第二章數字圖像基礎DigitalImageFundamentals姜竹青鏈接：/s/1faPum密碼：fc9b23第二章數字圖像基礎本章內容人眼的視覺特性基于亮度的視覺模型圖像的感知和獲取圖像的取樣和量化圖像質量和種類（*）像素間的操作圖像文件的存儲格式（*）4人眼的構造圖2.1人眼橫截面簡圖雖然數字圖像處理基于數學和計算機，但人的視覺判斷和分析在選擇某種算法時起核心作用。人眼近似為一個球體，直徑約2cm外層由三層膜包裹角膜和鞏膜脈絡膜視網膜角膜是一種硬而透明的組織，覆蓋著眼睛的前表面。與角膜相連的鞏膜是一層包圍著眼球剩余部分的不透明膜；脈絡膜是眼睛重要的滋養源，脈絡膜外殼著色很重，有助于減少進入眼睛外來光和眼球內反向散射光的數量；視網膜是眼睛最內側的一層膜，當眼球適當聚焦時，來自眼睛外部的光在視網膜上成像。在視網膜表面分散的光接收器(光敏細胞）提供了圖案視覺。5人眼的構造視網膜表面的光接收器（光敏細胞）分為兩種：錐狀細胞稈狀細胞錐狀細胞數目約600~700萬，位于中央凹的部分既感光，又感色，白天起作用，對顏色敏感度很高每個錐體對連接到自身的一個神經末端。錐狀視覺叫做白晝視覺或者明視覺。桿狀細胞數目約7500~15000萬，視野內一般的總體圖像只感光，不感色，晚上起作用，在低照明度下對圖像較敏感幾個桿狀細胞連接到一個神經末端稈狀視覺叫做夜視覺或者暗視覺錐狀桿狀6人眼的構造虹膜：調整光圈(光通量)大小虹膜中間開口處(瞳孔)直徑是可變的，2~8mm；其前部是看到的眼珠顏色；其后部則有黑色素；晶狀體：調整成像焦距大小由同心的纖維細胞層組成，并由附在睫狀體上的纖維懸掛著，含水量60~70%由稍黃的色素著色，顏色隨年齡的增長而加深吸收大約8%的可見光譜，對短波長有較高的吸收率晶狀體結構中，蛋白質吸收紅外光和紫外光，過量時會傷害眼睛7人眼的構造中央凹視網膜上直徑約1.5mm的凹坑可把中央凹看作1.5mm1.5mm大小的方形傳感器陣列在視網膜這一區域中，錐狀體的密度大約150000個元素/mm2眼睛中敏感度最高的區域，錐狀細胞的數量約為337，000個元素（從自然分辨能力看，恰好是一個電耦合元件(CCD)中等分辨(比如VGA格式640×480=307200)的成像芯片所具有的元素數量）人眼約等效于50毫米焦距，光圈F4-F32可變，400萬像素，ISO50-ISO6400，快門1/24的不停連續拍攝的相機。鏡頭約等于3片3組，由非球面鏡組成，光圈（瞳孔）小于F32時，一般是化學藥品中毒，大于F2.8時那是死人。對焦速度極高，在0.5秒內能完成最遠到最近的切換。

