一、阿伏加德羅常數及相關估算問題阿伏加德羅常數NA是聯系宏觀量和微觀量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎上，往往可借助NA計算出某些微觀物理量，有關計算主要有：1．已知物質的摩爾質量M，可以求得物質分子的質量m＝eq\f(M,NA).2．已知物質的摩爾體積V，可以求得物質分子的體積V0＝eq\f(V,NA)(此式只適用于固、液體的計算，對氣體來說求得的是分子平均占有的空間體積)．3．物質分子個數的計算，一般先算出物質的量n，則總個數為N＝nNA.[復習過關]1．已知地球的半徑為×103km，水的摩爾質量為×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數為×1023mol－1.設想將1kg水均勻地分布在地球表面，則1cm2的地球表面上分布的水分子數目約為()A．7×103個 B．7×106個C．7×1010個 D．7×1012個答案B解析1kg水中的水分子總數：n＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1,×10－2)××1023個≈×1025個．地球表面積：S＝4πR2＝4×××106)2m2≈5×1018cm2，則1cm2的地球表面上分布的水分子數：n′＝eq\f(n,S)≈7×106個，故選項B正確．2．空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器(銅管)液化成水，經排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥．某空調工作一段時間后，排出液化水的體積為V，水的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則液化水中水分子的總數N和水分子的直徑d分別為()A．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))B．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))C．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))D．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))答案C解析水的摩爾體積Vmol＝eq\f(M,ρ)水分子數n＝eq\f(V,Vmol)NA＝eq\f(ρVNA,M)將水分子看成球形，由eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(1,6)πd3，解得水分子直徑為d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA)).故選C.3．(多選)一般物質分子非常小，分子質量也非常小，科學家采用摩爾為物質的量的單位，實現了微觀物理量與宏觀物理量間的換算.1摩爾的任何物質都含有相同的粒子數，這個數量稱為阿伏加德羅常數NA，通過下列條件可以得出阿伏加德羅常數的是()A．己知水分子的體枳和水的摩爾質量B．己知水的摩爾質量和水分子的質量C．已知氧氣分子的質量和氧氣的摩爾質量D．己知氧氣分子的體積和氧氣的摩爾體積答案BC解析已知水分子體積和水的摩爾質量，不能求出阿伏加德羅常數，故A錯誤；用水的摩爾質量除以水分子的質量可以求解阿伏加德羅常數，故B正確；氧氣的摩爾質量除以氧氣分子的質量等于阿伏加德羅常數，故C正確；氣體分子間隙較大，利用氧氣分子占據空間的體積和氧氣的摩爾體積，不可求出阿伏加德羅常數．故D錯誤；故選B、C.二、擴散現象、布朗運動和分子熱運動1．分子熱運動：分子永不停息的無規則運動．(1)宏觀表現：布朗運動和擴散現象．(2)特點：①永不停息．②運動無規則．③溫度越高，分子的熱運動越激烈．2．擴散現象是分子無規則運動的直接結果，是分子無規則運動的宏觀表現．(1)擴散現象發生時，氣態物質的擴散現象最快、最顯著，液態次之，固態物質的擴散現象最慢，短時間內非常不明顯．(2)在兩種物質一定的前提下，擴散現象發生的明顯程度與物質的溫度有關，溫度越高，擴散現象越顯著．(3)擴散現象發生的明顯程度還受到“已進入對方”的分子濃度的限制，當濃度低時，擴散現象較為顯著．3．布朗運動間接反映了液體分子的無規則運動．