第4章電感式傳感器·線位移及尺寸測量傳感器原理與工程應用PrincipleandApplicationofSensors

4.1自感式傳感器

4.2差動變壓器式傳感器

4.3渦流傳感器

4.4感應同步器

4.5線位移及尺寸測量基本知識

4.6電感式位移傳感器

4.7其它線位移及尺寸測量傳感器第4章電感式傳感器.線位移及尺寸測量

本章內容緒論

電感式傳感器是利用線圈自感（self-inductanceofcoils

）

或互感（mutualinductanceofcoils）的改變來實現測量的一種裝置。可以測量位移、振動、壓力、流量、比重等參數。電感式傳感器的核心部分是可變的自感或互感，在將被測量轉換成線圈自感或互感的變化時，一般要利用磁場作為媒介或利用鐵磁體的某些現象。這類傳感器的主要特征是具有電感繞組。

習慣上講的電感式傳感器通常指自感式傳感器（變磁阻式reluctancevariationsensors），而互感式傳感器由于它利用變壓器原理，又往往做成差動式，故稱作差動變壓器（linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs)）此外，利用渦流原理的電渦流式傳感器（Eddycurrentsensors

）、利用材料壓磁效應（Piezo-magneticeffect）的壓磁式傳感器、利用平面繞組互感原理的感應同步器(Inductosyn)等，亦屬電感式傳感器PartA電感式傳感器

特點（1）工作可靠、壽命長；（2）靈敏度高、分辨率高;

位移:0.01μm;角度0.1”;輸出信號強，電壓靈敏度可達數百mV/mm。（3）精度高、線性好;

在幾十μm到數百mm的位移范圍內，輸出特性的線性度較好，且比較穩定。非線性誤差：0.05%~0.1%；（4）性能穩定、重復性好。不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動態測量。PartA電感式傳感器4.1自感式(變磁阻)傳感器4.1.1工作原理1—線圈coil

；2—鐵芯Magneticcore

；3—銜鐵Movingcoreself-inductanceofcoilis:

式中：N----numberofturns

RM-------reluctanceΔxΔδΔRMΔLPartA電感式傳感器

因為氣隙較小(0.1～1mm)，所以，認為氣隙磁場是均勻的，若忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為:鐵芯磁導率遠大于空氣的磁導率，因此鐵芯磁阻遠較氣隙磁阻小線圈自感L為：分類：變氣隙厚度δ的電感式傳感器；變氣隙面積S的電感式傳感器；變鐵芯磁導率μ的電感式傳感器；PartA電感式傳感器自感式電感傳感器常見的形式

1—線圈coil

；2—鐵芯Magneticcore

；3—銜鐵Movingcore變氣隙式變截面式螺線管式PartA電感式傳感器L=f（S）L=f（δ）δLSL=f(δ)為非線性關系。當δ＝0時，L為∞，考慮導磁體的磁阻，當δ＝0時，并不等于∞，而具有一定的數值，在δ較小時其特性曲線如圖中虛線所示。如移動銜鐵使面積S改變，從而改變L值時,則L＝f(S)的特性曲線為一直線。

4.1.2電感計算與輸出特性分析PartA電感式傳感器1.變氣隙式自感傳感器如圖，傳感器初始電感量為：傳感器工作時，若銜鐵移動使氣隙增加Δδ，則電感減小，變化量為ΔL：自感的相對變化量為：

PartA電感式傳感器一般，，則上式可由泰勒級數展開成級數形式為將上式作線性處理，忽略高次項，可得自感變化與氣隙變化成近似線性關系：

變氣隙式自感傳感器的靈敏度為可見，靈敏度K隨初始氣隙的增大而減小。PartA電感式傳感器非線性誤差為:非線性誤差隨的增大而增大

采用圖示差動變隙式電感傳感器，可以減小非線性，提高靈敏度。

差動變隙式自感傳感器的電感變化量為：PartA電感式傳感器差動式電感傳感器的電感相對變化量為：當，上式展開成泰勒級數：忽略高次項，可得:差動變隙式自感傳感器的靈敏度為非線性誤差為PartA電感式傳感器①差動式自感傳感器的靈敏度比單線圈傳感器提高一倍②差動式自感傳感器非線性失真小,如當Δδ/δ=10％時,單線圈γ＜10％；而差動式的γ

