2016.10同學們辛苦了！歡迎同學們第2章整式加減2.1代數式第1課時用字母表示數2016年10月大楊中學數學組

預習并思考預習課本第56---57頁1什么叫偶數？什么是奇數？2用字母表示數有什么好處？兒歌《數青蛙》

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，

1聲撲通跳下水．

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水．

3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水．

請問：你覺得這首兒

歌能唱完嗎？n只青蛙應怎么唱呢？

1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通1聲跳下水.2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通2聲跳下水.3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通3聲跳下水.n只青蛙＿張嘴，＿只眼睛＿條腿，撲通＿聲跳下水。n2n4nn兒歌:問題1：像0，±2，±4，±6，…能被2

整除的數叫做偶數;

像±1，±3，±5，…不能被2

整除的數叫做奇數。

整數…-3-2-10123…k…偶數

…-6-4-20246…__…奇數

…-7-5-3-1135…__…如果k表示一個整數，那么偶數表示為

，奇數表示為

.

2k

2k-1或2k+12k2k-1合作探索問題：如圖，在月歷中用長方形任意框出的3個數之間有怎樣的關系？你會用一個等式表示這個關系嗎？a+c=2b或b-a=c-b從上述例子可以看出：用字母表示數，可以把一些數量關系更簡明地表示出來，把具體的數換成字母，使所得的式子反應的規律具有普遍的意義，從而為敘述和研究問題帶來方便。問題2:在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如何用字母表示它們?

運算定律字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c乘法結合律省寫：（ab）c=a（bc）乘法分配律省寫：（a＋b）c=ac＋bc乘法交換律簡寫：ab=ba..乘法交換律省寫：ab=ba注意：只有字母與字母之間、數字與字母之間相乘的乘號才能省略不寫。在省略乘號時，應當把數字寫在字母前面。如：x5簡寫成：5·

x

或

5x5x你還記得嗎？名稱

圖形

正方形三角形

梯形

圓用字母表示公式周長（C）面積（S）aahabhrbccd你會填下表中各圖形的周長和面積公式嗎？字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫。（1）練習簿的單價為a元，100本練習簿的總價是______元。（2）練習簿的單價為a元，b本練習簿的總價是_____元。100aab數和字母相乘，省略乘號，并把數字寫在字母的前面。問題3在同一問題中不同的數必須用不同的字母來表示。后面接單位的相加式子要用括號括起來。（3）練習簿的單價為a元,圓珠筆的單價是b元，買１0本練習簿和5支筆的總價是_______元。10a+5b()

(4)小明的家離學校s千米，小明騎車上學.若每小時行8千米，則需______時。除法運算寫成分數形式。s8（5）買1千克蘋果,每千克m元,則共花了_______元。31帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式。113m(6)一個正方形的邊長是acm,則它的面積是_____cm2a2字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式。1、表示數與字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，數和字母相乘，在省略乘號時，要把數字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2；2、帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式。3、后面接單位的相加式子或相減式子要用括號括起來。4、除法運算要寫成分數形式。5、字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式。

你能歸納用字母表示數的書寫要領嗎？練一練（1）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是_____平方米.（2）小明每小時走v千米，小時走_______千米.

1123

2v3a（4）設奶粉每袋p元，桔子每袋q元，則買10袋奶粉、6袋桔子共需_______元。(3)小明的家離學校s千米，小明騎車上學.若每小時行v千米，則需_____時;

sv

(10p＋6q)猜猜看：阿Q今年可能是幾歲？A、6歲B、12歲C、

45歲

思考：你能說一個用3x-1表示結果的實際問題嗎？數學沖浪阿Q的年齡為x歲，他爸爸的年齡比他的3倍小1歲,請問他爸爸的年齡是______歲。(3x-1)數學沖浪：

阿Q帶了50元錢去買筆，已知鉛筆每支a元，圓珠筆每支b元，鋼筆每支c元。請說出下列每個式子的意思：⑴a＋b⑵50－3b⑶2(a＋b＋c)(3)b表示高。說出下面各字母所表示的意思：(1)圓的周長為2r；解：(1)r表示半徑。(3)底面積為50㎝2的長方體的體積為50b㎝3。(2)買10件襯衣需10s元；(2)s表示襯衣的單價。

47101316正方形個數12345……火柴根數搭一搭，填一填：（1）我們按如圖的擺法搭一行正方形。記錄你所搭的正方形的個數和所用的火柴棒的根數，并填表。探討按這樣的方法搭建10個正方形

要多少根火柴呢？

要求一：列出算式。二：盡量找出多種計算方法?！?根3根3根3根…………10個正方形的火柴根數：4+(10-1)×3方法一X個正方形的火柴根數：4+(X-1)×31根3根3根3根…………3根10個正方形的火柴根數：1+3×10方法二X個正方形的火柴根數：1+3×X1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三10個正方形的火柴根數：

10+10+（10+1）X個正方形的火柴根數：X+X+（X+1）……4根4根4根4根1根1根1根

10個正方形的火柴根數：4×10-（10-1）方法四

X個正方形的火柴根數：4×X-（X-1）