最值問題二次函數的應用王麗麗杭州市采荷實驗學校浙教版初中數學九年級上冊01選材對學生：是重點，也是難點，易錯點，值得反復觀看學習。對老師：有助于知識梳理，減輕重復勞動。12202設計目標及教學過程設計微課呈現形式的設計1202目標及教學過程設計微課呈現形式的設計12學習目標：1.會運用二次函數求實際問題中的最值.2.理解自變量的取值影響函數的取值.3.能借助圖象分析二次函數的最值.4.培養閱讀教材、利用教材、分析教材的習慣.學習重點：數形結合解決問題.

難點：取值范圍的確定，理解自變量對最值的影響.

易錯點：驗證最值對應的自變量在取值范圍內.設計02設計目標及教學過程設計微課呈現形式的設計12（1）文字腳本——錄下來的話（2）PPT,幾何畫板——呈現的畫面（3）細節修改——強調可視性方成同學要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？解法1設AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

共同點1：設元，求函數表達式共同點2：利用頂點確定函數最大值解法對比相同點3.滿足特殊要求（墻的最大可用長度為15米）自變量取值范圍：1.式子本身有意義（如，）2.符合實際情況（線段長度，速度，人數）解法1設AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

方成同學要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？難點區別1解法對比求頂點橫坐標：1.配方法3.對稱軸2.公式解法1設AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

y=x(24-3x),當x(24-3x)=0時，x1=0,x2=8方成同學要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？方法優化區別2解法對比方成同學要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？10m解法1設AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

區別3解法對比方成同學要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？解法1設AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

10m求二次函數的最值：1.完整圖象——看頂點2.部分圖象——看頂點和端點

解法對比易錯點區別3恰當設元式子有意義符合實際情況滿足特殊要求求二次函數的最值：1.完整圖象——看頂點2.部分圖象——看頂點和端點課本筆記03制作錄音：語速與平時的交流不一樣