(1)布朗運動不是液體分子的無規則運動，也不是固體顆粒分子的無規則運動，而是固體小顆粒的無規則運動．(2)布朗運動產生的原因不是外界因素造成的，如加熱、對流、重力等都不能形成布朗運動，布朗運動是液體分子無規則運動撞擊固體小顆粒形成的．(3)布朗運動是永不停息的無規則運動，實驗中的折線是固體顆粒的位置連線，不代表顆粒運動的軌跡．[復習過關]4．下列說法正確的是()A．溫度升高時，物體內每個分子的熱運動速度都增大B．布朗運動是在顯微鏡中看到的液體分子的無規則運動C．布朗運動雖不是分子運動，但它證明了組成固體顆粒的分子在做無規則運動D．擴散現象可以在液體、氣體中進行，也可以在固體中發生答案D解析溫度升高時，物體內分子的熱運動平均動能增大，故平均速度增大，不是每個分子的速度都增大，故A錯誤；布朗運動是在顯微鏡中看到的固體顆粒的無規則運動，不是液體分子的無規則運動，而是液體分子無規則運動的反映，故B錯誤；布朗運動是懸浮在液體中固體微粒的無規則運動，是由大量分子撞擊引起的，反應了液體分子的無規則運動，故C錯誤；擴散現象可以在液體、氣體中進行，也能在固體中發生，故D正確．5．(多選)下列四種現象中，屬于擴散現象的有()A．雨后的天空中懸浮著很多的小水滴B．海綿吸水C．在一杯開水中放幾粒鹽，整杯水很快就會變咸D．把一塊煤貼在白墻上，幾年后鏟下煤后發現墻中有煤答案CD解析擴散現象是指兩種不同的分子互相滲透到對方中去的現象，它是分子運動引起的．天空中的小水滴不是分子，小水滴是由大量水分子組成的，這里小水滴懸浮于空氣中并非分子運動所為，故A項不對．同樣海綿吸水也不是分子運動的結果，故B項也不對．而整杯水變咸是鹽分子滲透到水分子之間所致，墻中有煤也是煤分子滲透的結果，故C、D項正確．6．下列關于布朗運動的敘述，正確的是()A．固體小顆粒做布朗運動是由于固體小顆粒內部的分子運動引起的B．液體的溫度越低，懸浮小顆粒的運動越緩慢，當液體的溫度降到零攝氏度時，固體小顆粒的運動就會停止C．被凍結在冰塊中的小炭粒不能做布朗運動是因為冰中的水分子不運動D．固體小顆粒做布朗運動是由于液體分子對小顆粒的碰撞引起的答案D解析固體小顆粒的布朗運動是由于液體分子的無規則運動引起的，故A錯誤，D正確；溫度越低，小顆粒的運動由于液體分子的運動減慢而減慢，但即使降到零攝氏度，液體分子還是在運動的，布朗運動是不會停止的，故B項錯誤；被凍結在冰塊中的小炭粒不能做布朗運動是因為受力平衡，而不是由于水分子不運動(水分子不可能停止運動，因為熱運動是永不停息的)，故C項錯誤．三、分子力曲線和分子勢能曲線的比較和應用分子力隨分子間距離的變化圖象與分子勢能隨分子間距離的變化圖象非常相似，但卻有著本質的區別．1．分子力的變化由分子力與分子間距的關系圖判斷，如圖1所示；圖12．判斷分子勢能的變化有兩種方法：①看分子力做功情況；②直接由分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷，如圖2所示，但要注意r＝r0是分子勢能最小的點．圖2[復習過關]7．如圖3所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，F＞0為斥力，F＜0為引力，a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從a處由靜止釋放，若規定無限遠處分子勢能為零，則()圖3A．乙分子在b處勢能最小，且勢能為負值B．乙分子在c處勢能最小，且勢能為負值C．乙分子在d處勢能一定為正值D．乙分子在d處勢能一定小于在a處勢能答案B解析(1)由于乙分子由靜止開始，在ac間一直受到甲分子的引力而做加速運動，引力做正功，分子勢能一直在減小，到達c點時所受分子力為零，加速度為零，速度最大，分子動能最大，分子勢能最小為負值；(2)到達c點后乙分子繼續向甲分子靠近，由于分子力為斥力，故乙分子做減速運動，直到速度減為零，設到達d點后返回，故乙分子運動范圍在ad之間；(3)在分子力表現為斥力的那一段cd上，隨分子間距的減小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子勢能隨間距的減小一直增加．8．(多選)如圖4所示為兩分子系統的勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線，下列說法正確的是()圖4A．當r＞r1時，分子間的作用力表現為引力B．當r＜r1時，分子間的作用力表現為斥力C．當r＝r1時，分子間的作用力為零D．