第四章

非均相物系的分離4.1

概述4.2

過

濾4.3

沉降4.4

離心沉降重點：過濾和沉降的基本理論、基本方程難點：過濾基本方程的應用、過濾設備均相物系(honogeneoussystem):

均相混合物。物系內部各處均勻且無相界面。如溶液和混合氣體都是均相物系。自然界的混合物分為兩大類：非均相物系(non-honogeneoussystem):

非均相混合物。物系內部有隔開不同相的界面存在，且界面兩側的物料性質有顯著差異。如：懸浮液、乳濁液、泡沫液屬于液態非均相物系，含塵氣體、含霧氣體屬于氣態非均相物系。4.1

概述分散相：分散物質。在非均相物系中，處于分散狀態的物質。連續相：分散介質。包圍著分散物質而處于連續狀態的流體。非均相物系由分散相和連續相組成

要實現分離，必須使分散相和連續相之間發生相對運動。因此，非均相物系的分離操作遵循流體力學的基本規律。非均相物系的分離原理：

非均相物系分離的理論基礎：根據兩相物理性質(如密度等)的不同而進行的分離。

由于非均相物的兩相間的密度等物理特性差異較大，因此常采用機械方法進行分離。按兩相運動方式的不同，機械分離大致分為沉降和過濾兩種操作。

通常先造成一個兩相物系，再用機械分離的方法分離，如蒸餾，萃取等。非均相物系的分離方法：均相物系的分離：過濾介質:過濾采用的多孔物質；濾漿:所處理的懸浮液；濾液:通過多孔通道的液體；濾餅或濾渣:被截留的固體物質。

以某種多孔物質為介質，在外力的作用下，使懸浮液中的液體通過介質的孔道，而固體顆粒被截留在介質上，從而實現固液分離的單元操作。4.2.1過濾操作的基本概念

（1）過濾(filtration)4.2

過

濾濾漿(slurry)：原懸浮液。濾餅(filtercake)：截留的固體物質。過濾介質(filteringmedium)：多孔物質。濾液(filterate)：通過多孔通道的液體。過濾操作示意圖(濾餅過濾)

濾餅過濾過程：

剛開始：有細小顆粒通過孔道，濾液混濁。

開始后：迅速發生“架橋現象”，顆粒被攔截，濾液澄清。

所以，在濾餅過濾時真正起過濾作用的是濾餅本身，而非過濾介質。過濾的操作基本方式有兩種：濾餅過濾和深層過濾。1）濾餅過濾(cakefiltration)：餅層過濾（2）過濾方式架橋現象注意：所選過濾介質的孔道尺寸一定要使“架橋現象”能夠過發生。餅層過濾適于處理固體含量較高的懸浮液。特點：顆粒(粒子)沉積于介質內部。深層過濾過濾對象：懸浮液中的固體顆粒小而少。過濾介質：堆積較厚的粒狀床層。過濾原理：顆粒尺寸介質通道尺寸，顆粒通過細長而彎曲的孔道，靠靜電和分子的作用力附著在介質孔道上。應用：適于處理生產能力大而懸浮液中顆粒小而且含量少的場合，如水處理和酒的過濾。2）深層過濾(deepbedfiltration)：深床過濾織物介質(又稱濾布)

由棉、毛、麻、絲等天然纖維及合成纖維制成的織物，以及玻璃絲、金屬絲等織成的網；過濾介質的分類：堆積介質

由各種固體顆粒（細砂、硅藻土等）堆積而成，

多用于深床過濾；多孔固體介質

這類介質具有很多細微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。多用于含少量細微顆粒的懸浮液，如白酒等的精濾。（3）過濾介質

過濾介質應具有如下性質：過濾介質的作用(濾餅過濾)：促使濾餅的形成，并支承濾餅。1）多孔性，液體流過的阻力小；2）有足夠的強度；3）耐腐蝕性和耐熱性；4）孔道大小適當，能發生架橋現象。不可壓縮濾餅：若顆粒由不易變形的堅硬固體組成，則當壓強差增大時，濾餅的結構不發生明顯變化，單位厚度濾餅的流動阻力可視作恒定，這類濾餅稱為不可壓縮濾餅。

隨著過濾的進行，濾餅的厚度增大，濾液的流動阻力亦逐漸增大，導致濾餅兩側的壓強差增大。濾餅的壓縮性對壓強差有較大影響。可壓縮濾餅：若濾餅為膠體物質時，當壓強差增大時，濾餅則被壓緊，使單位厚度濾餅的流動阻力增大，此類濾餅稱為可壓縮濾餅。（4）濾餅的壓縮性和助濾劑助濾劑：對于可壓縮濾餅，為了使過濾順利進行，可以將質地堅硬而能形成疏松濾餅的另一種固體顆粒混入懸浮液或預涂于過濾介質上，以形成疏松餅層，使得濾液暢流，該種顆粒狀物質就稱為助濾劑。常用的助濾劑：硅藻土、珍珠巖、石棉、炭粉等。助濾劑的基本要求：1）、能形成多孔餅層的剛性顆粒，使濾餅有良好的滲透性及較低的流體阻力。2）、具有化學穩定性。3）、在操作壓強范圍內具有不可壓縮性。

dpde

對于顆粒層中不規則的通道，可以簡化成由一組當量直徑為de的細管，而細管的當量直徑可由床層的空隙率和顆粒的比表面積來計算。4.2.2過濾的基本理論（1）濾液通過餅層的流動顆粒床層的特性可用空隙率、當量直徑等物理量來描述。空隙率：單位體積床層中的空隙體積稱為空隙率。式中

