學過程：

一、創設情境，談話激趣

1.出示教材第96頁情境圖，說說同學們正在干什么?

2.在這些體育工程中，你寵愛什么活動?出示統計表，進展統計。(可在課前進展調查統計，利用Excel自動生成扇形統計圖)

寵愛的工程

乒乓球

足球

跳繩

踢毽

其他

人數

【設計意圖】聯系學生生活實際，統計自己寵愛的體育工程，為引出有關統計數據供給了現實背景。同時，承受真實的數據進展教學，可以引發學生學習的興趣，也可以讓他們經受數據收集、整理的全過程，進一步體會到統計的意義和價值。

二、整理數據，引入課

1.通過這張統計表，我們可以得到什么信息?

預設：數量的多少比照：如寵愛乒乓球人數最多，寵愛足球的比寵愛踢毽的多2人等;數量求和：如寵愛乒乓球的和寵愛足球的一共有20人等。

2.假設要比較寵愛每種運動的人數占全班人數的多少，可以怎樣比較?

3.如何計算寵愛各種運開工程的人數占全班人數的百分之多少呢?

4.學生進展口算或筆算，完成統計表，并進展校對。

【設計意圖】先讓學生依據統計表得到數量之間的關系，再讓學生計算出百分比并補充表格，可以讓學生體會到百分比不僅可以表示出寵愛各項運動的人數的多少，還可以表達出寵愛各項運動的人數與全班總人數之間的關系，加深百分比與確定人數之間的聯系和區分。

三、合作溝通，探究知

1.生疏扇形統計圖

(1)假設我用這樣一張圖來統計我們最寵愛的運開工程，用這個扇形表示乒乓球的30%，你覺得這整個圓表示的是什么?

(2)乒乓球的30%又表示什么?

預設：把全班人數看作單位“1”，寵愛乒乓球的人數占全班人數的30%;把一個圓平均分成100份，寵愛乒乓球的占其中的30份。

(3)你能依據我們剛剛計算的，把這張圖補充完整嗎?(教師可以逐項出示，并可以讓學生依據扇形的大小來推斷一下這塊扇形可能表示的是哪個運開工程。)

(4)依據學生答復完成扇形統計圖。

(5)揭題：像這樣的統計圖，我們把它叫做扇形統計圖。(板書課題)

(6)想想各個扇形的大小與什么有關系?

(7)小結：扇形的大小和工程所占總人數的百分比有關。我們可以依據扇形的大小來推斷數量的大小。

2.理解扇形統計圖的特征

(1)看圖說說，在這幅統計圖中你還可以知道哪些信息?

預設：量的多少：如誰多誰少，誰和誰一樣多;局部和總量的關系：如寵愛乒乓球和足球的人數占了總人數的一半，寵愛踢毽和跳繩以及其他工程的人數占了總人數的一半。

(2)說說這樣的統計圖有什么優勢?

預設：可以依據扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大小;可以看到各局部和整體之間的關系。

(3)小結：在這樣的統計圖上，我們不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小，還能清楚地看出各局部與整體之間的關系。

【設計意圖】通過計算、選擇、補充，讓學生經受扇形統計圖制作的過程，使學生對扇形統計圖有一個較為完整、全面的生疏，同時通過對信息的整理和對扇形統計圖的優勢分析，明確扇形統計圖的特點。

3.嘗試練習

出示教材第97頁“做一做”的內容。

(1)你能看懂這張扇形統計圖嗎?統計的是什么?你是怎么知道的?(可以依據旁邊的圖例來知道各個扇形代表的工程。)

(2)說說從圖上你得到了哪些信息?

(3)假設每天喝一袋250g的牛奶，能補充每種養分成分各多少克?引導學生用百分數的意義理解各百分數和250g的關系，進而算出各種養分成分多少克。

【設計意圖】通過讓學生看圖獵取信息并計算的嘗試練習，檢查學生的學習狀況，使學生進一步生疏到扇形統計圖的特點，并體會到數學來源于生活，又可以更好地為生活效勞。

四、課堂練習，穩固應用

1.練習二十一第1題。

引導學生看圖，并解決以下問題

(1)李明每天花多少小時做作業?你還能得到哪些信息?

(2)你認為李明的作息時間安排得合理嗎?你能提出哪些合理化的建議?

(3)拿出課前收集的自己一天的作息時間安排，說說自己的作息時間和李明的有什么不同?想想怎么樣安排時間才是合理的。

2.練習二十一第3題。

(1)看圖讀圖，同桌相互說說能得到哪些信息?

(2)想想在100L空氣中含有多少升氧氣?

(3)估量一下，教室內大約有多少升氧氣?同時進展環保宣傳。

3.練習二十一第2題(在教材根底上拓展改編)。

(1)你能得到哪些信息?

(2)假設陳東家每月總計支出2023元，你能提出并解決哪些問題?

(3)這是李麗家每月各種支出規劃圖，你能得到哪些信息?

(4)從圖上看，陳東家和李麗家每月的訓練支出金額是一樣多的，對嗎?

