第5章第一節持有至到期投資一、資金時間價值★一定量的資金在使用過程中，隨著時間的推移發生的增值。

資金閑置投資貶值產生時間價值預備知識資金時間價值的用途用于兩個或多個籌資或投資方案的比較如：企業擬購買設備，1）現付方式，價款40萬元；2）延期付款，五年后付款，價款為52萬元。設企業五年期銀行存款利率為10％，問，哪個方案對企業更有利？假定企業籌集到40萬，暫不付款，存入銀行，單利計算，五年后本利和＝40×（1＋10％×5）=60萬>52萬，因此，今年的40萬隨時間推移5年后增值為60萬。所以2）方案合適。◆從表現形式看資金時間價值又稱為無風險報酬率=平均報酬率-風險報酬率-通貨膨脹率其中：平均報酬率：指投資經運用后所獲得并為投資者所擁有的全部凈收入。風險報酬率：指投資者由于冒風險投資于獲取的超過資金時間價值的額外報酬。通貨膨脹率：是指由于貨幣貶值給投資帶來損失的一種補償。現值:PRESENTVALUE(P)有關概念終值:Futurevalue(F)

年金：Annuity(A)二、現值與終值終值(F)設現值為(P)，終值為(F)，利率為i。現值：未來某一時點上的一定量現金折合為現在的價值。終值：將來值，現在一定量的現金在未來某一時點上的價值現值(P)年金（A）指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項。10萬10萬10萬10萬10萬三、一次性收付款項的終值與現值（一）定義一次性收付款項是指在某一特定時點上一次性收取（或支付），在另一特定時點上一次性支付（或收取）的款項。如：存入銀行一筆現金100元，年復利率為10％，3年后連本帶利一次收回133.10元，所涉及的收付款項即一次性收付款項。

F=P+P×i×n=P（1+i×n）

2.單利的現值

P=F/(1+i×n)如：某人持有一張帶息債券，面值為2000元，票面利率為5％，發行日期為8月12日，到期日為11月10日，（90天）則該債券到期可得利息為：

I＝2000×5％×90/360＝25（元）

F＝P+P×i×n=P（1+i×n）＝2025（元）

P＝2000（元）（二）單利的終值和現值單利是指計算利息時，本金不變。每期都按初始本金計算利息，當期利息即使不取出也不計入下期本金，計算基礎不變1.單利的終值

如：某人將20000元存入銀行，年存款利率為6％，則經過一年時間的本利和為：

F=P+P×i=P×（1＋i）

=20000×（1＋6％）＝21200（元）如果不提走現金，將21200元繼續存在銀行，則，第二年本利和為：

F=P×（1＋i）×（1＋i）＝P×（1＋i）2

＝20000×（1＋6％）2＝22472（元）（三）復利的終值和現值復利是指計算利息時，本金包括原本金和利息。即“利滾利”。也就是說既涉及到本金上的利息，也涉及到利息所生的利息。1.復利的終值：同理：第三年本利和為：

F＝P×（1＋i）2×（1＋i)＝23820（元）第n年本利和為：

F=P×(1+i)n

＝P×（F/P,i,n)（F/P,i,n)稱為“復利終值系數”，可以通過查“一元復利終值表”直接獲得練習：存入本金2000元，年利率7％，計算5年后的本利和。F＝P×（1＋i）5＝2000×（1＋7％）5F＝P×（F/P,i,n)＝2000×（F/P,7%,5)=2000×1.4026=2805.2(元）

P=F/（1＋i）n=F×

（1＋i）-n=F×（P/F,i,n)

復利現值系數，可查閱“一元復利現值表”例：某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率12％計算，這筆收益的現值為：P=F×（1＋i）-n＝F×（P/F,i,n)＝800×（1＋12％）-6＝800×（P/F,12％,6)＝405.28（元）2.復利的現值：現值=終值×復利現值系數

小結在復利計算下:終值=現值×復利終值系數在同期限及同利率下:復利現值系數與復利終值系數互為倒數關系.復利頻率與終值復利頻率:指復利計算期間的多寡.復利頻率越快,終值越大。每年復利一次，則n年的終值為：F=P（1+i)n每年復利m次，則n年的終值：F=P（1+i/m)nm

