度量問題課件2_第1頁
度量問題課件2_第2頁
度量問題課件2_第3頁
度量問題課件2_第4頁
度量問題課件2_第5頁
已閱讀5頁，還剩22頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

度量與計算線段的度量

測量一個幾何量(例如線段·叫·面積），需取一同類量為單位，即研究此量含單位量的多少倍，這倍數（不限為整數）便稱為該幾何量對于這個單位的量數（或度量，或值）。例：線段定義設：給定線段a和u取u為單位來測量線段a

若a=3u

則a的量數為3或長度為3u.若截取u的3倍后剩下比u小的一部分即3u<a<4u.我們說，精確到單位a的弱近似值（或不足近似值）為3，強近似值（或過剩近似值）為4.為進一步測量a，將u分為10等份，取一份來量所余部分，

若它恰巧含這一份的4倍，則a的度量為3.4或長度為3.4u；

倘若這剩余部分截取一份的4倍后還剩下小于一份的一部分，即3.4u<a<3.5u，精確到單位的十分之一，a的弱近似值為3.4,強近似值為3.5。

以下類推。有公度或可公度二量的比P88若量數為有理數（即有盡小數或無盡循環小數），則稱a與u有公度或可公度。無公度或不可公度若量數為無理數（無限不循環小數），則稱a與u無公度或不可公度。二量對于同一單位的量數之比，稱為二量的比。三角形中重要線段的計算（一）兩個定理

“在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”在我國稱為勾股定理（或商高定理），在外國稱為畢達哥拉斯定理。定理一：廣義勾股定理在△ABC中，AD⊥BC于D,則1）當∠ACB＞90°時，AB2=BC2+AC2+2BC·CD2)當∠ACB＜90°時，AB2=BC2+AC2-2BC·CD銳角（鈍角）對邊的平方，等于其他兩邊的平方和減去（加上)其中一邊和另一邊在此邊上的射影的乘積的2倍。定理2:斯蒂瓦特定理在△ABC中，設D為BC上任意一點，則AB2·CD+AC2·BD=BC·AD2+BD·DC·BC(二)三角形中重要線段的計算設△ABC三邊長分別為a,b,c,三中線長分別為ma,mb,mc,三高線長分別為ha,hb,hc,三內角平分線分別為ta,tb,tc,三外角平分線分別為ta`,tb`,tc`，半周長為p(2p=a+b+c),外接圓半徑為R，內切圓半徑為r，面積為S,則1三中線長

證明：

2三高線

證明:

3外接圓半徑

4內切圓半徑

5內角平分線

解：

面積的概念及計算（一）面積的概念面積:就是指平面上一個封閉圖形所包圍的平面部分（區域）的大小。

（二）面積的計算1，一個引理

引理底相等的兩矩形的面積之比等于他們的高之比。2，矩形的面積：矩形的面積等于底乘高。3，常見圖形的面積1）平行四邊形的面積等于底乘高2）三角形的面積等于底乘高的一半3）梯形的面積等于上底加下底乘高再除以2圓內接四邊形面積的計算

設圓內接四邊形ABCD的四邊是AB=a,BC=b,CD=c,DA=D,

求它的面積S。

例1：求證：到三角形三個頂點距離平方和最小的點是三角形的重心。

例2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論