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文檔簡介

第三節

典型周期信號的傅里葉級數

主要內容本節以周期矩形脈沖信號為例進行分析主要討論：頻譜的特點，頻譜結構，

頻帶寬度，能量分布。其他信號，如周期鋸齒脈沖信號周期三角脈沖信號周期半波余弦信號周期全波余弦信號請自學。三角函數形式的譜系數指數函數形式的譜系數頻譜特點一、周期矩形脈沖信號幅度譜相位譜幅度譜與相位譜合并(2)零點：(3)兩個相鄰的零值點之間有根譜線。(1)包絡線形狀（n≥1）：幅度譜特點：離散性、諧波性、收斂性頻譜結構與波形參數的關系next頻譜結構與波形參數的關系（T1,）

1.若不變，擴大一倍，(2)零點：(3)兩個相鄰的零值點之間有根譜線。(1)包絡線形狀（n≥1）：

2.若不變，減小一倍，

返回(2)零點：(3)兩個相鄰的零值點之間有根譜線。(1)包絡線形狀（n≥1）：單邊譜雙邊譜、復數譜周期矩形脈沖信號的帶寬：結論：矩形脈沖的頻帶寬度與脈沖寬度成反比。周期對稱方波信號是周期矩形信號的一種特殊情況，對稱方波信號有兩個特點：a.是正負交替的信號，其直流分量a0等于零。b.它的脈寬恰等于周期的一半，即t=T1/2特例：周期對稱方波信號的傅里葉級數解：

n=1,3,5…幅度譜相位譜二、周期鋸齒脈沖信號的傅里葉級數求解周期鋸齒脈沖信號，是奇函數。解：它是奇函數可求出傅里葉級數的系數bn,留給同學們做。其傅里葉級數表達式為：此信號的頻譜只包含正弦分量，諧波的幅度以1/n的規律收斂。三、周期三角脈沖信號的傅里葉級數求解周期三角脈沖信號，是偶函數。解：它是偶函數可求出傅里葉級數的系數a0,an,留給同學們做。此信號的頻譜只包含直流、基波及奇次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規律收斂。其傅里葉級數表達式為：四、周期半波余弦信號的傅里葉級數求解周期半波余弦信號，是偶函數。解：它是偶函數可求出傅里葉級數的系數a0,an,留給同學們做。此信號的頻譜只包含直流、基波及偶次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規律收斂。其傅里葉級數表達式為：四、周期全波余弦信號的傅里葉級數求解周期全波余弦信號，是偶函數。解：令余弦信號為此信號的頻譜

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