四、年金指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項。年金的種類普通年金即付年金遞延年金永續年金（一）普通年金指在某一特定期間中，從第一期起，發生在每期期末的收支款項，又稱為后付年金。設某企業擬建立一項基金，每年年末投入10萬元。i=10%,n=5,則5年后該項基金本利和為多少？01234510萬10萬10萬10萬10萬依題意：A=10萬元，I=10%,N=5，則終值F為多少？

012345

(1+0.1)0=1.0

(1+0.1)=1.1

(1+0.1)2=1.21(1+0.1)3=1.331

(1+0.1)4=1.464合計:6.1051總額=10×6.1051＝61.051普通年金終值計算公式F=A?(1+i)0+A?(1+i)1+A?(1+i)2+……+A?(1+i)n-2+A?(1+i)n-1整理上式得到：F＝A?[(1+i)n-1]/i[(1+i)n-1]/i稱作年金終值系數，記作（F/A,i,n)上題F=A?(F/A,i,n)=10×（F/A,10%,5)=10×6.1051=61.051萬元依題意：A=10萬元，I=10%,N=5，則現值P為多少？

012345

0.909=1/(1+0.1)

0.826=1/(1+0.1)2

0.751=1/(1+0.1)30.683=1/(1+0.1)40.621=1/(1+0.1)5

合計:3.79

總額=10×3.79＝37.9萬元普通年金現值計算公式P=A?(1+i)-1+A?(1+i)-2+A?(1+i)-3+……+A?(1+i)–(n-1)+A?(1+i)-n整理上式得到：F＝A?[1-(1+i)-n]/i[1-(1+i)-n]/i稱作年金現值系數，記作（P/A,i,n)上題F=A?(P/A,i,n)=10×（P/A,10%,5)=10×3.7908=37.908萬元21利息調整金額=初始確認金額－債券面值利息調整金額的三種結果：大于零、等于零和小于零。大于零的差額實際上是對企業持有投資期間取得較高利息的抵減。小于零的差額實際上是對企業持有投資期間取得較低利息的補償。補充：債券相關知識利息調整金額實際上是根據利息確定投資收益時的調整項目。22利息調整金額的處理：應采用直線法或實際利率法，在投資的持有期間進行攤銷，以調整按票面金額、票面利率和計息期計算的利息，確定持有各期的利息收入，計入投資收益。

對于發行日（計息日）后、到期日前取得的投資，如何確定平價、折價、溢價購入？利息問題如何考慮？比較初始確認價格票面價值+發行日（計息日）與購入日間應計利息補充：債券相關知識第一節持有至到期投資一、概述

1、定義：持有至到期投資——是指到期日固定、回收金額固定或可確定，且企業有明確意圖和能力持有至到期的非衍生金融資產。通常情況下，企業持有的、在活躍市場上有公開報價的國債、企業債券、金融債券等，可以劃分為持有至到期投資。

2、特征:

（一）到期日固定、回收金額固定或可確定

（二）有明確意圖持有至到期

（三）有能力持有至到期

“有能力持有至到期”是指企業有足夠的財務資源，并不受外部因素影響將投資持有至到期。

3.持有至到期投資的分類持有至到期投資按其發行者劃分政府債券（政府）公司債券（工商企業）金融債券（金融機構）按還本付息方式劃分到期一次還本付息債券分期付息到期還本債券取得持有至到期投資持有期間計算確認利息收入處置持有至到期投資持有至到期投資的賬務處理環節持有至到期投資計提減值持有至到期投資面值

利息調整

應計利息4.賬戶設置應收利息說明：新準則規定設置“成本”、“利息調整”、“應計利息”明細科目。“成本”明細科目僅反映債券面值，名不副實。本教材使用“面值”明細科目。利息調整分為“借差”和“貸差”：利息調整借差：（1）溢價與直接交易費用之和（2）直接交易費用大于折價的差額利息調整貸差：折價大于直接交易費用的差額2023/2/527二、持有至到期投資取得核算

