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文檔簡介

等比數列的前n項和（第2課時）教學設計一、教學目標知識與技能目標1.會用等比數列的通項公式和前n項和公式解決有關等比數列的中知道三個數求另外兩個數的一些簡單問題.2.提高分析、解決問題能力.過程與能力目標綜合運用等比數列的定義、通項公式、性質、前n項和公式解決相關的問題.二、教學重點進一步熟練掌握等比數列的通項公式和前n項和公式.三、教學難點靈活使用公式解決問題四、教學過程（一）復習引入：（1）等比數列的前n項和公式：∴當時，①或；②當q=1時，.當已知,q,n時用公式①；當已知,q,時，用公式②.（2）數學思想方法：錯位相減，分類討論，方程思想學生演板:3.求和：（二）講授新課等比數列前n項和的性質推導過程:推導過程:推導過程:（三）例題講解:例1.已知一個項數時偶數的等比數列的首項為1,其奇數項的和為85,偶數項的和為170,求這個數列的公比和項數.，（四）深度探究1．等比數列通項an與前n項和Sn的關系？{an}是等比數列其中.練習：若等比數列{an}中，則實數m＝.為等比數列的前n項和,，則是等比數列．解：設等比數列首項是，公比為q,①當q=－1且k為偶數時，不是等比數列.∵此時，=0.(例如：數列1,－1,1,－1,…是公比為－1的等比數列，S2=0)②當q≠－1或k為奇數時，＝＝＝（）成等比數列．評述：①注意公比q的各種取值情況的討論，②不要忽視等比數列的各項都不為0的前提條件．練習：①等比數列中,S10=10,S20=30,則S30=70.②等比數列中,Sn=48,S2n=60,則S3n=63.3．在等比數列中,若項數為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數項和與奇數項和,則.練習：等比數列{an}共2n項,其和為-240,且奇數項的和比偶數項的和大80,則公比q=2.綜合應用:例1、設等比數列{an}的公比為q,前n項和為Sn,若成等差數列,則q的值為-2.解：．例2、等差數列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取這個數列的第1,3,32,…，3n-1項組成數列{bn},求數列{bn}的通項和前n項和Sn.解:由題意an=2n-1,故Sn=b1+b2+…+bn=2(1+3+32+…

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