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文檔簡介
第四章常規控制圖的應用什么是常規控制圖?常規控制圖就是休哈特控制圖,我國列為國標,2001年進行修改并等同采用了國標標準。編號為:GB/T4091-2001等同采用ISO8258-1991。常規控制圖是美國休哈特博士在20世紀20年代首創的,現今統稱為SPC圖,指對過程的統計過程控制。StatisticalProcessControl
當初休哈特博士是為了保證預防原則的實現而創立的。所以控制圖是對過程質量特性值進行測定、記錄、評估,從而監視過程是否處于控制狀態的一種用統計方法設計的用圖。在ISO9001:2000中的8.2.3條款要求對過程監視和測量。采用SPC圖組織能夠適宜的對質量管理體系的各個過程實施監視和測量。我們學習的目的主要是為了組織對統計過程爭取監視和測量。
一,控制圖應用前應當考慮的問題1企業應具備的基本條件(1)企業的質量管理基礎較扎實①規章制度健全,全員參與管理,員工能理解并堅決執行。②建議組織通過GB/T19001-2000標準的質量管理體系認證。有完整記錄,質量問題具有可追溯性。(2)企業生產過程穩定;(3)對員工有關統計技術應用培訓較充分;(4)技術力量、資源設備適宜;(5)環境條件符合產品質量要求。2應用控制圖之前需要考慮的若干問題(1)組織應具備應用統計技術的基本條件;(2)應清楚在什么情況下可以應用統計過程控制圖;
(3)如何選擇控制對象;(4)選擇控制圖種類應遵循的原則;(5)樣本(子組)抽取原理:[合理子組原則];(6)基本掌握異常分析原則;(7)計量值控制圖一定要兩圖聯用;(8)控制圖的保存為了“了解過程質量水平”,制訂今后的對策,為顧客提供過程質量信息;(9)生產條件變更時,應重新設計統計過程控制界限;(10)過程控制圖應體現預防為主的原則,統計過程控制圖應按“二十字真經”實施:“查找異因、采取措施、加以消除、不再出現、納入標準。”
3控制對象的選擇對組織內的過程主要質量特性,特別是對最終產品質量有影響的關鍵過程實施質量控制:如均值、標準偏差、極差、中位數、不合格品數、不合格品率等。4統計過程控制圖種類很多,應會選擇控制圖種類。當確定了控制對象后應根據所控制質量特性值性質及樣本狀況選擇適宜的控制圖圖種。控制圖圖種選擇原則如圖所示:選擇常規控制圖的原則按控制圖對象確定質量特性是計量值否過程質量均勻否(只能取單值)單值-移動極差控制圖X-RS圖易于計量嗎?樣本量≥10否S值易計算否是記點值否樣本是常數否是計量值否中位數-極差控制圖均值-極差控制圖圖均值標準差控制圖不合格控制圖P圖、Pn圖不合格品控制圖P圖不合格數控制圖C圖、U圖單位不合格數控制圖U圖樣本是常數否是是是是是是是是是否否否否否否否否常規控制圖
依據國標GB/T4091-2001idtISO8258:1991分布控制圖名稱代號圖名中心線控制界限均值-極差控制圖圖R圖均值-標準差控制圖圖S圖中位數-極差控制圖圖R圖單值-移動極差控制圖X-RSX圖RS圖正態分布(計量數據)不合格品率控制圖PP圖不合格品數控制圖PnPn圖單位不合格數控制圖UU圖不合格數控制圖CC圖(計件數據)二項分布(計點數據)泊松分布
6控制圖異常分析的原則異常分析的原則是:先自身、后他人。先內部、后外部。異常分析應將專業技術、質量管理結合全面分析。7控制圖的保管:按質量管理體系要求中的記錄控制實施。合理子組原則
“組內差異只由偶因造成,組間差異主要由異因造成。”
