第一章電場第二節探究靜電力A級抓基礎1．下列說法中正確的是()A．點電荷就是體積很小的帶電體B．點電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體C．根據公式F＝keq\f(q1q2,r2)，當r→0時，F→∞D．靜電力常量的數值是由實驗得出的解析：帶電體能否看成點電荷取決于所研究的問題，并不是取決于它的實際大小和帶電量的多少．當r→0時，庫侖定律已不再適用．靜電力常量是由庫侖通過扭秤實驗測量得到的．答案：D2．用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素．如圖所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小．這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對該實驗現象的判斷正確的是()A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比解析：利用控制變量法可知：庫侖力的大小與電量大小以及距離有關．答案：C3．如圖所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是()A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F庫＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F庫≠keq\f(Q2,l2)答案：D4．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球．同時從靜止釋放，則兩個小球的加速度大小和速度大小隨時間變化的情況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大解析：由于同種電荷間存在相互作用的排斥力，兩球將相互加速遠離，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越小．答案：C5．如圖所示，A、B兩個點電荷的電量分別為＋Q和＋q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接．當系統平衡時，彈簧的伸長量為x0，若彈簧發生的均是彈性形變，則()A．保持Q不變，將q變為2q，平衡時彈簧的伸長量等于2x0B．保持q不變，將Q變為2Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0C．保持Q不變，將q變為－q，平衡時彈簧的縮短量等于x0D．保持q不變，將Q變為－Q ，平衡時彈簧的縮短量小于x0解析：設彈簧的勁度系數為K，原長為x.當系統平衡時，彈簧的伸長量為x0，則有：Kx0＝keq\f(Qq,（x＋x0）2).①保持Q不變，將q變為2q時，平衡時有：Kx1＝keq\f(2Qq,（x＋x1）2)，②由①②解得：x1<2x0，故A錯誤；同理可以得到保持q不變，將Q變為2Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0，故B正確；同理可以得到保持Q不變，將q變為－q，平衡時彈簧的縮短量大于x0，同理可以得到保持q不變，將Q變為－Q，平衡時彈簧的縮短量大于x0，故D錯誤．故選B.答案：B6．如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點電荷C所帶電荷的電性()A．一定是正電B．一定是負電C．可能是正電，也可能是負電D．無法判斷答案：BB級提能力7．(多選)一根套有細環的粗糙桿水平放置，帶正電的小球A通過絕緣細線系在細環上，另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上，A球處于平衡狀態，如圖所示．現將B球稍向右移動，當A小球再次平衡(該過程A、B兩球一直在相同的水平面上)時，細環仍靜止在原位置，下列說法正確的是()A．細線對帶電小球A的拉力變大B．細線對細環的拉力保持不變C．細環所受的摩擦力變大D．粗糙桿對細環的支持力變大解析：A、B項以小球A為研究對象，分析受力情況：重力mg、細線的拉力T和電場力F，根據平衡條件得：T＝eq\r(（mg）2＋F2)，F增大時，T變大．故B錯誤，A正確；C、D項以小球和環整體為研究對象，分析受力如右圖：總重力G、桿對細環的支持力N和摩擦力f，電場力F，根據平衡條件得：N＝G，f＝F.當電場稍加大時，小球所受的電場力F增大，桿對細環的支持力保持不變，細環所受的摩擦力變大，故C正確、D錯誤．答案：AC8．(多選)如圖所示為半徑相同的兩個金屬小球，A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互作用力大小是F，今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開．這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是(A、B兩球均可看成點電荷)()\f(F,8) \f(F,4)\f(3F,8) \f(3F,4)解析：第一種情況，當兩球帶等量異種電荷時有：假設A帶電量為Q，B帶電量為－Q，兩球之間的相互吸引力的大小是：F＝keq\f(QQ,r2).第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為：eq\f(Q,2)，C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為：－eq\f(Q,4)，這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小：F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(Q,4),r2)＝eq\f(F,8)，故A正確；同理當兩球帶有同種電荷時，有：F′＝eq\f(3F,8)，故C正確，BD錯誤．故選AC.答案：AC9．(多選)某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動()A．半徑越大，加速度越小B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越大解析：根據原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得：keq\f(e2,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)＝mω2r＝meq\f(v2,r)，得a＝keq\f(e2,mr2)；T＝eq\r(m\f(4π2r3,ke2))；ω＝eq\r(k\f(e2,mr3))；v＝eq\r(k\f(e2,mr)).半徑越大，加速度越小，故A正確；半徑越小，周期越小，故B錯誤；半徑越大，角速度越小，故C正確；半徑越小，線速度越大，故D正確．答案：ACD10．如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為()A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：分別取三個點電荷為研究對象，由于三個點電荷只在靜電力(庫侖力)作用下保持平衡，所以這三個點電荷不可能是同種電荷，這樣可排除B、D選項，正確選項只可能在A、C中．若選q2為研究對象，由庫侖定律知eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq2q3,（2r）2)，因而得q1＝eq\f(1,4)q3，即q3＝4q1.若以q1為研究對象，keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q1q3,9r2)得q2＝eq\f(1,9)q3，q1＝eq\f(9,4)q2，由于三個電荷平衡，q1與q3為同種電荷，q1與q2為異種電荷．故選項A恰好滿足此關系，顯然正確選項為A.答案：A11．(多選)如圖所示，可視為點電荷的小物體A、B分別帶負電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力的個數可能是()A．2個 B．3個C．4個 D．5個解析：據題意，A物體的受力情況有兩種可能，一種是：A物體受到重力G和向上的電場力F，兩個力大小相等方向相反，可以使A物體靜止，則受到兩個力；另外一種是：A物體受到重力G、向上的電場力F、斜面提供的支持力N和摩擦力f，則受到4個力．故A、C選項正確．答案：AC12．真空中有兩個相距1m帶電荷量相等的點電荷，它們間的靜電力的大小為×10－4N，求每個點電荷的電荷量是多少？它是元電荷的多少倍(靜電力常量k＝×109N·m2/c2解析：由F＝keq\f(q2,r2)得q＝2×10－7C，N＝eq\f(q,e)＝×1012，答案：2×10－7C×101213．如圖所示，一個掛在絲線下端帶正電的小球B，靜止在圖示位置．若固定的帶正