(5)假設李麗家每月總計支出3000元，現在你能比較他們兩家的訓練支出狀況了嗎?你還可以提出并解決哪些問題?

【設計意圖】通過練習，進一步穩固學生對扇形統計圖的生疏，提高學生的讀圖力氣和數據分析力氣。

五、回憶總結，布置作業

1.扇形統計圖有什么特點和作用?你對它產生了哪些了解?

2.選擇自己感興趣的內容進展統計，并進展數據分析，提出合理化的建議。

【設計意圖】讓學生對自己感興趣的內容進展統計，并進展數據分析，一方面讓學生在生活中進一步感受統計的現實意義，另一方面也為下節課選擇適宜的統計圖進展素材的預備。

課后反思：

依據本節課的內容我主要承受“以問題為中心”，爭論覺察法。教師提出問題，通過學生與學生(或)教師之間相互爭論、學習，讓學生從例題中看到：在表示全班人數的圓中，用扇形統計圖可以清楚地表示出最寵愛的各種運開工程的人數占全班總人數的百分比，從而使學生真實地體會到扇形統計圖的特點。

#501588優化設計六年級數學教案3

教學目標：

1、讓學生知道什么是圓的周長。

2、理解并把握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和把握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培育和進展學生的空間觀念，培育學生抽象概括力氣和解決簡潔的實際問題力氣。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的奉獻，滲透愛國主義思想。

6、培育學生的觀看、比較、分析、綜合及動手操作力氣。

教學重點：

理解和把握圓的周長的計算公式。

教學難點：

對圓周率的生疏。

教學預備：

1、學生預備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組預備一只計算器。

2、教師預備圖片。

教學過程：

一、激情導入

1、動物王國正在進展動物運動會可吵鬧了，想不想去看一看?

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最終誰跑的路程遠?

二、探究知

(一)復習正方形的周長，猜測圓的周長可能和什么有關系。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎?(假設學生談到角或線的外形，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

2、(生答正方形的周長)追問：你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系?(4倍，1/4)(師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。)

3、圓的周長能算嗎?假設知道了計算的公式能不能算?看來很有必要爭論爭論圓的周長的計算方法，下面我們就一起爭論圓的周長。(板書課題：圓的周長)

4、猜測：你覺得圓的周長可能和什么有關系?

(二)測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好方法來測量它的周長呢?

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜測。學生分組試驗，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀看數據，比照覺察。

提問：觀看一下，你覺察了什么呢?(圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短;直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。)

3、比較數據，提示關系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢?猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍?

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，(3倍多一些)，最終師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導學生看書。

(三)介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣覺察的，請同學們看課本小資料，表達并對學生進展德育訓練。

3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大奉獻，今日，同學們自己動手也覺察了這一規律，教師信任同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣宏大的科學家，依據需要，我們一般保存兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛剛我們是怎樣計算的?兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強調∏≈3.14，在說的時候要留意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。)

(四)推導公式

1、到現在，你會計算圓的周長嗎?怎樣算?

2、假設用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫?(板書：c=∏d)就告知你直徑，你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。

3、知道半徑，能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米?(得數保存兩位小數)

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米?

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米?

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米?

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四四周上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米?

四、課堂小結

通過這節課的學習你想和大家說點什么?

這節課，同學們大膽猜測圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進展科學的驗證，覺察了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的爭論之路，期望你們能堅持不懈的走下去。

#501589優化設計六年級數學教案4

一、教學目標：

1、通過操作、觀看，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題，圓的面積教案。

2、培育學生觀看、分析、推理和概括的力氣，進展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作溝通，培育學生的合作精神和創意識，提高動手實際和數學溝通的力氣，體驗數學探究的樂趣和成功。

二、教學預備：

1、復習已學過的平面圖形的面積推導過程;

2、教具學具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片

三、教學過程：

(一)創設情景，提出問題

1、多媒體出示：學校草坪中間的噴水喉灑了一圈水

師：看了剛剛的演示，你想提出哪些與數學有關的問題?

(結合學生的提問，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區分圓的周長和面積，同時引出課題圓的面積)

2、圓面積的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(二)自主探究，合作溝通

1、猜測：

(1)出示大小不同的兩個圓，讓學生比較，猜測圓面積的大小和什么有關?(半徑)那么圓的面積和半徑的關系到底是怎么樣的呢?

(2)出示邊長和大圓直徑一樣的正方形，和大圓比較，你覺察了什么?(重疊后，大圓剛好能夠放進正方形里面)這說明白什么?(邊長=2r)

引導學生將大正方形分割成四個小正方形，觀看比較(每個小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。)

2、驗證：

(1)引導轉化：

師：猜測只能是大致的估量，圓的面積公式需要同學們動手推導出來。回憶一下，以前學過的平面圖形(課件出示)，它們的面積公式是什么?分別怎么推導出來的?(略)

以上這些圖形都是通過剪拼轉化成已學過的圖形，再進展推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為生疏的平面圖形，推導面積公式呢?你能猜一猜嗎?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

(2)動手操作：

①分小組動手操作，把圓平均分成假設干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

②呈現溝通并介紹：你是怎樣拼接的?拼出來的圖形近似于什么?為什么只能說是近似?能不能把拼出的圖形的邊變直一點?

