專題十五電路閉合電路歐姆定律一、考點分析一、考點分析電路的分析與計算是本專題的重點，要掌握歐姆定律的應用問題、動態分析問題、故障判斷問題、含容電路問題、電功和電功率問題的處理方法，常與電場、電磁感應、交變電流等知識綜合。二、考題再現二、考題再現典例1.(2023?浙江4月選考?8)電動機與小電珠串聯接入電路，電動機正常工作時，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過的電流為I1；電動機的內電阻為R2，兩端電壓為U2，流過的電流為I2。則A．B．C．D．【解析】由題意可知I1＝I2，選項A錯誤；因U2>I2R2，U1＝I1R1，則，選項B、C錯誤，D正確。。【答案】D典例2.(2023?江蘇卷?3)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω。斷開S后，電壓表的讀數為3V；閉合S后，電壓表的讀數為2V，則電源的內阻r為A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω【解析】開關s斷開時有：E＝3V，開S閉合時有：，解得：r＝1Ω，故A正確。【答案】A三、對點速練三、對點速練1．兩個相同的電阻R，當它們串聯后接在電動勢為E的電源上，通過一個電阻的電流為I；若將它們并聯后仍接在該電源上，通過一個電阻的電流仍為I，則電源的內阻為()A．4RB．RC．eq\f(R,2)D．無法計算【答案】B【解析】當兩電阻串聯接入電路中時I＝eq\f(E,2R＋r)，當兩電阻并聯接入電路中時I＝eq\f(E,\f(R,2)＋r)×eq\f(1,2)，由以上兩式可得：r＝R，故選項B正確。2．(多選)如圖所示的電路中，電源的電動勢E和內阻r一定，A、B為平行板電容器的兩塊正對金屬板，R1為光敏電阻，電阻隨光強的增大而減小。當R2的滑動觸頭P在a端時，閉合開關S，此時電流表A和電壓表V的示數分別為I和U。以下說法正確的是()A．若僅將R2的滑動觸頭P向b端移動，則I不變，U增大B．若僅增大A、B板間距離，則電容器所帶電荷量減少C．若僅用更強的光照射R1，則I增大，U增大，電容器所帶電荷量增加D．若僅用更強的光照射R1，則U變化量的絕對值與I變化量的絕對值的比值不變【答案】BD【解析】電容器所在支路由于是斷路，沒有電流通過，所以電路中只有光敏電阻和電阻R3串聯在電路中，并且電容器兩端的電壓等于光敏電阻兩端電壓，所以若僅將R2的滑動觸頭P向b端移動，電路總電阻不變，電流不變，電壓也不變，A錯誤；若增大電容器極板間的距離，根據公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可得電容器電容減小，由于電容器兩端的電壓恒定，根據公式C＝eq\f(Q,U)，故電容器所帶電荷量減小，B正確；若僅用更強的光照射R1，R1的電阻減小，電路總電阻減小，電流增大，故電流表示數增大，外電路總電阻減小，即電壓表示數減小，根據公式C＝eq\f(Q,U)可得，U減小，Q也減小，C錯誤；根據閉合電路歐姆定律可得U變化量的絕對值與I變化量的絕對值的比值表示電源內阻，所以恒定不變，D正確。3．如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，電流表、電壓表均為理想電表，當滑動變阻器的滑片由左端向右端滑動時，下列說法正確的是()A．電流表讀數減小，小燈泡L1變暗B．電壓表讀數變大C．電流表讀數增大，小燈泡L2變暗D．電容器所帶電荷量增大【答案】B【解析】將滑動變阻器的滑片由左端向右端滑動時，變阻器接入電路的電阻增大，其與小燈泡L1并聯的電阻增大，外電路總電阻增大，電流表讀數減小，小燈泡L2變暗，路端電壓U＝E－Ir增大，電壓表的讀數變大，選項B正確，C錯誤；小燈泡L1兩端的電壓U1＝E－I(r＋RL2)增大，通過小燈泡L1的電流變大，小燈泡L1變亮，選項A錯誤；通過小燈泡L2的電流減小，小燈泡L2兩端電壓變小，與小燈泡L2并聯的電容器兩端電壓減小，由Q＝CU可得電容器所帶電荷量減小，選項D錯誤。4．用圖示的電路可以測量電阻的阻值．圖中Rx是待測電阻，R0是定值電阻，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，測得MP＝l1，PN＝l2，則Rx的阻值為()A．