1.初始投資的具體計價（1）以現金購入的長期債券投資持有至到期投資成本＝買價＋相關費用－已到期未領取的利息

為取得投資而發生的稅金、傭金和手續費等費用，購買時計入投資成本！（2）以其他方式取得的長期債券投資

——以債務重組方式取得

——以非貨幣性資產交換方式換入（這兩種方式在以后章節中涉及）有關利息的說明Ⅰ實際支付的價款中包含的已到付息期但尚未領取的利息

■具體情況說明分期付息債券價款中包含的發行日至購買日前的一個付息日止尚未領取的利息。

■舉例（假設購入三年期，分期付息、到期還本債券；每年付息一次）

●●●●★發行日2000.1.1付息日2001.1.1購買日2001.2.1到期日2003.1.12002.1.1已到付息期但尚未領取的利息Ⅱ實際支付的價款中包含的尚未到期的利息

■具體情況說明一到期一次還本付息債券價款中包含的發行日至購買日止的利息

■舉例一（假設購入三年期、到期還本付息債券）●●●●★發行日2000.1.12001.1.1購買日2001.2.1到期日2003.1.12002.1.1尚未到期的利息■具體情況說明二分期付息債券價款中包含的購買日前一個付息日至購買日止的利息。

■舉例二（假設購入三年期，分期付息、到期還本債券；每年付息一次）●●●●★發行日2000.1.1付息日2001.1.1購買日2001.2.1到期日2003.1.12002.1.1已到付息期但尚未領取的利息尚未到期的利息

尚未到期的利息該如何處理呢？1、取得持有至到期投資（初始計量）借：持有至到期投資——成本（債券面值）持有至到期投資——應計利息

(到期一次還本付息債券發行日至購入日之間的應計利息）應收利息（分期付息債券發行日或計息日至購入日之間的應計利息；/已到付息期但尚未領取的利息）貸：銀行存款等（實際支付的價款總額）借或貸：持有至到期投資——利息調整（平衡差額）

例1.A企業2007年7月1日以520000元的價格購入B公司2007年1月1日發行的五年期分期付息到期還本債券，年利率8%，債券面值500000元。該債券每年1月1日付息，最后一次利息同本金一起支付。面值500000元債券發行日至購買日止的應計利息20000元例2.A企業2007年7月1日以535000元的價格購入B公司2007年1月1日發行的五年期分期付息到期還本債券，年利率8%，債券面值500000元。該債券每年1月1日付息，最后一次利息同本金一起支付。面值500000元債券發行日至購買日止的應計利息20000元債券溢價

15000元

例題3

某企業于2010年4月1日購入B公司于2010年1月1日發行的5年期到期一次還本付息債券，該債券的面值為80000元，年利率為15%。該債券的買價為82200元，相關交易費用為800元，全部款項已用銀行存款支付。企業將該債券作為持有至到期投資進行管理與核算要求：進行相關賬務處理。實際支付金額為83000=82200+800債券面值為80000該債券為發行后購入的，發行日至購入日之間的應計利息為3000=80000×15%×3÷12利息調整金額為0=83000

-3000-80000

借：持有至到期投資——面值80000——應計利息3000

貸：銀行存款83000

例題4甲公司2010年1月1日用418000元的價格購入A企業同日發行的5年期債券，債券面值400000元，年利率為12%，該債券分期付息，到期償還本金和支付最后一年的利息。另支付稅金、手續費等相關費用2000元。企業打算并有能力將該債券持有到期。要求：進行相關賬務處理。初始確認金額為420000=418000+2000債券面值為400000該債券為發行日購入，應計利息為0利息調整金額為2000=420000

–0-400000

借：持有至到期投資——面值400000——利息調整20000

貸：銀行存款420000

二、

攤余成本與投資收益的確定

攤余成本：指初始投資成本調整應計利息、利息調整攤銷以及減值準備以后的余額。如果未發生減值，則攤余成本=初始投資成本＋應計利息－利息調整借差攤銷（或：＋利息調整貸差攤銷）37利息調整攤銷圖示企業持有至到期的投資收益，可以分為票面利息收入和利息調整攤銷兩部分。“利息調整”應在債券到期前的持有期間分期攤銷。實質上是對投資者利息收入的調整。