＜1％③采用差動式傳感器，還能抵消溫度變化、電源波動、外界干擾、電磁吸力等因素對傳感器的影響

75502505075100L/mHδ/mm10025LD4321ⅠⅡ12341線圈Ⅰ自感特性曲線；2線圈Ⅱ自感特性曲線；3線圈Ⅰ與Ⅱ差動自感特性曲線；4差動電橋輸出電壓－位移特性曲線PartA電感式傳感器δLΔL1ΔL2L0δ0

注意！①當氣隙δ發生變化時，自感的變化與氣隙變化均呈非線性關系，其非線性程度隨氣隙相對變化Δδ/δ的增大而增加；②氣隙減少Δδ所引起的自感變化ΔL1與氣隙增加同樣Δδ所引起的自感變化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值隨Δδ/δ的增加而增大。氣隙減小或增大同樣值時自感變化相同嗎？PartA電感式傳感器rx螺管線圈鐵芯單線圈螺管型傳感器結構圖l

2.

螺線管型電感傳感器

有單線圈和差動式兩種結構形式。單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈一根圓柱形鐵芯及磁性套筒。傳感器工作時，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起線圈泄漏路徑中磁阻的變化，從而使線圈自感發生變化。PartA電感式傳感器螺管線圈1鐵芯差動螺管型傳感器結構圖螺管線圈2磁性套筒主磁通漏磁通PartA電感式傳感器x螺管線圈內磁場分布曲線rl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）

螺管式自感傳感器根據其磁路結構，磁通主要由兩部分組成：磁通沿軸向貫穿整個線圈后閉合的為主磁通；另外經鐵芯側面氣隙閉合的側磁通稱為漏磁通。鐵芯在開始插入（x=0）或幾乎離開線圈時的靈敏度，比鐵芯插入線圈的1/2長度時的靈敏度小得多。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。

PartA電感式傳感器xlr設螺管線圈全長為l,內徑為r,匝數為N,通電電流強度為I。沿軸線任意一點P的磁場強度H為：為簡化分析，設螺管線圈的長徑比圈內磁場強度分布均勻，線圈中心處的磁場強度為：，則可認為螺管線則空心螺管線圈的電感為：PartA電感式傳感器當線圈插有鐵芯時，由于鐵芯是鐵磁性材料，使插入部分的磁阻下降，故磁感強度B增大，電感值增加。設鐵芯長度與線圈長度相同，鐵芯半徑為，線圈所包圍橫截面上的磁通量由兩部分組成：鐵芯所占截面的磁通量和氣隙的磁通量，總磁通量為:線圈電感增大為：如果鐵芯長度小于線圈長度l，則線圈電感為PartA電感式傳感器當增加時，線圈電感增大ΔL，則電感變化量為電感的相對變化量為可以看出，若被測量與成正比，則ΔL與被測量也成正比。實際中，由于線圈長度有限，線圈磁場強度分布并不均勻，輸入量與輸出量之間的關系是非線性的。

PartA電感式傳感器為了提高靈敏度與線性度,常采用差動螺管式自感傳感器。圖(b)中H=f(x)曲線表明：為了得到較好的線性,鐵芯長度取0.6l時,則鐵芯工作在H曲線的拐彎處,此時H變化小。這種差動螺管式自感傳感器的測量范圍為(5～50)mm,非線性誤差在0.5％左右。

2lcΔlc2l線圈Ⅰ線圈Ⅱr0.80.60.40.20.20.40.60.8-0.80.80.41.2-1.2-0.4xH（）INlx(l)(a)(b)PartA電感式傳感器4.1.3電感傳感器等效電路（1）銅損電阻Rc

（2）渦流損耗電阻Rｅ（3）磁滯損耗電阻Rh（4）并聯寄生電容C

PartA電感式傳感器4.1.4自感式傳感器的信號調節電路圖中B點的電壓為：圖中A點的電壓為：1.變壓器電橋輸出電壓：討論：（1）當鐵芯處于中間位置時，Z1=Z2=Z，這時U0=0,電橋平衡；（2）當鐵芯向下移動時，下面線圈的阻抗增加，Z2=Z+ΔZ，上面線圈的阻抗減小，Z1=Z-ΔZ得：PartA電感式傳感器反之，當鐵芯向上移動同樣大小的距離時，Z2=Z-ΔZ,Z1=Z+ΔZ，得：

