總復習習題課一材料力學第一套例題1、應力公式

的適用條件是什么？應力超過彈性極限后還能否適用？拉壓應力均勻分布,軸力通過截面形心。2、寫出對稱循環交變應力作用下構件的疲勞極限公式及其疲勞強度條件。

3、在穩定性計算中，對于中長桿，若誤用歐拉公式計算其臨界力，則壓桿是否安全？對于細長桿，若誤用經驗公式計算其臨界力，能否判斷壓桿的安全性？并簡述理由。否計算臨界應力大于壓桿真實臨界應力一、簡答題能用。4、作梁的剪力圖和彎矩圖。并求出3qa2qABCqaaaaD題4圖

1/67/613/610/617/63二、計算題5、如圖所示，用直徑d=20mm的鉚釘，將兩塊厚度為8mm的鋼板和一塊厚度為15mm的鋼板聯接起來。已知拉力F=180kN，許用切應力[

]=100MPa，許用擠壓應力[]=280MPa，試計算所需鉚釘的個數。題5圖F/2F158F/28n=36、如圖所示圓截面桿，F1

=15KN，F2

=2kN，T=1.2kN·m，d=50mm，[σ]=120MPa，l=0.5m，試按第三強度理論校核強度。題6圖dF1TF2l強度不足7、如圖所示，矩形截面梁ABC，B截面處鉸接一個d=30mm的圓截面桿。已知：h=10mm，G=1kN，梁和桿均為Q235鋼，材料的E=200GPa，s=250MPa，p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，若強度安全因數n=2，規定穩定安全因數[nst]=2，試校核壓桿BD

的穩定性。G題7圖A1

mCB0.5

m1

mDh4060d附：外伸梁受集中力F作用時，梁的撓曲線方程：Fvxlc當0≤x≤l：當l≤x≤l+c：安全

1)靜位移及2)臨界應力

3)壓桿動穩定

G題7圖A1

mCB0.5

m1

mDh4060d附：外伸梁受集中力F作用時，梁的撓曲線方程：Fvxlc當0≤x≤l：當l≤x≤l+c：8、偏心拉伸桿如圖所示，偏心距e、桿件的截面尺寸b、h和材料的彈性模量E、μ均已知，并提供若干同樣規格的電阻應變片。試用電阻應變測量法（應考慮溫度補償）求載荷F的大小。要求：（1）確定貼片數量，圖示貼片位置和方位；（2）圖示組橋形式，并給出載荷F和應變儀讀數的顯式關系。eFFbh題8圖1）、軸線（軸向）＋溫度補償3）、圖2）、9、重量不計的剛性梁懸掛在三根桿上，兩側1、3桿為銅制，其彈性模量為Ec，線膨脹因數為αc，中間2桿為鋼制，其其彈性模量為Es，線膨脹因數為αs，橫截面面積A2=2A1=2A3，試求當溫度升高時候各桿的內力。321aal題9圖第二套例題一、簡答題試件受拉伸時，當載荷超過屈服載荷以后，試件的軸向變形中一部分是______

變形，另一部分是

變形。1.彈性,塑性什么是冷作硬化，其在工程實際應用中有何利弊？2.金屬在塑形變形中，使材料比例極限提高，塑形降低的現象稱為冷作硬化。比例極限提高，塑性降低。灰鑄鐵材料圓形試樣扭轉破壞斷口如圖所示，

1）請將其外力偶作用的方向表示于圖示中；

2）其破環原因是

；

3）簡述其斷面特征

。3.1）圖；2）拉應力造成破壞；3）45度螺旋狀，斷面顆粒狀4．試述慣性矩的平行移軸公式，它的適用條件是什么？，適用條件：Iyc、Izc是對形心軸y、z的慣性矩；軸y，z分別與形心軸yc、zc平行。。5．試畫出應力循環特征值分別為r=-2、r=-1、r=0、r=+1、r=+2時應力循環曲線的大致形狀。tOtotototO二、計算題6．圖示圓截面拉桿，直徑d=20mm，現測得C點與水平方向夾角為30o方向的線應變ε=270×10-6。已知材料的彈性模量E=200GPa，泊松比

=0.3，試求載荷F和C點的最大線應變。單向拉伸：，，最大線應變載荷7．作梁的剪力圖和彎矩圖，并寫出。

，

8．圖示直徑為30mm的心軸上安裝著一個手搖柄，桿與軸之間有一個鍵K，鍵長36mm，截面為正方形，邊長8mm，材料的許用切應力[]=56MPa，許用擠壓應力[bs]=200MPa。F=350N，試校核鍵的強度。

，

，

鍵的強度不足。9．圖示CD桿可繞C端轉動，另一端固結一個重量G=0.1kN的重物。當CD桿從水平位置自由落下，將與AB桿發生水平沖擊，h=20mm，CD桿的重量忽略不計。已知AB桿長度l=0.35m，橫截面形狀為圓形，直徑d=20mm，AB桿材料的彈性模量E=210GPa，s=306MPa，p=200MPa，a=460MPa，b=2.57MPa。若規定的穩定安全因數[nst]=3，試校核AB桿的穩定性。水平沖擊速度

