第四章第一節(jié)功教案一、教學(xué)目標(biāo)1．理解功的概念：(1)知道做機(jī)械功的兩個(gè)不可缺少的因素，知道做功和“工作”的區(qū)別；(2)知道當(dāng)力與位移方向的夾角大于90°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功，或說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功。2．掌握功的計(jì)算：(1)知道計(jì)算機(jī)械功的公式W=Fscosα；知道在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳(J)；知道功是標(biāo)量。(2)能夠用公式W=Fscosα進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1．重點(diǎn)是使學(xué)生在理解力對(duì)物體做功的兩個(gè)要素的基礎(chǔ)上掌握機(jī)械功的計(jì)算公式。2．物體在力的方向上的位移與物體運(yùn)動(dòng)的位移容易混淆，這是難點(diǎn)。3．要使學(xué)生對(duì)負(fù)功的意義有所認(rèn)識(shí)，也較困難，也是難點(diǎn)。三、教具帶有牽引細(xì)線(xiàn)的滑塊(或小車(chē))。四、主要教學(xué)過(guò)程(一)引入新課功這個(gè)詞我們并不陌生，初中物理中學(xué)習(xí)過(guò)功的一些初步知識(shí)，今天我們又來(lái)學(xué)習(xí)功的有關(guān)知識(shí)，絕不是簡(jiǎn)單地重復(fù)，而是要使我們對(duì)功的認(rèn)識(shí)再提高一步。(二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．功的概念先請(qǐng)同學(xué)回顧一下初中學(xué)過(guò)的與功的概念密切相關(guān)的如下兩個(gè)問(wèn)題：什么叫做功？誰(shuí)對(duì)誰(shuí)做功？然后做如下總結(jié)并板書(shū)：(1)如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了位移，物理學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。然后演示用水平拉力使滑塊沿拉力方向在講桌上滑動(dòng)一段距離，并將示意圖畫(huà)到黑板上，如圖1所示，與同學(xué)一起討論如下問(wèn)題：在上述過(guò)程中，拉力F對(duì)滑塊是否做了功？滑塊所受的重力mg對(duì)滑塊是否做了功？桌面對(duì)滑塊的支持力N是否對(duì)滑塊做了功？強(qiáng)調(diào)指出，分析一個(gè)力是否對(duì)物體做功，關(guān)鍵是要看受力物體在這個(gè)力的方向上是否有位移。至此可作出如下總結(jié)并板書(shū)：(2)在物理學(xué)中，力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)不可缺少的因素。2．功的公式就圖1提出：力F使滑塊發(fā)生位移s這個(gè)過(guò)程中，F(xiàn)對(duì)滑塊做了多少功如何計(jì)算？由同學(xué)回答出如下計(jì)算公式：W=Fs。就此再進(jìn)一步提問(wèn)：如果細(xì)繩斜向上拉滑塊，如圖2所示，這種情況下滑塊沿F方向的位移是多少？與同學(xué)一起分析并得出這一位移為scosα。至此按功的前一公式即可得到如下計(jì)算公式：W=Fscosα再根據(jù)公式W=Fs做啟發(fā)式提問(wèn)：按此公式考慮，只要F與s在同一直線(xiàn)上，乘起來(lái)就可以求得力對(duì)物體所做的功。在圖2中，我們是將位移分解到F的方向上，如果我們將力F分解到物體位移s的方向上，看看能得到什么結(jié)果？至此在圖2中將F分解到s的方向上得到這個(gè)分力為Fcosα，再與s相乘，結(jié)果仍然是W=Fscosα。就此指出，計(jì)算一個(gè)力對(duì)物體所做的功的大小，與力F的大小、物體位移s的大小及F和s二者方向之間的夾角α有關(guān)，且此計(jì)算公式有普遍意義(對(duì)計(jì)算機(jī)械功而言)。至此作出如下板書(shū)：W=Fscosα力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。