8光圈F值=鏡頭的焦距/鏡頭光圈的直徑光圈F值越小，通光孔徑越大（如右圖所示），在同一單位時間內的進光量便越多快門速度單位是“秒”。專業135相機的最高快門速度達到1/16000秒。9102.55mm圖像的形成人眼的晶狀體和普通光學透鏡的主要差別在于:人眼晶狀體的適應性更強，其形狀由捷狀體韌帶和張力控制。聚焦遠處的物體，晶狀體變得相對扁平；聚焦近處的物體，晶狀體變得較厚;聚焦中心與視網膜之間的距離為14mm~17mm。成像過程視網膜圖像主要反射在中央凹區域上然后由光敏細胞的相應刺激作用產生感覺感覺把輻射能轉變為電脈沖最后由大腦解碼11第二章數字圖像基礎本章內容人眼的視覺特性基于亮度的視覺模型圖像的感知和獲取圖像的取樣和量化圖像質量和種類（*）像素間的操作圖像文件的存儲格式（*）12人眼的亮度視覺特性—亮度適應性亮度適應人的視覺系統能適應的光強度級別范圍很寬，從夜視域值到強閃光約有1010數量級。與整個適應范圍相比較，人眼在某一時刻能夠鑒別的亮度級別范圍很小，分段感受。對于任何一組給定條件，視覺系統當前的靈敏度級別稱為亮度適應級別(BrightnessLevel)13主觀亮度是進入人眼的光強的對數函數。明視覺的范圍是106夜視到明視逐漸過渡，過渡范圍大約為0.001到0.1mL(對數坐標中-3到-1mL)人的視覺不能同時在整個范圍內工作，它通過適應周圍環境亮度來實現這么大動態范圍。這就是所謂的亮度適應現象(BrightnessAdaptation)圖2.4中對應亮度級別B,曲線Bb為適應的主觀亮度感覺范圍圖2.4主觀亮度感覺范圍人眼的亮度視覺特性14感覺亮度不是簡單的亮度函數韋伯定理WeberRatio馬赫帶效應MachEffect視在對比度視覺暫留人類感知現象的另外一個例子是視錯覺以下依次用圖例說明人眼的亮度視覺特性旋轉90度后青蛙王子=白馬王子？15人眼的亮度視覺特性－韋伯定理韋伯定理(Weber’sLaw)：如果一個物體的亮度I+△I與其周圍背景I有剛剛可覺察的差別（最小可覺差）,則△I和I的比值是在一定的亮度范圍內近似不變,為常數值0.02，這稱為韋伯比。即：

人眼亮度感覺S和客觀亮度B的對數值成正比，是單調的非線性系統。通過這一對數性質,人眼在受到保護的同時，達到寬達106

的視覺亮度范圍。II+I(韋伯-費希納定律)

韋伯

(ErnstHeinrichWeber

1795－1878)

德國生理學家費希納（GustavTheodora

Fetcher1801～1887）德國物理學家、心理物理學

實際上，人的一切感覺，包括視覺、聽覺、膚覺（含痛、癢、觸、溫度）、味覺、嗅覺、電擊覺等等，都遵從這個定律。dB（分貝）16圖2.7階梯邊緣的馬赫效應人眼的亮度視覺特性－馬赫帶馬赫帶（MachEffect）1865年厄恩斯特.馬赫（ErnstMach，1838～1916）奧地利物理學家、哲學家），馬赫速度(馬赫數)和馬赫帶以他的名字命名。視覺系統在不同亮度區域邊緣周圍的“欠調”和“過調”現象。雖然條帶的亮度恒定，但是實際感覺條帶邊緣亮度有變化。奧地利維也納市政廳公園的雕像17圖2.8視在對比度示例人眼的亮度視覺特性－視在對比度感覺的亮度區域不是簡單取決于亮度相同亮度的方塊在不同背景下，感覺亮度不同；位于中心位置的方塊亮度相同，當背景變亮時，方塊的亮度變暗。一張白紙放在桌子上看上去很白，但用白紙遮蔽眼睛直視明亮的天空時，紙看起來總是黑的。MichelEugèneChevreul(1786–1889)，法國化學家18當我們長久注視一塊紅顏色之后，抬起眼睛看周圍的人會覺得他們的臉色很綠；當我們對暖色光的環境適應之后，突然來到正常光線下，會覺得正常光線很冷，視覺殘象也屬于色彩的連續對比現象。19人眼的亮度視覺特性－視覺暫留不同亮度下亮度感覺與作用時間的關系。在某些亮度下，最大亮度感覺可比正常亮度感覺大得多。所以，短暫的光刺激比較長時向的光刺激更加醒目（指重復頻率較低時）。海上航標和警燈采用斷續燈光就是利用人眼的這種特性視覺暫留：人眼的主觀亮度感覺與光的作用時間有關，并且光象一旦在視網膜上形成，在它消失后，視覺將會對這個光象的感覺維持一個有限的時間。不同亮度下亮度感覺與時間的關系視覺惰性中國走馬燈(最晚宋代)盧克萊修(TitusLucretiusCarus,前99-前55,羅馬哲學家、詩人)2021沒線的三角形輪廓完整的圓(盡管沒有線)相等線平行線人眼的亮度視覺特性－視錯覺由于感知條件不佳、客觀刺激不清晰、視聽覺功能減退、強烈情緒影響、想象、暗示以及意識障礙等，引起無意識的推論。/wiki/Optical_illusion22曖昧錯覺：圖像或物體引起視覺感知在兩種解釋之間擺動。人眼的亮度視覺特性－視錯覺ImpossibleCubeorNeckCube23扭曲錯覺：大小、長度或曲率的失真。人眼的亮度視覺特性－視錯覺墨爾本港口Müller-Lyer

