整流電路的諧波和功率因數3.5.1諧波和無功功率分析基礎3.5.2帶阻感負載時可控整流電路交流側諧

波和功率因數分析3.5.3電容濾波的不可控整流電路交流側諧

波和功率因數分析3.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析

3.5.1諧波和無功功率分析基礎2/131■諧波

◆正弦波電壓可表示為式中U為電壓有效值；u為初相角；為角頻率，=2f=2/T；f為頻率；T為周期。◆非正弦電壓u(t)分解為如下形式的傅里葉級數

3.5.1諧波和無功功率分析基礎式中n=1,2,3…(3-54)(3-55)3/1313.5.1諧波和無功功率分析基礎或式中，cn、n和an、bn的關系為◆基波（fundamental）：頻率與工頻相同的分量。

諧波：頻率為基波頻率大于1整數倍的分量。

諧波次數：諧波頻率和基波頻率的整數比?！鬾次諧波電流含有率以HRIn（HarmonicRatioforIn）表示◆電流諧波總畸變率THDi（TotalHarmonicdistortion）分別定義為（Ih為總諧波電流有效值）(3-56)(3-57)(3-58)4/1313.5.1諧波和無功功率分析基礎■功率因數

◆正弦電路

?有功功率就是其平均功率：

式中U、I分別為電壓和電流的有效值，為電流滯后于電壓的相位差。?視在功率為：

S=UI

?無功功率為：

Q=UIsin

?功率因數為：

?無功功率Q與有功功率P、視在功率S之間的關系：

?在正弦電路中，功率因數是由電壓和電流的相位差決定的，其值為：=cos

(3-59)(3-60)(3-61)(3-62)(3-63)(3-64)5/1313.5.1諧波和無功功率分析基礎◆非正弦電路

?有功功率為?功率因數為：式中I1為基波電流有效值，1為基波電流與電壓的相位差。式中，=I1/I，即基波電流有效值和總電流有效值之比，稱為基波因數，而cos1稱為位移因數或基波功率因數。

?無功功率

√定義很多，但尚無被廣泛接受的科學而權威的定義。

√一般簡單定義為（反映了能量的流動和交換）：

√仿照式（2-61）定義為：

?畸變功率D為：(3-65)(3-66)(3-67)(3-68)(3-71)6/1313.5.2帶阻感負載時可控整流電路交流側諧波和功率因數分析■單相橋式全控整流電路◆電流波形如圖3-6所示，將電流波形分解為傅里葉級數，可得其中基波和各次諧波有效值為n=1,3,5,…可見，電流中僅含奇次諧波，各次諧波有效值與諧波次數成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數的倒數。

圖3-6i2的波形(3-72)(3-73)7/1313.5.2帶阻感負載時可控整流電路交流側諧波和功率因數分析◆功率因數

?基波電流有效值為?i2的有效值I=Id，可得基波因數為

?電流基波與電壓的相位差就等于控制角，故位移因數為

?功率因數為(3-74)(3-75)(3-76)(3-77)8/1313.5.2帶阻感負載時可控整流電路交流側諧波和功率因數分析圖3-24ia的波形■三相橋式全控整流電路

◆以=30為例，電流有效值為

◆電流波形分解為傅立葉級數(3-78)(3-79)9/1313.5.2帶阻感負載時可控整流電路交流側諧波和功率因數分析由式（3-79）可得電流基波和各次諧波有效值分別為結論：電流中僅含6k1（k為正整數）次諧波，各次諧波有效值與諧波次數成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數的倒數?！艄β室驍?基波因數為?電流基波與電壓的相位差仍為，故位移因數仍為

?功率因數為(3-80)(3-81)(3-82)(3-83)10/1313.5.3電容濾波的不可控整流電路交流側諧波和功率因數分析■單相橋式不可控整流電路

◆采用感容濾波。

◆電容濾波的單相不可控整流電路交流側諧波組成有如下規律：

?諧波次數為奇次。

?諧波次數越高，諧波幅值越小。

?諧波與基波的關系是不固定的。

?越大，則諧波越小。◆關于功率因數的結論如下：

?位移因數接近1，輕載超前，重載滯后。?諧波大小受負載和濾波電感的影響。11/1313.5.3電容濾波的不可控整流電路交流側諧波和功率因數分析■三相橋式不可控整流電路