ε——床層的空隙率，m3/m3。式中

α——顆粒的比表面，m2/m3。比表面積：單位體積顆粒所具有的表面積稱為比表面積。（2）顆粒床層的特性依照第一章中非圓形管的當量直徑定義，當量直徑為：式中

de——床層流道的當量直徑，m故對顆粒床層直徑應可寫出：

濾液通過餅層的流動常屬于滯流流型，可以仿照圓管內滯流流動的泊稷葉公式(哈根方程)來描述濾液通過濾餅的流動，則濾液通過餅床層的流速與壓強降的關系為：式中u1—濾液在床層孔道中的流速，m/s；

L—床層厚度，m,

Δpc

—濾液通過濾餅層的壓強降，pa；阻力與壓強降成正比，因此可認為上式表達了過濾操作中濾液流速與阻力的關系。

在與過濾介質相垂直的方向上，床層空隙中的濾液流速u1與按整個床層截面積計算的濾液平均流速u之間的關系為：

上式中的比例常數K′與濾餅的空隙率、顆粒形狀、排列及粒度范圍諸因素有關。對于顆粒床層內的滯流流動，K′值可取為5。式中

V——濾液量，m3；

θ——過濾時間，s；

A——過濾面積，m2。過濾速率為：任一瞬間的過濾速度為：過濾速度:

單位時間內通過單位過濾面積的濾液體積，

m3/m2s。過濾速率:

單位時間內獲得的濾液體積，m3/s。（3）過濾速率

R——濾餅阻力，1/m,其計算式為：

對于不可壓縮濾餅，濾餅層中的空隙率ε可視為常數，顆粒的形狀、尺寸也不改變，因而比表面a亦為常數，則有式中r——濾餅的比阻，1/m2,其計算式為：R=rL（4）濾餅阻力

比阻r

單位厚度濾餅的阻力；在數值上等于粘度為1Pa·s的濾液以1m/s的平均流速通過厚度為1m的濾餅層時所產生的壓強降；比阻反映了顆粒特性(形狀、尺寸及床層空隙率)對濾液流動的影響；床層空隙率ε愈小及顆粒比表面a愈大，則床層愈致密，對流體流動的阻滯作用也愈大。

