東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)2023-2023學(xué)年度期末復(fù)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（一）一、選擇題試卷I（選擇題，共24分）題號(hào)12345678答案1．若，則與3的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．2．方程的解是（）A． B． C．或 D．或3．順次連接下列哪個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)會(huì)得到正方形（）A．平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直的等腰梯形C．矩形 D．菱形4．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之比為（）A．2：1B．1：2C．3：1D．1：35．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則cosB=A.B.C.D.6．對(duì)于二次函數(shù)，有下列說(shuō)法①若時(shí)，函數(shù)有最小值—4②當(dāng)x﹥1時(shí)，y隨x的增大而增大③當(dāng)x﹤—2時(shí)，y隨x的增大而減小④當(dāng)時(shí)，y的最小值是—4，最大值是0．其中對(duì)的的說(shuō)法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7．兩個(gè)不相等的正數(shù)滿足，，設(shè)，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A．射線（不含端點(diǎn)）B．線段（不含端點(diǎn)）C．直線D．拋物線的一部分8．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換：按照以上變換有：那么等于（）A． B．C． D．卷II（非選擇題，共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.化簡(jiǎn)：的結(jié)果為。10．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。11．給出一組數(shù)據(jù)：23，26，25，24，27則這組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是_______________．12．出售某種文具盒，若每個(gè)獲利元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)最大．13．已知⊙和⊙的半徑分別是一元二次方程的兩根且，則⊙和⊙的位置關(guān)系是_________．第14題ABCDEFP（第16題）第14題ABCDEFP（第16題）（第17題）C′ADCB20°15．已知PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，C為⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，若∠APB=70°，則∠ACB=°．16．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為． 17．如圖，已知矩形，將沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn)為′，若′=20°，則的度數(shù)為_．（第1８題）18．小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)（第1８題）觀測(cè)得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中對(duì)的信息的個(gè)數(shù)有．（填序號(hào)）三．解答題19．計(jì)算(本題8分)：（1）(2)解方程3x2-6x+1=0（配方法）20．(本題8分)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增長(zhǎng).據(jù)記錄，某社區(qū)2023年終擁有家庭轎車64輛，2023年終家庭轎車的擁有量達(dá)成100輛．若該社區(qū)2023年終到2023年終家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該社區(qū)到2023年終家庭轎車將達(dá)成多少輛？21．(本題8分)有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出—個(gè)小球，用m表達(dá)取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表達(dá)取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．(1)若用(m，n)表達(dá)小明取球時(shí)m與n的相應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出(m，n)的所有取值；(2)求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．22．(本題8分)將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由他抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD。求證：DB∥CF。當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB。bBACbBACc圖(1)BDAαβC圖(2)得=bc·sin∠A．①即三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半．如圖（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．由于，由公式①，得AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．②你能運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD嗎？若能，請(qǐng)寫出解決過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；．24．(本題8分)一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站A、B，在A的北偏東方向尚有一個(gè)加油站C，C到高速公路的最短距離是，B、C間的距離是，想要通過(guò)C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請(qǐng)求出交叉口P與加油站A的距離。（結(jié)果可保存根號(hào)）25．(本題10分)如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．⑴求證：△ANM≌△ENM；⑵求證：FB是⊙O的切線；⑶證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．26．(本題12分)幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問(wèn)題：在直線上擬定一點(diǎn)，使的值最小．方法：作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則的值最小（不必證明）．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)，由正方形對(duì)稱性可知，與關(guān)于直線對(duì)稱．連結(jié)交于，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上，，，是上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（3）如圖3，，是內(nèi)一點(diǎn)，，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．AAB′PlOABPRQ圖3OABC圖2ABECPD圖1（第26題）P27．(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交圓于，求的長(zhǎng)．（3）過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說(shuō)明理由．OOxyNCDEFBMA28．(本題14分)已知，如圖拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A