Caféwallillusion24矛盾錯覺：是不可能的或荒謬的物體引起的。人眼的亮度視覺特性－視錯覺25人眼的亮度視覺特性－視錯覺26虛構錯覺：定義為不是所有觀察者都能感知到，但單個觀察者可以感知，例如精神分裂或迷幻，更適合叫幻覺。人眼的亮度視覺特性－視錯覺Datura曼陀羅花Henbane天仙子花天仙子胺

一般劑量可使人感覺疲倦、進入無夢之睡眠它還能解除情緒激動，產生健忘個別病人可產生不安、激動、幻覺乃至譫妄2728第二章數字圖像基礎本章內容人眼的視覺特性基于亮度的視覺模型圖像的感知和獲取圖像的取樣和量化圖像質量和種類（*）像素間的操作圖像文件的存儲格式（*）29光和電磁波譜可見光的彩色范圍只占電磁波譜很小的一部分可見光（380nm~780nm）太陽輻射功率波譜電磁輻射波譜30可見光的光譜1666年牛頓發現太陽光通過棱鏡后成為七色光；灰度級：描述單色光強度，它的范圍從黑到灰，最后到白。人感覺物體的顏色是人眼、光源、物體的吸收和反射特性共同決定的；單色光和復合光31光源彩色感覺既決定于人眼對可見光譜中的不同成分有不同視覺效果的能力，又決定于光源所含的光譜成分以及景物反射（或透射）和吸收其中某些成分的特性。同一物體在不同光源照射下呈現的彩色也有所不同。人眼彩色感覺是主觀和客觀結合的過程，二者缺一不可。光源有兩種：不發光的物體，在光源照射下，因反射一定的光譜成分和吸收其余部分而呈現一定的彩色；本身發光的物體，它輻射光譜分布，引起人眼的一定彩色感覺32黑體如果一種光源的光譜分布與黑體在某一溫度下的輻射光的光譜分布相同或相近，并且二者的色度相同，那么黑體的溫度，稱為該光源的色溫。單位以絕對溫度K表示絕對黑體（也稱全輻射體）是指既不反射也不透射而完全吸收入射輻射的物體。絕對黑體在不同溫度時的輻射功率波譜>50003300~5000<3300冷、清爽中間暖、溫馨GustavRobertKirchhoff

，1824.3.12-1887.10.17,，德國物理學家，1860年提出了術語“黑體”33標準光源D65光源

色溫為6500K，相當于白天的平均光照。在400毫微米以下范圍內，它的波譜能量比B光源與C光源要大些，所以近年來被用作彩色電視中的標準白光。它可以由彩色顯象管的三種熒光粉發出的光適當配合而得到。E光源

是在色度學中采用的一種假想的等能白光（E白），就是當可見光譜范圍內的所有波長的光都具有相等輻射功率時所形成的一種白光，它與色溫為5500K的白光相近。純粹是為了簡化色度學中的計算。A光源

色溫為2854K，其波譜能量主要集中在紅外線區域，看起來不如太陽光白，帶些橙紅色，早上的陽光。B光源

色溫為4800K，接近于正午直射的陽光。C光源

色溫為67701K，其波譜能量在400～500毫微米處較大，可見C白含藍色成分較多，相當于白天的自然光。各種色溫下黑體的輻射功率波譜標準光源的功率波譜34簡單的圖像形成模型圖像：用二維函數f(x,y)形式表示在特定坐標(x,y)處，亮度/強度f的值或幅度是一個正的標量，其物理意義有圖像源決定。本書的大部分圖像是單色圖像，圖像值可稱為灰度級。圖像的值正比于物理源的輻射能量(電磁波)，因此，f(x,y)一定是非零和有限的：0<f(x,y)<f(x,y)由兩個分量來表征：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)入射分量i(x,y)：入射到觀察場景的光源總量；

0<i(x,y)<：取決于照射源；反射分量r(x,y)：場景中物體反射光的總量；0<r(x,y)<1：取決于成像物體的性質；r(x,y)=0，全吸收；r(x,y)=1，全反射對于透射成像(如X光片)，用透射分量代替上述的反射分量。35簡單的圖像形成模型照射和反射的典型值照度：0<i(x,y)<晴朗的白天，太陽在地球表面產生的照度超過90000lm/m2；有云，