通常把過濾介質的阻力視為常數，仿照濾液穿過濾餅層的速度方程則可寫出濾液穿過過濾介質層的速度關系式：式中

Δpm——過濾介質上、下游兩側的壓強差，Pa；

Rm

——過濾介質阻力，l/m

由于很難劃定過濾介質與濾餅之間的分界面，更難測定分界面處的壓強，在操作過程中總是把過濾介質與濾餅聯合起來考慮。（5）過濾介質的阻力

通常，濾餅與濾布的面積相同。所以兩層中的過濾速度應相等，則：

上式表明，可用濾液通過串聯的濾餅與濾布的總壓強降來表示過濾推動力，用兩層的阻力之和來表示總阻力。式中：Δp

—濾餅與濾布兩側的總壓強差，稱為過濾壓強差。

假設：厚度為Le的濾餅產生的阻力與濾布相同，而過程仍能完全按照原來的速率進行，則：rLe=Rm

在一定的操作條件下，以一定介質過濾一定懸浮液時，Le為定值；但同一介質在不同的過濾操作中，Le值不同。式中Le——過濾介質的當量濾餅厚度，或稱虛擬濾餅厚度，m。

式中：v—濾餅體積與相應的濾液體積之比，無因次。LA=vV

若每獲得1m3濾液所形成的濾餅體積為vm3，則任一瞬間的濾餅厚度L與當時已經獲得的濾液體積V之間的關系為：

同理，如生成厚度為Le的濾餅所應獲得的濾液體積以Ve來表示，則式中Ve——過濾介質的當量濾液體積，或稱虛擬濾液體積，m3。

4.2.3過濾基本方程式

注意：在一定的操作條件下，以一定介質過濾一定的懸浮液時，Ve為定值，但同一介質在不同的過濾操作中，Ve不同。上式適用于不可壓縮濾餅。

對于可壓縮濾餅其比阻r與壓強差有關。上式稱為過濾基本方程式，它對各種過濾情況均適用。式中

r′——單位壓強下濾餅的比阻，1/m2

Δp——過濾壓強差，pas——濾餅的壓縮性指數，無因此。一般情況下，

s=0~1。對于不可壓縮濾餅，s=0。根據上兩式可得r=r′(Δp)s

定義：過濾操作在恒定壓強下進行時稱為恒壓過濾。濾餅不斷變厚；阻力逐漸增加；推動力Δp

恒定；過濾速率逐漸變小。過濾操作的兩種典型方式：恒壓過濾和恒速過濾。特點：4.2.4恒壓過濾

對于一定的懸浮液，若μ、r′及v可視為常數，令

(V+Ve)dV=kA2Δp1-sd

式中：k——表征過濾物料特性的常數，m4/（Ns）。

過濾基本方程可寫成：恒壓過濾方程式的推導

積分條件

=0,V=0;=e,V=Ve;=,V=V(1)和(2)式都稱為恒壓過濾方程式。令K=2kΔp1-s

當

=0時，則V=0(V+Ve)2=KA2(+e)

（1）Ve2=KA2eV2+2VVe=KA2

（2）又令

q=V/A，qe=Ve/A

恒壓過濾方程式中的K稱為過濾常數，由物料特性及過濾壓強差決定。

恒壓過濾時V~

的關系

ooee

+e

+ebV+VeVV+VeVVe

(q+qe

)2=K(+e)q2+2qqe=K

上兩式也稱為恒壓過濾方程式。

若維持過濾速率恒定，這樣的過濾操作方式稱為恒速過濾。

恒速過濾時q-（或V-）關系為一直線。

q=uR

V=uRA

恒速過濾時的過濾速度為：4.2.5恒速過濾

在一定的操作條件下，μ、r、v、uR、qe均為常數，故有：對不可壓縮濾餅，由過濾基本方程可寫出：

上式表明：對于不可壓縮濾餅進行恒速過濾時，其壓強差隨過濾時間成直線增加。所以，在實踐中很少采用完全恒速過濾的方法。

Δp=μrvuR2θ+μrvuRqe=a+b

先恒速后恒壓過濾是工業中常用的一種過濾方法。

在過濾時間從0到R時，計算方法與恒速過濾相同。而從時間R

到

時，得到的濾液量從VR到V，故積分式為：操作過程：開始，從0到R

時，采用恒速過濾，可在阻力還不太高時獲得較多的濾液。從R到時，改為恒壓過濾，以免壓強過高。

4.2.6先恒速后恒壓過濾

積分并將K=2kΔp1-s代入得

特別注意：上兩式中V為獲得的總濾液量，而不是恒壓階段獲得的濾液量。幾種操作方式下的過濾方程恒壓過濾恒速過濾先恒速后恒壓(V+Ve)2=KA2(+)eq=uR

(V2-VR2)+2Ve(V-VR)=KA2(-R)V2+2VVe=KA2

V=uRA

(q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(-R)

(q+qe)2=K(+e)Δp=a+bq2+2qqe=K

上式表明：d/dq與q成直線關系，直線斜率為2/K，截距為2qe/K2(q+qe)dq=Kd

(q+qe

)2=K(+e)微分上式得qd/dt2qe/K由斜率=2/K，求出K;由截距=2qe/K，求出qe；由q2+2qqe=K，

=0，q=0，求出e=

qe2/K。測定時采用恒壓試驗，恒壓過濾方程為：

4.2.7過濾常數的測定

采用Δ/Δq代替d/dq，在過濾面積一定時，記錄下時間和累計的濾液量V，并由此計算一系列q值，然后作圖，求出直線斜率和截距。最后算出過濾常數K和qe。

q/t2qe/K注意：橫坐標q的取值。實驗數據處理lgK=(1-s)lg(Δp)+lg(2k)以lg(Δp)為橫坐標，lg(K)為縱坐標作直線，從而求出斜率(1-s)，截距lg(2k)，進而算出s和k。K=2kΔp1-s濾餅的壓縮性指數s及物料特性常數k需在不同壓強差下對指定物料進行試驗，求得若干過濾壓強差下的K，然后對K-Δp數據加以處理，即可求得s

值。lg(Δp)lg(K)lg(2k)q/t2qe/K壓縮指數s的測定

工業上使用的典型過濾設備：按操作方式分類：間歇過濾機、連續過濾機按操作壓強差分類：壓濾、吸濾和離心過濾板框壓濾機（間歇操作）轉筒真空過濾機（連續操作）過濾式離心機4.2.8過濾設備

