第五章：圖像分割與邊緣檢測一．圖像分割:二.邊緣檢測：三.輪廓跟蹤:1.圖像分割概述第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割定義:利用圖像特征把圖像分解成一系列有意義的目標或區域的過程稱為圖像分割圖像特征統計特征：直方圖、矩、頻譜等視覺特征：區域的亮度、紋理或輪廓等目的：為圖像理解和分析作準備。例如提取出感興趣目標區域，目標可以對應單個區域，也可以對應多個區域。1.圖像分割概述第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割①：在對一幅圖象的分割結果中全部子區域的總和（并集）應能包括圖象中所有象素（就是原圖象）。②：在分割結果中各個子區域是互不重疊的③：屬于同一個區域中的象素應該具有某些相同特性。④：屬于不同區域的象素應該具有一些不同的特性。⑤：同一個子區域內的任兩個象素在該子區域內互相連通，或者說分割得到的區域是一個連通組元。1.圖像分割概述第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割4連通和8連通1.圖像分割概述第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割分類：1）區域分割按“有意義”的屬性一致的原則，確定每個像元的歸屬區域，形成一個區域圖。這種方法目前占主導地位。2）基于邊緣提取的分割法先提取區域邊界，再確定邊界限定的區域。3）區域增長從像元出發（種子），按“有意義”的屬性一致的原則，將鄰域中滿足相似性準則的連通像元聚集成區域。

2.閾值法第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割依據:屬于同一區域的像元應具有相同或相似的屬性，不同區域的像元屬性不同。任務:尋求具有代表性的屬性（如灰度）確定屬性的閾值2.閾值法(簡單圖像的閾值分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割2.閾值法(簡單圖像的閾值分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割(a)(b)(c)(d)T=91T=130T=432.閾值法(P參數法)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割設圖像中目標所占的面積s0與圖像面積s之比為P=s0/s，用于目標所占圖象面積已知的情況(圖紙和公文圖象)longintS=0; for(intk=0;k<255;k++){S+=Hist[k];if(S>=S0)break;}T=k; 2.閾值法(峰谷法)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割統計圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對應的灰度值T作為閾值適用于目標和背景的灰度差較大，有明顯谷的情況52.閾值法(最大類間方差法-otsu)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割假定：圖像的灰度區間為[0，L-1]，選擇一閾值T將圖像的象元分為c1、c2兩組。

C1:f(i,j)<T象元數：w1

灰度均值:m1

均方差：12C2:f(i,j)>=T象元數：w2

灰度均值:m2

均方差：22組內方差為w2=w112+w222

組間方差為B2=w1(m1-m)2+w2(m2-m)2=w1w2(m1-m2)2

m=(m1w1+m2w2)/(w1+w2)分析：組內方差越小，則組內象素越相似；改變T的取值，使B2/w2

最大所對應的T就是閾值。2.閾值法(最佳熵自動門限法)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割選擇閾值使前景和背景的兩個灰度級分布的有效信息為最大門限t：目標W、背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布為2.閾值法(最佳熵自動門限法)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割使熵H(t)取最大值的t，即最佳門限

2.閾值法(最小誤差分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割目標：正態分布，密度p1(z)，均值μ1方差σ12背景：正態分布，密度p2(z)，均值μ2

方差σ22目標像點數占總點數的百分比為θ，背景（1-θ）2.閾值法(最小誤差分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割當選定門限為t時，目標點錯劃為背景點的概率把背景點錯劃為目標點的概率

總錯誤概率目標概率2.閾值法(最小誤差分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割確定t,使誤差最小

2.閾值法(最小誤差分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割//迭代求最佳閾值 iNewThreshold=（iMinGrayValue+iMaxGrayValue)/2;iThreshold=0; for(iIterationTimes=0;iThreshold!= iNewThreshold;iIterationTimes++){ iThreshold=iNewThreshold; lP1=0; lP2=0; lS1=0; lS2=0;

2.閾值法(最小誤差分割)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割 //求兩個區域的灰度平均值 for(i=iMinGrayValue;i<iThreshold;i++) { lP1+=lHistogram[i]*i; lS1+=lHistogram[i];//totalnum} if(lS1) iMean1GrayValue=(unsignedchar)(lP1/(lS1));else iMean1GrayValue=iMinGrayValue….iMean2GrayValue=… iNewThreshold=(iMean1GrayValue+iMean2GrayValue)/2;}2.閾值法(舉例)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割2.閾值法(舉例)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割2.閾值法(舉例)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割2.閾值法(舉例)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割作業：1.簡述otsu算法。2.簡述最小誤差分割算法。3.p1054。1.概念第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割圖像中像元灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像元的集合它存在于目標與背景、目標與目標、區域與區域、基元與基元之間邊緣能勾劃出目標物體輪廓，使觀察者一目了然，包含了豐實的信息（如方向、階躍性質、形狀等），是圖像識別中抽取的重要屬性。

