電路的基本概念及基本定律

第1章電路的基本概念及其基本定律1.1電路及其組成1.2電路的基本物理量和參考方向1.3電氣設備的額定值及電路的工作狀態1.4電路的基本定律1.5電路中電位的計算1.6電源1.1電路及其組成1.1.1電路及其組成1.1.2電路的功能1.1.1電路及其組成

基本概念：電路：有電流通過的路徑。

圖1.1電路的組成電源：供給電路電能的設備。它把其他形式的能量轉換成電能，如發電機把機械能轉換為電能。負載：各種用電設備。它是將電能轉換成其它形式能量的裝置，如電燈把電能轉換為光能和熱能。中間環節：連接電源和負載的部分。最簡單的中間環節就是導線和開關，起到傳輸和分配電能或對電信號進行傳遞和處理的作用。電路一般由三部分組成：1.1.2電路的功能按工作任務劃分，電路功能有兩類。能量的轉換、傳輸和分配．如供電電路用發電機將其他形式的能量轉換成電能，再通過變壓器和輸電線送到負載，將電能轉換成其他形式的能量．信號的處理．如電話機、電視機、收音機等。將聲音或圖像信號轉換成電信號經各種處理后，送到負載，負載再將電信號轉換成聲音或圖像信號。

圖1.2電路的功能基本概念：

理想的電路元件是具有某種確定的電或磁性質的假想元件。用理想電路元件構成的電路叫電路模型．用特定的符號代表元件連接成的圖形叫電路圖．

圖1.3理想電路元件的符號

圖1.4圖1.1的電路圖

1.2電路的基本物理量和參考方向1.2.1電路的基本物理量和參考方向1.2.2元件的伏安關系1.2.1電路的基本物理量和參考方向1、電流和電流的參考方向：基本概念：電荷的定向移動形成電流。

規定正電荷的運動方向為電流的方向．

表征電流強弱的物理量叫電流強度，簡稱電流。電流在數值上等于單位時間內通過導體橫截面的電荷量．電流的大小和方向均不隨時間變化而變化，這種電流稱為直流電流。直流電流通常用大寫字母表示．隨時間變化的電流一般用小寫字母表示。電流的單位為安培（A）。電流的參考方向:

電路中的電流應該既有電流的大小又要有其方向。

電流的參考方向是任意設定的.計算結果為正值，則表示電流的實際方向與參考方向一致；若電流為負值，則表示實際方向與參考方向相反。

圖1.6電流的實際方向和參考方向的聯系２、電壓和電壓的參考方向:

基本概念：把單位正電荷從a點移動到b點電場力所做的功定義為a、b兩點間的電壓。電場力將單位正電荷從電場內的a點移動至無限遠處所做的功，被稱為a點的電位。電源力不斷克服電場力，使正電荷由負極b移向正極a。電源力對電荷做功的能力用物理量電動勢來衡量。

電壓、電位、電動勢的單位均為伏特（V）。電壓的參考方向：電壓方向規定為由高電位指向低電位，即電位降方向。在電路分析中也可選取電壓的參考方向，電壓和電流參考方向的選擇是獨立無關的，但為了方便分析問題，常常把兩者的參考方向選擇為一致，即選取成關聯參考方向。若計算所得電壓為正值，實際方向與參考方向一致；反之，則相反。

電動勢的方向：電動勢的方向規定為由低電位指向高電位，即電位升方向，其單位也為V(伏[特])。

圖1.8電壓參考方向的表示法３、電功率電路中，單位時間內電路元件的能量變化用功率表示。元件類型判別：當、參考方向一致時，該元件是負載；當、參考方向相反時，該元件是電源。電能，單位為Ｊ（焦耳）．也可以用W·s或kW·h作單位.解：電路應遵守能量守恒定律，即

由題意可知，元件1發出功率205W，元件2、4、5共吸收功率135W，則元件3吸收功率70W。例1

圖1.9示電路是5個元件組成的電路，關聯方向下，如果，，，，計算元件3是吸收或發出的功率。圖1.9例1-1圖1.2.2元件的伏安關系1、電阻元件金屬導體的電阻：導體的電阻值R與導體的長度l成正比，與導體的橫截面積s成反比，并與導體材料的性質有關。電阻率是單位長度單位截面積時導體的電阻值。越大，物質的導電能力就越差。另外，金屬導體的電阻率還受溫度的影響，一般的金屬導體，溫度越高，電阻率越大。

