第3章統計指標§3.1總量指標和相對指標§3.2平均指標—統計數據集中趨勢的描述§3.3變異指標－統計數據離中趨勢的描述2011-091統計學-suyl2011-09tjx-su2§3.1總量指標和相對指標

§3.1.1

總量指標總量指標是反映社會經濟現象總規模、總水平的指標。絕對數的形式表示是統計資料匯總的直接結果作用是認識社會經濟現象的起點；是進行管理的重要依據；是計算相對指標、平均指標的基礎。2011-09tjx-su3總量指標的計量單位按計量單位不同分為：實物（量）指標計量單位為實物單位——指以事物的自然屬性和特點進行計量的單位，包括：自然單位：如人、只、臺、件…，是長期習慣使用形成，用于離散型數據。

度量衡單位：

kg、cm、…，用于連續型數據。標準實物單位：按某一標準（含量、規格等）折算后的實物單位，用于將用途相同、但規格或含量不同的物品數量匯總。如糧食、能源（標準噸）等；復合單位：噸公里、人公里、人次數、工日…

特點——使用價值明確；綜合性能差，不同使用價值的實物量不能直接匯總。用途——反映主要物資的生產和消耗、主要產品的供需平衡、特別是無法估價的土地面積和自然資源數量等。2011-09tjx-su4總量指標的分類（續）價值量指標

是用貨幣單位（如人民幣元，對外貿易中使用英鎊、美元、歐元等）計量。特點：具有較強的綜合性和概括能力，內容抽象，而且要受價格波動的影響。用途：表明經濟活動的總成果、總規模，廣泛用于經濟效益的考核和評價等。

勞動量指標是用勞動時間單位來計量的，如工時、工日、人年等。勞動量指標可作為確定勞動定額、評價勞動時間利用程度、計算勞動生產率的依據。但一般限于同一企業內部使用。2011-09tjx-su51、按反映總體的特征（內容）分為：總體總量即總體單位總數表示總體本身的規模大小

標志總量即總體各單位某一數量標志值總和。表示所研究現象的總水平?？傮w單位總量與標志總量的區分，不是固定不變的，而是隨著研究目的和研究對象的不同而變化的。如：某地區工業企業職工總數是：總體總量——以該地區每個工業企業職工為總體單位時標志總量——以該地區每個工業企業為總體單位時總量指標的分類2011-09tjx-su62、按反映的時間狀況分時期指標——也稱為流量反映總體在一段時期內活動過程的總量，指標數值可以累計相加，數值大小和時間的長短有直接關系；時點指標——也稱為存量是反映總體在某一時刻（瞬間）狀況的總量數值不能累計相加，數值的大小和時間間隔的長短沒有直接關系。試判斷下列指標中哪些是時期指標？在校學生人數、招生人數、畢業生人數、出生人數、死亡人數、遷移人數、從業人數、失業人數總量指標的分類（續）2011-09tjx-su7

§3.1.2相對指標

（一）相對指標的意義兩個有聯系的指標對比的比率其指標數值的表現形式為相對數有兩種表現形式無名數——百分比、千分比、倍數、系數、成數等名數——分子與分母的計量單位構成的復名數2011-09tjx-su8意義：揭示了現象之間的數量聯系和對比關系，使一些不能直接對比的現象找到共同的比較基礎。例如：有兩個企業的利潤總額為：甲：50萬元乙：5000萬元與資金投入對比——資金利潤率與上期數對比——發展速度與計劃數對比——計劃完成程度2011-09tjx-su9（二）相對指標的種類對比標準不同，相對指標所說明問題也就不同。

1.結構相對數（又稱比重）反映社會經濟現象的內部結構以及分布狀況如：恩格爾系數絕對貧困勉強度日小康富裕最富裕

59%

50%

40%

30%城市化程度=城市人口數/總人口數貨幣化程度=用貨幣支付的商品和勞務總量/全部商品和勞務總量2011-09tjx-su10

國內生產總值構成與從業人員構成年份國內生產總值構成從業人員構成第一產業第二產業第三產業第一產業第二產業第三產業199027.141.631.360.121.418.5199520.548.830.752.223.024.8200016.450.233.450.022.527.5200115.850.134.150.022.327.7200215.350.434.350.021.428.6200314.452.233.449.121.629.3200415.252.931.946.922.530.62011-09tjx-su112.比例相對數——比例（結構性的比例）反映總體內部的比例關系，揭示總體不同部分之間的發展變化的協調平衡狀況。如：我國第五次人口普查結果總人口129533萬人，其中男性65355萬人，女性61228萬人，男、女性別比例為106.74∶100，