◆有濾波電感?！艚涣鱾戎C波組成有如下規律：?諧波次數為6k±1次，k=1，2，3…。

?諧波次數越高，諧波幅值越小。?諧波與基波的關系是不固定的?！絷P于功率因數的結論如下：

?位移因數通常是滯后的,但與單相時相比,位移因數更接近1。

?隨負載加重（RC的減小），總的功率因數提高；同時，隨濾波電感加大，總功率因數也提高。12/1313.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析圖3-35=0時，m脈波整流電路的整流電壓波形■整流電路的輸出電壓是周期性的非正弦函數，其中主要成分為直流，同時包含各種頻率的諧波，這些諧波對于負載的工作是不利的?！?0時，m脈波整流電路的整流電壓和整流電流的諧波分析

◆整流電壓表達式為(3-84)13/1313.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析對該整流輸出電壓進行傅里葉級數分解，得出：式中，k=1，2，3…；且：◆電壓紋波因數其中(3-85)(3-86)(3-87)(3-88)(3-89)14/1313.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析m23612∞

u（%）48.218.274.180.9940將上述式（3-89）、（3-90）和（3-86）代入（3-88）得

表3-3不同脈波數m時的電壓紋波因數值(3-90)(3-91)15/1313.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析◆負載電流的傅里葉級數

上式中：(3-92)(3-93)(3-94)(3-95)16/1313.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析◆=0時整流電壓、電流中的諧波有如下規律：

?m脈波整流電壓ud0的諧波次數為mk（k=1，2，3...）次，即m的倍數次；整流電流的諧波由整流電壓的諧波決定，也為mk次。?當m一定時，隨諧波次數增大，諧波幅值迅速減小，表明最低次（m次）諧波是最主要的，其它次數的諧波相對較少；當負載中有電感時，負載電流諧波幅值dn的減小更為迅速。?m增加時，最低次諧波次數增大，且幅值迅速減小，電壓紋波因數迅速下降。

17/1313.5.4整流輸出電壓和電流的諧波分析■不為0時的情況

◆整流電壓分解為傅里葉級數為：

◆以n為參變量，n次諧波幅值對的關系如圖3-36所示：

?當從0~90變化時，ud的諧波幅值隨增大而增大，=90時諧波幅值最大。

?從90~180之間電路工作于有源逆變工作狀態，ud的諧波幅值隨增大而減小。

圖3-36三相全控橋電流連續時，以n為參變量的與的關系(3-96)18/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路■電路分析

◆電路結構的特點

?二次側為兩組匝數相同極性相反的繞阻，分別接成兩組三相半波電路。

?二次側兩繞組的極性相反可消除鐵芯的直流磁化，如圖3-38，雖然兩組相電流的瞬時值不同，但是平均電流相等而繞組的極性相反，所以直流安匝互相抵消。

?平衡電抗器保證兩組三相半波整流電路能同時導電。

?與三相橋式電路相比，雙反星形電路的輸出電流可大一倍。圖3-37帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路19/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路◆平衡電抗器

?接平衡電抗器的原因

√兩個直流電源并聯運行時，只有當電壓平均值和瞬時值均相等時，才能使負載均流，在雙反星形電路中，兩組整流電壓平均值相等，但瞬時值不等。

√兩個星形的中點n1和n2間的電壓等于ud1和ud2之差，該電壓加在Lp上，產生電流ip，它通過兩組星形自成回路，不流到負載中去，稱為環流或平衡電流。

√為了使兩組電流盡可能平均分配，一般使Lp值足夠大，以便限制環流在負載額定電流的1%～2%以內?！屉p反星形電路中如不接平衡電抗器，即成為六相半波整流電路。

√六相半波整流電路中，只能有一個晶閘管導電，其余五管均阻斷，每管最大導通角為60，平均電流為Id/6；當=0時，Ud為1.35U2，比三相半波時的1.17U2略大些；因晶閘管導電時間短，變壓器利用率低，極少采用。20/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路tupud1,ud2OO60°360°t1

tb)a)uaubucuc'ua'ub'ub'圖3-39平衡電抗器作用下輸出電壓的波形和平衡電抗器上電壓的波形圖3-40平衡電抗器作用下兩個晶閘管同時導電的情況?平衡電抗器的工作原理分析