eq\f(l1,l2)R0 B．eq\f(l1,l1＋l2)R0C．eq\f(l2,l1)R0 D．eq\f(l2,l1＋l2)R0【答案】C【解析】電流表G中的電流為零，表示電流表G兩端電勢差為零(即電勢相等)，則R0與Rl1兩端電壓相等，Rx與Rl2兩端電壓相等，其等效電路圖如圖所示，有I1R0＝I2Rl1，I1Rx＝I2Rl2；由公式R＝ρeq\f(l,S)知Rl1＝ρeq\f(l1,S)，Rl2＝ρeq\f(l2,S) ，聯立得eq\f(R0,Rx)＝eq\f(l1,l2)，即Rx＝eq\f(l2,l1)R0，選項C正確。5．硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環保的優點。如圖所示，圖線a是該電池在某光照強度下路端電壓U和電流I的關系圖象(電池內阻不是常量)，圖線b是某電阻R的U－I圖象。在該光照強度下將它們組成閉合回路時，硅光電池的內阻為()A．Ω B．ΩC．Ω D．Ω【答案】A【解析】由歐姆定律得U＝E－Ir，當I＝0時，E＝U，由圖線a與縱軸的交點讀出電源的電動勢為E＝V，根據兩圖線交點處的狀態可知，電阻的電壓為U＝V，電流為I＝A，則硅光電池的內阻為r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f－,Ω＝Ω，故選項A正確。6．一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關系圖象如圖甲所示，若將它與兩個標準電阻R1、R2并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，3個用電器消耗的電功率均為P，現將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2，則下列說法中正確的是()A．P1＝4P2 B．PD＝eq\f(P,4)C．PD＝P2 D．P1＜4P2【答案】D【解析】由于電阻器D與兩個標準電阻R1、R2并聯后接在電壓恒為U的電源兩端時，三者功率相同，則此時三者電阻相等．當三者按照題圖乙所示的電路連接時，電阻器D兩端的電壓小于U，由題圖甲可知，電阻器D的電阻增大，則有RD＞R1＝R2，而RD與R2并聯，電壓相等，根據P＝eq\f(U2,R)，則有PD＜P2，C錯誤；由歐姆定律可知，電流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，故I1＜2I2，根據P＝I2R，則有P1＜4P2，A錯誤，D正確；由于電阻器D與電阻R2的并聯電阻R＜R1，所以D兩端的電壓小于eq\f(U,2)，且D阻值變大，則PD＜eq\f(P,4)，B錯誤。7．兩位同學在實驗室利用如圖甲所示的電路測定值電阻R0、電源的電動勢E和內電阻r，調節滑動變阻器的滑動觸頭P向某一方向移動時，一個同學記錄了電流表A和電壓表V1的測量數據，另一同學記錄的是電流表A和電壓表V2的測量數據。根據數據描繪了如圖乙所示的兩條U－I直線。則圖象中兩直線的交點表示的物理意義是()A．滑動變阻器的滑動頭P滑到了最右端B．電源的輸出功率最大C．定值電阻R0上消耗的功率為WD．電源的效率達到最大值【答案】B【解析】由圖乙可得，電源的電動勢E＝V，r＝1Ω，交點位置：R＋R0＝eq\f(U1,I)＝2Ω，R0＝eq\f(U2,I)＝2Ω，R＝0，滑動變阻器的滑動頭P滑到了最左端，A項錯誤；當電路中外電阻等于內電阻時，電源輸出功率最大，但本題R0>r，改變滑動變阻器時無法達到電路中內、外電阻相等，此時當外電阻越接近內電阻時，電源輸出功率越大，B項正確；R0消耗的功率P＝IU2＝W，C項錯誤；電源的效率η＝eq\f(IE－I2r,IE)，電流越小效率越大，可見滑動變阻器的滑動頭P滑到最右端時效率最大，D項錯誤。8．(多選)在如圖所示電路中，電源電動勢E＝12V，內阻r＝4Ω，R1＝R2＝2Ω，燈泡電阻恒為RL＝3Ω，滑動變阻器總阻值R＝8Ω，當滑片P位于滑動變阻器正中間、開關S處于閉合狀態時，電容器內有一帶電微粒恰好處于靜止狀態，燈泡L正常發光．