接下來(lái)給出F=100N、s=5m、α=37°，與同學(xué)一起計(jì)算功W，得出W=400N·m。就此說(shuō)明1N·m這個(gè)功的大小被規(guī)定為功的單位，為方便起見(jiàn)，取名為焦耳，符號(hào)為J，即1J=1N·m。最后明確板書(shū)為：在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳(J)1J＝1N·m3．正功、負(fù)功(1)首先對(duì)功的計(jì)算公式W=Fscosα的可能值與學(xué)生共同討論。從cosα的可能值入手討論，指出功W可能為正值、負(fù)值或零，再進(jìn)一步說(shuō)明，力F與s間夾角α的取值范圍，最后總結(jié)并作如下板書(shū)：當(dāng)0°≤α＜90°時(shí)，cosα為正值，W為正值，稱(chēng)為力對(duì)物體做正功，或稱(chēng)為力對(duì)物體做功。當(dāng)α=90°時(shí)，cosα=0，W=0，力對(duì)物體做零功，即力對(duì)物體不做功。當(dāng)90°＜α≤180°時(shí)，cosα為負(fù)值，W為負(fù)值，稱(chēng)為力對(duì)物體做負(fù)功，或說(shuō)物體克服這個(gè)力做功。(2)與學(xué)生一起先討論功的物理意義，然后再說(shuō)明正功、負(fù)功的物理意義。①提出功是描述什么的物理量這個(gè)問(wèn)題與學(xué)生討論。結(jié)合圖1，使學(xué)生注意到力作用滑塊并持續(xù)使滑塊在力的方向上運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了一段位移，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)其特征是力在空間位移上逐漸累積的作用過(guò)程。然后就此提出：這個(gè)累積作用過(guò)程到底累積什么？舉如下兩個(gè)事例啟發(fā)學(xué)生思考：a．一輛手推車(chē)上裝有很多貨物，搬運(yùn)工推車(chē)要用很大的力。向前推一段距離就要休息一會(huì)兒，然后有了力氣再推車(chē)走。b．如果要你將重物從一樓向六樓上搬，搬運(yùn)過(guò)程中會(huì)有什么感覺(jué)？首先使學(xué)生意識(shí)到上述兩個(gè)過(guò)程都是人用力對(duì)物體做功的過(guò)程，都要消耗體能。就此指出做功過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化過(guò)程，做功越多，能量轉(zhuǎn)化得越多，因而功是能量轉(zhuǎn)化的量度。能量是標(biāo)量，相應(yīng)功也是標(biāo)量。板書(shū)如下：功是描述力在空間位移上累積作用的物理量。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功是標(biāo)量。②在上述對(duì)功的意義認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，討論正功和負(fù)功的意義，得出如下認(rèn)識(shí)并板書(shū)：正功的意義是：力對(duì)物體做功向物體提供能量，即受力物體獲得了能量。負(fù)功的意義是：物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身的能量為代價(jià))，即負(fù)功表示物體失去了能量。4．例題講解或討論例1．課本p．110上的〔例題〕是功的計(jì)算公式的應(yīng)用示范。分析過(guò)程中應(yīng)使學(xué)生明確：推力F對(duì)箱子所做的功，實(shí)際上就是推力F的水平分力Fcosα對(duì)箱子所做的功，而推力F的豎直分力Fsinα與位移s的方向是垂直的，對(duì)箱子不做功。例2．如圖3所示，ABCD為畫(huà)在水平地面上的正方形，其邊長(zhǎng)為a，P為靜止于A點(diǎn)的物體。用水平力F沿直線(xiàn)AB拉物體緩慢滑動(dòng)到B點(diǎn)停下，然后仍用水平力F沿直線(xiàn)BC拉物體滑動(dòng)到C點(diǎn)停下，接下來(lái)仍用水平力F沿直線(xiàn)CD拉物體滑動(dòng)到D點(diǎn)停下，最后仍用水平力F沿直線(xiàn)DA拉物體滑動(dòng)到A點(diǎn)停下。若后三段運(yùn)動(dòng)中物體也是緩慢的，求全過(guò)程中水平力F對(duì)物體所做的功是多少？