在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負功E．當r＜r1時，隨著r的減小，分子勢能增大，分子間相互作用的引力和斥力也增大答案BE解析從分子勢能圖象可知，當0＜r＜r2時，分子間表現為斥力，當r＞r2時，表現為引力，故A錯誤；當r＜r1時，分子間的作用力表現為斥力，故B正確；由圖可知，當r＝r2時分子勢能最小；當分子勢能最小時，即r＝r2時分子間的引力等于斥力，分子間作用力為零，而不是r＝r1時作用力為零，故C錯誤；在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力，即為斥力，做正功，故D錯誤；當r＜r1時，體現斥力，當隨著r的減小，斥力做負功，則分子勢能增大，分子間相互作用的引力和斥力也增大，不過斥力增大較快，故E正確．9．(多選)如圖5所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖5中曲線所示．F＞0為斥力，F＜0為引力．a、b、c、d為x軸上四個特定的位置．現把乙分子從a處由靜止釋放，則()圖5A．乙分子從a到b做加速運動，由b到c做減速運動B．乙分子從a到c做加速運動，到達c時速度最大C．乙分子由a到c的過程中，兩分子間的分子勢能先減少后增大D．乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能先減少后增大答案BD解析從a到c，分子力一直為引力，分子力一直做正功，分子乙一直做加速運動，故A錯誤；乙分子由a到c，分子力為引力，分子力對乙做正功，乙做加速運動，c到d分子力為斥力，分子乙做減速運動，所以到達c點時速度最大．故B正確；乙分子由a到c的過程中，分子力一直做正功，故分子勢能一直減小，故C錯誤；乙分子由b到d的過程中，分子力先做正功后做負功，分子勢能先減小后增大，故D正確．四、物體的內能物體的內能指物體中所有分子熱運動動能與分子勢能的總和．1．內能的決定因素(1)從宏觀上看：物體內能的大小由物體的摩爾數、溫度和體積三個因素決定．(2)從微觀上看：物體內能的大小由組成物體的分子總數、分子熱運動的平均動能和分子間的距離三個因素決定．2．內能與機械能的區別內能是由大量分子的熱運動和分子間的相對位置所決定的能；機械能是物體做機械運動和物體形變所決定的能．物體的機械能在一定的條件下可以等于零，但物體的內能不可能等于零，這是因為組成物體的分子在永不停息地做著無規則的熱運動，分子之間彼此有相互作用．在熱現象的研究中，一般不考慮物體的機械能．3．內能與熱量的區別內能是一個狀態量，一個物體在不同的狀態下有不同的內能，而熱量是一個過程量，它表示由于熱傳遞而引起的內能變化過程中轉移的能量，即內能的改變量．如果沒有熱傳遞，就無所謂熱量，但此時物體仍有一定的內能．例如，我們不能說“某物體在某溫度時具有多少熱量”．[復習過關]10．下列說法正確的是()A．溫度低的物體內能一定小B．溫度低的物體分子運動的平均速率小C．溫度升高，分子熱運動的平均動能一定增大，但并非所有分子的速率都增大D．分子距離增大，分子勢能一定增大答案C解析溫度低的物體分子平均動能小，但如果物質的量大，則內能也可能大，故A錯誤；溫度是分子平均動能的標志，溫度低的物體若分子的質量小，平均速率不一定小，故B錯誤；溫度是分子平均動能的標志，是大量分子運動的統計規律．溫度升高，分子熱運動的平均動能一定增大，但并非所有分子的速率都增大．故C正確；當r＜r0時，分子力為斥力，分子距離增大時，分子勢能減小，D錯誤．11．下列關于分子運動和熱現象的說法正確的是()A．氣體如果失去了容器的約束就會散開，這是因為氣體分子之間存在勢能的緣故B．一定量100℃的水變成100℃的水蒸氣，其分子平均動能增加C．一定量氣體的內能等于其所有分子熱運動動能和分子勢能的總和D．如果氣體溫度升高，那么所有分子的速率都增加答案C解析氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢能也就不存在了，所以氣體在沒有容器的約束下散開是分子無規則熱運動的結果，所以A錯.100℃的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動能不變，所以B錯誤．根據內能的定義可知C正確．如果氣體的溫度升高，分子的平均動能增大，熱運動的平均速率也增大，這是統計規律，但就每一個分子來講，速率不一