動荷因數動載荷柔度系數

中長桿臨界力穩定性條件穩定性足夠

靜變形，10．

如圖所示直徑為D=200mm的半圓形曲桿，橫截面為直徑為d=30mm的圓形，鉛垂面內的載荷F作用于C點，[σ]=120MPa，試按第三強度理論確定許可載荷F的大小。xzyFRd已知：求：[F]（用第三強度理論）解：內力分析xzFQMMn扭矩的矢量方向⊥截面彎矩的矢量方向∥截面m11．已知梁AB和CD，截面抗彎剛度均為EI，長度均為l，AB為懸臂梁，CD為簡支梁，G為CD梁中點。未受力時，AB梁和CD梁垂直間距為Δ，若AB梁在B點受垂直集中力F足夠大，能使兩梁相接觸。求兩梁的相互作用力。端部作用集中力懸臂梁最大撓度＝Fl3/(3EI)。簡支梁中間作用集中力最大撓度＝Fl3/(48EI)。設相互作用力為X懸臂梁撓度Δ1，簡支梁撓度Δ2變形條件為Δ1－Δ2＝Δ

第三套例題一、簡答題1.沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限0.2作為屈服極限，在拉伸曲線上如何確定0.2？產生0.2%塑性變形對應的應力。0.2題1圖2．簡述提高疲勞強度的主要措施。選用疲勞極限較高的材料，減小應力集中，提高表面光潔度，減少表面損傷，采用熱處理或冷加工方法提高表面硬度或在表面形成殘余壓應力。3.已知矩形截面ABCD對其形心軸的慣性矩Iz0，求證三角形ABD對其形心軸的慣性矩Iz1=Iz0/3。Az0z1BCD題3圖

二、計算題4．作梁的剪力圖和彎矩圖，并寫出。題4圖qa2ABC2qaaaaDq

QM

5．圖示結構中，q=20kN/m，梁AB的截面為矩形，b1=100mm，h1=150mm；柱BC的截面為圓形，d=80mm。梁和柱均為低碳鋼，E=200GPa，

s=240MPa，

p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。若[

]=180MPa，規定穩定安全因數[nst]=3。試校核結構的安全性。題5圖qAB4mCd5mb1h1＞[nst]穩定性足夠。結構安全kN，

kN·m強度足夠

MPa>細長桿μ=1,6．圖示兩塊鋼板，通過一個螺栓聯接。己知：拉力F=25kN，每塊鋼板的厚度t=10mm，寬b=60mm，鋼板許用應力[

]=80MPa，螺栓的直徑d=20mm，螺栓的許用切應力[τ]=70Mpa、許用擠壓應力[bs]=130MPa。試校核該聯接件的強度。解：強度不安全

FFbFtdtF題6圖7．圖示剛架位于水平平面內（圖a所示），AB桿和CD桿的材料均為低碳鋼，許用應力[σ]=140MPa，其橫截面均為圓形，直徑d=40mm，L=400mm。將重量Q=200N的重物自高度h=20mm處自由落下，垂直沖擊到D截面，試按第三強度理論校核AB桿的強度。已知相同剛架在靜載荷Q的作用下（圖b所示），B截面和C截面的靜撓度分別為0.16mm和–0.16mm（假設撓度方向向下為正）。QABCL/2LLDhQABCL/2LLD題7圖（a）（b）解：

強度足夠！8．從構件的危險點截取的單元體如圖所示（應力單位：MPa），彈性模量E=200GPa，泊松比=0.3。求：（1）圖示平面內的主應力和主方向，并表示在單元體上；（2）單元體的最大切應力；（3）最大主應力方向的主應變。題8圖10030409.已知桿AB和DE，截面抗拉剛度均為EA，桿長均為l，等邊直角三角板BCD為剛性板，BC邊長為l，若三角板BCD受到順時針力偶矩M的作用，試求桿AB和DE的內力。ACBDME45°題9圖解：設三角板順時針轉角θ(拉伸)（壓縮）（拉伸）（壓縮）10．如圖（a）所示，直角拐位于水平面內，鉛垂載荷F作用在C端

，AB為圓截面桿，直徑為d，材料彈性模量為E，泊松比為μ。在D、E兩點分別貼有沿著軸向和環向的應變片，分別為R1、R2（D點）和R3、R4（E點），俯視圖見圖（b）。已知D、E兩點相距為s。擬利用這四個應變片中的若干應變片，測量載荷F的大小。在不提供額外溫度補償片的前提下，試設計橋路圖（半橋、全橋均可），并推導出載荷F和應變讀數ε讀的關系。FCbABsDE（a）點題10圖（b）點R1R2R3R4sDEABC解：

(方法1)(方法2)(方法3)FCbABsDE（a）點題10圖（b）點R1R2R3R4sDEABCR1R3RRR2R4RRR1R3R4R2其它例題太極圓奧妙無窮。已知太極圓一半（陰影部分）如圖所示，求證這半個太極圓對任意過O點的坐標軸x的慣性矩Ix為常數，O點為太極圓的中心點。陰影面內任意一點，都能對應地在白面內找到一點，這兩點坐標反號，所以對x的慣性矩相等，即，直徑為D的圓軸受力如圖所示，已知材料常