第四章生產和成本

第一節短期生產函數第二節長期生產函數

生產函數(ProductionFunction)是指在一定時期內，在生產技術水平不變的情況下，投入某種組合的生產要素同最大可能的產出之間關系的函數。

用Q表示產出量，X1,X2,…，Xn表示各種生產要素的投入量，那么生產函數可用下式表示：Q=f(X1，X2，…，Xn

)

第一節短期生產函數一、生產函數的概念和公式

為了分析方便，假定生產中只使用勞動(用L表示)和資本(用K表示)這兩種生產要素。產量隨L的投入量和K的投入量的變化而變化。生產函數為：Q=f(L,K)

生產某一單位產品所需要的各種生產要素的配合比例稱為技術系數(TechnologicalCoefficient)。技術系數可能是固定的，也可能是變動的。

二、柯布—道格拉斯生產函數

1928年，美國經濟學家柯布和道格拉斯根據歷史統計資料，研究了1899年到1922年之間美國的勞動和資本這兩種生產要素對產量的影響，提出了這一時期美國的生產函數。該生產函數的一般形式為：Q=ALαK

柯布和道格拉斯對這一時期有關統計資料估算得出A值為1.01，α值為0.75，值為0.25，代入上述公式：Q=1.01L3/4·K1/4

三、短期與長期西方經濟學根據時間因素對供給和生產的影響，通常將其劃分為短期(ShortRun)和長期(LongRun)。

短期是指由于時間很短，廠商來不及調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期。相應地，在短期內，生產要素分為固定要素和可變要素。Q=f(L)

長期是指時間足夠使所有的生產要素的數量都可以任意改變，不僅資本的數量可以隨意增減，而且廠商可以自由進入或退出某一行業。由于時間長到可以增減資本的數量，因此，長期生產函數可以記做：Q=f(L,K)三、短期生產函數

總產量(TotalPhysicalProduct，記做TP)，是在資本投入量既定條件下由可變要素勞動投入所生產的產量總和。公式為：TP=f(L)

平均產量(AveragePhysicalProduct,記做AP)，是指平均每一單位勞動所生產的產量。公式為：AP=TP/L

邊際產量(MarginalPhysicalProduct,記做MP)，是指每增加一單位勞動投入量所增加的產量。公式為：MP=ΔTP/ΔL

四、總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線

表4-1總產量、平均產量和邊際產量

0332平均產量（AP）034321-103710121312012345620202020202020邊際產量（MP）總產量（TP）勞動投入量（L）資本投入量（K）總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線關系圖

圖4-1總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線

ⅠⅡⅢOQLTPAPMPEDABCL1L2L3幾點說明：資本不變，隨著勞動量增加，總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線都是先上升后下降。邊際產量曲線與平均產量曲線相交于平均產量曲線的最高點。邊際產量為正數時，（MP＞0），總產量增加；邊際產量為零時，（MP=0），總產量最大；邊際產量為負數時，（MP＜0），總產量減少。

五、收益遞減規律

所謂收益遞減規律(LawofDiminishingReturns)，是指在技術和其他生產要素的投入量固定不變的條件下，連續地把某一生產要素的投入量增加到一定數量之后，總產量的增量即邊際產量將會出現遞減現象。

收益遞減只發生在可變要素的投入量超過一定限度以后，而在此之前，產量收益是遞增的。這是因為，一定的技術規定了可變生產要素與不變生產要素之間有一個數量上的最佳配合比例。收益遞減作為一個規律是以技術不變為其前提條件的。忽視了這一前提，就會得出悲觀的結論。（圖4-2）六、生產的三個階段

圖4-3生產的三個階段負收益階段ⅠⅡⅢOQLTPAPMPEDABCL1L2L3幾點說明：第一階段，邊際產量大于平均產量，使平均產量和總產量都增加。第二階段，邊際產量小于平均產量，使平均產量下降，但總產量仍然增加。第三階段，邊際產量小于零，使平均產量和總產量都下降。問：合理的階段在哪個？如果廠商目標是總產量最大，選哪個點？如果廠商目標是平均產量最大，選哪個點？第二節長期生產函數一、等產量曲線二、等成本線三、生產要素的最優組合四、規模報酬一、等產量曲線

等產量曲線(IsoquantCurve)是生產同一產量的兩種生產要素投入的各種不同組合點的軌跡。生產理論中的等產量曲線和效用理論中的無差異曲線很相似，所以它又被稱做“生產的無差異曲線”(ProductionIndifferenceCurve)。

圖4-4等產量曲線

OKLRHQ3Q2Q1等產量曲線的斜率可以為負，也可以為正；為正時，表明勞動和資本同時增加或減少，才能維持總產量不變。●曲線OH和OR又被稱為等產量曲線的脊線(RidgeLine)。脊線的經濟含義是說明生產要素替代的有效范圍。在生產理論，兩條脊線圍成的區域叫生產的“經濟區域”(EconomicRegion)。圖4-4等產量曲線

OKLRHQ3Q2Q1在生產的經濟區域內，等產量曲線的斜率為負，其形狀凸向原點。●邊際技術替代率(TheMarginalRateofTechnicalSubstitution，簡記為MRTS)是在維持產量水平不變的條件下，增加一單位的某種生產要素投入量與所減少的另一種生產要素的投入量之比。圖4-4等產量曲線

OKLRHQ3Q2Q1在生產的經濟區域內，等產量曲線的斜率為負，其形狀凸向原點。●圖4-4等產量曲線

OKLRHQ3Q2Q1等產量曲線與坐標原點的距離表示產量水平的高低，距原點越遠的等產量曲線代表的產量水平越高；反之，則越低。●同一平面上的任意兩條等產量線不能相交，否則與定義矛盾。●

二、等成本線

等成本線(IsocostLine)，又稱企業預算線，它是一條表明在既定的成本和生產要素價格條件下，生產者所能購買的兩種生產要素數量的最大的各種組合的軌跡。

圖4-5等成本曲線48121620241OKL·D23456·C假定既定的成本為C，勞動和資本的價格分別為PL和PK，只要生產要素的價格不會因為其購買量的變動而有所變動，等成本線就是一條直線，它的方程式為：C=PLL+PKK

等成本線的斜率的經濟含義是兩種生產要素的價格之比，即三、生產要素的最優組合

生產要素的最優組合(OptimumFactorCombination)，是指以最小成本生產最大產量的生產要素的配合比例。它又叫做生產者的均衡，因為實現了要素的最優組合，也就是達到了利潤最大化，如果其他條件不變，生產者就不愿意再改變兩種生產要素的配合比例。

圖4-6產量既定條件下成本最小的要素組合

生產要素的最優組合

圖4-7成本既定條件下產量最大的組合

OKLEKeMNQLeC1C2C3OKLEKeMNQ1LeQ2Q3●●四、規模報酬

規模報酬(ReturnstoScale)是指因生產規模變動而引起的產量或報酬的變動，也叫規模收益。也就是說，資本和勞動兩種要素按同方向同比例變動對產量變動的影響。考察規模報酬，是以生產技術不變為前提的。圖4-8規模報酬的三種情況規模報酬

OQK、L規模報酬遞增

規模報酬不變

規模報酬遞減規模報酬不變(ConstantReturnstoScale)，是指各種要素的投入量增加的比例和產量增加的比例相同。

●規模報酬遞增(IncreasingReturnstoScale)，是指產量增加的比例超過了要素投入量增加的比例。

●規模報酬遞減(DecreasingReturnstoScale)，是指產量增長的比例小于要素投入量增加的比例。●n