10000lm/m2；（lm流明-光通量，lm/m2

是照度的單位）晴朗的夜晚，滿月時約為0.1lm/m2反射：0<r(x,y)<1黑天鵝絨為0.01；不銹鋼為0.65;白色墻0.80;鍍銀金屬0.90；雪0.93;水面反射(上海豫園)菲涅耳(Augustin-JeanFresnel

,1788-1827,法國物理學家)/photo-effects/water-reflection/36簡單的圖像形成模型（本講義中規定）單色圖像在任何坐標(x0,y0)處的強度為圖像在該點的圖像灰度Lmin

gLmax沒有照明的室內典型值：Lmin≈10；Lmax≈1000區間[Lmin,Lmax]稱為灰度級通常把[Lmin,Lmax]移位為區間[0,L-1]l=0

在灰度級中為黑；l=L-1

在灰度級中為白；中間值是從黑到白的各種灰色調；37圖像的獲取圖像是由“照射”源和“場景”對光的反射或透射而產生的。照射：傳統的電磁能：雷達、紅外線或紫外線、X射線、可見光等非傳統的光源：超聲波、計算機生成的照射模式。場景：熟悉的物體；分子、巖石、人腦、太陽成像、星座圖像反射：平面反射；透射：X光成像等圖2.12(a)單個成像傳感器(如光二極管)(b)線傳感器(掃描儀、遙感掃描)(c)傳感器陣列（CCD）38圖2.13(a)單個傳感器通過運動產生二維圖像(b)線傳感器獲取圖像（掃描儀、傳真）(c)環形傳感器獲取圖像（CT、PET、核磁共振掃描）(d)傳感器陣列（CCD）圖像的獲取第一張掃描照片，1975年，鼓式，176像素/線，RussellKirsch

三個月的兒子。(d)39第二章數字圖像基礎本章內容人眼的視覺特性基于亮度的視覺模型圖像的感知和獲取圖像的取樣和量化圖像質量和種類（*）像素間的操作圖像文件的存儲格式（*）英國奧克尼群島40圖像取樣和量化數字圖像是模擬圖像f(x,y)通過取樣、量化、編碼獲得的圖像取樣：圖像空間離散化圖像量化：圖像幅度離散化（又稱為灰度級量化）編碼：用有限比特去表示量化后的數值數字圖像的產生如圖2.16所示圖2.16(a)連續圖像

(b)在連續圖像中用從A到B的掃描線來說明取樣和量化的概念

(c)取樣和量化

(d)數字化后的結果41數字圖像的質量很大程度上取決于取樣的樣值數和量化中所用的灰度級，而圖像內容是選擇這些參數的重要因素。圖像取樣和量化4242數字圖像的的表示圖像取樣和量化表示為一幅三維圖形的數字圖像；用兩個坐標軸決定空間位置，第三個坐標（高度）表示灰度值。可以用該圖推斷圖像的結構，但是，通常復雜的圖像細節太多，以至于難以由此圖解釋。顯示為二維可視灰度陣列的圖像；更一般的表示，顯示了f(x,y)出現在監視器或照片上的情況，便于快速觀察結果。顯示為二維數值陣列的圖像；在本例中，f(x,y)的大小為600×600像素，或360000個數字。打印整個矩陣很麻煩，傳達的信息也不多。然而，在處理和開發算法時，便于公式表示，相當有用。43圖2.18本講義中數字圖像的坐標約定：(a)多數圖像處理書中所用的坐標約定；(b)Matlab圖像處理工具箱中所用的坐標約定差別：1）坐標系統的原點一個在（0，0），一個在（1，1）；

2）坐標中行列的符號一個是（x，y），一個是（r，c），但坐標順序還是一樣，一個元素表示行，第二個元素表示列。圖像取樣和量化原點原點坐標約定44數字圖像的表示連續圖像數字化以后變為MN維的矩陣，表示圖像空間上的M行N列，N、M分別為行、列方向的取樣點數；圖像幅度上的灰度級總數為L；圖像矩陣表達為：圖像取樣和量化幅度、行、列有時，使用傳統的矩陣表示法更為方便：aij=f(x=i,y=j)=f(i,j)兩種矩陣表示是等效的將圖像表示為一個矢量v只要一致，哪種表示都可以45矩陣中的每個元素稱為圖像單元、圖像元素或像素（pixelorpel）

M、N、灰度級數L的取值必須是正整數，通常取2的整數次冪：M=2m、N=2n、L=2k，則一幅數字圖像總的比特數為：

b=MNk例如：灰度級為L=64（26），大小128128的一幅圖像，總的比特數為128×128×6=98304bits=96KB當一幅圖像有2k灰度級時，通常稱該圖像是k

