第二節

磁場對電流的作用周璐系列復習課件——磁場要點·疑點·考點

一、安培力

1.安培力：通電導線在磁場中受到的作用力叫安培力.

【說明】磁場對通電導線中定向移動的電荷有力的作用，磁場對這些定向移動電荷作用力的宏觀表現即為安培力.

2.安培力的計算公式：F=BILsin；通電導線與磁場方向垂直時，即

=900，此時安培力有最大值；通電導線與磁場方向平行時，即=00，此時安培力有最小值，Fmin=0N；0°＜＜90°時，安培力F介于0和最大值之間.

3.安培力公式的適用條件:①一般只適用于勻強磁場；②導線垂直于磁場；③L為導線的有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿L由始端流向末端；如圖所示，幾種有學長度；要點·疑點·考點④安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心；⑤根據力的相互作用原理，如果是磁體對通電導體有力的作用，則通電導體對磁體有反作用力.

【說明】安培力的計算只限于導線與B垂直和平行的兩種情況.要點·疑點·考點

二、左手定則

1.通電導線所受的安培力方向和磁場B的方向、電流方向之間的關系，可以用左手定則來判定.2.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內，讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向電流方向，這時手掌所在平面跟磁感線和導線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導線所受安培力的方向.要點·疑點·考點

3.安培力F的方向既與磁場方向垂直，又與通電導線方向垂直，即F總是垂直于磁場與導線所決定的平面.但B與I的方向不一定垂直.4.安培力F、磁感應強度B、電流I三者的關系①已知I、B的方向，可惟一確定F的方向；②已知F、B的方向，且導線的位置確定時，可惟一確定I的方向；③已知F、I的方向時，磁感應強度B的方向不能惟一確定.要點·疑點·考點磁場對電流的作用的總結1、磁場對電流的作用力叫做安培力。大小：F=BIL

（適用條件：I⊥B）（注意：L應取有效長度）方向：左手定則2、重要推論：兩平行通電直導線，若通以同向電流，則相互吸引；若通以反向電流，則相互排斥。若電流和磁場方向平行，電流不受磁場力F的方向總是垂直于B和I所決定的平面課前熱身

1.下列關于通電直導線在勻強磁場中受安培力的說法，正確的有()A.安培力的方向與磁場方向垂直，同時又與電流方向垂直

B.若某段導線在磁場中取某一方向時受到的磁場力最大，此時導線必與磁場方向垂直

C.若導線受到的磁場力為0，導線所在處的磁感應強度必為0D.安培力的大小只跟磁場的強弱和電流有關AB

2.一根通有電流的直銅棒用軟導線掛在如圖所示的勻強強場中，此時懸線中的張力大小小于銅棒的重力，欲使懸線中張力變為0，可采用的方法是()

A.保持原磁場不變，適當增大電流且方向不變

B.使電流反向，并適當減弱磁場

C.電流大小、方向不變，適當增強磁場

D.使磁場反向，適當增大電流并反向課前熱身ACD

3、畫出圖中通電導線棒ab所受的各個力的方向(在方框中畫).若導線長為L，通過電流為I，磁感應強度為B，寫出安培力的大小(摩擦不計).課前熱身

4、如圖所示，給一根松弛的導體線圈中通上電流，線圈將會()A、縱向收縮，徑向膨脹B、縱向伸長，徑向膨脹

C、縱向伸長，徑向D、縱向收縮，徑向收縮課前熱身A５、關于磁感應強度，下列說法中正確的是()

A．磁感應強度的方向，就是通電直導線在磁場中的受力方向

B．磁感應強度大的地方，通電導線所受的力也一定大

C．磁感應強度的單位可以用T表示

D.通電導線在某處所受磁場力為零，則該處的磁感應強度為零

C課前熱身６、磁場中某點磁場的方向是(

)A．正電荷在該點的受力方向

B．運動電荷在該點的受力方向

C．靜止小磁針N極在該點的受力方向

D．一小段通電直導線在該點的受力方向C課前熱身7、如圖所示，兩根垂直紙面平行放置的直導線A、C由通有等大電流．在紙面上距A、C等遠處有一點P．若P點磁感強度及方向水平向左，則導線A、C中的電流方向是如下哪種說法？A．A中向紙里，C中向紙外B．A中向紙外，C中向紙里C．A、C中均向紙外D．A、C中均向紙里課前熱身A8、磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度。其值為，式中B是磁感應強度，μ是磁導率，在空氣中為一已知常數。為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應強度B。一學生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離ΔL，并測出拉力F，如圖8所示。因為F所做的功等于間隙中磁場的能量。所以由此可得磁感應強度B與F、A之間的關系為B＝

