山西省大同市馬家皂鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在用土計算機進(jìn)行的數(shù)學(xué)模擬實驗中,一種應(yīng)用微生物跑步參加化學(xué)反應(yīng),其物理速度與時間的關(guān)系是,則

A.有最小值

B.有最大值

C.有最小值

D.有最大值參考答案：B略2.設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若，，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A【命題意圖】本小題主要考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查數(shù)學(xué)運算．【試題簡析】依題意得，，，所以，故選C.【錯選原因】錯選A：的公式記憶錯誤，導(dǎo)致計算錯誤；錯選B：的公式記憶錯誤，導(dǎo)致計算錯誤；錯選D：誤認(rèn)為.3.一個幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D4.已知a，b是兩條不同直線，a是一個平面，則下列說法正確的是

（A）若a∥b．b，則a//

（B）若a//，b，則a∥b

（C）若a⊥，b⊥，則a∥b

（D）若a⊥b，b⊥，則a∥參考答案：C略5.如圖，平面內(nèi)的兩個單位向量，它們的夾角是60°，與、向量的夾角都為，且||=，若，則值為（）A．2 B．4 C． D．參考答案：B略6.以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是

A．①、②

B．①、③

C．③、④

D．①、④參考答案：C提示：根據(jù)時，遞增；時，遞減可得7.設(shè)集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，則集合P?UM=

(

)A．{1，2}

B．{3，4}

C．{1}

D．{-2，-1，0，1，2}參考答案：A因為集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，則?UM={1,2}，集合P?UM={1，2}，故選A.8.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（

）充分而不必要條件

必要而不充分條件充分必要條件

既不充分又不必要條件參考答案：直線過定點在圓上，不妨設(shè)其為A點，而B點也在圓上，，因此必為直角，所以當(dāng)?shù)牡葍r條件是．故選A9.把平面圖形M上的所有點在一個平面上的射影構(gòu)成的圖形M′叫作圖形M在這個平面上的射影．如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，則△EBD在平面EBC上的射影的面積是（）A．2 B． C．10 D．30參考答案：A【考點】平行投影及平行投影作圖法．【分析】如圖所示，△EBD在平面EBC上的射影為△OEB，即可求出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，△EBD在平面EBC上的射影為△OEB，面積為=2，故選A．【點評】本題考查射影的概念，考查面積的計算，確定△EBD在平面EBC上的射影為△OEB是關(guān)鍵．10.設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（）A．當(dāng)c⊥時，若c⊥，則∥

B．當(dāng)時，若b⊥，則C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若b⊥c，則a⊥bD．當(dāng)，且時，若c∥，則b∥c參考答案：答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)（）對應(yīng)的點恰好在實軸上，則=_______.參考答案：0略12.展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于

參考答案：213.已知兩個不共線向量，，｜｜＝2，｜｜＝3，·（－）＝1，則｜－｜＝_________．參考答案：略14.若某程序框圖如圖所示，則運行結(jié)果為．參考答案：515.在等比數(shù)列中，若，，則____________．參考答案：略16.在二項式的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，則n的值為5．參考答案：考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)．專題：計算題．分析：利用賦值法求出展開式的各項系數(shù)和，據(jù)展開式的二項式系數(shù)和為2n，列出方程求出n；解答：解：令x=1得M=4n，又N=2n，∵M(jìn)﹣N=992，∴4n﹣2n=992，令2n=k，則k2﹣k﹣992=0，∴k=32，∴n=5，則n的值為5故答案為5．點評：本題考查賦值法是求二項展開式系數(shù)和的方法；二項式系數(shù)和公式為2n；利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．17.若平行四邊形ABCD滿足,,則該四邊形一定是

參考答案：菱形略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓C：過點，左焦點（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）分別為橢圓C的左、右頂點，過點F作直線l與橢圓C交于PQ兩點（P點在x軸上方），若的面積與的面積之比為2：3，求直線l的方程參考答案：（1）（2）【分析】(1)由焦點坐標(biāo)知，再利用橢圓的定義求出，代入求出b，即可求得橢圓的方程；(2)設(shè)直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立可求得①，②，由得，與上述兩方程聯(lián)立即可求出m，從而求得直線方程.【詳解】（1）由題得，；，橢圓的方程為（2）顯然直線l斜率不為零，設(shè)直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立整理，設(shè)，①，②，即P點在x軸上方，③將③代入①得，再由②得解得，點在x軸上方：，直線1的方程【點睛】本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，韋達(dá)定理，屬于中檔題.19.已知向量,設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.參考答案：(Ⅰ)=。最小正周期。所以最小正周期為。(Ⅱ)..所以，f(x)在上的最大值和最小值分別為.20.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.參考答案：（Ⅰ）∵===.

-----------------3分∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.------------5分（Ⅱ）∵，∴.又，∴.∴.

-----------------7分在中，∵，∴,即.∴.

-----------------10分∴

-----------------12分

【解析】略21.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數(shù).(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.參考答案：（1）

經(jīng)檢驗符合題意.

(2)任取

則=

(3)

,不等式恒成立,

為奇函數(shù),為減函數(shù),即恒成立,而

(2）定義域關(guān)于原點對稱，且，所以為奇函數(shù).