幅值為：輸出電壓幅值為:兩種情況的輸出電壓大小相等，方向相反，由于E是交流電壓，所以輸出電壓U0在輸入到指示器前必須先進行整流、濾波。

PartA電感式傳感器2.帶相敏整流的交流電橋由于電路結構不完全對稱,當輸入電壓中包含有諧波時，輸出端在鐵芯位移為零時將出現殘余電壓，稱之為零點殘余電壓。采用相敏整流電路可以消除零點殘余電壓、判別銜鐵位移的方向、改善線性度。PartA電感式傳感器4.1.5影響傳感器精度的因素分析1.電源電壓和頻率波動的影響2.溫度變化的影響3.非線性特性的影響4.輸出電壓與電源電壓之間的相位差5.零位誤差的影響PartA電感式傳感器PartA電感式傳感器4.2差動變壓器式傳感器(LVDTs)1初級線圈;2.3次級線圈;4銜鐵4123基本元件有銜鐵、初級線圈、次級線圈和線圈框架等。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結構尺寸和參數相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。螺管形差動變壓器根據初、次級排列不同有二節式、三節式、四節式和五節式等形式。PartA電感式傳感器4.2.1螺管形差動變壓器321212112(a)(b)(c)(d)121121初級線圈；2次級線圈；3銜鐵3三節式的零點電位較小，二節式比三節式靈敏度高、線性范圍大，四節式和五節式改善了傳感器線性度。PartA電感式傳感器副Ⅰ0EsEs1Es2x副Ⅱ原線圈差動變壓器輸出電勢與銜鐵位移的關系。其中x表示銜鐵偏離中心位置的距離。

～～～EsRs1Rs2Es1Es2EpRpM1M2Ls1Ls2LpIpPartA電感式傳感器～～～EsRs1Rs2Es1Es2EpRpM1M2Ls1Ls2LpIp設初級線圈的復數電流值為:輸出電壓：將電流寫成復指數形式：

則

PartA電感式傳感器則輸出電壓為：討論:（1）磁芯處于中間平衡位置時，互感M1=

M2=M，則Es=0；（2）磁芯上升時，M1=

M+ΔM，M2=

M-ΔM，則

(3)磁芯下降時，M1=

M-ΔM，M2=

M+ΔM，則PartA電感式傳感器（1）靈敏度定義：差動變壓器在單位電壓激勵下，鐵芯移動單位距離時的輸出電壓；單位：V/mm/V；如何提高靈敏度？（2）頻率特性PartA電感式傳感器4.2.3差動變壓器特性分析應用時激磁頻率一般在400Hz到5kHz的范圍內選擇。(3)線性范圍一般差動變壓器的線性范圍約為線圈骨架長度的1/10~1/4。(5)零位殘余電壓及其補償當差動變壓器的銜鐵處于中間位置時，理想條件下其輸出電壓為零。但實際上，當使用橋式電路時，在零點仍有一個微小的電壓值(從零點幾mV到數十mV)存在，稱為零點殘余電壓。如圖是擴大了的零點殘余電壓的輸出特性。零點殘余電壓的存在造成零點附近的不靈敏區；零點殘余電壓輸入放大器內會使放大器末級趨向飽和，影響電路正常工作等。

0u0x-xu00(4)溫度特性差動變壓器的使用溫度通常為80℃PartA電感式傳感器零點殘余電壓產生原因：①基波分量。由于差動變壓器兩個次級繞組不可能完全一致，因此它的等效電路參數（互感M、自感L及損耗電阻R）不可能相同，從而使兩個次級繞組的感應電勢數值不等。又因初級線圈中銅損電阻及導磁材料的鐵損和材質的不均勻，線圈匝間電容的存在等因素，使激勵電流與所產生的磁通相位不同。

②高次諧波。高次諧波分量主要由導磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得激勵電流與磁通波形不一致產生了非正弦(主要是三次諧波)磁通，從而在次級繞組感應出非正弦電勢。另外，激勵電流波形失真，因其內含高次諧波分量，這樣也將導致零點殘余電壓中有高次諧波成分。

