2023年中考數學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知一組數據a，b，c的平均數為5，方差為4，那么數據a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數和方差分別是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，42．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O直徑BE上，連結AE，若∠E=36°，則∠ADC的度數是（）A．44° B．53° C．72° D．54°3．某商品價格為元，降價10％后，又降價10％，因銷售量猛增，商店決定再提價20％，提價后這種商品的價格為（）A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元4．周末小麗從家里出發騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米5．如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，D1=30°，D2=50°，則D3的度數為A．80° B．50° C．30° D．20°6．在對某社會機構的調查中收集到以下數據，你認為最能夠反映該機構年齡特征的統計量是（）年齡13141525283035其他人數30533171220923A．平均數 B．眾數 C．方差 D．標準差7．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.0000000076克，將數0.0000000076用科學記數法表示為（）A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×1088．下列實數中是無理數的是（）A． B．π C． D．9．在剛過去的2017年，我國整體經濟實力躍上了一個新臺階，城鎮新增就業1351萬人，數據“1351萬”用科學記數法表示為（）A．13.51×106 B．1.351×107 C．1.351×106 D．0.1531×10810．關于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負數，則a的取值范圍是（）A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．不等式組的所有整數解的積為__________．12．如圖，點G是的重心，AG的延長線交BC于點D，過點G作交AC于點E，如果，那么線段GE的長為______．13．某校組織“優質課大賽”活動，經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．14．若3，a，4，5的眾數是4，則這組數據的平均數是_____．15．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．16．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（）A．B．C．D．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某學校要開展校園文化藝術節活動，為了合理編排節目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查(每名學生必須選擇且只能選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．請你根據圖中信息，回答下列問題：(1)求本次調查的學生人數，并補全條形統計圖；(2)在扇形統計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；(3)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？18．（8分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；超市：購物金額打8折．某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標價相同，根據商場的活動方式：（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數量比在商場購買的數量多5個，請求出這種籃球的標價；（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）19．（8分）如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=1．（1）填空：拋物線的頂點坐標為（用含m的代數式表示）；（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．21．（8分）（操作發現）（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．①求∠EAF的度數；②DE與EF相等嗎？請說明理由；（類比探究）（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．請直接寫出探究結果：①∠EAF的度數；②線段AE，ED，DB之間的數量關系．22．（10分）三輛汽車經過某收費站下高速時，在2個收費通道A，B中，可隨機選擇其中的一個通過．（1）三輛汽車經過此收費站時，都選擇A通道通過的概率是；（2）求三輛汽車經過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率．23．（12分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據調查統計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統計圖表．對冬奧會了解程度的統計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n=；（2）扇形統計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是；（3）請補全條形統計圖；（4）根據調查結果，學校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定誰參賽，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數字和為偶數，則小明去，否則小剛去，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．24．如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數．如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數量關系，并說明理由．在圖①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：平均數為（a?2+b?2+c?2）=（3×5-6）=3；原來的方差：；新的方差：，故選B.考點：平均數；方差.2、D【解析】

根據直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°，再根據直角三角形的性質和平行四邊形的性質可得解.【詳解】根據直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°，根據∠E=36°可得∠B=54°，根據平行四邊形的性質可得∠ADC=∠B=54°.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、圓的基本性質.3、B【解析】

提價后這種商品的價格=原價×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增長的百分比），把相關數值代入求值即可．【詳解】第一次降價后的價格為a×（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a×（1-10%）=0.81a元，∴提價20%的價格為0.81a×（1+20%）=0.972a元，故選B．【點睛】本題考查函數模型的選擇與應用，考查列代數式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關系是解決本題的關鍵．4、C【解析】解：A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．5、D【解析】試題分析：根據平行線的性質，得∠4=∠2=50°，再根據三角形的外角的性質∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．考點：平行線的性質;三角形的外角的性質．6、B【解析】分析：根據平均數的意義，眾數的意義，方差的意義進行選擇．詳解：由于14歲的人數是533人，影響該機構年齡特征，因此，最能夠反映該機構年齡特征的統計量是眾數．故選B．點睛：本題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．7、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學計數法表示為.故選A.【點睛】本題考查了用科學計數法表示較小的數，一般形式為a×，其中，n為由原數左邊起第一個不為0的數字前面的0的個數所決定.8、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】A、是分數，屬于有理數；B、π是無理數；C、=3，是整數，屬于有理數；D、-是分數，屬于有理數；故選B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．9、B【解析】

根據科學記數法進行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學記數法表示為1.351×107.故選擇B.【點睛】本題主要考查科學記數法，科學記數法表示數的標準形式是a×10n（1≤│a│＜10且n為整數）.10、D【解析】

先解方程求出x，再根據解是負數得到關于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因為方程的解為負數，所以<0，解得：a＞﹣.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數時，不等號方向要改變．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的整數解為﹣1，1，1…51，所以所有整數解的積為1，故答案為1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，準確計算是關鍵，難度不大．12、2【解析】分析：由點G是△ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GE∥BC，可證得△AEG∽△ACD，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得線段GE的長．詳解：∵點G是△ABC重心，BC=6，∴CD=BC=3，AG：AD=2：3，∵GE∥BC，∴△AEG∽△ADC，∴GE：CD=AG：AD=2：3，∴GE=2.故答案為2.點睛：本題考查了三角形重心的定義和性質、相似三角形的判定和性質.利用三角形重心的性質得出AG：AD=2：3是解題的關鍵.13、【解析】

根據列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結果數而利用概率公式計算可得．【詳解】解：所有可能的結果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表可知總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結果有8種，所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為=，故答案為．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．14、4【解析】試題分析：先根據眾數的定義求出a的值，再根據平均數的定義列出算式，再進行計算即可．試題解析：∵3，a，4，5的眾數是4，∴a=4，∴這組數據的平均數是（3+4+4+5）÷4=4.考點：1.算術平均數；2.眾數．15、y（x﹣y）2【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y﹣2xy2+y3＝y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、B【解析】