1)直線法

直線攤銷法是指企業將債券購入時的初始利息調整總額，按債券從購入后至到期前的期內平均分攤的一種方法，各期投資收益不變。直線法下：投資收益=票面利息－利息調整借差攤銷或=票面利息＋利息調整貸差攤銷采用直線法攤銷分期付息債券利息調整貸差，即在債券存續期內將債券利息調整貸差平均攤銷。

借：應收利息（票面利息）

持有至到期投資——利息調整（利息調整貸差攤銷）

貸：投資收益P116例5-4采用直線法攤銷分期付息債券利息調整借差，即在債券存續期內將債券利息調整借差平均攤銷。借：應收利息（票面利息）

貸：持有至到期投資——利息調整（利息調整借差攤銷）

投資收益P116例5-5采用直線法攤銷一次付息債券利息調整貸差，即在債券存續期內將債券利息調整貸差平均攤銷。

借：持有至到期投資——應計利息（票面利息）

——利息調整（利息調整貸差攤銷額）貸：投資收益P117例5-6采用直線法攤銷一次付息債券利息調整借差借：持有至到期投資——應計利息（票面利息）

——利息調整（利息調整貸差攤銷額）貸：持有至到期投資——利息調整（利息調整貸差攤銷額）

投資收益

2)實際利率法是按照攤余成本和實際利率確認投資收益，將票面利息收入與投資收益的差額作為利息調整的攤銷額。

投資收益=攤余成本×實際利率利息調整借差攤銷=票面利息－投資收益利息調整貸差攤銷=投資收益－票面利息分期付息的賬務處理：借：應收利息（票面利息）

持有至到期投資——利息調整貸:投資收益（攤余成本×實際利率）持有至到期投資——利息調整例5-720X1年12月31日的賬務處理如下:借:應收利息40000持有至到期投資—利息調整5978.12貸:投資收益45978.12實際收到利息時:借:銀行存款40000貸：應收利息40000

一次付息的賬務處理借：持有至到期投資——應計利息（票面利息）

持有至到期投資——利息調整貸:投資收益（攤余成本×實際利率）持有至到期投資——利息調整例5-920X3年12月31日的賬務處理如下:借:持有至到期投資——應計利息40000持有至到期投資—利息調整4835.6貸:投資收益44835.620×8.01.01

借：銀行存款1000000

貸：持有至到期投資——應計利息200000——面值800000

例題

7華聯實業股份有限公司2002年1月1日用購入面值400000元、期限五年、票面利率12%、每年12月31日付息、取得成本為420000元的乙公司債券。企業打算并有能力將該債券持有到期。假定企業每年年末計算確定當年應收取的利息，利息調整金額按實際利率法攤銷。要求：

計算利息調整金額攤銷表注：按插值法，求得實際利率為10.66%，小數點造成的誤差在最后一年調整。計息日期應收利息①利息收入②利息調整金額攤銷③未攤銷利息調整金額④攤余成本⑤票面金額×票面利率上一期⑤×實際利率①－②上期④－③

上一期⑤－③

2002.1.1200004200002002.12.3148000447703230167704167702003.12.3148000444303570132004132002004.12.314800044045395592454092452005.12.314800043625437548704048702006.12.31480004313048700400000合計24000022000020000

——注：按插值法，求得實際利率為10.66%，小數點造成的誤差在最后一年調整。參考答案：（1）2002年1月1日購入債券借：持有至到期投資——面值400000——利息調整20000

貸：銀行存款420000（2）2002年12月31日計息借：應收利息48000貸：投資收益44770持有至到期投資—利息調整3230（3）2002年12月31日收到利息借：銀行存款48000

貸：應收利息48000（4）2003年12月31日計息（5）收到利息同（3）借：應收利息48000貸：投資收益44430持有至到期投資—利息調整3570（6）2004年12月31日計息（7）收到利息同（3）

借：應收利息48000貸：投資收益