結構：濾板、濾框、夾緊機構、機架等組成。

濾板：凹凸不平的表面，凸部用來支撐濾布，凹槽是濾液的流道。濾板右上角的圓孔，是濾漿通道；左上角的圓孔，是洗水通道。洗滌板：左上角的洗水通道與兩側表面的凹槽相通，

使洗水流進凹槽；

非洗滌板：洗水通道與兩側表面的凹槽不相通。（1）板框壓濾機

為了避免這兩種板和框的安裝次序有錯，在鑄造時常在板與框的外側面分別鑄有一個、兩個或三個小鈕。非洗滌板為一鈕板，框帶兩個鈕板，框帶兩個鈕，洗滌板為三鈕板。濾框：濾漿通道：濾框右上角的圓孔洗水通道：濾框左上角的圓孔濾漿洗水濾板濾框洗板濾布工作過程

板框過濾機的操作是間歇式的，每個操作循環由裝合、過濾、洗滌、卸渣、整理五個階段。過濾過程

1)、裝合：將板與框按1-2-3-2-1-2-3的順序，濾板的兩側表面放上濾布，然后用手動的或機動的壓緊裝置固定，使板與框緊密接觸。2)、過濾：用泵把濾漿送進右上角的濾漿通道，由通道流進每個濾框里。濾液穿過濾布沿濾板的凹槽流至每個濾板下角的閥門排出。固體顆粒積存在濾框內形成濾餅，直到框內充滿濾餅為止。3)、洗滌：將洗水送入洗水通道，經洗滌板左上角的洗水進口，進入板的兩側表面的凹槽中。然后，洗水橫穿濾布和濾餅，最后由非洗滌板下角的濾液出口排出。在此階段中，洗滌板下角的濾液出口閥門關閉。4)、卸渣、整理打開板框，卸出濾餅，洗滌濾布及板、框。在洗液粘度與濾液粘度相近的情況下，且在壓差相同時，洗滌速率約為過濾終了速率的1/4。為什么？結構簡單，價格低廉，占地面積小，過濾面積大。可根據需要增減濾板的數量，調節過濾能力。對物料的適應能力較強，由于操作壓力較高（3~10kg/cm2

），對顆粒細小而液體粘度較大的濾漿，也能適用。間歇操作，生產能力低，卸渣清洗和組裝階段需用人力操作，勞動強度大，所以它只適用于小規模生產。近年出現了各種自動操作的板框壓濾機，使勞動強度得到減輕。板框壓濾機的特點：結構：轉筒，扇形格(18格)；

濾室；分配頭；動盤(18個孔，分別與扇形格的18個通道相連)；定盤(三個凹槽：濾液真空凹槽、洗水真空凹槽、壓縮空氣凹槽，分別將動盤的18個孔道分成三個通道)；

金屬網；濾布；濾漿槽。工作過程轉筒真空過濾機結構示意圖動盤定盤轉筒金屬網濾布濾餅攪拌器洗滌噴頭料漿槽刮刀（2）轉筒真空過濾機（rotary-drumvacuumfilter）110987654321817161514131112動盤轉筒及分配頭的結構工作過程定盤18格分成6個工作區1區(1~7格)：過濾區；2區(8~10格)：濾液吸干區；3區(12~13格)：洗滌區；4區(14格)：洗后吸干區；5區(16格)：吹松卸渣區；6區(17格)：濾布再生區。過濾區(1~2區)，f槽;洗滌區(3~4區)，g槽

;干燥卸渣區(5~6區)，h

槽;f槽h槽g槽自動連續操作；適用于處理量大，固體顆粒含量較多的濾漿；真空下操作，其過濾推動力較低(最高只有1atm)，對于濾餅阻力較大的物料適應能力較差。

轉筒旋轉時，藉分配頭的作用，能使轉筒旋轉一周的過程中，每個小過濾室可依次進行過濾、洗滌、吸干、吹松卸渣等項操作。整個轉筒圓周在任何瞬間都劃分為:特點：工作過程

過濾區;洗滌區;干燥卸渣區。結構：1）懸筐式離心機(suspended-basketcentrifuge)

轉鼓濾餅濾布濾網離心過濾機工作原理圖轉鼓(上有小孔，亦稱懸框)；濾網；濾布；機架。

原理：

由于離心力作用，液體產生徑向壓差，通過濾餅、濾網及濾筐而流出。（3）離心過濾機（centrifugalfilter）過濾方程及壓力的計算采用恒壓過濾方程式：(q+qe)2=K(+e)A——過濾面積，m2；H——轉筒高度，m;R——轉筒半徑，m；p——過濾推動力，Pa。r——任意處濾餅半徑，m。

在離心力作用下液體沿加料斗的錐形面流動，均勻地沿圓周分散到濾筐的過濾段。濾液透過濾網而形成濾渣層。活塞推渣器與加料斗一齊作往復運動，將濾渣間斷地沿著濾筐內表面向排渣口排出。排渣器的往復運動是先向前推，馬上后退，經過一段時間形成一定厚度的濾渣層后，再次向前推，如此重復進行推渣。分離因數約為300～700，其生產能力大，適用于分離固體顆粒濃度較濃、粒徑較大（0.1~5mm）的懸浮液，在生產中得到廣泛應用。工作原理：特點：（4）往復活塞推渣離心機（reciprocating-pushercentrifuge）離心力自動卸料離心機，又稱為錐籃離心機

