土木工程力學第一章第三節約束與約束反力練習一合肥鐵路工程學校機電教研室2/5/20231約束與約束反力練習一溫故知新學習探究知識強化課堂延伸提綱挈領一、約束與約束反力的概念二、柔索約束練習三、光滑接觸面約束練習2/5/20232本節課需要解決的問題:1、約束與約束反力的概念2、柔索的約束力方向練習3、光滑接觸面的約束力方向練習學習探究2/5/20233第一章力和受力圖第三節約束與約束反力（練習一）2/5/20234一、知識回顧1、什么是約束？限制物體運動的周圍物體。2、約束反力的一般特點？作用在約束與物體接觸處，其方向與約束所能限制的運動方向相反。學習探究2/5/20235一、知識回顧3、柔體約束的約束反力特點？只能是拉力FT，沿柔索背離被約束物體4、光滑接觸面約束的反力特點？只能是壓力FN，沿公法線指向被約束物體學習探究2/5/20236圖1-4FGAB作業：習題集第一章一填空題（全部）、五作圖題第1題繩ACBGD2/5/20237圖1-4（a）作業講評FGABFNAFNBFGAB2/5/20238作業講評FGABFNAFNB1、方向錯誤，應該指向圓球2、表示力的字母不對。2/5/20239圖1-4（b）作業講評繩ACBGD繩ACBGDFNAFNBFTD2/5/202310作業講評繩ACBGDFNAFNBFTD1、力的數量不對，多畫了一個2、方向錯誤，應該垂直于直桿?！?/5/202311基本概念：約束與約束反力2/5/202312什么是約束？約束：由周圍物體構成的、阻礙非自由體移動的限制條件。2/5/202313工程上力的分類力主動力約束力—能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力（重力、推力、風力）—阻礙限制物體運動或產生運動趨勢的力

（軌道對車輪的力）（地板對講臺的力）荷載2/5/202314約束反力：就是約束力，簡稱反力討論一下水杯受到的約束力是什么方向？2/5/202315大小方向作用點待定通過計算獲得與該約束所能阻礙的位移方向相反接觸部位約束反力的特點2/5/202316第一種約束：柔體約束2/5/202317柔索只能承受拉力，約束力為拉力，作用線沿柔索背離物體。由柔軟而不計自重的繩索、鏈條或膠帶等構成的約束叫做柔體約束。2/5/202318大小作用點未知通過計算獲得沿著柔索中心線，背離物體柔索與物體的接觸點柔體約束反力的特點拉力FT2/5/202319方向、作用點：柔索的約束反力FT通過接觸點，沿柔索而背離物體。約束反力TWA柔體約束非自由體2/5/20232060°30°G=100N例題：如下圖所示，一小球放置在傾角為30°的斜面上，為了防止小球滑落用一根與水平面成60°角的繩將其固定，試畫出小球受到的來自繩子的約束反力。FT分離體2/5/202321繩CDE練習：畫出藍色物體的受力圖（5分）G

2/5/202322繩CDE畫出藍色物體的受力圖G

分離體G

FTD

FTE

2/5/202323第二種約束：光滑接觸面約束2/5/202324兩物體在接觸處的摩擦力可以忽略不計時構成的約束叫做光滑接觸面約束。2/5/202325約束力沿接觸面公法線方向并指向物體。FN公法線切線2/5/202326大小作用點未知沿接觸面的公法線方向，指向物體兩個物體接觸的那點光滑接觸面約束反力的特點壓力FN(N)2/5/202327光滑接觸面約束的六種情況約束類型與實例①球體與球體（圓與圓）公法線是圓心的連線ABB的約束反力：沿著圓心連線，在接觸點處，指向B物體（自已）。FNB2/5/202328光滑接觸面約束的六種情況FN②圓面與球體（圓與圓?。┕ň€是過圓心的豎直線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向球體。約束類型與實例2/5/202329光滑接觸面約束的六種情況③平面與球體（直線與圓）公法線：過圓心做平面的垂線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向球體。FN約束類型與實例2/5/20233060°30°G=100N例題：如下圖所示，一小球放置在傾角為30°的斜面上，為了防止小球滑落用一根與水平面成60°角的繩將其固定，試畫出小球受到的來自斜面的約束反力。分離體FN過接觸點沿公法線指向球體30°2/5/202331光滑接觸面約束的六種情況④球和尖角A公法線:圓心與接觸點的連線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向球體。FN約束類型與實例2/5/202332光滑接觸面約束的六種情況⑤直桿和直角（尖角處）A公法線:過接觸點垂直與桿直桿的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向直桿。FN約束類型與實例2/5/202333光滑接觸面約束的六種情況⑥直桿尖角和平面A公法線:過接觸點垂直平面直桿的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向直桿。FNB約束類型與實例2/5/2023341、所有和圓相關的光滑接觸公法線怎么畫公法線畫法總結圓和任意物體相接觸，接觸點和圓心的連線，即為公法線2/5/20233512345注意：這個點不是此類型2/5/2023362、所有和桿（或者平面）相關的光滑接觸公法線怎么畫公法線畫法總結平面（直線）和任意物體相接觸，過接觸點作平面的垂線，即為公法線2/5/202337圖1圖2圖3圖42/5/202338BAO練習：畫出藍色物體的受力圖（5分）G

G

FNA

FNB

A

F

F

2/5/2023391、判斷黃色圓球在A點、B點處受到的約束反力的方向。練習ABFNAFNBA點公法線:圓心與接觸點A的連線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向球體。B點公法線:過圓心做平面的垂線2/5/2023402、判斷黃球在A點、B點處受到的約束反力的方向。練習ABCA點公法線:過圓心做平面AC的垂線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向球體。B點公法線:過圓心做木板BC的垂線木板FNAFNB2/5/202341練習ABCC點公法線:過接觸點做平面AC的垂線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點處，指向藍桿。B點公法線:過圓心做木板BC的垂線FNCFNB3、判斷藍桿在B點、C點處受到的約束反力的方向。木板2/5/202342練習ABC木板FNCFNB3、判斷藍桿在B點、C點處受到的約束反力的方向。BCFNC分離體2/5/202343練習ABC木板FNCFNB3、判斷藍桿在B點、C點處受到的約束反力的方向。BCFNC分離體FNB利用分離體畫受力圖更加簡潔2/5/202344FNEFNDOPFNFACBDEGFFo練習4、判斷黃球在D點、E點和F點處受到的反力的方向。2/5/202345課堂練習ABCDE求左圖的桿件和右圖的小球的約束反力，摩擦不計，重力都為G.繩