例1-2

一臺電動機的線圈由直徑為1.13mm的漆包銅線繞成，測得在20℃時電阻為1.64Ω，求共用了多長的導線？解：

電阻的伏安關系：

圖1.10電阻元件的伏安關系關聯參考方向非關聯參考方向2、電感元件電感系數：在關聯參考方向下線性電感元件的磁鏈與電流i成正比，比例系數稱為電感系數L。即

式中，電感系數L的單位為H(亨[利])；磁鏈和磁通的單位均為Wb(韋[伯])。

圖1.12線性電感元件電感元件的伏安關系:即電感兩端電壓與通過電流的變化率成正比。

3、電容元件平板電容器的電容量：式中，為兩極板正對面積，為兩平行極板間距離，為電介質的介電常數。

圖1.13平板電容器電容元件的伏安關系：即通過電容的電流與電容兩端電壓的變化率成正比。圖1.14線性電容元件1.3電氣設備的額定值及電路的

工作狀態1.3.1電氣設備的額定值1.3.2電路的3種工作狀態1.3.1電氣設備的額定值

基本概念：額定電流：為使電氣設備工作溫度不超過其最高允許溫度，對電氣設備長期運行時的最大容許電流設定了一個限制值，該限制值便是電氣設備的額定電流。額定電壓：為了限制電氣設備的電流及限制絕緣材料承受的電壓，允許加在各電氣設備上的電壓也有一個限值，該限值便是電氣設備的額定電壓。

電壓等級標準：

交流用330kV、220kV、110kV、35kV、10kV、660V、380V、220V等

直流用660V、220V、110V等

干電池為1.5V、3V、6V等

基本概念：

額定功率：額定功率是指電氣設備正常運行時的輸入功率或輸出功率，對電阻性負載而言滿載：電氣設備工作電流、電壓、功率等于額定值;低于輕載(或欠載)：電氣設備工作電流、電壓、功率低于額定值；超載(或過載)：電氣設備工作電流、電壓、功率高于額定值。注意：使用時不應使實際值超過額定值，并且盡量使電氣設備工作在滿載狀態。

例1-3

一個標稱值為0.25W、100Ω的碳膜電阻，其額定電流為多少？使用電壓不得超過何值？電阻的額定功率為0.25W，阻值為100Ω，則額定電流為解：

電阻兩端電壓不得超過1.3.2電路的3種工作狀態電路有3種工作狀態：通路、開路、短路。

電路電流：

電源端電壓：

負載消耗功率：

在E和為常數時，通路狀態下電路電流取決于負載電阻。負載重，即小，就大；負載輕，即大，就小。1、通路2、開路電路電流：電源端電壓：負載消耗功率：3、短路短路電流：電源端電壓：負載消耗功率：電源短路是一種非常嚴重的事故，應該在電路中設置短路保護裝置。短路時，由于電源內阻R0很小，故短路電流很大，電源所產生功率全部消耗在內阻上。

例1-4

在圖1.16所示電路中，已知E=100V，，。試分別求出圖示(a)、(b)、(c)所示3種電路中的、及負載消耗的功率及電源發出功率。圖1.16例1-4圖解：圖(a)所示電路處于開路狀態：圖(b)所示電路處于通路狀態：圖(c)所示電路處于短路狀態：

短路時，電源發出功率全部消耗在內阻上，且短路電流比正常工作時大很多，因此必須采取一定的保護措施。1.4電路的基本定律1.4.1歐姆定律1.4.2基爾霍夫定律1.4.1歐姆定律一個包含電源、負載在內的電路稱為全電路。

流過電路的電流

：電源兩端電壓：圖1.17全電路歐姆定律1.4.2基爾霍夫定律

基本概念：支路：電路中通過同一電流的每個分支。圖1.18所示電路中有3條支路：amf、bne、cd。節點：3條或3條以上支路的連接點。圖1.18所示電路中有兩個節點：b點和e點。回路：電路中任一閉合路徑。圖1.18所示電路中有3個回路：abnefma、bcdenb、abcdefma。網孔：內部不含有支路的回路，即“空心回路”。圖1.18所示電路中有兩個網孔：abnefma、bcdenb。