比特圖像離散灰度級是等間隔的，且是[0,L-1]內的整數；灰度級取值范圍稱為圖像的動態范圍；占有灰度級大部分有效段的圖像，稱作高動態范圍圖像；一幅圖像中最高和最低灰度級的比值定義為對比度。圖像取樣和量化46圖像取樣和量化不同M=N和k時的圖像比特總數

N

N

k

問題數字化后一幅真彩色圖像的比特總數是多少？真彩色活動視頻的碼率是多少（bit/s）？對于活動視頻信號，除了空間和幅度離散化外，時間方向需要離散化嗎？計算機表示顏色也是用二進制。16位色的發色總數是65536色24位色被稱為真彩色，它可以達到人眼分辨的極限，發色數是1677萬多色，也就是2的24次方。但32位色就并非是2的32次方的發色數，它其實也是1677萬多色，不過它增加了256階顏色的透明度，為了方便稱呼，就規定它為32位色。48圖像取樣和量化標清高清超清超高清4950圖像Matlab讀取Matlab圖像讀取函數：imread(‘filename’)>>f=imread(‘filename’);文件讀取路徑：當filename不包含路徑信息時，從當前目錄中尋找并讀取圖像文件filename，若無有，則繼續在Matlab搜索路徑中尋找。可以指定路徑：>>f=imread('D:\DIP2010\Myimages\水路.jpg');也可以從當前工作目錄總名為myimages的子目錄中讀取文件

>>f=imread(‘.\Myimages\水路.jpg');Matlab6.5imread函數支持的圖像格式51圖像Matlab顯示Matlab圖像顯示函數：imshow(f,G)>>imshow(f,G)f是圖像數組，G是顯示該圖像的灰度級數。若G省略，則默認灰度級為256；>>imshow(f,[lowhigh])小于等于low的值顯示為黑色，大于等于high的值顯示為白色，low和high之間的值將以默認級數顯示。例如，圖像的讀取和顯示>>f=imread('水路.jpg');>>whosf>>imshow(f)當要同時顯示多幅圖像時，可以使用figure函數，例如，imshow(f),figure,imshow(g)52圖像Matlab保存Matlab圖像保存函數：imwrite(f,’filename’)Filename必須包含函數能識別的文件格式擴展名，如.jpg,.tif或者用第三個參數說明文件格式例如：>>imwrite(f,'test.tif')

或>>imwrite(f,'test','tif')函數imwrtie可以有其他參數，具體取決于所選文件格式常用的文件格式為JPEG或TIFF格式常用但只適用于JPEG圖像的imwrite函數，其語法為：

imwrite(f,'filename.jpg','quality',q)

其中，q是表示圖像質量的0~100之間的整數，q越小，圖像的退化就越嚴重。>>imwrite(f,'filename75.jpg','quality',75)>>imwrite(f,'filename5.jpg','quality',5)53圖像Matlab保存Q=75時JPEG圖像質量Q=5時JPEG圖像質量54圖像文件信息圖像文件信息：imfinfofilename其中filename是圖像文件名，結果顯示在屏幕上。例如：>>imfinfo水路.jpg輸出如下信息（注意，在這種情況下，有些域不包含信息）：

Filename:'水路.jpg'FileModDate:'26-Aug-201023:42:42'

FileSize:152572Format:'jpg‘FormatVersion:''

Width:878Height:1321BitDepth:24ColorType:'truecolor'FormatSignature:''Comment:{}其中，FileSize以字節為單位。圖像寬度Width乘以高度Height，再乘以每像素比特數BitDepth，然后除以8bit/byte，就得到原始圖像的字節數。用這個結果除以壓縮后的文件大小Filesize，就得到壓縮比：878×1321×24÷8÷152572=22.8倍55圖像文件信息圖像文件信息imfinfo的第二種用法：函數imfinfo的信息可賦給一個結構變量，便于后續計算：

>>K=imfinfo(‘filename.jpg’);由imfinfo產生的信息附加到了形式為K域的結構變量中，如圖像高度和寬度存在結構域K.Height與K.Width中。例如：計算上述的壓縮比>>K=imfinfo('水路.jpg');>>image_bytes=K.Width*K.Height*K.BitDepth/8;>>compressed_bytes=K.FileSize;>>compression_ratio=ima