前一句的目的在于保證控制圖上下控制界限在±3原則下,能夠及時對異因的作用發出統計信號。由此,要求在取樣本組時應在短時間隔內取(即最好連續取樣),以免異因進入樣本組(子組)。
根據后一句的要求,為了便于發現異因,當過程不穩,變化激烈時應多抽取樣本組(時間間隔要短),而在過程平穩時,則可少抽取樣本(取樣時間間隔要長一些)。
若不遵守上述合理子組原則,在最壞情況下,甚至可使控制圖失去控制的作用。
二控制圖的應用控制圖的應用是我們學習的主要目的,要求會選用、會查表、會做圖、會控制和分析。不要時間用在公式來源的推導上。(一)各類控制圖用途簡述1-R均值—極差控制圖:對于計量數據而言,是最常用最基本的控制圖。它用于控制如:長度、重量、強度、純度、時間等的正態分布的質量特性值。
X控制圖用于觀察正態分布的均值變化;R控制圖用于觀察正態分布的分散或變異的變化。兩圖聯用觀察正態分布的變化。2-S均值—標準差控制圖:它與-R圖相似,只是用標準差S代替了極差R。極差計算簡便,所以用的廣泛。當n>10時,應用極差估計總體標準差效率降低,需要應用S圖來代替R圖。3-R控制圖與-R圖相似,只不過用中位數代替所以稱
中位數—極差控制圖,中位數是一個數列按順序大小排列而居中的數叫中位數。如:1、2、3、4、5、6、7、8、9而中位數是5如:2、3、7、9、13、18規定中間兩個數的均值為中位數,8為中位數。當然選擇數列為奇位數取中位數簡單。中位數—極差控制圖計算簡單,計入控制圖好計算。不過現在計算機應用很普及,計算平均差很容易,所以用此控制圖漸少。
4X—RS
單值—移動極差控制圖在某些生產活動流水作業很快,用其他控制圖不適宜,而質量特性值比較穩定,用該控制圖適宜,但檢出力較弱。5P控制圖:不合格品率控制圖,是在計數值的計件的質量特性值場合。在根據多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況,當控制圖顯示異常后難以找出異常原因。因此,使用P圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據。所以P圖用于控制不合格品率、廢品率
交貨延期率、缺勤率、差錯率等。6np控制圖:不合格品數控制圖用于控制不合格品數的場合。
n為樣本數,p為不合格品率。此控制圖由于n大小變化時,np控制圖的控制線全部成為凹凸狀,比較麻煩,故只在n大小相同的情況下,才應用此圖。n不相同時采用通用np控制圖。7C控制圖,稱不合格數控制圖。用于一部機器,一個部件,一個長度,一定面積或任何一定單位出現的不合格數目。如一匹布上的疵點數,鑄件上的砂眼數、一平方米玻璃上氣泡數、每頁印刷錯誤數、辦公室的差錯次數等。8u控制圖,稱為單位不合格數控制圖一定單位內,n的大小不變時可用C圖。當n的大小變化時,則應換算為平均每單位的不合格數后再使用U控制圖。如某凈化車間2cm3的單位中塵粒5個,下次抽檢是3cm3內含塵粒為6個。應換算成每立方厘米后,實施控制其不合格數。二、—R控制圖應用舉例某手表廠,為了提高手表的質量,用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因,發現“仃擺”占第一位。其原因是螺栓脫落、松動所造成的。為此,決定應用控制圖對裝配操作時,扭矩進行統計過程控制。問題分析:手表螺栓扭矩是計量質量特性值,應選用正態分布統計過程控制圖手表是大批量生產,容易得到足夠的樣本數據,故選用靈敏較高的—R控制圖。并按照:《控制圖作業指導書》建立—R控制圖。程序步驟:步驟1:取預備數據.