。課前熱身能力·思維·方法

【例1】關于磁感應強度的概念，以下說法中正確的有：()A.電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應強度B一定等于F/ILB.電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應強度B可能大于或等于F/ILC.磁場中電流元受力大的地方，磁感應強度一定大

D.磁場中某點磁感應強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同B

【解析】對于B=F/IL來說，該公式僅是定義式，并不是決定式，磁感應強度B的大小和方向是由磁場決定的，與電流的大小和方向，甚至于有無電流均無關.其次它有其適用條件，即在勻強磁場中，電流的方向與磁場垂直時，該公式才適用，在此種情況下，安培力、磁感應強度、電流三者的方向是兩兩垂直的，且此時安培力F也為定值電流在某勻強磁場中所受的最大值，否則應當以B=F/ILsina來計算.故答案為B項.能力·思維·方法

【解題回顧】此類問題的關鍵并不是安培力的大小和方向的確定，而是對物體的受力分析和運動分析，并結合動力學知識綜合考慮，將看似電學的問題轉化為力學問題.能力·思維·方法

【例２】如圖所示，金屬桿ab質量為m，長為L，通過的電流為I，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，結果ab靜止且緊壓于水平導軌上。若磁場方向與導軌平面成θ角，求：（1）棒ab受到的摩擦力；（2）棒對導軌的壓力。θθ能力·思維·方法θBF安MgfF2F1

解：畫其截面圖，如圖所示，N由受力平衡可得：沿水平方向：F1=f沿豎直方向：F2+N=Mg即:BILsin

θ=f

BILcosθ+N=mg解得摩擦力f=BILsin

θ

導軌對棒的支持力N=mg-BILcosθ由牛頓第三定律棒對導軌的壓力也為mg-BILcosθ③④①②θθ

【例３】如圖，相距20cm的兩根光滑平行銅導軌，導軌平面傾角為a=370，上面放著質量為80g的金屬桿ab，整個裝置放在B=0.2T的勻強磁場中.(1)若磁場方向豎直向下，要使金屬桿靜止在導軌上，必須通以多大的電流.(2)若磁場方向垂直斜面向下，要使金屬桿靜止在導軌上，必須通以多大的電流。【解析】此類問題的共性是先畫出側視圖，并進行受力分析.如圖所示由平衡條件得(1)F=BIL=mgtanaI=mgtana/BL=15A(2)當磁場垂直斜面向下時F=BIL=mgsinaI=mgsina/BL=12A能力·思維·方法

【解題回顧】學生要明確在該題中最后結果并不是很重要，相比而言，此題中的處理問題的方法卻是重點，即要先以側視的方式畫出受力圖，切記.能力·思維·方法

【例４】如圖所示，在同一水平面上的兩導軌相互平行，并處在豎直向上的勻強磁場中，一根質量為3.6kg，有效長度為2m的金屬棒放在導軌上，當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速運動；當金屬棒中的電流增加到8A時，金屬棒的加速度為2m/s2，求磁場的磁感強度.能力·思維·方法

【解析】在求解加速度問題中首要問題是受力分析并求解合外力，并以圖示.本題的宗旨是要求學生對導體進行受力分析并結合牛頓第二定律.能力·思維·方法此題中電流的方向對結果并不影響，可假設，如圖所示為其側面受力圖：兩種情況受力方向是相同的.

初態時有F合=F1-mg=0

末態時有F‘合=F2-mg=ma

且F1=BI1L、F2=BI2L

聯立方程解得B=1.2T能力·思維·方法

【例５】如圖所示，把一重力不計的通電導線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉動，同時下降；B.順時針方向轉動，同時上升；C.逆時針方向轉動，同時下降；D.逆時針方向轉動，同時上升。能力·思維·方法A

【解析】本題主要用電流元法和特殊位置法，即在N、S上方，均在電流上選取一段微小電流，分析其受力，以確定導線的轉動，再將電流轉到特殊位置時再確定其平動.【解題回顧】定性判斷通電導線或線圈在安培力作用下的運動問題：主要方法：(1)電流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法；(4)利用結論法；能力·思維·方法

【例6】如圖所示，把輕質導線圈用細線掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面，當線圈內通以如圖所示的方向的電流時，線圈將怎樣運動？判斷物體在安培力作用下的運動能力·思維·方法【例7】兩根直導線相互垂直且靠近，但不接觸，通以如圖中所示的電流，現固定導線AB，試討論CD導線受力運動的情況。能力·思維·方法總結：常用方法有以下四種

1、電流元受力分析法：即把整段電流等效為很多段直流電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運動方向。

2、特殊值分析法：把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置（如轉90度）后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向。

