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文檔簡介
東臺市唐洋鎮中學2023-2023學年度期末復習九年級數學練習(一)一、選擇題試卷I(選擇題,共24分)題號12345678答案1.若,則與3的大小關系是()A.B.C.D.2.方程的解是()A. B. C.或 D.或3.順次連接下列哪個四邊形的四邊中點會得到正方形()A.平行四邊形 B.對角線互相垂直的等腰梯形C.矩形 D.菱形4.一個圓錐的側面展開圖是一個半圓,則此圓錐母線長與底面半徑之比為()A.2:1B.1:2C.3:1D.1:35.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,則cosB=A.B.C.D.6.對于二次函數,有下列說法①若時,函數有最小值—4②當x﹥1時,y隨x的增大而增大③當x﹤—2時,y隨x的增大而減小④當時,y的最小值是—4,最大值是0.其中對的的說法有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.兩個不相等的正數滿足,,設,則S關于t的函數圖象是()A.射線(不含端點)B.線段(不含端點)C.直線D.拋物線的一部分8.在平面直角坐標系中,對于平面內任一點若規定以下三種變換:按照以上變換有:那么等于()A. B.C. D.卷II(非選擇題,共126分)二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)9.化簡:的結果為。10.關于x的一元二次方程有實數根,則k的取值范圍是。11.給出一組數據:23,26,25,24,27則這組數據標準差是_______________.12.出售某種文具盒,若每個獲利元,一天可售出個,則當元時,一天出售該種文具盒的總利潤最大.13.已知⊙和⊙的半徑分別是一元二次方程的兩根且,則⊙和⊙的位置關系是_________.第14題ABCDEFP(第16題)第14題ABCDEFP(第16題)(第17題)C′ADCB20°15.已知PA、PB是⊙O的切線,切點為A、B,C為⊙O上異于A、B的一點,若∠APB=70°,則∠ACB=°.16.如圖,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P,若EF=3,則梯形ABCD的周長為. 17.如圖,已知矩形,將沿對角線折疊,記點的相應點為′,若′=20°,則的度數為_.(第18題)18.小強從如圖所示的二次函數(第18題)觀測得出了下面五條信息:(1);(2);(3);(4);(5).你認為其中對的信息的個數有.(填序號)三.解答題19.計算(本題8分):(1)(2)解方程3x2-6x+1=0(配方法)20.(本題8分)隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增長.據記錄,某社區2023年終擁有家庭轎車64輛,2023年終家庭轎車的擁有量達成100輛.若該社區2023年終到2023年終家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該社區到2023年終家庭轎車將達成多少輛?21.(本題8分)有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出—個小球,用m表達取出的球上標有的數字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表達取出的球上標有的數字.(1)若用(m,n)表達小明取球時m與n的相應值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值;(2)求關于x的一元二次方程有實數根的概率.22.(本題8分)將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖(1)放置,圖(2)是由他抽象出的幾何圖形,其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上,AB切半圓O于點F,且BC=OD。求證:DB∥CF。當OD=2時,若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似,求OB。bBACbBACc圖(1)BDAαβC圖(2)得=bc·sin∠A.①即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半.如圖(2),在⊿ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.由于,由公式①,得AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ.②你能運用直角三角形邊角關系,消去②中的AC、BC、CD嗎?若能,請寫出解決過程;若不能,請說明理由;.24.(本題8分)一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B,在A的北偏東方向尚有一個加油站C,C到高速公路的最短距離是,B、C間的距離是,想要通過C修一條筆直的公路與高速公路相交,使兩路交叉口P到B、C的距離相等,請求出交叉口P與加油站A的距離。(結果可保存根號)25.(本題10分)如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A,BM平分∠ABC交AC于點M,AD⊥BC于點D,AD交BM于點N,ME⊥BC于點E,AB2=AF·AC,cos∠ABD=,AD=12.⑴求證:△ANM≌△ENM;⑵求證:FB是⊙O的切線;⑶證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S.26.(本題12分)幾何模型:條件:如下左圖,、是直線同旁的兩個定點.問題:在直線上擬定一點,使的值最小.方法:作點關于直線的對稱點,連結交于點,則的值最小(不必證明).模型應用:(1)如圖1,正方形的邊長為2,為的中點,是上一動點.連結,由正方形對稱性可知,與關于直線對稱.連結交于,則的最小值是___________;(2)如圖2,的半徑為2,點在上,,,是上一動點,求的最小值;(3)如圖3,,是內一點,,分別是上的動點,求周長的最小值.AAB′PlOABPRQ圖3OABC圖2ABECPD圖1(第26題)P27.(本題12分)如圖,在平面直角坐標系中,半徑為1的圓的圓心在坐標原點,且與兩坐標軸分別交于四點.拋物線與軸交于點,與直線交于點,且分別與圓相切于點和點.(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的對稱軸交軸于點,連結,并延長交圓于,求的長.(3)過點作圓的切線交的延長線于點,判斷點是否在拋物線上,說明理由.OOxyNCDEFBMA28.(本題14分)已知,如圖拋物線與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A
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