22學習是一件很有意思的事22專題6.2平方根（項練習）一單題1．的方根是（）A．

B

1.414

C．2

D．22．下列計算正確的是

(A．

B

C．

D．

3．下列化簡結果正確的是（）A．64

B．C

D．4．定義一種運算“☆”，其規為

☆

，如

34

25

，根據這個規則計算的值是（）A．13

B13．D．5．下列運算錯誤的是（）A．2

B．01＝±0.1C﹣169＝13

D．

＝

6．計算4的果是（）A．2

B

C．

D．27．

的算術平方根是（）A．

B

C．

18

D．

8．

的算術平方根是（）A．B﹣．±3D．9．數軸上表示下列各數的點，落在A，兩個點之間的是（）1

A．C11

學習是一件很有意思的事B．D．10．≈2.3903，≈7.5587，平方根約為（）A．239.03B±75.587C．23.903D．．圖是一個按某種規律排列數陣：根據數陣排列的規律，第（是數，且n≥）行從左向右數第﹣）數是（含n的代數式表示）A．n

B2

C．2

D．n12．計65的在（A．和6之間C．和之13．察下表中的數據信息：

B6和7之D．和9之x

15

15.1

15.2

15.3

15.415.515.615.715.815.9

16x2

225

228.01

231.04

234.09

237.16240.25243.36246.49249.64

252.81

256根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）A．＝B．的術平方根比小C根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出2D．有3正整數n滿足15.7＜n＜

將比增3.1714．列說法：①倒是②是

81

的平方根；③若a，則；若180

，則與互補角．其中正確說法的個數有（）A．4個

B3個

C．個

D．個二填題2

學習是一件很有意思的事15．的個平方根，則m+14的術平方根是_________16．個正數的兩個平方根分別

x和x

，則這個正數是．17．

的算術平方根是，的反數是________．18．出下列對應的表格：a0.00010.01

1

100

10000a

0.01

0.1

1

10

100利用表格中的規律計算15，0.15m，么

m

=_______含的數表示）19紙有五個邊長為1的正形組成的圖形如圖所示我們可以把它剪開拼成一個正方形．則拼成的正方形的邊長________．20．

、

為實數，且

，

的值為_________．21．

)

．22．1、2、3、按如圖方式排列．若定m）表示第m排左向右第數，則（，）示的數____23．何實數，可用表不大于a的大整數，如，3

，現對72進如下操作：→

類似地：3

學習是一件很有意思的事（）64只進________次作后變為；（）需進行次作變為的有正整數中，最大的________．三解題24．算

(|

（）

1

25．方程：x18

．26．一個邊長為cm的方和一個長為24cm、為cm的方形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少厘米？4

學習是一件很有意思的事參考答案1．【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】2的方根是2故選：【點撥】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數的平方根有個它們互為相反數．2．【分析】根據算術平方根的定義進行計算即可．【詳解】解：、

2

，故此選項正確；BC

，故此選項錯誤；，故此選項錯誤；D、

2

，故此選項錯誤；故選：．【點撥】此題主要考查了算術平方根，關鍵是掌握一個正數x的平方等于，x數叫a算術平方根．3．【分析】根據負的平方根、算術平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：．64，故本選項符合題意；

，么這個正5

B

學習是一件很有意思的事，本選項不符合題意；C

64，本選項不符合題意；D．64故本選項不符合題意．故選A．【點撥】此題考查的是平方根的相關概念負平方根平根和平方根的定義是解題關鍵．4．【分析】根據題目定義的運算法則和算術平方根的運算方法進行計算．【詳解】解：1252169

．故選：．【點撥】本題考查算術平方根的計算，解題的關鍵是掌握算術平方根的計算方法．5．【分析】由算術平方根的含義判斷

，由平方根的含義判斷B，算術平方根的相反數判斷

C

，由算術平方根的含義判斷D，而得答案．【詳解】解：、4=2，，故錯；B，正；C169，故C正確；D、

=9

，故正；故選：．【點撥】本題考查的是平方根，算術平方根的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．6