此例題先讓學(xué)生做，然后找出一個(gè)所得結(jié)果是W=0的學(xué)生發(fā)言，此時(shí)會(huì)有學(xué)生反對(duì)，并能說(shuō)出W=4Fa才是正確結(jié)果。讓后者講其思路和做法，然后總結(jié)，使學(xué)生明確在每一段位移a中，力F都與a同方向，做功為Fa，四個(gè)過(guò)程加起來(lái)就是4Fa。強(qiáng)調(diào)：功的概念中的位移是在這個(gè)力的方向上的位移，而不能簡(jiǎn)單地與物體運(yùn)動(dòng)的位移畫(huà)等號(hào)。要結(jié)合物理過(guò)程做具體分析。例3．如圖4所示，F(xiàn)1和F2是作用在物體P上的兩個(gè)水平恒力，大小分別為：F1=3N，F(xiàn)2=4N，在這兩個(gè)力共同作用下，使物體P由靜止開(kāi)始沿水平面移動(dòng)5m距離的過(guò)程中，它們對(duì)物體各做多少功？它們對(duì)物體做功的代數(shù)和是多少？F1、F2的合力對(duì)P做多少功？此例題要解決兩個(gè)方面的問(wèn)題，一是強(qiáng)化功的計(jì)算公式的正確應(yīng)用，糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，即不注意力與位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m這種低級(jí)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生注意在題目沒(méi)有給出位移方向時(shí)，應(yīng)該根據(jù)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)作出符合實(shí)際的判斷；二是通過(guò)例題得到的結(jié)果，使學(xué)生知道一個(gè)物體所受合力對(duì)物體所做的功。等于各個(gè)力對(duì)物體所做的功的代數(shù)和，并從合力功與分力功所遵從的運(yùn)算法則，深化功是標(biāo)量的認(rèn)識(shí)。解答過(guò)程如下：位移在F1、F2方向上的分量分別為s1=3m、s2=4m，F(xiàn)1對(duì)P做功為9J，F(xiàn)2對(duì)P做功為16J，二者的代數(shù)和為25J。F1、F2的合力為5N，物體的位移與合力方向相同，合力對(duì)物體做功為W=Fs=5N×5m=25J。例4．如圖5所示。A為靜止在水平桌面上的物體，其右側(cè)固定著一個(gè)定滑輪O，跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩的P端固定在墻壁上，于細(xì)繩的另一端Q用水平力F向右拉，物體向右滑動(dòng)s的過(guò)程中，力F對(duì)物體做多少功？(上、下兩段繩均保持水平)本例題仍重點(diǎn)解決計(jì)算功時(shí)對(duì)力和位移這兩個(gè)要素的分析。如果著眼于受力物體，它受到水平向右的力為兩條繩的拉力，合力為2F。因而合力對(duì)物體所做的功為W=2Fs；如果著眼于繩子的Q端，即力F的作用點(diǎn)，則可知物體向右發(fā)主s位移過(guò)程中，Q點(diǎn)的位移為2s，因而力F拉繩所做的功W=F·2s=2Fs。兩種不同處理方法結(jié)果是相同的。(三)課堂小結(jié)1．對(duì)功的概念和功的物理意義的主要內(nèi)容作必要的重復(fù)(包括正功和負(fù)功的意義)。2．對(duì)功的計(jì)算公式及其應(yīng)用的主要問(wèn)題再作些強(qiáng)調(diào)。五、說(shuō)明1．考慮到功的定義式W=Fscosα與課本上講的功的公式相同，特別是對(duì)式中s的解釋不一，有物體位移與力的作用點(diǎn)的位移之分，因而沒(méi)有給出明確的功的定義的文字表達(dá)。實(shí)際問(wèn)題中會(huì)用功的公式正確進(jìn)行計(jì)算就可以了。從例題4可以看出，定義一個(gè)力對(duì)物體所做的功，將位移解釋為力的作用點(diǎn)在力的方向上的位移是比較恰當(dāng)?shù)摹Ｈ绻麑⑽灰平忉尀槭芰ξ矬w在力的方向上的位移，學(xué)生會(huì)得出W=Fs這一錯(cuò)誤結(jié)果，還會(huì)理直氣壯地堅(jiān)持錯(cuò)誤，糾正起來(lái)就困難多了。2．由于對(duì)功的物理意義的講解是初步的，因而對(duì)正功、負(fù)功的物理意義的講解也是