√平衡電抗器Lp承擔了n1、n2間的電位差，它補償了ub'和ua的電動勢差，使得ub'和ua兩相的晶閘管能同時導電。√t1時，ub'>ua，VT6導通，此電流在流經LP時，LP上要感應一電動勢up，其方向是要阻止電流增大。可導出Lp兩端電壓、整流輸出電壓的數學表達式如下：(3-97)(3-98)t1時刻21/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路圖3-39平衡電抗器作用下輸出電壓的波形和平衡電抗器上電壓的波形圖3-40平衡電抗器作用下兩個晶閘管同時導電的情況√雖然ud1<ud2，但由于Lp的平衡作用，使得晶閘管VT6和VT1同時導通?！虝r間推遲至ub'與ua的交點時，ub'=ua，up=0?！讨髐b'<ua，則流經b'相的電流要減小，但Lp有阻止此電流減小的作用，up的極性反向，Lp仍起平衡的作用，使VT6繼續導電?！讨钡絬c'>ub'，電流才從VT6換至VT2，此時VT1、VT2同時導電?！堂恳唤M中的每一個晶閘管仍按三相半波的導電規律而各輪流導電?！唐胶怆娍蛊髦悬c作為整流電壓輸出的負端，其輸出的整流電壓瞬時值為兩組三相半波整流電壓瞬時值的平均值。tupud1,ud2OO60°360°t1

tb)a)uaubucuc'ua'ub'ub'22/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路■諧波分析◆將圖3-38中ud1和ud2的波形用傅氏級數展開，可得當=0時的ud1、ud2，即由式（3-97）和（3-98）可得

◆負載電壓ud中的諧波分量比直流分量要小得多，而且最低次諧波為六次諧波。

◆直流平均電壓為

(3-99)(3-100)(3-101)(3-102)23/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路。90=a。60=a。30=audududwtOwtOwtOuaubucuc'ua'ub'ubucuc'ua'ub'ubucuc'ua'ub'■=30、=60和=90時輸出電壓的波形分析

◆當需要分析各種控制角時的輸出波形時，可根據式（3-98）先求出兩組三相半波電路的ud1和ud2波形，然后做出波形(ud1+ud2)/2。

◆輸出電壓波形與三相半波電路比較，脈動程度減小了，脈動頻率加大一倍，f=300Hz。

◆在電感負載情況下，移相范圍是90。

◆在電阻負載情況下，移相范圍為120。

◆整流電壓平均值為Ud=1.17圖3-41當=30、60、90時，雙反星形電路的輸出電壓波形U2cos24/1313.6.1帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路■將雙反星形電路與三相橋式電路進行比較可得出以下結論◆三相橋為兩組三相半波串聯，而雙反星形為兩組三相半波并聯，且后者需用平衡電抗器。

◆當U2相等時，雙反星形的Ud是三相橋的1/2，而Id是單相橋的2倍?！魞煞N電路中，晶閘管的導通及觸發脈沖的分配關系一樣，ud和id的波形形狀一樣。25/1313.6.2多重化整流電路■可采用多重化整流電路減輕整流裝置所產生的諧波、無功功率等對電網的干擾，將幾個整流電路多重聯結可以減少交流側輸入電流諧波，而對晶閘管多重整流電路采用順序控制的方法可提高功率因數?！鲆葡喽嘀芈摻Y

◆有并聯多重聯結和串聯多重聯結。

◆可減少輸入電流諧波，減小輸出電壓中的諧波并提高紋波頻率，因而可減小平波電抗器。

◆使用平衡電抗器來平衡2組整流器的電流?！魣D3-42的電路是2個三相橋并聯而成的12脈波整流電路。圖3-42并聯多重聯結的12脈波整流電路26/1313.6.2多重化整流電路圖3-43移相30串聯2重聯結電路◆移相30構成的串聯2重聯結電路