按“作業指導書”的策劃要求,取樣本數據125個分成子組
K=25組.每組樣本n=5,每小時取一個子組數據,并記錄在“扭矩測量記錄表”中見例表1(后面)扭矩測量記錄表及第一次圖計算表(見下頁)序號測量值R備注X1X2X3X4X51154174164166162820164.0202166170162160164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.8147167169159175165835167.0168158160162164166810162.089156162164152164798159.61210174162162156174828165.61811168174166160166834166.81412148160162164170804160.82213165159147153151775155.018超出土下控限14164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.43018166166172164162830166.01019170170166160160826165.21020168160162154160804160.81421162164165169153813162.61622166160170172158826165.21423172164159167160822164.41324174164166157162823164.61725151160164158170803160.619
Σ
樣本均值4081.8163.272357步驟2:計算統計量(1)計算子組平均值舉例第一子組:
依照子組1的方法計算出25組的:(2)計算子組的極差R第一子組:R1=Rmax-Rmin=174-154=20
依照子組1的方法計算出25組的R;(3)計算樣本總的平均值
K為子組數(4)計算樣本極差平均值步驟3:計算控制界限,確定中心線見控制圖原則,“先作R圖,在作圖”。(1)計算R圖的控制限。當子組樣本大小n=5時,查171頁表4-6“計量值控制圖”系數表得D4=2.114,D3=0,代入R圖的公式得到
UCLR=D4=2.114×14.80=30.1879≈30.188CLR==14.280LCLR=D3=0(可不考慮,但不等于沒下控制限)制作R圖,從R圖上分析符合判準則。所以,可以制作圖(2)計算圖的控制限。
n=5從171頁表4-6中可查的系數A2=0.577,將和代入圖的公式,圖的公式,,得到
制作圖從圖以及數值記錄上可看出第13組數值=155.0,已經超出了下控制限,按判異準則,屬于異常數據。經過分析:調查是由于夾具故障造成的異因。進行改進夾具后去掉第13組數據,重新計算控制圖的控制界限。從新計算統計量。171.512163.272155.032
圖169167165161159157
30.18814.2800.00012345678910111213141516171819202122232425R圖手表裝配線(扭矩)控制圖工序:手表裝配線樣本量:子組K=25;每組n=5特性:手表螺栓扭矩日期:年日部門:手表裝組車間負責人:樣本序號步驟4:去掉13組后計算;,代入R圖與圖公式,得圖的控制限如下:從扭矩記錄表上看出R圖中的第17組的R=30>判異出界。于是再查找原因,去掉異因,舍去R圖中第17組數據,從新計算R圖的控制限。步驟5:去掉第17組計算和,K=23(1)計算:(2)計算R圖控制限(第3次的計算)從測量記錄表和R圖上看出沒有出界點,可以判穩,可以作圖(3)計算第三次的圖控制限如下:將第三次修改后的23組數值,制作R和圖,從子組23組數觀察,過程處于“穩態”見教材180頁圖4-18這樣的“穩態”我們稱其為“統計穩態”它是去掉第13組,第17組后,是按20字方針處置后進行其判穩的。步驟6:判斷過程能力是否符合規格要求,即過程的“技術穩態”從技術標準已知:螺栓扭矩的技術規格要求為:TU=180,TL=140,計算得:T=TU-TL=180-140=40估計:計算:TULCLCLUCLTL140
M160
TU180163.67結論:過程能力指數不足,應該大于1.33,現為0.94。手表扭矩是關鍵的質量特性值。應從系統上解決CPK低的問題,消除偏移量,減小σ值,使CPK>1.33后重新取樣作-R控制圖,實施過程控制。三、控制圖中—R圖具有通用性。如果對三種控制圖—RS圖、—S圖和—R圖作比較,三種圖形沒有顯著的差別。控制界限基本相近。點子的走向大致相同。見教材98圖5—5;99頁圖5—6;100頁圖5—7。三種的主要差別在于檢出力不同。檢出力指當過程發生異常時,控制圖能夠將這種異常檢測出來的概率。在計量值控制圖中:圖檢出力最強;圖檢出力差之;
x圖檢出力最弱。S圖檢出力最強;
R圖檢出力差之;
RS圖檢出力最弱。
從上結論可看出:—S圖聯合使用檢出力最強,但在實踐中標準偏差S計算較復雜;另外要求n≥10因此限制了它的使用。通常實際首選是—R圖,計算簡便,而且具有通用性。四.常規控制圖:P控制圖的應用