PartA電感式傳感器消除零點殘余電壓方法：（1）從設計和工藝上保證結構對稱性

為保證線圈和磁路的對稱性，首先，要求提高加工精度，線圈選配成對，采用磁路可調節結構。其次，應選高磁導率、低矯頑力、低剩磁感應的導磁材料。并應經過熱處理，消除殘余應力，以提高磁性能的均勻性和穩定性。由高次諧波產生的因素可知，磁路工作點應選在磁化曲線的線性段。（2）選用合適的測量線路采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向，而且把銜鐵在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘余電壓消除掉。如圖，采用相敏檢波后銜鐵反行程時的特性曲線由1變到2，從而消除了零點殘余電壓。u0+x-x210相敏檢波后的輸出特性PartA電感式傳感器（3）采用補償線路①由于兩個次級線圈感應電壓相位不同，并聯電容可改變其一的相位，也可將電容C改為電阻，如圖(a)。由于R的分流作用將使流入傳感器線圈的電流發生變化，從而改變磁化曲線的工作點，減小高次諧波所產生的殘余電壓。圖(b)中串聯電阻R可以調整次級線圈的電阻分量。～uiu0CR～uiu0CR(a)(b)調相位式殘余電壓補償電路PartA電感式傳感器②并聯電位器W用于電氣調零，改變兩次級線圈輸出電壓的相位，如圖所示。電容C(0.02μF)可防止調整電位器時使零點移動。～uiu0CR1R2W電位器調零點殘余電壓補償電路PartA電感式傳感器R或L補償電路～uiu0L0W～uiu0R0W(a)(b)③接入R0(幾百kΩ)或補償線圈L0(幾百匝)。繞在差動變壓器的初級線圈上以減小負載電壓，避免負載不是純電阻而引起較大的零點殘余電壓。電路如圖。4.2.4差動變壓器的測量電路1.差動整流電路根據半導體二級管單向導通原理進行解調的。如傳感器的一個次級線圈的輸出瞬時電壓極性，在f點為“＋”，e點為“–”，則電流路徑是fgdche（參看圖a）。反之，如f點為“–”，e點為“＋”，則電流路徑是ehdcgf。可見，無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電阻R的電流總是從d到c。同理可分析另一個次級線圈的輸出情況。輸出的電壓波形見圖（b），其值為USC=eab＋ecd。PartA電感式傳感器全波整流電路和波形圖～e1RRcabhgfdeUSC銜鐵在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd銜鐵在零位以上銜鐵在零位(b)(a)在f點為“＋”，則電流路徑是fgdche

(參看圖a)。反之，如f點為“–”，則電流路徑是ehdcgf。2、相敏檢波電路容易做到輸出平衡，便于阻抗匹配。圖中調制電壓er和e同頻，經過移相器使er和e保持同相或反相，且滿足er>>e。調節電位器R可調平衡，圖中電阻R1=R2=R0，電容C1=C2=C0，輸出電壓為UCD。當鐵芯在中間時,e=0,只有er起作用，輸出電壓UCD＝0。若鐵芯上移，e≠0，設e和er同相位，由于er>>e，故er正半周時D1、D2仍導通，但D1回路內總電勢為er＋e，而D2回路內總電勢為er－e，故回路電流i1＞i2輸出電壓UCD=R0（i1–i2）>0。當er負半周時，Ri1～e1R1R2e21e22C2C1er移相器D1D4D3D2CDABi3i2i4eUCD=R0(i4-i3)>0，因此鐵芯上移時輸出電壓UCD>0。當鐵芯下移時，e和er相位相反。同理可得UCD<0。由此可見，該電路能判別鐵芯移動的方向。

4.3渦流傳感器(Eddycurrentsensors)根據法拉第電磁感應定律，金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，導體內將產生呈漩渦狀流動的感應電流，稱之為電渦流，這種現象稱為電渦流效應。渦流的大小與金屬的電阻率ρ、磁導率μ、幾何尺寸、產生磁場的線圈與金屬的距離x，線圈的激磁電流及其頻率等參數有關。若固定其中的若干參數，就能按渦流的大小測量出另外某一參數。電渦流式傳感器是一種建立在電渦流效應原理上的傳感器，它具有結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量線性范圍大、抗干擾能力強以及體積較小等一系列優點。電渦流式傳感器可以實現振動、位移、尺寸、轉速、溫度、硬度等參數的非接觸測量，并且還可以進行無損探傷。PartA電感式傳感器4.3.1高頻反射式電渦流傳感器結構和工作原理1234561-線圈2-框架3-襯套4-支架5-電纜6-插頭PartA電感式傳感器測量時線圈的等效阻抗為：