當滑片P向N端移動后，下列說法正確的是()A．微粒向上運動 B．電流表示數變小C．燈泡L變暗 D．電源輸出功率變大【答案】AC【解析】電路中滑動變阻器RP、電流表、R1串聯，然后三者和燈泡并聯，并聯完后和干路中的R2串聯，電容器A板帶正電，帶電微粒恰好靜止有mg＝Eq＝eq\f(U,d)q。當P向N端移動時，RP變小，它所在支路的電阻變小，根據并聯電路的特點，并聯電阻R并變小，所以并聯電路兩端的電壓變小，所以燈泡變暗，故C正確；并聯電阻R并變小，回路中的外電阻(R外＝R并＋R2)變小，則回路中的總電流變大，由I總＝IR1＋IRL知IR1變大，故B錯誤；由U＝IR知R1兩端的電壓變大，由E＝eq\f(U,d)知電容器兩極板間的電場變強，所以微粒向上運動，故A正確；當滑動變阻器滑片在變阻器正中間時RP＝4Ω，此時回路中的外電阻R外＝eq\f(（R1＋RP）RL,R1＋RP＋RL)＋R2＝4Ω＝r，此時電源輸出功率最大，當滑片向N端滑動時，滑動變阻器的阻值變小，所以電源輸出功率變小，所以D錯誤。9．(多選)某溫度檢測、光電控制加熱裝置原理如圖所示。圖中RT為熱敏電阻(隨溫度升高阻值減小)，用來探測加熱電阻絲R的溫度，RG為光敏電阻(隨光照強度增大阻值減小)，接收小燈泡L的光照，除RT、RG外，其他電阻均為定值電阻。當R處溫度降低時()A．L變亮B．通過R3的電流減小C．E2的路端電壓增大D．R消耗的功率減小【答案】BC【解析】當R處溫度降低時，熱敏電阻RT阻值變大，由閉合電路歐姆定律可知，左側電路中的電流減小，通過小燈泡L的電流減小，小燈泡L的光照強度減小，光敏電阻RG的阻值變大，對右側電路，由閉合電路歐姆定律可知，通過R2的電流變小，右側電路中的電源E2的路端電壓變大，R兩端電壓變大，通過R的電流也變大，R消耗的功率變大，通過R3的電流變小，選項B、C正確。10．(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出。閉合開關S，下列說法正確的有()A．路端電壓為10VB．電源的總功率為10WC．a、b間電壓的大小為5VD．a、b間用導線連接后，電路的總電流為1A【答案】AC【解析】開關S閉合后，外電路的總電阻為R＝10Ω，路端電壓U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(12,12)×10V＝10V，A項正確；電源的總功率P＝eq\f(E2,R＋r)＝12W，B項錯誤；由于兩條支路的電流均為I′＝eq\f(10,20)A＝A，因此a、b兩點間的電壓為Uab＝×(15－5)V＝5V，C項正確；a、b兩點用導線連接后，外電阻R′＝2×eq\f(5×15,5＋15)Ω＝Ω，因此電路中的總電流I＝eq\f(E,R′＋r)＝eq\f(12,A≈A，D項錯誤。11．(多選)如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，曲線Ⅲ與直線Ⅰ、Ⅱ相交點的坐標分別為P，、Q(6，5)。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接，則下列說法正確的是()A．電源1與電源2的內阻之比是3∶2B．電源1與電源2的電動勢之比是1∶1C．在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是1∶2D．在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是7∶10【答案】AB【解析】根據題圖可知，E1＝E2＝10V，r1＝eq\f(5,4)Ω，r2＝eq\f(5,6)Ω，所以r1∶r2＝3∶2，E1∶E2＝1∶1，選項A、B正確；曲線Ⅲ與其他兩條直線的交點坐標分別表示該小燈泡在這兩種連接狀態下的工作電流和工作電壓，根據坐標值可求出此時小燈泡消耗的功率分別為P1＝W和P2＝30W，小燈泡的電阻分別為R1＝eq\f(35,52)Ω，R2＝eq\f(5,6)Ω，所以選項C、D錯誤。12．(多選)如圖所示，一臺電動機提著質量為m的物體，以速度v勻速上升，已知電動機線圈的電阻為R，電源電動勢為E，通過電源的電流為I，當地重力加速度為g，忽略一切阻力及導線電阻，則()A．電源內阻r