建筑工程制圖第18講主講教師：鄭志華銅陵學(xué)院土木建筑系復(fù)習(xí)與回顧：問一問自己是否明確了如下三個問題。

1.平面立體截交線有何特性？答案：(1)平面立體截交線是封閉的平面折線；(2)其中任一折線是立體側(cè)面與截平面的交線；(3)任一折點是立體棱線與截平面的交點。

2.求平面立體截交線，應(yīng)采用什么作圖方法？

答案：求平面立體截交線采用交點法：(1)求出各截交點的投影；(2)依次連接各點成截交線，注意表明可見性。

3.求截斷體斷面的真形，應(yīng)采用什么作圖方法？答案：采用換面法。解題指導(dǎo)：習(xí)題集P14－3、5、6。課題平面與回轉(zhuǎn)體相交教學(xué)目的

1.知道回轉(zhuǎn)體截交線的特性和求作截交線的方法。

2.會作圓柱、圓錐和球體截交線的投影圖以及斷面的真形。教學(xué)重點圓柱、圓錐和球體截交線的投影圖以及斷面真形的畫法。課型單一課教學(xué)方法講解與練習(xí)相結(jié)合新課教與學(xué)§3－3平面與立體相交二、平面與回轉(zhuǎn)體相交截交線的特性：

(1)截交線是封閉的平面曲線、或平面圖形、或平面多邊形；求截交線的方法：

(2)截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線，截交線上的點（截交點）是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點；

(3)截交線所圍成的平面圖形就是斷面(截面)。先求出一系列共有點，再連成截交線。

(1)當(dāng)截平面垂直投影面時以及回轉(zhuǎn)體表面垂直投影面時，可利用投影積聚性定點作圖；(2)若回轉(zhuǎn)體表面沒有積聚性時，則常采用素線法或緯圓法定點作圖；(3)截交線上共有點的選擇：特殊點、一般點。注意：(一)圓柱的截交線

【例3－6】已知圓柱的三面投影和正垂面P的跡線PV

，求作P平面與圓柱的截交線的投影和斷面的真形。分析：截交線為橢圓，V投影積聚在PV上，H投影重合在圓柱面的H面積聚投影上，截交線的W面投影為橢圓。作圖：

(1)作截交線上的特殊點；(2)作截交線上的一般點；(3)連出截交線的投影，表明可見性；(4)用換面法作斷面真形。

【例3－7】已知開槽圓柱的V面投影以及H面投影的矩形輪廓、W面投影的矩形輪廓，補(bǔ)全這個開槽圓柱的H面投影和W面投影。(1)補(bǔ)全W面投影；(2)補(bǔ)全H面投影；作圖：分析：槽口由兩個正垂面截割而成，兩段截交線橢圓是槽口的輪廓線，它們的交線是槽口內(nèi)兩個斷面間的交線。(二)圓錐的截交線

當(dāng)平面與圓錐相交時，由于截平面與圓錐的相對位置不同，截交線的形狀也不同。(看動畫)

【例3－8】已知圓錐被正垂面P截斷后的V面投影，補(bǔ)全截斷后的圓錐截斷體的H面投影，作出這個截斷體的W面投影和斷面的真形。截交線是一個橢圓，截交線的V面投影積聚在PV上，用連點法可求出截交線的H、W面投影。分析：作圖：

(1)作截交線上的特殊點；(2)作截交線上的一般點；(3)連出截交線的投影，補(bǔ)全截斷體的投影；(4)用換面法作斷面真形。(三)球的截交線平面截割球時，截交線總是圓。但截交圓的投影有三種情形：(1)當(dāng)P∥投影面時，截交圓在該投影面上的投影反映真形；(2)當(dāng)P⊥投影面時，截交圓在該投影面上的投影積聚為一條直線，長度＝截交圓直徑；(3)當(dāng)P∠投影面時，截交圓在該投影面上的投影為橢圓。

【例4－9】已知被正垂面P截去左上部的球的V面投影，以及用假想投影線畫出的整個球的H面投影和W面投影。在這個三面投影圖中，作出截斷體的H面投影和W面投影。

【解】(1)作截交圓上的特殊點：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ；(2)作截交圓上的一般點：ⅨⅩ；(3)連成截交圓和補(bǔ)全右下部截斷體的H面投影和W面投影。小結(jié)：

§3－3平面與立體相交二、平面與回轉(zhuǎn)體相交截交線的特性、求截交線的方法(連點法)(一)圓柱