某地區農輕重比例：20%：50%：30%

消費與積累的比例兩種商品價格之比——比價分子分母可互換2011-09tjx-su123、比較相對數相同時間不同空間同類現象數值的對比，說明不同空間的經濟勢力強弱和工作優劣等。2004年農村居民家庭平均每人純收入四川省是2518.93元，陜西省是1866.52元，四川省農村居民家庭平均每人純收入是陜西省的1.35倍，或者說陜西省農村居民家庭平均每人純收入是四川省的74.1％。分子分母可互換2010-03tjx-su134、動態相對數反映現象發展變化的相對程度（即發展速度）。年份國內生產總值人均國內生產總值第一產業第二產業第三產業1995110.5105.0113.9108.4109.31996109.6105.1112.1107.9108.41997108.8103.5110.5109.1107.71998107.8103.5108.9108.3106.81999107.1102.8108.1107.7106.22000108.0102.4109.4108.1107.12001107.3102.8108.7107.4106.7………………………………2009108.7104.2109.5112.4112.675國內生產總值指數（上年＝100）2011-09tjx-su14

5、強度相對數反映現象的強度，如：人均GDP、人均糧食產量…反映現象的密度和普遍程度。如：人口密度、每萬人擁有醫院病床數(醫生數）、人均綠地面積等反映經濟效益，如資金利潤率。其它如：外貿依存度=對外貿易總額/GDP

保險密度=保費/人口數金融相關度（率）=金融資產總量/GNP2011-09tjx-su15強度相對數的特點強度相對數是惟一有單位（且為復名數）的相對數（有的也用無名數形式）；分子分母一般可以互換，故有正指標與逆指標之分。強度相對數常帶有“平均”字樣，但不是平均數（含義不同）。2011-09tjx-su16

6、計劃完成相對數（計劃完成百分比）反映計劃任務的完成程度。2011-09tjx-su17

例1、

某地上年國內生產總值為500億元，計劃為550億元，實際為560億元。該地計劃完成程度如何？

101.8%的經濟意義，超額完成計劃1.8%計劃完成百分比=560/550*100%=101.8%

2011-09tjx-su18

例2、某地今年計劃國內生產總值比上年增長10%，實際增長12%。注意：百分比與百分點的區別。這里的超額完成1.8%，也可以說超額完成2個百分點。計劃完成百分比＝

同理，若表示為：計劃當年比上年增加50億元，實際增加了60億元。

計劃完成%=（500+60）/（500+50）*100%=101.8%2011-09tjx-su19

例３、某企業計劃把單位成本降低3%，實際降低2%。該企業是否完成了單位成本降低計劃？

計劃完成百分比2011-09tjx-su20

超額完成計劃百分比？在分析計劃完成情況時，要注意計劃任務數的性質差異。若計劃數是以下限規定的（越大越好的指標——正指標），其計劃完成相對數大于100%為超額完成計劃，如產值、利潤等；若計劃數是以上限規定的（越小越好的指標——逆指標），其計劃完成相對數小于100%為超額完成計劃，如產品成本、原材料消耗量等。

2011-09tjx-su21計算和應用相對指標應注意的問題

1.正確選擇基礎

2.確保可比性

3.相對數與絕對數結合運用,多種相對數綜合運用4.多種相對指標結合應用

2011-09tjx-su22§3.2統計數據集中趨勢的描述-平均指標

統計數據的集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向。集中趨勢的描述歸納起來有兩大類：一類是數值平均數，它是根據全部數值計算得到的代表值；另一類是位置平均數，是根據數據所處位置直接觀察或根據與所處位置有關的部分數據計算確定的代表值。2011-09tjx-su23一、數值平均數1.算術平均數基本公式