過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項中只有B的長方形面積為cm1，故選B．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）共調查了50名學生；統計圖見解析；（2）72°；（3）13【解析】

（1）用最喜愛相聲類的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數,先計算出最喜歡舞蹈類的人數，然后補全條形統計圖；（2）用360°乘以最喜愛歌曲類人數所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：(1)14÷28%＝50，∴本次共調查了50名學生．補全條形統計圖如下．(2)在扇形統計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數為360°×1050(3)設一班2名學生為數字“1”，“1”，二班2名學生為數字“2”，“2”，畫樹狀圖如下．共有12種等可能的結果，其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果有4種，∴抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率P＝412＝1【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統計圖．18、（1）這種籃球的標價為每個50元；（2）見解析【解析】

（1）設這種籃球的標價為每個x元，根據題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據在B商場比在A商場多買5個列方程進行求解即可；（2）分情況，單獨在A超市買100個、單獨在B超市買100個、兩家超市共買100個進行討論即可得.【詳解】（1）設這種籃球的標價為每個x元，依題意，得，解得：x=50，經檢驗：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標價為每個50元；（2）購買100個籃球，最少的費用為3850元，單獨在A超市一次買100個，則需要費用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個，則需要費用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨在B超市購買：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個超市共買100個，根據A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個時花費最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個，需要1725×2=3450元，其余10個在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個籃球，費用共為3450元；在B超市購買10個，費用400元，兩超市購買100個籃球總費用3850元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.19、（1）（m，2m﹣2）；（2）S△ABC=﹣；（3）m的值為或10+2．【解析】分析：（1）利用配方法將二次函數解析式由一般式變形為頂點式，此題得解；（2）過點C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點D，由AB∥x軸且AB＝1，可得出點B的坐標為（m＋2，1a＋2m?2），設BD＝t，則點C的坐標為（m＋2＋t，1a＋2m?2?t），利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出S△ABC的值；（3）由（2）的結論結合S△ABC＝2可求出a值，分三種情況考慮：①當m＞2m?2，即m＜2時，x＝2m?2時y取最大值，利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②當2m?2≤m≤2m?2，即2≤m≤2時，x＝m時y取最大值，利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③當m＜2m?2，即m＞2時，x＝2m?2時y取最大值，利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于m的一元一次方程，解之可求出m的值．綜上即可得出結論．詳解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣2=a（x﹣m）2+2m﹣2，∴拋物線的頂點坐標為（m，2m﹣2），故答案為（m，2m﹣2）；（2）過點C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點D，如圖所示，∵AB∥x軸，且AB=1，∴點B的坐標為（m+2，1a+2m﹣2），∵∠ABC=132°，∴設BD=t，則CD=t，∴點C的坐標為（m+2+t，1a+2m﹣2﹣t），∵點C在拋物線y=a（x﹣m）2+2m﹣2上，∴1a+2m﹣2﹣t=a（2+t）2+2m﹣2，整理，得：at2+（1a+1）t=0，解得：t1=0（舍去），t2=﹣，∴S△ABC=AB?CD=﹣；（3）∵△ABC的面積為2，∴﹣=2，解得：a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣m）2+2m﹣2．分三種情況考慮：①當m＞2m﹣2，即m＜2時，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，整理，得：m2﹣11m+39=0，解得：m1=7﹣（舍去），m2=7+（舍去）；②當2m﹣2≤m≤2m﹣2，即2≤m≤2時，有2m﹣2=2，解得：m=；③當m＜2m﹣2，即m＞2時，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，整理，得：m2﹣20m+60=0，解得：m3=10﹣2（舍去），m1=10+2．綜上所述：m的值為或10+2．點睛：本題考查了二次函數解析式的三種形式、二次函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數的最值，解題的關鍵是：（1）利用配方法將二次函數解析式變形為頂點式；（2）利用等腰直角三角形的性質找出點C的坐標；（3）分m＜2、2≤m≤2及m＞2三種情況考慮．20、見解析【解析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.21、（1）①110°②DE=EF；（1）①90°②AE1+DB1=DE1【解析】試題分析：（1）①由等邊三角形的性質得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；②證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；（1）①由等腰直角三角形的性質得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，證出∠ACF=∠BCD，由SAS證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出結論．試題解析：解：（1）①∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD．在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；②DE=EF．理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE．在△DCE和△FCE中，∵CD=CF，∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；（1）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°．∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD．在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE1+DB1=DE1，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE．在△DCE和△FCE中，∵CD=CF，∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF．在Rt△AEF中，AE1+AF1=EF1，又∵AF=DB，∴AE1+DB1=DE1．22、（1）；（2）【解析】

（1）用樹狀圖分3次實驗列舉出所有情況，再看3輛車都選擇A通道通過的情況數占總情況數的多少即可；

（2）由（1）可知所有可能的結果數目，再看至少有兩輛汽車選擇B通道通過的情況數占總情況數的多少即可．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共8種情況，甲、乙、丙三輛車都選擇A通道通過的情況數有1種，所以都選擇A通道通過的概率為，故答案為：；（2）∵共有8種等可能的情況，其中至少有兩輛汽車選擇B通道通過的有4種情況，∴至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率為．【點睛】考查了概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到所求的情況數是解決本題的關鍵．23、(1)40;（2）144°；（3）作圖見解析；（4）游戲規則不公平．【解析】

（1）根據統計圖可以求出這次調查的n的值；

（2）根據統計圖可以求得扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角的度數；

（3）根據題意可以求得調查