結構：如圖工作過程：

料漿濾液濾渣轉鼓濾餅濾布濾網洗滌料漿進入錐形濾筐底部，靠離心力甩向濾筐；液相通過濾布，固相被截留。濾渣克服摩擦阻力，沿濾筐向上移動，經過洗滌段和干燥段。最后從頂端排出。（5）離心力自動卸渣離心機（conicalbasketcentrifuge）特點：離心力,F重力,mg摩擦力,f支承力,Nxy結構簡單，造價低廉，功率消耗小。對懸浮液的濃度和固體顆粒大小的波動敏感。生產能力較大，分離因數約為2000，可分離固體顆粒濃度較濃、粒度為0.04~1mm的懸浮液。在各種結晶產品的分離中廣泛應用。

為什么會自動卸料？設備名稱主要結構工作過程特點、適用性生產能力計算板框壓濾機濾板、濾框、夾緊機構、機架裝合、過濾、洗滌、卸渣、整理加壓過濾，推動力較大結構簡單，造價低；過濾面積大，能耗少；讀為間歇操作，推動力較大；洗滌時間長，生產效率低。應用范圍廣。對原料的適應性強轉鼓真空過濾機轉筒(濾網、濾布)、分配頭、濾漿槽過濾、洗滌、吹干、卸渣真空過濾，推動力較小；連續化生產，自動化程度高，推動力小，濾餅濕度大，設備投資高適于粒度中等，粘度不太大的物料離心過濾機轉鼓(濾網、濾布)、機架過濾、洗滌、卸渣等離心過濾，推動力最大；濾液濕度小。應用廣泛，適應性強。儀設備成本高，過濾面積小。(q+qe)2=K(+e)幾種過濾設備的比較式中V——過濾終了時所得濾液體積，m3由恒壓過濾方程知，過濾終了時的過濾速率為：洗滌速率：單位時間內消耗的洗滌液體積。

由于洗滌液中不含固相，洗滌過程中濾餅厚度不變。若在恒壓下洗滌，則它既是恒壓洗滌又是恒速洗滌。4.2.9過濾機的生產

(1)

洗滌速率的計算若洗滌液粘度和洗滌時的壓差與濾液粘度和過濾壓差相比差異較大，則應校正，校正后的洗滌速率為若洗滌用的壓差與過濾相同，洗滌液粘度與濾液粘度大致相等：

對于轉筒真空過濾機，洗滌速率與過濾終了速率相等對于板框過濾機，洗滌速率等于過濾終了速率的1/4生產能力:單位時間內獲得的濾液體積。對于間歇過濾機，一個過濾循環包括過濾、洗滌、卸渣、清理、重裝等步驟。通常把卸渣、清理、重裝等所用的時間合在一起稱為輔助時間D

。一個循環時間T=+W+D

。其中只有過濾時間真正用于過濾。(2)間歇過濾機的生產能力式中V——一個操作循環內所獲得的濾液體積，m3；

Q——生產能力，m3/h；

T——一個循環時間。

T=+W+D

如果以濾液量Q表示生產能力，則有

浸沒度ψ

：轉筒真空過濾機的轉筒表面浸入濾漿中的分數

以轉筒真空過濾機為例，轉筒在任何時候總有一部分表面浸沒在濾漿中進行過濾。

有效過濾時間θ：某一瞬時開始進入濾漿中的轉筒表面，經過過濾區，最后從濾漿中出來，這一段時間為該表面旋轉一周的有效過濾時間。(3)連續過濾機的生產能力由于轉筒式真空過濾機為恒壓操作，則有轉鼓每轉一周得到的濾液體積為：(V+Ve)2=KA2(θ+θe)

過濾時間

為:

假設轉鼓轉速為nr/min，則轉一周的時間為:T=60/n按每小時計的濾液生產能力為：若忽略濾布阻力，則θe=0、Ve=0，則上式簡化為：

注意：提高轉速可增加生產能力，但若轉速太高，則每周期中過濾時間減至很短，濾餅層很薄，難于卸除，也不利于洗滌，而且功率消耗大，反而不經濟。合適的轉速需由實驗確定，以得到合適厚度的濾餅，使成本最低。例：以某板框式壓濾機在恒壓條件下過濾含硅藻土的懸浮夜。過濾機的濾框尺寸為810×810×25(mm)，共有37個框。已測出過濾常數K=10-4m2/s，qe=0.01m3/m2，e=1s。若已知單位面積上通過的濾液量為0.15m3/m2，所用洗水量為濾液量的1/5。求：