例：平均工資=工資總額/職工人數平均成本=總成本/產量2011-09tjx-su24（1）簡單算術平均數——未分組時

5名學生的考試成績分別為（分）：

70、80、80、85、85，他們的平均成績是多少？（70+80+80+85+85）/5=80（分）2011-09tjx-su25（2）加權算術平均數——當數據已分組，形成了變量數列：成績

x人數f708085122合計5平均成績=（70+80+85）/3？平均成績=所有人的成績總和/總人數

=（70+80*2+85*2）/5=802011-09tjx-su26

工人日產量（件）工人人數（人）工人人數比重（%）1011121314701503801501008.7512.5047.5018.72512.50合計800100.002011-09tjx-su27不符合基本公式，不是5個工人，而是800個工人；工人人總產量不是60件，而是9710件

所以，應該這樣計算：

錯誤的計算：2011-09tjx-su28加權平均數（件）2011-09tjx-su29

權數（權重）

——權衡輕重（影響）作用的數（變量）。權數的兩種形式——絕對數（次數）f；

——相對數（比重）2011-09tjx-su30比重權數更能夠直接體現權數的實質：權數的確定方法——主觀賦權，客觀賦權成績

x人數f1f2F3708085122102020104050合計5501002011-09tjx-su31按成績分組（分）學生人數（人）60以下60—7070—8080—9090—10021519153合計542011-09tjx-su32根據組距數列計算總平均數的方法

——加權算術平均（分）X——各組的組中值（代表組平均水平）假定條件：組內均勻分布或對稱分布一般地，計算結果是近似值。2011-09tjx-su33月工資組中值職工人數

500以下45020893600500-600550314172700600-700650382248300700-800750456342000800-900850305259250900-10009502372251501000-1100105078819001100以上11502023000合計------20001445900某企業職工按月工資分組

元2011-09tjx-su34調和平均數（倒數平均數）計算算術平均數，有時只掌握了各組變量值和各組變量值之和的資料，為了符合基本公式，應該首先經過除法運算求得分母數據，再計算平均數。這樣計算平均數的方法稱為“調和平均法”，得到的平均數稱為“調和平均數”。

當缺乏分子數據時，采用算術平均數；

當缺乏分母數據時，采用調和平均數。2011-09tjx-su35工人日產量（件）x工人日總產量（件）xf10111213147001100456019501400合計97102011-09tjx-su36（件）2011-09tjx-su37

某供銷社分三批收購某種農副產品，其收購單價及各批收購額如下批次單價（元）收購額12.40600022.251200032.152150合計——201502011-09tjx-su382011-09tjx-su39切尾均值由于算術平均數易受極端變量值的影響，所以實際工作中也常常計算切尾平均數。切尾平均數是去掉數據大小兩端的若干數值后計算中間數據的平均數。它在電視大獎賽、體育比賽等競賽項目的評分中已得到廣泛應用。切尾均值是結合了算術平均數利用數據信息充分和中位數不受極值影響的兩個優點而形成的新型統計量。對于存在極值的現象計算均值有重要意義。2011-09tjx-su40(3)算術平均數的特點和數學性質特點：算術平均數受變量值和變量值出現次數的共同影響；算術平均數靠近出現次數最多的變量值；算術平均數受極端變量值的影響；2011-09tjx-su41

數學性質：

變量值與算術平均數的離差和為零。

2011-09tjx-su42變量值與算術平均數的離差平方和最小證明：設2011-09tjx-su43某公司下屬18個企業，計劃完成相對數如下產值計劃完成程度（%）組中值（%）x企業數（個）計劃產值

(萬元）f實際產值（萬元）xf80—9085280068090—10095325002375100—110105101720018060110—120115344005060合計——1824900261752011-09tjx-su442011-09tjx-su45

某公司下屬18個企業，計劃完成相對數如下：產值計劃完成程度（%）組中值（%）企業數（個）實際產值計劃產值80-9085268080090-10095323752500100-110105101806017200110-120115350604400合計——1826175249002011-09tjx-su462、幾何平均數

例某企業生產某種產品要經過三道工序，各工序的合格品率分別為95%、96%和98%。該產品三道工序的平均合格品率為多少？三道工序的平均合格品率為96.32%.思考：三道工序的平均廢品率為多少？平均廢品率=1-平均合格率2011-09tjx-su47幾何平均數通常用在總量等于各分量乘積的情形。比如，求某些平均比率，平均發展速度等。2011-09tjx-su48