?整流變壓器二次繞組分別采用星形和三角形接法構成相位相差30、大小相等的兩組電壓，接到相互串聯的2組整流橋。

?因繞組接法不同，變壓器一次繞組和兩組二次繞組的匝比如圖所示，為1:1:。

?該電路為12脈波整流電路。

星形接法三角形接法27/131?其他特性如下：

√直流輸出電壓3.6.2多重化整流電路?對圖3-44波形iA進行傅里葉分析，可得其基波幅值Im1和n次諧波幅值Imn分別如下：即輸入電流諧波次數為12k±1，其幅值與次數成反比而降低。√功率因數(3-103)(3-104)√位移因數（單橋時相同）28/1313.6.2多重化整流電路◆利用變壓器二次繞阻接法的不同，互相錯開20，可將三組橋構成串聯3重聯結電路

?整流變壓器采用星形三角形組合無法移相20，需采用曲折接法。

?整流電壓ud在每個電源周期內脈動18次，故此電路為18脈波整流電路。

?交流側輸入電流諧波更少，為18k±1次（k=1,2,3…），ud的脈動也更小。?輸入位移因數和功率因數分別為：cos1=cos=0.9949cos◆將整流變壓器的二次繞組移相15，可構成串聯4重聯結電路

?為24脈波整流電路。

?其交流側輸入電流諧波次為24k±1，k=1，2，3…。?輸入位移因數功率因數分別為：cos1=cos=0.9971cos◆采用多重聯結的方法并不能提高位移因數，但可使輸入電流諧波大幅減小，從而也可以在一定程度上提高功率因數。29/1313.6.2多重化整流電路db)c)iId2IduOap+aa)圖3-45單相串聯3重聯結電路及順序控制時的波形

■多重聯結電路的順序控制

◆只對一個橋的角進行控制，其余各橋的工作狀態則根據需要輸出的整流電壓而定，或者不工作而使該橋輸出直流電壓為零，或者=0而使該橋輸出電壓最大。

◆根據所需總直流輸出電壓從低到高的變化，按順序依次對各橋進行控制，因而被稱為順序控制。

◆以用于電氣機車的3重晶閘管整流橋順序控制為例

?當需要輸出的直流電壓低于三分之一最高電壓時，只對第I組橋的角進行控制，同時VT23、VT24、VT33、VT34保持導通，這樣第II、III組橋的直流輸出電壓就為零。

30/1313.6.2多重化整流電路?當需要輸出的直流電壓達到三分之一最高電壓時，第I組橋的角為0。?需要輸出電壓為三分之一到三分之二最高電壓時，第I組橋的角固定為0，VT33和VT34維持導通，僅對第II組橋的角進行控制。?需要輸出電壓為三分之二最高電壓以上時，第I、II組橋的角固定為0，僅對第III組橋的角進行控制。db)c)iId2IduOap+a圖3-45單相串聯3重聯結電路及順序控制時的波形

a）31/1313.6.2多重化整流電路?當需要輸出的直流電壓達到三分之一最高電壓時，第I組橋的角為0。?需要輸出電壓為三分之一到三分之二最高電壓時，第I組橋的角固定為0，VT33和VT34維持導通，僅對第II組橋的角進行控制。?需要輸出電壓為三分之二最高電壓以上時，第I、II組橋的角固定為0，僅對第III組橋的角進行控制。db)c)iId2IduOap+a圖3-45單相串聯3重聯結電路及順序控制時的波形

a）32/1313.6.2多重化整流電路圖3-45a)單相串聯3重聯結電路

◆使直流輸出電壓波形不含負的部分，可采取如下控制方法

?以第I組橋為例，當電壓相位為時，觸發VT11、VT14使其導通并流過直流電流。

?在電壓相位為時，觸發VT13，則VT11關斷，通過VT13、VT14續流，橋的輸出電壓為零而不出現負的部分。

?電壓相位為+時，觸發VT12，則VT14關斷，由VT12、VT13導通而輸出直流電壓。

?電壓相位為2時，觸發VT11，則VT13關斷，由VT11和VT12續流，橋的輸出電壓為零?！繇樞蚩刂频碾娏鞑ㄐ沃?，正（或負）半周期內前后四分之一周期波形不對稱，因此含有一定的偶次諧波，但其基波分量比電壓的滯后少，因而位移因數高，從而提高了總的功率因數。