3、等效分析法：環形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環形電流、通電螺線管可等效成很多的環形電流來分析。4、推論分析法：（1）兩電流相互平行時無轉動趨勢，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；（2）兩電流不平行時有轉動的趨勢且方向相同的趨勢。訓練1、如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個鋁圓線圈，線圈與水平磁鐵位于同一水平面內，當電流方向如圖時，線圈將：A、靠近磁鐵平移；B、遠離磁鐵平移；C、從上向下看順時針轉動，同時靠近磁鐵；D、從上向下看逆時針轉動，同時靠近磁鐵。訓練2、正方形的導線圈放在通電導線附近，兩者在同一平面內，其中直導線固定，線圈可以自由活動，如圖所示，當正方形導線圈通以如圖所示的電流時，線圈將：A、不動；B、發生轉動，同時靠近導線AB；C、發生轉動，同時離開導線AB；D、靠近導線AB；E、離開導線AB。訓練3、一條勁度系數較小的金屬彈簧處于自由狀態，當彈簧通以電流時，彈簧將：A、保持原長；B、收縮；C、伸長；D、不能確定。訓練4、一個可自由運動的線圈L1，和一個固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩線圈通以如圖所示的電流時，則從左向右看，線圈L1將：A、不動；B、順時針轉動；C、逆時針轉動；D、向紙內轉動。【例8】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面向外的電流，則()

A.磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用；

B.磁鐵對桌面壓力減小，受到桌面的摩擦力作用

C.磁鐵對桌面壓力增大，不受桌面的摩擦力作用

D.磁鐵對桌面壓力增大，受到桌面的摩擦力作用A

【解析】本題中，并不急于分析受力，其步驟是先確定電流所在位置的磁場，再分析其受力，這并不難.特殊的是最終要根據相互作用的原理以確定磁體的受力得出最終結果.能力·思維·方法延伸·拓展

【例9】根據磁場對電流會產生作用力的原理，人們研制出一種新型的發射炮彈的裝置——電磁炮，其原理如圖所示，把待發射的炮彈(導體)放置在強磁場中的兩平行導軌上，給導軌通入大電流，使炮彈作為一個載流導體在磁場作用下沿導軌加速運動，并以某一速度發射出去，試判斷圖中炮彈的受力方向，如果想提高某種電磁炮的發射速度，理論上可怎么辦?

【解析】此題的物理模型實際是通電導體受安培力作用并做功.

導體所受安培力大小為F=BIL，方向水平向右，在安培力作用下，導體做勻加速直線運動：用動能定理得：BILs=mv2/2其中s、m、v分別為導軌長度、炮彈彈體質量、炮彈出膛速度.

所以v=，即可以通過增強磁場、加大電流、增寬導軌間距、加長導軌長度、減少炮彈體質量來提高炮彈出膛速度.延伸·拓展【例10】如圖所示，兩根平行光滑軌道水平放置，相互間隔d=0.1m，質量為m=3g的金屬棒置于軌道一端.勻強磁場B=0.1T，方向豎直向下，軌道平面距地面高度h=0.8m，當接通開關S時，金屬棒由于受磁場力作用而被水平拋出，落地點水平距離s=2m，求接通S瞬間，通過金屬棒的電量.延伸·拓展

【解析】此題導體運動的過程實際上分為兩個，一是加速度過程，此過程中牽涉到安培力的問題；二是平拋運動，該運動學生較為熟悉.而問題的關鍵在兩種運動連結點上的速度，此速度可以說是承上啟下.

先由平拋運動確定其平拋初速度：

h=gt２/2、s=vt解得：v=5m/s

而該速度亦為水平加速的末速此后的問題可用動量定理來求解：即：BILt=mv且q=It=mv/BL=1.5C延伸·拓展

【解題回顧】對于短時間內的打擊或沖擊問題是動量定理最應當優先考慮的，而在此題中似乎并無電量問題，但有電流，電流與電量的關系中恰好有時間關系，即要考慮力的時間作用效果，綜合上述內容，故考慮用動量定理.延伸·拓展電磁炮原理圖電磁炮是利用安培力推動通電導體平動的例子，電動機、電流表則是利用安培力使通電線圈轉動的實例。電動機是將電能轉化為機械能的重要裝置，它在生產與生活中有極廣泛的應用。安培力在實際生活中的應用1、電磁泵的工作原理在醫療器械中驅動血液時，由于不允許傳動的機械部分與血液相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示。將導管放入磁場中，當電流通過導電液體時，這液體即被驅動。2、直流電動機電動機有直流電動機與交流電動機之分，交流電動機還可分為單相交流電動機與三相交流電動機。直流電動機就是根據磁場對電流的作用力原理制成的。如圖所示，當線圈上有電流I通過時，與磁場方向垂直的兩邊就受到兩個大小相等、方向相反的安培力F的作用，這一對力促使線圈轉動，改變電流方向，轉動方向也改變。直流電動機突出的優點是通過改變輸入電壓很容易調節它的轉速，而交流電動機的調速就