1.概念第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割邊緣點類型：1）A空間曲面上的不連續點。兩個不同曲面的或平面的交線，法線方向不連續。（2）B類邊緣線。由不同材料或相同材料不同顏色產生的，對光的反射系數不同（3）C類邊緣線物體與背景的分界線，外輪廓線（4）D邊緣D是陰影引起的邊緣。被遮擋得不到一致光照。1.概念第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割階躍狀：屋頂狀：位于兩邊的像素灰度值有明顯不同的地方。灰度變化曲線的一階導函數在該點達到極值，二階導函數在其近旁呈零交叉。位于灰度值從增加到減少的轉折處。 灰度變化曲線的一階導函數在該點近旁呈零交叉，二階導函數在該點達到極值。1.概念第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割兩種邊緣和邊緣點近旁灰度方向導數變化規律1.概念第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割(a)(b)(d)(c)實際圖像中不同類型的邊界（a）階躍；（b）線狀；（c）折線變化；（d）緩慢的平滑變化

2邊緣檢測算子(梯度算子)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割（1）梯度的方向在函數f(x,y)最大變化率的方向上（2）梯度的幅度用G［f(x,y)］表示性質:2邊緣檢測算子(梯度算子)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割G［f(x,y)］={f(i,j)-f(i+1,j+1)］2+f(i+1,j)-f(i,j+1)］2}1／2

梯度的兩種差分運算G［f(x,y)］={［f(i,j)-f(i+1,j)］2+［f(i,j)-f(i,j+1)］2}1／2

水平、垂直差分法Robert差分法2邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割梯度算子

2邊緣檢測算子(梯度算子)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割方向算子

計算在不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強度，與之對應的方向作為邊緣方向。常用的八方向Kirsch（3×3）各方向間的夾角為450

。

-533333333333-50

3-50330

330-5-533-5-53-5-5-53-5-5各向異性2邊緣檢測算子(梯度算子)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割常用的梯度算子

-Sobel：Prewitt：噪聲抑制邊緣精度好好差差2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割(a)是原始的攝影師圖像；(b)、(c)、(d)、(e)和(f)分別是采用梯度算子、Roberts和3×3的Prewitt、Sobel、Kirsch算子檢測出的邊緣二值化圖像。2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割SobelKirschPrewittLaplace2.邊緣檢測算子(拉普拉斯)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割各向同性（旋轉不變性）的線性運算2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割Laplace算子

對于階躍狀邊緣，其二階導數在邊緣點出現零交叉，即邊緣點兩旁二階導數取異號。

2.邊緣檢測算子(拉普拉斯)第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割二值圖像拉普拉斯運算結果2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割缺點：邊緣方向信息丟失，常產生雙象素的邊緣，對噪聲有雙倍加強作用。

一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進行平滑特點：各向同性、線性和位移不變性；對細線和孤立點檢測效果好。若只關心邊緣點的位置而不顧其周圍的實際灰度差時，一般選擇該算子。2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割馬爾算子(Marr-Hildreth)

方法：先對待檢測圖進行平滑然后再用拉普拉斯算子檢測邊緣。依據：成象時，一個給定象素點所對應場景點的周圍點對該點的光強貢獻呈正態分布，所以平滑函數應對給定象素遠近不同的周圍點處以不同的平滑。具有正態分布的平滑函數為2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割高斯-拉普拉斯濾波器或算子▽2g也稱為“墨西哥草帽”、LOG算子。各向同性算子2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割在σ處有過零點,在|r|<σ時為正,在|r|>σ時為負。模糊圖像，且模糊程度是正比于σ利用▽2g檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置小時位置精度高但邊緣細節變化多馬爾算子用于噪聲較大的區域會產生高密度的過零點馬爾算子用到的卷積模板一般較大(典型半徑為9～33個像素)，2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割5x5馬爾算子(Marr-Hildreth)

2.邊緣檢測算子第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割SobelMarr作業：1、簡述Sobel、Laplace算子，并作比較3、編寫Sobel算子程序2、簡述Marr算子1.建立新對話框4.添加變量3.生成類5.調用：StartPoint、EndPoint2.添加項Static、EditDlg.StartPoint=StartPointStartPoint=Dlg.StartPointXif(Dlg.DoModel()==IDOK)實驗八、對話框ParDlg工具欄點右鍵-控件1.定義第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割輪廓跟蹤就是通過順序找出邊緣點來跟蹤邊界的若圖像是二值圖像或圖像中不同區域具有不同的像素值，但每個區域內的像素值是相同的，則可完成基于4連通或8連通區域的輪廓跟蹤2.算法第五章：圖像分割與邊緣檢測邊緣檢測輪廓跟蹤圖像分割步驟1：首先按從上到下，從左到右的順序掃描圖像，尋找沒有標記跟蹤結束記號的第一個邊界起始點A0，A0是具有最小行和列值的邊界點。定義一個掃描方向變量dir，該變量用于記錄上一步中沿著前一個邊界點到當前邊界點的移動方向，其初始化取值為 對4連通區域取dir=3 (2)對8連通區域取dir=7 2.算法第五章：圖像分割與邊