第五章非線性電阻電路5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介5-3分段線性化方法5-2非線性電阻電路的基本概念5-1引言一、非線性元件與非線性電路線性元件的參數(shù)不隨電路變量而變化，相反參數(shù)隨電路參量變化的元件稱為非線性元件。如果電路中至少含有一個(gè)非線性元件,此電路稱為非線性電路。§5-1引言二、數(shù)學(xué)描述§5-1引言線性時(shí)不變時(shí)變電阻電路：動(dòng)態(tài)電路：電阻電路：動(dòng)態(tài)電路：線性常系數(shù)代數(shù)方程線性常系數(shù)微分方程線性變系數(shù)微分方程線性變系數(shù)代數(shù)方程非線性時(shí)不變時(shí)變電阻電路：動(dòng)態(tài)電路：電阻電路：動(dòng)態(tài)電路：非線性代數(shù)方程非線性微分方程變系數(shù)微分方程變系數(shù)代數(shù)方程三、方程求解§5-1引言求解非線性代數(shù)方程和微分方程一般情況下是相當(dāng)困難的，大多數(shù)情況下不能求出其精確解或解析解。因此，采用某種手段獲得其近似解。在較為特殊的情況下，即使獲得近似解也不能說(shuō)明問(wèn)題，而不得不轉(zhuǎn)向定性性質(zhì)方面的研究。§5-2非線性電阻電路的基本概念一、非線性電阻電路的數(shù)學(xué)模型f1(v1,v2,…,vn,i1,i2,...im,t)=0f2(v1,v2,…,vn,i1,i2,...im,t)=0...fn+m(v1,v2,…,vn,i1,i2,...im,t)=0(5-1)f1(v1,v2,…,vn,i1,i2,...im)=0f2(v1,v2,…,vn,i1,i2,...im)=0...fn+m(v1,v2,…,vn,i1,i2,...im)=0(5-2)（直流激勵(lì)作用下的方程）§5-2非線性電阻電路的基本概念二、三個(gè)基本概念1工作點(diǎn)由于式（5-2）的每一個(gè)方程在（n+m）維空間都表示一個(gè)曲面，則（n+m）個(gè)曲面的交點(diǎn)稱為工作點(diǎn)。一個(gè)電路的工作點(diǎn)就是一組數(shù)，其對(duì)應(yīng)（n+m）維空間的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。§5-2非線性電阻電路的基本概念二、三個(gè)基本概念線性含源電阻網(wǎng)絡(luò)線性含源電阻網(wǎng)絡(luò)+uoc-R0+u-i+uoc-R0+u-iuocuiuocRoQ1Q2Q3非線性電阻電路的工作點(diǎn)該電路可有1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)工作點(diǎn)。1工作點(diǎn)§5-2非線性電阻電路的基本概念二、三個(gè)基本概念2驅(qū)動(dòng)點(diǎn)特性指一端口內(nèi)部所有獨(dú)立源均為定值時(shí)，改變端口電壓vs（或端口電流is）在i-v平面上描述的端口電流（或端口電壓）隨端口電壓vs（或端口電流is）變化的曲線，簡(jiǎn)稱為DP圖。§5-2非線性電阻電路的基本概念2驅(qū)動(dòng)點(diǎn)特性N(a)iRvs+_vsiRO(b)N(c)vRis+_isvRO(d)一端口及其DP圖§5-2非線性電阻電路的基本概念二、三個(gè)基本概念3轉(zhuǎn)移特性指二端口內(nèi)部所有獨(dú)立源均為定值時(shí)，驅(qū)動(dòng)端口電壓vs（或電流is）與響應(yīng)端口的電壓vR

（或電流iR）的變化曲線，簡(jiǎn)稱為TC圖。vRNvs+_vR+_vsO(a)Nvs+_iRvsiRO(b)§5-2非線性電阻電路的基本概念3轉(zhuǎn)移特性NisvR+_isvRO(c)NisisiRO(d)iR§5-2非線性電阻電路的基本概念3轉(zhuǎn)移特性§5-3分段線性化方法分段線性化隧道二極管特性這種用有限直線來(lái)近似代替非線性元件的伏安特性稱為非線性元件的分段線性化特性。一、非線性電阻的分段線性化特性§5-3分段線性化方法（a）戴維寧等效電路（b）諾頓等效電路一、非線性電阻的分段線性化特性§5-3分段線性化方法若研究的非線性電路中所有非線性元件的伏安特性都是分段線性化表示的，則非線性電路的求解過(guò)程通過(guò)用各個(gè)線性區(qū)段內(nèi)的諾頓或戴維寧等效電路代替原非線性元件而化為線性電路的求解過(guò)程。這種研究非線性電路的方法稱為分段線性化法（折線法）二、分段線性化法（折線法）§5-3分段線性化方法（a）（b）例5-1求圖（a）所示電路的工作點(diǎn)，非線性電阻的伏安特性如圖（b）所示。首先將電路中的非線性電阻元件用其戴維寧或諾頓等效電路來(lái)代替，如圖（c）(d)所示。（c）（d）§5-3分段線性化方法例5-2求圖（a）所示電路在計(jì)及理想運(yùn)算放大器飽和區(qū)情況下的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)特性（DP圖）§5-3分段線性化方法(a)(b)(a)在線性區(qū)：由KVL：§5-3分段線性化方法(a)§5-3分段線性化方法(a)在正飽和區(qū)：為了確定電壓的范圍，可利用KVL得出下式§5-3分段線性化方法按式5-8有：(a)§5-3分段線性化方法(a)在負(fù)飽和區(qū)：§5-3分段線性化方法按式5-8有：(a)§5-3分段線性化方法§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介給出了一組工作點(diǎn)、DP圖、TC圖或其組合的形式表示的技術(shù)條件，求出符合預(yù)給技術(shù)條件的電路。在非線性電阻電路的DP圖綜合中，凹電阻一端口和凸電阻一端口起著重要的作用。一、凹電阻和凸電阻的一端口§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介一、凹電阻和凸電阻的一端口凹電阻一端口(a)(b)(c)凹電阻一端口及其DP圖§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介一、凹電阻和凸電阻的一端口凸電阻一端口(a)(b)(c)凸電阻一端口及其DP圖§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介二、單調(diào)DP圖的綜合單調(diào)DP圖若一端口的DP圖上每一點(diǎn)的斜率都是非負(fù)的,就稱為單調(diào)DP圖。若給定的DP圖是單調(diào)的,就可將該DP圖分解成多個(gè)凹電阻或凸電阻對(duì)應(yīng)的伏安特性。§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介二、單調(diào)DP圖的綜合將圖（a）所示一端口的DP圖ABCDE分解為相對(duì)應(yīng)的凹、凸電阻對(duì)應(yīng)的伏安特性。(a)一、二象限§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介二、單調(diào)DP圖的綜合(b)DP圖的分解與電阻綜合一、二象限§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介二、單調(diào)DP圖的綜合一、二象限1從左到右根據(jù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)電壓和斜率逐段分解凹、凸電阻。2當(dāng)待分解段的斜率大于前一段的斜率時(shí)，該段用一個(gè)凹電阻與前面的電路相并聯(lián)。3當(dāng)待分解段的斜率小于前一段的斜率時(shí)，該段用一個(gè)凸電阻與前面的電路相串聯(lián)。解題思路§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介§5-4非線性電阻電路綜合簡(jiǎn)介(a)(b)第一象限D(zhuǎn)P圖與第三象限D(zhuǎn)P圖之間的關(guān)系二、單調(diào)DP圖的綜合§5-4