1)過濾面積和濾框內的總容量；

2)過濾所需的時間；

3)洗滌時間；

4)生產能力Q(td=15min)。解：1)過濾面積A=2LBZ=2×0.81×0.81×37=48.6m2

濾框總容積

Vz=LBZ=0.81×0.81×0.025×37=0.607m3

2)過濾時間3)洗滌時間4)生產能力(q+qe)2=K(+e)(0.15+0.01)2=10-4(+1)

=255sw=8(q+qe)qw/5K=8×(0.15+0.01)×0.15/(5×10-4)=348s

例：用轉鼓真空過濾機過濾某種懸浮液，料漿處理量為20m3/h。已知每得1m3濾液可得濾餅0.04m3，要求轉筒的浸沒度為0.35，過濾表面上濾餅厚度不低于5mm。現測得過濾常數為K=8×10-4m2/s，qe=0.01m3/m2。試求過濾機的過濾面積和轉筒的轉速。解：以1min為基準，v=0.04,=0.35

濾餅體積0.321×0.04=0.01284m3/min將n及

代入上式，得：A=2.771m2

n=0.927r/min110987654321817161514131112定盤動盤轉筒及分配頭的結構轉筒真空過濾機

定義：沉降力場：重力、離心力。

在某種力場的作用下，利用分散物質與分散介質的密度差異，使之發生相對運動而分離的單元操作。

沉降操作分類：重力沉降、離心沉降。4.3

沉降圖流體繞過顆粒的流動uFdFd與顆粒運動的方向相反

當流體相對于靜止的固體顆粒流動時，或者固體顆粒在靜止流體中移動時，由于流體的粘性，兩者之間會產生作用力，這種作用力通常稱為曳力（dragforce)或阻力。只要顆粒與流體之間有相對運動，就會產生阻力。對于一定的顆粒和流體，只要相對運動速度相同，流體對顆粒的阻力就一樣。4.3.1顆粒運動時的阻力

ρ——流體密度；μ——流體粘度；

dp——顆粒的當量直徑；

A——顆粒在運動方向上的投影面積；

u——顆粒與流體相對運動速度。

——阻力系數，是雷諾數Re的函數，由實驗確定。顆粒所受的阻力Fd可用下式計算

層流區（斯托克斯Stokes區，10-4<Re<1）

注意：其中斯托克斯區的計算式是準確的，其它兩個區域的計算式是近似的。過渡區（艾侖Allen區，1<Re<103）湍流區（牛頓Newton區，103<Re<105）圖中曲線大致可分為三個區域，各區域的曲線可分別用不同的計算式表示為：

自由沉降（freesettling）：

單個顆粒在流體中沉降，或者顆粒群在流體中分散得較好而顆粒之間互不接觸互不碰撞的條件下沉降。

4.3.2重力沉降

重力沉降(gravitysettling)：由地球引力作用而發生的顆粒沉降過程，稱為重力沉降。

(1)沉降速度

球形顆粒的自由沉降根據牛頓第二定律，顆粒的重力沉降運動基本方程式應為:u重力

Fg阻力

Fd浮力

Fbp為顆粒密度

隨著顆粒向下沉降，u逐漸增大，du/d

逐漸減少。

當u增到一定數值ui時，du/d=0。顆粒開始作勻速沉降運動。上式表明：顆粒的沉降過程分為兩個階段：沉降速度（terminalvelocity）

：也稱為終端速度，勻速階段顆粒相對于流體的運動速度。

當du/d

=0時，令u=ut，則可得沉降速度計算式加速階段；勻速階段。

將不同流動區域的阻力系數分別代入上式，得球形顆粒在各區相應的沉降速度分別為：

層流區（Re<1）過渡區（1<Re<500）湍流區（500<Re<105）ut與dp有關。dp愈大，ut則愈大。層流區與過渡區中，ut還與流體粘度有關。液體粘度約為氣體粘度的50倍，故顆粒在液體中的沉降速度比在氣體中的小很多。假設流體流動類型；計算沉降速度；計算Re，驗證與假設是否相符；如果不相符，則轉①。如果相符，OK!求沉降速度通常采用試差法。(2)沉降速度的求法：

例：計算直徑為95m，密度為3000kg/m3的固體顆粒分別在20℃的空氣和水中的自由沉降速度。計算Re，核算流型：假設正確，計算有效。解：在20℃的水中：20℃水的密度為998.2kg/m3，粘度為1.005×10-3Pas

先設為層流區。

1)顆粒直徑dp:應用：啤酒生產，采用絮狀酵母，dp↑→ut↑↑，使啤酒易于分離和澄清。均質乳化，dp↓→ut↓↓，使飲料不易分層。加絮凝劑，如水中加明礬。2)連續相的粘度：應用：加酶：清飲料中添加果膠酶，使

↓→ut↑，易于分離。增稠：濃飲料中添加增稠劑，使

↑→ut↓，不易分層。加熱：3)兩相密度差(

p-)：(3)影響沉降速度的因素(以層流區為例)

4)