學習是一件很有意思的事6．【分析】根據算術平方根的定義即可化簡求解．【詳解】

=2故選A．【點撥】此題主要考查算術平方根，解題的關鍵是熟知算術平方根的性質．7．【分析】先計算出【詳解】

，

，再計算結果的算術平方根即可．

的算術平方根為，故選：．【點撥】本題考查算術平方根的求解，仔細審題，讀懂題意是解題關鍵．8．【分析】先化簡得到＝，利用算術平方根的定義求出答【詳解】∵

81

＝，∴的術平方根是9＝，故選：【點撥】此題考查算術平方根的定義，利用算術平方根求值，正確化簡

81

是解題的關鍵.7

學習是一件很有意思的事9．【分析】首先確定A，對的數，再分別估算四個選項的數值進行判斷即可．【詳解】解：由數軸得，A點應的數是，點應的數是3，A.-2＜

＜-，不符合題意；B.2＜，合題意；C、＜11＜，不符合題意；D.＜＜，不符合題意；故選：【點撥】本題主要考查了對無理數的估算．10．【分析】根據被開方數小數點向右移動兩位，其算術平方根向右移動一位及平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵

≈2.3903∴571.34

≈±23.903故選：．【點撥】本題主要考查算術平方根與平方根題的關鍵是掌握被開方數小數點向右移動兩位算術平方根向右移動一位和平方根的定義．．【分析】觀察不難發現被方數是從1開的連續自然數一行的數據的個數是從2開始的連續偶數，求出n-行數據的個數，再加上n-得所求數的被開方數，然后寫出算術平方根即可．8

學習是一件很有意思的事【詳解】解：前（﹣）的數據的個數為2+4+6+…+2（﹣）n（﹣所以第n是數≥從左到右數第﹣個的被開方數是n﹣﹣n

2﹣，所以，第n（是數，且n≥）行從左到右數第n﹣個是n

．故選：．【點撥】本題考查了算術平方根，觀察數據排列規律，確定出前）行的數據的個數是解題的關鍵．12．【解析】分析：利用夾逼法表出65的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵

∴故選D點撥：本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題13．【分析】根據表格中的信息可知x2和對應的算術平方根的值，然后根據算術平方根的概念依次判斷各選項即可．【詳解】解：．據表格中的信息知：234.09，2.3409＝，本項不正確；B根據表格中的信息知：＝241，∴241的術平方根比15.5大故本選項不正確；C根據表格中的信息無法得知16.12項不正確；

的值，∴不能推斷出2

將比256增3.17，故本選D表中的信息知2

＝＜＜

＝249.64整＝或248或，9

學習是一件很有意思的事∴只有個整n滿15.7＜＜，故本選項正確；故選：．【點撥】本題考查了算術平方根的相關知識確讀懂表格信息練握算術平方根的概念是解題的關鍵．14．【分析】①根據倒數的定義可以判斷；②根據算術平方根和平方根的定義可以判斷；③根據絕對值的意義可以判斷；④根據補角的定義可以判斷．【詳解】解：①1的數是﹣，說法正確；②因為81，所以是81的方根，說法正確；③若a＝，則≥，說法③錯誤；④若∠＝°∠，∠∠＝°則∠1∠互補角，說法正確；正確的說法有①②④，共3個故選：．【點撥】此題主要考查了倒數，平方根，算術平方根，絕對值，補角的定義，熟練掌握這些定義是關鍵．15．【分析】先根據平方根的定義求出m的，再求出的術平方根即可．【詳解】解：∵2是m的個平方根，∴，∴+14的算術平方根是16．10

學習是一件很有意思的事故答案為：【點撥】本題考查了平方根、算術平方根的定義，理解兩個定義是解題關鍵．16．【分析】根據一個正數的平方根有兩個，且互為相反數解題即可．【詳解】根據題意得，

x2x

=0解得

5=0x

這兩個平方根分別是-與5，這個正數是25，故答案為：．【點撥】本題考查平方根，涉及相反數、解一元一次方程等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．17．

