高中數學人教A版1第二章圓錐曲線與方程雙曲線 課堂10分鐘達標2_第1頁
高中數學人教A版1第二章圓錐曲線與方程雙曲線 課堂10分鐘達標2_第2頁
高中數學人教A版1第二章圓錐曲線與方程雙曲線 課堂10分鐘達標2_第3頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.設雙曲線x2a2 B.3 【解析】選C.由雙曲線方程可知漸近線方程為y=±3a2.雙曲線x2m- B.3 3【解析】選C.由已知焦點在x軸上,所以m>0.所以m+3m=4,m=1.所以雙曲線的實軸長為2.3.如果橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為32A.52 B.54 C.2【解析】選A.由已知橢圓的離心率為32,得a2-b2a2=34,所以a2=4b2.所以e2=4.已知雙曲線方程為8kx2-ky2=8,則其漸近線方程為________.【解析】由已知令8kx2-ky2=0,得漸近線方程為y=±22x.答案:y=±22x5.若雙曲線x2k+4+y2【解析】因為x2k+4+所以k+4<0,k<-4.所以a2=9,b2=-(k+4).所以c2=a2+b2=5-k.所以ca=5所以5-k=36,所以k=-31.答案:-316.根據下列條件,求雙曲線的標準方程.(1)與雙曲線x29-y216=1有共同的漸近線,且過點(-3,23).(2)與雙曲線x2【解析】(1)設所求雙曲線方程為x29-將點(-3,23)代入得λ=14所以雙曲線方程為x29-y2即x294(2)設雙曲線方程為x2a2由題意易求c=25.又雙曲線過點(32,2),所以322a又因為a2+b2=(25)2,所以a2=12,b2=8.故所求雙曲線的方程為x212-7.【能力挑戰題】雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的兩個焦點為F1,F【解析】由題意知在雙曲線上存在一點P,使得|PF1|=2|PF2|,如圖所示,又因為|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF2|=2a,即在雙曲線右支上恒存在點P使得|PF2|=2a,即|AF2|≤2a,所以|OF2|-|OA|=c-a≤2a,所以c≤3a.又因為c>a,所以a<c≤3a,所以1<

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