圖1.18復雜電路

1、基爾霍夫電流定律（KCL）任一瞬間流入某個節點的電流之和等于流出該節點的電流之和。其表示式為也可寫成

也可表述成，任一瞬間流入某個節點的電流代數和為0。若流入節點的電流為正，那么流出節點的電流就取負。圖示復雜電路各支路電流關系可寫成：

或

基爾霍夫定律不僅適用于電路中的任一節點，也可推廣至任一封閉面如圖1.19。

節點a：

節點b：

節點c：

3個方程式相加，得

流入此虛線所示封閉面的電流代數和恒等于零，即流進封閉面的電流等于流出封閉面的電流。圖1.19KCL推廣形式

例1-5

求圖1.20所示電路中未知電流。已知，，解：該電路有4個節點、6條支路。根據基爾霍夫電流定律節點a：

節點c：節點d：圖1.20例1-5圖

例1-6

圖1.21所示為一晶體管電路。已知，，求。解：晶體管VT可假想為一閉合節點，則根據KCL有圖1.21例1-6圖

2、基爾霍夫電壓定律（KVL）

任一瞬間沿電路中任一閉合回路，沿回路繞行方向，各段電壓代數和恒等于零。其表達式為回路I：

回路Ⅱ：

把歐姆定律公式及電源電壓代入

，得回路I：

回路Ⅱ：

元件上電壓方向與繞行方向一致時歐姆定律公式前取正號，相反取負號。對電阻元件而言，一般電壓與電流取關聯參考方向，則電流方向與繞行方向一致取正號，相反取負號。圖1.22復雜電路中回路繞行方向

基爾霍夫電壓定律也可推廣至任一不閉合回路，但要將開口處電壓列入方程如圖1.23。

回路I：

回路Ⅱ：

圖1.23KVL推廣形式例1-7

列出圖1.24所示晶體管電路的回路的電壓方程。各支路電流參考方向及回路繞行方向已標出。解：根據KVL列方程回路I：

回路Ⅱ：

回路Ⅲ：

圖1.24例1-7圖

例1-8

電路如圖1.25所示，應用KVL計算、。解：回路I、回路Ⅱ繞行方向及電流參考方向如圖所示。則根據KVL，回路II有同理，根據KVL，在回路Ⅱ中有

把代入上式，得

圖1.25例1-8圖

在進行電路分析時，應用電位概念經常可以簡化電路分析。

為確定各點電位，首先必須在電路中選擇一個參考點。參考點也稱接地點，用符號“⊥”表示。參考點的電位為零，電路中某點的電位值就是該點與參考點之間的電位差。參考點選擇是任意的。電位的大小與參考點選擇有關；電路中兩點間的電壓大小與參考點選擇無關。1.5電路中電位的計算例1-9

如圖1.26所示，若分別以A點、B點、C點、D點為參考點，求各點電位值和、、。解：若選A點為參考點，則UAB=VA-VB=0-VB=9V，即VB=-9V。同理可計算電路中其它各點的電位值，見下表：電位/電壓參考點A點0-9V-3V-6V9V-6V3VB點9V0-6V-9V9V-6V3VC點3V-6V0-3V9V-6V3VD點6V-3V3V09V-6V3V圖1.26例1-9圖

例1-10

如圖1.27所示，已知，，，，。試求電路中各點的電位。解：該電路電流參考方向及回路繞行方向如圖1.27所示，則根據KVL及歐姆定律有該電路選擇A點作為參考點，則

圖1.27例1-10圖1.6.1獨立源1.6.2實際電源模型及等效變換1.6.3受控電壓源和電流源1.6電源

電源的電壓或電流不受外電路影響而獨立存在的，這類電源稱為獨立源。根據獨立源在電路中表現的是電壓還是電流，可分成電壓源和電流源。1.6.1獨立源電壓源

能夠提供一個數值恒定或者與時間具有確定函數關系的電壓的電源(如干電池、發電機)稱為電壓源。

圖1.28電壓源及其伏安特性2.電流源

能夠提供一個數值恒定或者與時間具有確定函數關系的電流的電源(如光電池，晶體管電路)，稱為電流源。

圖1.29電壓源及其伏安特性例1-11

計算圖1.30所示電路中各元件上的功率。

解：由圖可知，電流源上電壓與電流為關聯參考方向：

(電流源吸收或消耗功率)

電壓源上電壓與電流為非關聯參考方向：

(電壓源發出功率)

圖1.30例1-11圖

1.實際電源模型實際電壓源模型

一個實際電壓源模型可等效成一個理想電壓源和內電阻串聯的模型，如1.31圖虛線框內所示。1.6.2實際電源模型及等效變換

＜，且越大，越低。圖1.31實際電壓源模型