．【分析】根據平方運算得個數的算術平方根據相反數的性質在這個數前加一”化即可．【詳解】解：∵81，9；∴∵

81的算術平方根是3，25

，∴的反數是5，故答案為：5【點撥】11

學習是一件很有意思的事本題考查了算術平方根和相反數的性質，注意先求出81的值，再求出的術平方根，熟悉相關性質是解題的關鍵．18．【分析】根據被開方數擴大100倍算術平方根擴大10，可得答案．【詳解】觀察表格可得規律開方數小數點向左或向右每移兩位算術平方根的小數點就相應地向左或向右移一位；，0.15，n

km=，．m+n=0.1k+10k=10.1k．故答案為：．【點撥】本題考查了算術平方根，被開方數擴大倍，算術平方根擴大10倍解關鍵．19．【分析】先求出個方的面積求5個方形的面積后根據算術平方根的定義即可求出結論．【詳解】解：個方形的面積為×∴個方形的面積為5×，拼成的正方形的積為∴拼成的正方形的邊長為故答案為：．【點撥】此題考查的是算術平方根的應用，掌握算術平方根的定義及正方形的面積公式是解題關鍵．20．【分析】根據被開方數的非負性可先求出a、的，然后代入求解可．12

【詳解】解：由b

1

學習是一件很有意思的事可：∴

a0,1

，∴a

，即a，∴

，∴

，故答案為5．【點撥】本題主要考查被開方數的非負性，關鍵是熟練掌握算術平方根的性質．21．

【分析】根據算術平方根的定義即可得．【詳解】

，故答案為：．【點撥】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解題關鍵．22．【分析】所給的一系列數是4個一循環，）示第15排左往右數的第個，根據奇數排最中間數的規律可得出最終結果．【詳解】（，）示第15排左右的第7個，由圖可得：、2、3、6四個數一循環，并且每個奇數排最中間的一個數為，15為數排，最中間的數為這一排的第個，故可知，第7個為，13

學習是一則（15，）示的數為6．故答案為：6．【點撥】本題主要考查規律探索的數字變化類，還有實數，弄清題中的規律是解題的關鍵．23．255【分析】（）據題意的操作過程可直接進行求解；（根題意可得最后取整為得前面的一個數最大是3再前推一步取整的最大整數為15，此可得出答案．【詳解】解）由題意得：64→642∴對只進行3次作后變1故答案為3；（）上面過程類似，有256

=16164

，對256只需進行4次作即變為1，類似的有255

255

=15→即需進行次作即變為，最大的正整數為255；故答案為255．【點撥】本題主要考查算術平方根的應用，熟練掌握算術平方根是解題的關鍵．24））11．【分析】先算絕對值，再計算乘法，最后計算加法；先時計算乘方、減法、化簡算術平方根，再計算乘法，最后計算加法．【詳解】（）

(|=

(14

12學習是一件很有意思的事12=-2+3=1；（）

=

=

=

．【點撥】此題考查有理數的混合運算，掌握絕對值的化簡方則求數的算術平方根有數的加減法計算法則，乘除法計算法則是解題的關鍵．25．

x1

，

x2

32【分析】直接利用平方根的性質解方程即.【詳解】4(218

，4(2

18

，2

，

52

，x，【點撥】本題考查利用平方根的性質解方程，熟記性質是解題的關.26．方形的邊長為15厘米【解析】分析：利用已知得出新正方形的面積，進而求出其邊長．詳解：設正方形的邊長為厘，題意得：15

學習是一件很有意思的事xx

22

225,x22515

.答：正方形的邊長為15厘米點撥：考查算術平方根的應用，注意正方形和長方形面積的求.16

學習是一件很有意思的事堅希一天，一個瞎子和一個瘸子結伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經千辛萬苦，頭發開始斑白。有一天，那瘸子對瞎子說：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不遠了，會找到的，只要心中存有希望，會找到的。”子說。可瘸子執意要留在途中的山寨中，瞎子便一個人上路了。由于瞎子看不見，不知道該走向何處，他碰到人便問，人們也好心地指引他，他身上捉襟見肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂的時候，他感覺自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天！他復明，什么都看見了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小清澈。果子長滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競變成了一個英俊年輕的小伙子！準備離去的時候，他沒有忘記替同行而來的瘸子帶上兩個仙果，到山寨的時