顆粒形狀在實際沉降中：非球形顆粒的形狀可用球形度s

來描述。s——球形度；S——顆粒的表面積，m2；Sp——與顆粒體積相等的圓球的表面積，m2。

不同球形度下阻力系數與Re的關系見課本圖示，Re中的dp用當量直徑de代替。球形度s越小，阻力系數

越大，但在層流區不明顯。ut非球<ut球。對于細微顆粒(d<0.5m)，應考慮分子熱運動的影響，不能用沉降公式計算ut；沉降公式可用于沉降和上浮等情況。注意：6)干擾沉降（hinderedsettling）：

當非均相物系中的顆粒較多，顆粒之間相互距離較近時，顆粒沉降會受到其它顆粒的影響，這種沉降稱為干擾沉降。干擾沉降速度比自由沉降的小。5)壁效應

(walleffect)

：

當顆粒在靠近器壁的位置沉降時，由于器壁的影響，其沉降速度較自由沉降速度小，這種影響稱為壁效應。

降塵室：利用重力降分離含塵氣體中塵粒的設備。是一種最原始的分離方法。一般作為預分離之用，分離粒徑較大的塵粒。降塵室的示意圖(4)降塵室

工作過程假設顆粒運動的水平分速度與氣體的流速

u相同；停留時間＝l/u沉降時間t＝H/ut

顆粒分離出來的條件是

l/u≥H/utlHb凈化氣體含塵氣體u

ut降塵室的計算

即：滿足L/u＝H/ut

條件的粒徑當含塵氣體的體積流量為Vs時，

u=Vs/Hb故與臨界粒徑dpc相對應的臨界沉降速度為utc=Vs/

blut≥Vs/lb則有或Vs≤

blut

臨界沉降速度utc是流量和面積的函數。臨界粒徑dpc（criticalparticlediameter）：能100％除去的最小粒徑。當塵粒的沉降速度小，處于斯托克斯區時，臨界粒徑為一定粒徑的顆粒，沉降室的生產能力只與與底面積bl和utc有關，而與H無關。故沉降室應做成扁平形，或在室內均勻設置多層隔板。氣速u不能太大，以免干擾顆粒沉降，或把沉下來的塵粒重新卷起。一般u不超過3m/s。由此可知：

當降塵室用水平隔板分為N層，則每層高度為H/N。水平速度u不變。此時：多層隔板降塵室示意圖

含塵氣體粉塵隔板凈化氣體塵粒沉降高度為原來的1/N倍；utc降為原來的1/N倍(utc=Vs/

bl)

；臨界粒徑為原來的

倍()；一般可分離20μm以上的顆粒。多層隔板降塵室排灰不方便。繼續例：用高2m、寬2.5m、長5m的重力降塵室分離空氣中的粉塵。在操作條件下空氣的密度為0.799kg/m3，粘度為2.53×10-5Pa·s，流量為5.0×104m3/h。粉塵的密度為2000kg/m3。試求粉塵的臨界直徑。解：與臨界直徑對應的臨界沉降速度為假設流型屬于過渡區，粉塵的臨界直徑為校核流型故屬于過渡區，與假設相符。

Vs≤

blut

1)計算ut：2)確定低面積和b,l：3)確定沉降距離H已知含塵氣體的流量，粉塵的排放標準，氣固兩相的物理參數。沉降室的設計計算沉聚（sedimentation）：懸浮液放在大型容器里，其中的固體顆粒在重力下沉降，得到澄清液與稠漿的操作。澄清：當原液中固體顆粒的濃度較低，而為了得到澄清液時的操作，所用設備稱為澄清器（clarifier）。增稠器（thickener）：從較稠的原液中盡可能把液體分離出來而得到稠漿的設備。

(5)懸浮液的沉聚

1)增稠器

溶膠：含有顆粒大小會直徑小于1μm的液體。為了促進細小顆粒絮凝成較大顆粒以增大沉降速度，可往溶膠中加入少量電解質。絮凝劑（coagulant）：凡能促進溶膠中微粒絮凝的物質。常用絮凝劑明礬、三氧化鋁、綠礬（硫酸亞鐵）、三氯化鐵等。一般用量為40～200ppm（質量）。2)絮凝劑

如果以R為轉鼓半徑，則K值可作為衡量離心機分離能力的尺度。分離因素的極值與轉動部件的材料強度有關。

離心分離因素（separationfactor）K：離心力與重力比。

K=Rω

2/g4.4

離心沉降（centrifugalsettling）依靠離心力的作用，使流體中的顆粒產生沉降運動，稱為離心沉降。4.4.1離心分離因數顆粒在離心力場中沉降時，在徑向沉降方向上受力分析。若這三個力達到平衡，則有u離心力

Fc阻力

Fd浮力

Fb顆粒在離心力場中的受力分析4.4.2離心沉降速度

注：在一定的條件下，重力沉降速度是一定的，而離心沉降速度隨著顆粒在半徑方向上的位置不同而變化。離心沉降速度：顆粒在徑向上相對于流體的速度，就是這個位置上的離心沉降速度。