某金融機夠以復利方式計息。近12年來的年利率有4年為3%、2年為5%、2年為8%、3年為10%、1年為15%。則12年的平均年利率？

平均年利率=106.82%-100%=6.82%2011-09tjx-su49平均發展速度的計算方法ｎ＝環比發展速度的個數＝數列發展水平項數－１2011-09tjx-su50二、位置平均數位置平均數是根據變量值在分布數列中所處的位置來確定的平均數。1、眾數（Mode)

眾數是指總體中出現次數最多或頻率最大的變量值（數據），用Mo表示。眾數也是一種位置平均數，且不受極端值的影響。2011-09tjx-su51眾數(眾數的不唯一性)無眾數

原始數據:10591268一個眾數

原始數據:65

9855多于一個眾數

原始數據:252828

364242條件——總體單位多；分布有明顯的集中趨勢2011-09tjx-su52品質數列(定類數據)的眾數

某城市居民關注廣告類型的頻數分布

廣告類型人數(人)比例頻率(%)

商品廣告服務廣告金融廣告房地產廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計2001100

這里的變量為“廣告類型”，這是個定類變量，不同類型的廣告就是變量值。我們看到，在所調查的200人當中，關注商品廣告的人數最多，為112人，占總被調查人數的56%，因此眾數為“商品廣告”這一類別，即

Mo＝商品廣告2011-09tjx-su53品質數列(定序數據)的眾數

解：這里的數據為定序數據。變量為“回答類別”。甲城市中對住房表示不滿意的戶數最多，為108戶，因此眾數為“不滿意”這一類別，即

Mo＝不滿意

甲城市家庭對住房狀況評價的頻數分布回答類別甲城市戶數(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意24108934530836311510合計300100.02010-03tjx-su54

——眾數的值與相鄰兩組頻數的分布有關

該公式假定眾數組的頻數在眾數組內均勻分布Mo相鄰兩組的頻數相等時，眾數組的組中值即為眾數相鄰兩組的頻數不相等時，眾數采用下列近似公式計算：MoMo等距數列近似計算眾數——先確定眾數所在組2011-09tjx-su55

是眾數所在組的下限；是眾數所在組前一組的次數；是眾數所在組后一組的次數；是眾數所在組的次數；

是眾數組的組距。2010-03tjx-su56按成績分組（分）學生人數（人）60以下60—7070—8080—9090—10021519153合計54

（分）2010-03tjx-su57

公司職工按月工資分組月工資(元）職工人數人）500以下208500-600314600-700382700-800456800-900305900-10002371000-1100781100以上20合計2000

眾數最不受極端變量值的影響。（元）2010-03tjx-su582、中位數（Median)

中位數是根據變量值的位置來確定的平均數。將變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數據）即中位數,用表示。由于中位數是位置代表值，所以不會受極端值的影響，具有較高的穩健性。

Me50%50%2010-03tjx-su59中位數位置的確定未分組數據：組距數列數據：中位數位置N2中位數位置=2010-03tjx-su60未分組數據的中位數2010-03tjx-su61原始數據:

2422212620排序: 2021222426位置: 123 45位置n+125+123中位數222010-03tjx-su62原始數據:

105 91268排序: 56891012位置: 123

4

56位置n+126+123.5中位數8+928.52010-03tjx-su63品質數列（定序數據）的中位數中位數的位置為：

(300+1)/2＝150.5從累計頻數看，中位數的在“一般”這一組別中。因此

Me＝一般某城市家庭對住房狀況評價的頻數分布回答類別甲城市戶數(戶)累計頻數

非常不滿意

不滿意

一般滿意非常滿意2410893453024132225270300合計300—2010-03tjx-su64對于單項式數列，可以用Σf/2代替(n+1)/2，確定Σf/2所在的組，然后根據下列公式計算；Me為中位數；L為中位數組的下限值；Sm-1為向上累計至中位數所在組以前的次數；

fm為中位數所在組的次數；i為中位數所在組的組距。2010-03tjx-su65成績(分)組中值x學生人數f向上累計人數60以下552260-7065151770-8075193680-9085155190-10095455合計—55—2010-03tjx-su66（3）中位數、眾數和算術平均數的關系:

