平均數問題的綜合練習課平均數問題

例題1：小華的第一次和第二次數學測試的平均分為82分，第三次測試后，計算得三次測試的平均成績是85分，問他第三次測試得多少分？完全解答：

85×3-82×2=255-164=91分

答：小華第三次測驗得了91分。

①平均數變形公式②前兩次總分③三次總分④兩個總分的關系⑤求第三次測試得分例2、有4箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱42個，梨、桔子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？

①1箱蘋果+1箱梨+1箱桔=42×3=126個②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108個③1箱蘋果+1箱桃=37×2=74個。

小結：把幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的數就是平均數。下面的數量關系必須牢記：

平均數=總數量÷總份數

總數量=平均數×總份數總份數=總數量÷平均數完成嘗試訓練一例3、小芳與四名同學一起參加一次數學競賽，那四位同學的成績分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績比五人的平均成績高6分。求小芳的數學成績。

分析與解：四名同學的平均分是（78+91+82+79）÷4=82.5分后來加進小芳后，因為小芳的成績比五人的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學，82.5+6÷4=84分就是五人的平均分。因此小芳的數學成績為84+6=90分。完全解題：（87+96+93+94-2）÷4

=368÷4

=92（分）

答：外語成績90分，五科的平均成績是92分。小結：運用移多補少思想去理解平均數，可以使解題簡便。完成嘗試訓練二如果你上學時，每分鐘走40米，放學時每分鐘走60米，問你往返的平均速度是多少？用（40+60）÷2=50.往返的平均速度是每分鐘走50米。這樣做對嗎？

例題5、在一次登山比賽中，小冬上山每分鐘走40米，18分鐘到山頂，然后按原路下山，每分鐘走60米，小冬往返的平均速度是多少？往返的路程是相等的，如何求？“往”的時間已知，那么“返”的時間怎么求呢？例4：芳芳上學期期末考試成績：語文87分，數學96分，科學93分，思品94分，外語考試成績比五科平均成績低2分，求外語成績及五科平均成績。分數外思科數語五科平均成績差2分87969393①外語低于人平兩分，從哪里拿兩分來，才能達到人平分？

②語文，數學，科學，思品這四科的總分減去

2分后，前四科的人平就是五科的人平。例6、有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，從原路返回下山時每小時行50千米，求汽車上、下山的平均速度。

分析與解：如果你想這么解：（30+50）÷2=40千米/小時，這種解法顯然是錯誤的。因為這樣求得的速度是速度的平均數，而不是平均速度。

完全解答：40×18÷60=12（分）

40×18×2÷（18+12）

=1400÷30

=48

答：往返的平均速度是每分鐘走48米。1.要充分的理解條件，要充分的運用條件2.往返平均速度=往返總路程÷總時間，往返平均速度≠（往的平均速度+返的平均速度）÷2小結

那么：總路程就來回兩個全程30×2=60千米。總時間就是30÷30+30÷50=1+0.6=1.6小時平均速度：60÷1.6=37.5千米/小時完成嘗試訓練3

一般來說，求平均速度需要兩個最基本的條件：1、是總路程，2、是總時間。平均速度=總路程÷總時間?？蛇@兩個條件本題都偏偏沒有。怎么辦呢？我們不妨假設這條山路全程是30千米