測量時線圈阻抗隨金屬導體的電阻率ρ、磁導率μ、線圈激勵電流的角頻率ω以及線圈與金屬導體的距離x等參數變化，即：

若能控制式中其它參數不變，只改變其中一個參數，這樣阻抗就能成為這個參數的單值函數，從而實現該參數的測量。PartA電感式傳感器2.測量電路

（1）調頻電路PartA電感式傳感器（2）調幅電路PartA電感式傳感器PartA電感式傳感器4.4感應同步器感應同步器是利用兩個平面形繞組的互感隨位置不同而變化的原理制成的用來測直線或轉角位移的傳感器。測量直線位移的稱為長感應同步器，測量轉角位移的稱為圓感應同步器。感應同步器具有如下優點：（1）具有較高的測量精度和分辨力。目前直線式感應同步器的精度可達±1.5μm，分辨力達0.05μm；直徑300mm的圓感應同步器精度達±1″，分辨力達0.05″。（2）感應同步器基于電磁感應原理，感應電勢僅取決于磁通量的變化率，幾乎不受環境因素如溫度、油污、塵埃等的影響。（3）工作時無接觸摩擦、磨損，使用壽命長，工作可靠，抗干擾能力強，非常適合于惡劣的工作環境，便于維護。（4）直線式感應同步器的測量范圍，可以根據需要將若干個定尺接長使用，長度可達20m。（5）工藝性好，成本較低，便于復制和成批生產。PartA電感式傳感器4.4.1感應同步器的結構和工作原理PartA電感式傳感器PartA電感式傳感器正、余弦繞組在定尺中的感應電動勢分別為：式中PartA電感式傳感器4.4.2感應同步器的信號處理與測量電路1.鑒相法信號處理應用時，在滑尺的正、余弦繞組上供給頻率相同、相位差的交流激勵電壓：定尺繞組中感應電動勢為滑尺的正、余弦繞組共同產生的，為：式中,PartA電感式傳感器2.鑒幅法信號處理如果滑尺繞組的激勵電壓分別為正弦繞組：

余弦繞組：式中，φ為激勵電壓的電相角。在定子繞組中產生的感應電動勢的總和為調整激勵電壓的φ值，使輸出感應電動勢e0的幅值為零，為此，激勵電壓的φ值就反映了感應同步器的相對位置θ。PartB線位移及尺寸測量傳感器4.5線位移/尺寸測量基本知識在機械加工等生產領域，線位移/尺寸測量是最為常見的被測量。尺寸測量大多定義為兩點、兩線或兩面之間的距離，如軸徑、孔徑、工件的長寬高等。根據尺寸的測量范圍又可劃分為常規尺寸測量（1mm―1m）,大尺寸測量（大于1m）和微小尺寸測量（小于1mm）。隨著技術的快速發展以及數控機床的需要，被加工尺寸的在線監測也日趨成熟。加工中測量儀用在進給式工序的加工機床上，如外圓磨床、內圓磨床、珩磨機等，每道工序刀具的進給量均由測得的被加工尺寸的實際大小確定。線位移測量從物理學定義就是質點在直線方向位置的變化量，就測量值而言，線位移測量與尺寸測量實質是一樣的。亦即用于尺寸測量的方法、傳感器和儀器大多能用于線位移的測量。PartB線位移及尺寸測量傳感器4.6電感式位移傳感器電感測微頭PartB線位移及尺寸測量傳感器PartB線位移及尺寸測量傳感器電感式滾柱直徑分選裝置

1—氣缸2—活塞3—推桿4—被測滾柱5—落料管6—電感測微器7—鎢鋼測頭8—限位擋板9—電磁翻板10—容器（料斗）

PartB線位移及尺寸測量傳感器變氣隙式電感測微儀PartB線位移及尺寸測量傳感器變氣隙式差動壓力傳感器PartB線位移及尺寸測量傳感器

微壓力變送器將差動變壓器和彈性敏感元件（膜片、膜盒和彈簧管等）相結合，可以組成各種形式的壓力傳感器。～220V1接頭2膜盒3底座4線路板5差動變壓器6銜鐵7罩殼V振蕩器穩壓電源差動變壓器相敏檢波電路1234567這種變送器可分檔測量(–5×105～6×10