中位數、眾數和平均數之間的數量關系決定于總體內次數分配的狀況。對稱鐘形分布情形下：非對稱左偏分布情形下：非對稱右偏分布情形下：2010-03tjx-su67眾數、中位數和均值的關系對稱種型分布

均值=中位數=

眾數左偏分布均值

中位數

眾數右偏分布眾數

中位數

均值2010-03tjx-su68

在偏斜適度（微偏）的情況下，不論左偏還是右偏，則有如下的經驗公式：3（平均數-中位數）=（平均數-眾數）2010-03tjx-su693.分位數四分位數是通過3個點將全部數據等分為4部分，其中每部分包括25%的數據。很顯然，第二個四分位數就是中位數，因此通常所說的四分位數是指處在25%位置上的數值（下四分位數QL）和處在75%位置上的數值（上四分位數QU）。與中位數的計算方法類似，根據未分組數據計算四分位數時，首先對數據進行排序，然后確定四分位數所在的位置。與中位數類似的還有四分位數、十分位數和百分位數與中位數類似的還有四分位數、十分位數和百分位數等。等。分位數Qp可以由下式確定：P是想要得到的那個分位數，n是數據的項數，Ｍ是多少分位數。2010-03tjx-su709名學生的英語考試成績分別為：65、72、73、75、78、80、84、88、90，試計算成績的四分位數所在的位置和四分位數。QL和QU之間包括了50%的數據，因此，我們可以說有一半的學生英語成績在72.5分至86分之間。2010-03tjx-su71三、計算和應用平均指標應注意的問題

同質性與分組結合與變異指標結合2010-03tjx-su72一、變異指標某車間有兩個生產小組，某周5天的產量如下：甲：171，172，172，172，173（件）乙：220，190，170，150，130（件）兩組的平均日產量均為172件。平均日產量172件的代表性甲組比乙組好?！?.3統計數據的離中趨勢2010-03tjx-su73

變異指標反映總體單位變量值的離中趨勢（或差異程度，均衡性、穩定性）衡量平均數的代表性。

變異指標越大，平均數代表性越??；變異指標越小，平均數代表性越大。2010-03tjx-su74二、極差與四分位差1.極差(全距Range)：

R=最大值—最小值

2.四分位差上四分位數與下四分位數之差，稱為四分位差，也稱為內距或四分間距，四分位差反映了中間50%數據的離散程度，其數值越小，說明中間的數據越集中，數值越大，說明中間的數據越分散。四分位差不受極值的影響。此外，由于中位數處于數據的中間位置，因此四分位差的大小在一定程度上也說明了

2010-03tjx-su75

三、平均差（AverageDeviation)變量值與平均數的離差絕對值的平均數2010-03tjx-su76四、方差Variance和標準差S.D

測度標志變異最重要，最常用的指標。標準差＝方差的平方根。方差——變量值與平均數的離差平方的平均數。2010-03tjx-su77成績分）學生人數552-20.37829.87386515-10.371613.05357519-0.372.601185159.631391.053585319.631156.0107合計54——4992.5926（分）（分）2010-03tjx-su78方差和標準差具有以下數學性質

（1）若每一個變量值加上一個常數，方差和標準差不變。設a為任意常數，

則有：

，

（2）若每一個變量值均擴大一個常數倍，方差是常數項的平方倍,標準差同比例變化。設a為任意常數，

2010-03tjx-su79

（3）分組條件下，總方差可以分解成組內方差的平均數和組間方差兩部分，即：

其中2010-03tjx-su80例:一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數是400分，標準差是50分。一位應試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數相比，該位應試者哪一項測試更為理想？2010-03tjx-su81標準化值在對多個具有不同量綱的指標進行處理時，常常需要對各指標數值進行標準化處理。標準化值也給出了一組數據中各數值的相對位置。如某一數據的標準化值為-1.5，則表明該值低于均值1.5倍的標準差。對于一組數據，大約有68％的數據在1個標準差內，有95％的數據在兩個標準差內，有99％的數據在3個標準差內。上例：ZA=1,ZB=0.5，A項測試標準化值高于B項，故A項測試比較理想2010-03tjx-su82五、離散系數（變異系數）與異眾比率

一群牛的平均體重是180公斤，標準差是18公斤；一群羊的平均體重是15公斤，標準差是3公斤，能不能說羊的平均體重的代表性高些？為什么？2010-03tjx-su83有兩組學生成績為：