學生答復，課件演示(以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…會是什么情形?

③小結：分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形，教案《圓的.面積教案》。

(3)動手推導：

①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓和它有什么聯系呢?(近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系?)假設圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少?如何依據已經學過的長方形的面積公式，怎樣推導出所要爭論的圓的面積公式?

學生爭論溝通：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。教師板書如下：

長方形的面積=長×寬

↓↓

圓的面積=πr×r=πr2S=πr2

②自主探究：

A、把圓轉化成一個近似的平行四邊形

平行四邊形的底是圓周長的一半，高是半徑

B、把圓轉化成一個近似的三角形

三角形的底是圓周長的1/4，高是4rC、把圓轉化成一個近似的梯形

梯形的上底是圓周長的3/16，下底是圓周長的5/16，高是2r

質疑：為什么不能把圓轉化成一個近似的正方形嗎?(用假設法，假設圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個圓，它的半徑都不行能與圓周長的一半相等。)

你還能用其他更簡潔的方法推導圓的面積嗎?

D、用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形

E、圓的1/16就是一個近似的小三角形

③歸納評價：通過把圓轉化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導出圓的面積公式：S=πr2

你認為哪種推導方法最好呢?為什么?

理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

(4)情景連續：

①假設噴水喉的最遠射程是5米，你可以自己來答復剛剛提出的問題嗎?(學生求周長和面積)

②由于改進技術，噴水喉的最遠射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎?

3、小結：同學們通過大膽猜測和動手驗證，最終得到了圓面積的計算公式，教師慶賀大家取得成功!那么，求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)是否只有知道半徑才能求圓的面積?

(三)實踐運用，體驗生活

1、求下面各個圓的面積。(課件出示)

半徑為3分米;直徑為10米。

2、拿出自己帶來的圓形物品，動手測量后計算出它的面積。

介紹你測量的方法，為什么可以這樣測量?計算圓面積的依據是什么?

3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大?

4、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當回小參謀嗎?

5、城市廣場中心有一個具也沒有，所以無法測量。他一邊延噴泉外圈漸漸走著，一邊想，走完一圈，最終想出了一個好方法，算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎?

(四)總結評價，拓展延長

1、今日我們學了什么學問?是怎樣學習的?你有什么感受嗎?

2、在生活中哪些地方需要用到圓面積的學問?你預備如何運用?

#501590優化設計六年級數學教案5

本課教學目標：

學問與技能：

理解并把握圓的面積公式，能運用公式正確進展計算。

過程與方法：

經受估算飛鏢板面積、動手操作、爭論等探究圓面積計算公式的過程。

情感態度價值觀：

體驗圓的面積公式推導的可行性和結論確實定性，感受轉化和無限分割等數學思想。

教學重點：借助剪拼飛鏢板了解轉化的方法，能覺察圓剪拼成的長方形之間的關系，并依據長方形的面積公式推導出圓的面積公式。

教學難點：理解拼成的長方形的長是圓周長的一半。

教學過程：

一、炫我兩分鐘

1、以前我們哪幾種平面圖形?你會計算它們的面積嗎?

我學過____圖形，它的面積公式是_______。

2、想一想，我們用什么方法推導它們的面積公式?(任選一圖形，說一說)

(設計意圖:通過炫我兩分鐘，既幫助學生回憶、復習全部學過的平面圖形的面積公式和推導過程，又引出“轉化”這一數學方法，為開頭本節課用“轉化”的方法來探究“圓的面積”做好預備。)

二、嘗試小爭論

課前嘗試小爭論：

(一)以前我們學過哪幾種平面圖形?你會計算它們的面積嗎?

我學過____圖形，它的面積公式是_______。

想一想，我們用什么方法推導它們的面積公式?(任選一圖形，說一說)

(二)估算飛鏢板的面積

認真觀看教材47頁的飛鏢板，你覺察了什么?

估算一下：這塊飛鏢板外表的面積大約是多少平方厘米?(寫出估算過程)

(設計意圖:讓學生利用已有的學問，課前嘗試通過把飛鏢板看成近似的小三角形或者把飛鏢板剪開拼成一個近似的長方形來估算面積，激發學生樂觀思考、主動探究的興趣，為課上探究圓的面積打好根底。)

課上嘗試小爭論

1、在硬紙上面畫一個圓，把圓分成假設干(偶數)等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，假設分的分數越()，拼成的圖形就越接近于()。

2、我來推導：

把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓()，寬相當于圓的()。由于長方形的面積等于()，所以圓的面積等于()。假設用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：()

比較剪拼前后的圖形，覺察()變了，()沒變。

(設計意圖:給每一個孩子制造一個發言的時機，讓學生在思考、溝通的過程中對學問進展一個思維的碰撞。)

三、小組合作學習

請同學們依據小組合作學習建議的要求在小組內溝通你的爭論方案。

1、組長組織本組成員有序進展溝通，選出代表，確定好組員的發言挨次。

2、要求小組內的`每一個