P控制圖的控制狀態是指過程的不合格品率為一常數P。且各個生產過程是獨立的。P圖的統計數據基礎是二項分布。
P圖的用途是控制批量生產的批質量水平。
P圖應用時,樣本的大小主要是根據平均每次抽樣至少能包含1個以上的不合格品來確定。若樣本很少,盡管生產產品質量確為很好。樣本檢查經常出現不合格品為“零”,因此,不容易判斷實際產品質量的狀態,也就易錯判。1、樣本大小n相等時的P控制圖。
p=P,因為p和P互相不獨立所以只畫一張控制圖用3法管理其:案例:見108頁。
n=50p=0.150UCL=LCL=案例的p控制圖可用作分析用p控圖。①當p很小,則需要選擇樣本量n充分大,使得np≥1通常取
或<n<或<n<
從理論上講,樣本量n要取到方能認為二項分布是充分近似正態分布的。但這樣做樣本量要比方能認為二項分布是充分近似正態分布的。但這樣做樣本量要比大5倍很不經濟故國際標準GB/T4091-2001規定按<n<實施。②當p圖的下限LCLp有時為負時,應采取加樣本量n解決。③當樣本n變化時,p圖的UCL、LCL;成凹凸狀,作圖不方便,也無法判穩判異。解決的辦法是采用通用控制圖。案例見108頁—110頁四、通用控制圖1、計數控制圖的缺點。我們在常規計數控制圖時,當樣本n變化時,p圖、u圖的缺點是UCL、LCL呈凹凸狀,像似兩道長城,作圖不方便,無法判異和判穩。至于np圖和e圖,則UCL、CL、LCL三者均呈凹凸、像三道長城,更不方便。我國張公緒與閻育蘇教授在1981年創造了通用控制圖,于1986年國家發布為國標GB6381解決了上述問題,使通用圖的控制線為直線,而且判斷也很精確。通用控制圖要解決兩大問題:通用控制圖的標準變換和直接打點法。
2、通用控制圖的標準變換標準變換設統計量y,則稱y的標準變換
yT=y-/,式中,的TyT代表通用
式中,為什么-μ,為什么除以,我們一個統計量數列X值取0.5、1、1.5其平均值=1,我們稱它為樣本平均值(μ)
標準偏差:S=
=
=0.5
變換后,統計量yT的取值為:
yT
的平均值:
yT的標準偏差為y=
標準變換后:平均值為0,y=1,我們稱標準變換為0、1變換。也就是(原來)的尺度現在變為自然度量的結果為1。其優點就是:不論任何分布0、1變換都成立。
3、3方式的標準變換現將3方式進行標準變換:
UCLT=UCL-/=+3/=3CLT=CL-/=-/=0(>0)LCLT=UCL-/=-3/=-3結論:通用控制圖的控制界限:UCLT=3CLT=0LCLT=-3
通用控制圖的優點:不存在凹凸狀,所有的休圖都統一成為一種圖,可事先印好,節省大量管理費用;控制線為直線便于作圖,可以判穩和判異。通用控制圖中的PT圖與NPT圖恒等;UT圖與CT圖恒等。
缺點:每次要進行統計值標準變換,比較麻煩。
4、通用控制圖的直接打點法(1)通用控制圖直接打點法的思路。①判異準則有兩類:a、點出界就判異,這就要求點子的位置精確。b、界內點排列不隨機(如連續個點有兩點接近控制界限、鏈、趨勢等),這些只要求點子的位置相對精確。②依據點子在界內的位置相對精確就可以,現在將原控制的3條線擴為7條線稱7條線為標桿線用:K表示K=-3,-2,-1,0,1,2,3。
K=3(UCL)每一個標桿線為一個?
K=27根標桿線將控制圖分成
K=18個區:Ⅰ、Ⅱ…Ⅷ區。
K=0(CL)打點在八個格子區內。
K=-1K=-2在通用控制圖上打點,
K=-3只需要知道點子落到哪個區就可以了。因此需要求出與通用圖上七根標桿線相對應的七根現場標桿線數據,應用標準變換公式即可得出。(2)直接打點法的應用步驟a、首先計算統計量;b、查直接打點表或直接打點曲線族圖,找出打點位置;c、在通用圖上直接打點,將各點依次用直線相連接,可以得到打點圖;d、對通用控制圖的判斷正常和異常,完全可以應用常規控制圖的所有判斷準則。
(3)pT圖和pnT圖恒等,依據隨機變量的標準變換原理可知:
pT=p圖中的樣本不合格品率:p=,r為不合格品數,n為樣本大小;Pn圖中,r為不合格品數,經過標準變換,pT圖統計量pT與Pn圖的統計量rT相同,所以,通用控制圖可以用Pn圖中的不合格品數r打點。
在np圖中,每條標桿線K值不同的直線與未經標準變換的現場測定r的數據之間關系式如下:K=K的數值,實際上就是特定的NPT值;rk為對應于K線上的對應的K數值的不合格數,將上式變化一下:
K=0,±1,±2,±3n取相應范圍內的若干規范數值。代入上式,計算出與某一K值和n值相對應的rk值,得到直接打點表。因為n不連續的間隔取值,往往實際n值在打點表上沒有,查找困難。通常將打點表轉化為直接打點曲線族。124頁表6—2是打點表125頁圖6—2直接打點曲線用案例說明直接打點法的應用:仍用第五章的例子:108頁案例:某電機廠生產洗衣機用小型電機,構成交驗批的批量各不相等,現隔1小時抽取一個樣本共25批,經檢驗將不合格品數r及不合格品率記入數據表見表5—9直接打點表(標桿數據計算表)區域150200250300350400450500550A3.09.2111.2813.2615.1516.
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