6065707580X=706668707274X=70

二組學生的平均成績的代表性是否一致？2010-03tjx-su84

全距、平均差、方差和標準差有計量單位，是標志變異的絕對指標。而且指標的大小不僅取決于變量值的差異程度，還取決于變量值水平的高低。因而，對于具有不同水平的數列，或不同量綱的數列，都不能直接用全距、平均差、方差和標準差來比較平均數代表性的大小。只能用相對形式——變異系數——進行比較。2010-03tjx-su85

平均差系數變異系數包括：2010-03tjx-su86變異系數適合于：比較不同標志的變異程度當同一個標志在多個總體具有不同的平均水平時，要評價和比較哪個總體的平均水平具有較好的代表性時。2010-03tjx-su87異眾比率1. 離散程度的測度值之一非眾數組的頻數占總頻數的比重計算公式為：

4.用于衡量眾數的代表程度2010-03tjx-su88某城市居民關注廣告類型的頻數分布廣告類型人數(人)頻率(%)

商品廣告服務廣告金融廣告房地產廣告招生招聘廣告其他廣告1125191610256.025.54.58.05.01.0合計200100

這說明在所調查的200人當中，關注非商品廣告的人數占44%，異眾比率還是比較大。因此，用“商品廣告”來反映城市居民對廣告關注的一般趨勢，其代表性還不是很好

Vr=200-112200

=1-112200

=0.44=44%2010-03tjx-su89不同計量層次數據的適合測度值定類數據定序數據定量數據集中趨勢眾數眾數中位數四分位數眾數中位數四分位數算術平均數幾何平均數離中趨勢異眾比率異眾比率四分位差四分位差異眾比率極差平均差標準差和方差2010-03tjx-su90§3.4數據分布形態的測定

偏態和峰態是數據分布的重要特征。偏態也稱為偏度，指變量圍繞其均值的非對稱方向和程度。峰態也稱為峰度，指數據分布曲線的凸起或平坦程度。偏度和峰度主要用于判斷總體的分布是否接近于正態分布。測量偏度和峰度最常用的方法是計算偏度系數和峰度系數，而這兩個系數的計算需要理解“矩”概念。2010-03tjx-su91§3.4.1k階矩

矩又叫做動差，是物理學上用以表示力與力臂對重心關系的術語。統計學上常常用矩來測度數據分布的形態。若以a值為變量x的中點，所有變量值與a之離差的k次方的平均數為變量關于a的k階矩：對分組資料，各階矩公式為2010-03tjx-su92當a=0時，即變量以原點為中心，稱上式為k階原點矩。不難看出，一階原點矩為算術平均數，二階原點矩為平方平均數。當a=時，即變量以均值為中心，稱上式為k階中心矩，用mk表示。根據算術平均數的性質和方差的定義可知，一階中心矩為0，二階中心矩為方差，即：2010-03tjx-su93§3.4.2偏態的測定

測定偏態的方法很多，主要有以下三種：1.由中心矩測定偏態奇數階中心矩才能用于分布的形態的測度，顯然，三階中心矩最為簡單，故常用三階中心矩來測度偏態。由于中心矩是有計量單位的數，所以利用m3測定偏態的方法，是將三階中心矩除以標準差的三次方σ3，所得的系數通常稱為偏度或偏度系數，用Skew表示，其計算公式為：2010-03tjx-su94當分布對稱時，SKew=0；當SKew為正值時，表示正離差值較大，可以判斷為右偏分布或正偏分布；當SKew為負值時，表示負離差數值較大，可以判斷為左偏分布或負偏分布。SKew的絕對值越大，表示偏斜的程度越大。2010-03tjx-su952.由均值與眾數（中位數）之間的關系來測定當分布是對稱的，均值、中位數、眾數是相等的，如果是偏態分布，三者分離。分布越偏，三個數值差距就越大。顯然，比較三個集中趨勢代表值就成為一種最簡單的偏態測度方法。均值與眾數或中位數之差是測度偏態的絕對數，有計量單位，其數值的大小受該組數據變量值水平高低的影響，一般測度偏態時將其與標準差對比：偏態系數SKew實際上是以標準差為單位來