33/1313.7整流電路的有源逆變工作狀態

3.7.1逆變的概念

3.7.2三相橋整流電路的有源逆變工作狀態

3.7.3逆變失敗與最小逆變角的限制

34/1313.7.1逆變的概念■什么是逆變？為什么要逆變？

◆逆變（invertion）：把直流電轉變成交流電的過程?！裟孀冸娐罚喊阎绷麟娔孀兂山涣麟姷碾娐贰?/p>

?當交流側和電網連結時，為有源逆變電路。?變流電路的交流側不與電網聯接，而直接接到負載，即把直流電逆變為某一頻率或可調頻率的交流電供給負載，稱為無源逆變?！魧τ诳煽卣麟娐?，滿足一定條件就可工作于有源逆變，其電路形式未變，只是電路工作條件轉變。既工作在整流狀態又工作在逆變狀態，稱為變流電路。35/1313.7.1逆變的概念圖3-46直流發電機—電動機之間電能的流轉a）兩電動勢同極性EG>EMb）兩電動勢同極性EM>EG

c）兩電動勢反極性，形成短路■直流發電機—電動機系統電能的流轉

◆M作電動運轉，EG>EM，電流Id從G流向M，電能由G流向M，轉變為M軸上輸出的機械能。

◆回饋制動狀態中，M作發電運轉，EM>EG，電流反向，從M流向G，M軸上輸入的機械能轉變為電能反送給G。

◆兩電動勢順向串聯，向電阻R供電，G和M均輸出功率，由于R一般都很小，實際上形成短路，在工作中必須嚴防這類事故發生?！魞蓚€電動勢同極性相接時，電流總是從電動勢高的流向電動勢低的，由于回路電阻很小，即使很小的電動勢差值也能產生大的電流，使兩個電動勢之間交換很大的功率，這對分析有源逆變電路是十分有用的。36/1313.7.1逆變的概念EM■逆變產生的條件

◆以單相全波電路代替上述發電機來分析

?電動機M作電動機運行，全波電路應工作在整流狀態，的范圍在0~/2間，直流側輸出Ud為正值，并且Ud>EM，交流電網輸出電功率，電動機則輸入電功率。

?電動機M作發電回饋制動運行，由于晶閘管器件的單向導電性，電路內Id的方向依然不變，而M軸上輸入的機械能轉變為電能反送給G，只能改變EM的極性，為了避免兩電動勢順向串聯，Ud的極性也必須反過來，故的范圍在/2~，且|EM|>|Ud|。

uuua)b)u10udu20u10aOOwtIdidUd>EM10ud2010OOIdidUd<aVT1VT2VT2id=iVT+iVT12id=iVT+iVT12iVT1iVT2iVT1iiiwtwtwt圖3-47單相全波電路的整流和逆變

37/1313.7.1逆變的概念◆產生逆變的條件

?要有直流電動勢，其極性須和晶閘管的導通方向一致，其值應大于變流器直流側的平均電壓。

?要求晶閘管的控制角>/2，使Ud為負值。

?兩者必須同時具備才能實現有源逆變。◆半控橋或有續流二極管的電路，因其整流電壓ud不能出現負值，也不允許直流側出現負極性的電動勢，故不能實現有源逆變，欲實現有源逆變，只能采用全控電路。38/1313.7.2三相橋整流電路的有源逆變工作狀態uabuacubcubaucaucbuabuacubcubaucaucbuabuacubcubaucaucbuabuacubcuaubucuaubucuaubucuaubu2udwtOwtOb=p4b=p3b=p6b=p4b=p3b=p6wt1wt3wt2圖3-48三相橋式整流電路工作于有源逆變狀態時的電壓波形

■逆變角

◆通常把>/2時的控制角用-=表示，稱為逆變角。

◆的大小自=0的起始點向左方計量。

◆三相橋式電路工作于有源逆變狀態，不同逆變角時的輸出電壓波形及晶閘管兩端電壓波形如圖3-48所示。39/1313.7.2三相橋整流電路的有源逆變工作狀態■基本的數量關系

◆三相橋式電路的輸出電壓Ud=-3.34U2cos=-1.35U2Lcos◆輸出直流電流的平均值

◆流過晶閘管