在離心沉降分離中，當顆粒所受的流體阻力處于斯托克斯區，離心沉降速度為:

旋風分離器是利用離心力作用凈制氣體的設備。

其結構簡單，制造方便；分離效率高；可用于高溫含塵氣體的分離；特點：結構：外圓筒；內圓筒；錐形筒。4.4.3旋風分離器(cycloneseparator)含塵氣體從圓筒上部長方形切線進口進入。入口氣速約為15～20m/s。含塵氣體沿圓筒內壁作旋轉流動。顆粒的離心力較大，被甩向外層，氣流在內層。氣固得以分離。在圓錐部分，旋轉半徑縮小而切向速度增大，氣流與顆粒作下螺旋運動。在圓錐的底部附近，氣流轉為上升旋轉運動，最后由上部出口管排出；固相沿內壁落入灰斗。外圓筒內圓筒錐形筒切向入口關風器(防止空氣進入)含塵氣體固相凈化氣體外螺旋內螺旋工作過程

ui——進口氣流的流速，m/sB——入口寬度(沉降距離)，mN——氣流旋轉的圈數。

計算時通常取N=5。臨界粒徑：能夠100％除去的最小粒徑。

若在各種不同粒徑的塵粒中，有一種粒徑的塵粒所需沉降時間I等于停留時間，則該粒徑就是理論上能完全分離的最小粒徑，即臨界粒徑，用dpc表示。

設計計算

標準旋風分離器的尺寸H1H2S

BD

D1hui

氣體通過旋風分離器的壓力損失，可用進口氣體動壓的某一倍數表示為：式中的阻力系數用下式計算：壓力損失圓筒直徑一般為200～800mm，有系列尺寸。進口速度一般為15～20m/s。壓力損失約為1～2kPa。分離的顆粒直徑約為>5m，dpc50=1~2m。主要技術參數例：溫度為20℃，壓力為0.101Mpa，流量為2.5m3/s的含塵空氣，用標準旋風分離器除塵。粉塵密度為2500kg/m3，試計算臨界粒徑。選擇合適的旋風分離器，使之能100%的分離出6.5m以上的粉塵。并計算壓損。解：

20℃，0.101Mpa時空氣的：

=1.21kg/m3，=1.81×10-5Pas1、確定進口氣速：ui=20m/s(15-20m/s)2、計算D和b：流量V=Aui=Bhu

B=D/5,h=3D/5

2.5=(D/5)×(3D/5)×20D=1.041m

取D=1100mm

旋風分離器的選用此時3、

求dpc

4、求p5、

求D，使dpc=6.5mB=0.175，D=5B，h=3D/5=3B=0.525，取ui=17m/sx=1.6，取x=2D=5B=0.875，取D=800mm6、

校核所以，所選分離器適用。由

V=bhu，b=D/5，h=3D/5，得

用標準旋風分離器出去氣流中所含的固體顆粒。已知固體密度為1100kg/m3，粒徑為4.5m，氣體密度為1.2kg/m3，粘度為1.8×10-5Pas，流量為.40m3/s，允許壓強降為1780Pa。試選擇合適的分離器。

習題由于分離器各部分的尺寸都是D的倍數，所以只要進口氣速ui相同，不管多大的旋風分離器，其壓力損失都相同。壓力損失相同時，小型分離器的b=D/5值較小，則小型分離器的臨界粒徑較小。旋風分離器的使用

雙聯四聯

用若干個小旋風分離器并來代替一個大旋風分離器，可以提高分離效率。灰塵凈化氣體含塵氣體結構

濾袋、骨架、機殼、清灰裝置、灰斗、排灰閥。2.工作過程含塵氣體進入袋濾器；氣體通過濾袋，經頂部排出；灰塵被截留；聚集一定厚度灰塵后，壓縮空氣通入，濾袋振動，灰塵落下；灰塵經過排灰閥排除。

壓縮空氣骨架濾袋機殼清灰裝置排灰閥灰斗清灰原則及時清灰；不徹底清灰。袋濾器

含塵氣體的分離系統>40~50m>5m，dpc50=1~2m0.5m達90%灰塵含塵氣體凈化氣體灰塵灰塵重力沉降室旋風分離器袋濾器離心風機

利用離心力的作用，使懸浮液中固體顆粒增稠或使粒徑不同及密度不同的顆粒進行分級。結構和工作原理：

與旋風分離器相似。4.4.5旋液分離器(hydrauliccyclone)懸浮液從圓筒上部的切向進口進入器內，旋轉向下流動。工作過程：液流中的顆粒受離心力作用，沉降到器壁，并隨液流下降到錐形底的出口，成為較稠的懸浮液而排出，稱為底流。澄清的液體或含有較小較輕顆粒的液體，則形成向上的內旋流，經上部中心管從頂部溢流