第十一章單元測試題一、選擇題（每小題6分，共60分）1、使物體產生振動的必要條件是()A．物體所受到的各個力的合力必須指向平衡位置B．物體受到的阻力等于零C．物體離開平衡位置后受到回復力的作用，物體所受的阻力足夠小D．物體離開平衡位置后受到回復力F的作用，且F＝－kx（x為對平衡位置的位移）2、關于簡諧運動，下列說法正確的是()A．位移的方向總指向平衡位置B．加速度方向總和位移方向相反C．位移方向總和速度方向相反D．速度方向總跟位移方向相同3、如圖1所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設向右為正方向，振子在B、C之間振動時（）A．B→O位移為負、速度為正圖1B．O→C位移為正、加速度為負圖1C．C→O位移為負、加速度為正D．O→B位移為負、回復力為負4、某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝5sin（cm），則下列關于質點運動的說法中正確的是（）A．質點做簡諧運動的振幅為10cmB．質點做簡諧運動的周期為4sC．在t=4s時質點的速度最大D．在t=4s時質點的加速度最大5、關于簡諧運動的周期，以下說法中錯誤的是（）A．間隔一個周期的整數倍的兩個時刻物體的振動情況相同B．間隔半個周期的奇數倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內物體的動能變化一定為零D．一個周期內物體的勢能變化一定為零圖26、如圖2所示，一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的豎直線上的點釘一顆釘子，使，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于，則此擺的周期是（）圖2A． B．C． D．7、如圖3所示，圖乙中圖像記錄了單擺中擺球的動能、勢能隨擺球位置變化的關系，下列關于圖像的說法正確的是（）A．a圖線表示勢能隨位置的變化關系圖3B．b圖線表示機械能隨位置的變化關系圖3C．c圖像表示動能隨位置的變化關系D．圖像表明擺球在勢能和動能的相互轉化過程中機械能不變圖48、一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖4所示，那么在（）和（）（是極短的時間）兩時刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；③相對平衡位置的位移相同；④振動的能量相同。以上選項中正確的是（）圖4A．①②B．②③C．③④D．①④圖59、某簡諧振子，自由振動時的振動圖像如圖5甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅動力作用下做受迫振動時，穩定后的振動圖像如圖5甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動對應的狀態可能是圖5乙中的（）圖5A．a點 B．b點C．c點 D．一定不是c點圖610、一根自由長度為10cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個質量為m的物塊P。在P上再放一個質量m的物塊Q，系統靜止后，彈簧長度為6cm，如圖6所示，如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡諧運動，此后彈簧的最大長度是()圖6A．8cm B．9cmC．10cm D．11cm二、填空題（共2小題，共12分）11、（4分）彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧運動，從經過O點開始計時，振子第一次到達某點P時用了，又經過第二次經過P點，則振子第三次經過P點還要經過的時間是。12、（8分）有一測量微小時間差的裝置，是由兩個擺長略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構成。兩個單擺擺動平面前后相互平行。（1）現測得兩單擺完成50次全振動的時間，分別為s和s，則兩單擺的周期差ΔT＝________s。（2）某同學利用此裝置測量小于單擺周期的微小時間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測得短擺經過若干次全振動后，兩擺恰好第1次同時同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時間差。若測得釋放兩擺的時間差Δt＝s，則在短擺釋放________s（填時間）后，兩擺恰好第1次同時向________（填方向）通過________（填位置）。（3）為了能更準確地測量微小的時間差，你認為此裝置還可做的改進是________________________________________________________________________。三、計算題（共3小題，共28分）13、（8分）圖7甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置。設擺球向右運動為正方向，圖7乙是這個單擺的振動圖像。根據圖像回答：圖7（1）單擺振動的頻率是多大？圖7（2）開始時刻擺球在何位置？（3）若當地的重力加速度為10m/s2，試求這個擺的擺長是多少？圖814、（10分）在光滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數為k，振子質量為M，振動的最大速度為v0，如圖8所示，當振子在最大位移為A的時刻把質量為m的物體輕放其上，則：圖圖8圖5（1）要保持物體和振子一起振動起來，兩者間的摩擦因數至少是多少？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（2）一起振動時，兩者過平衡位置的速度多大？振幅又是多少？15、（10分）有幾個登山運動員登上了一無名高峰，但不知道此山的高度，他們想迅速地估測出此高峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質繩子、小刀、小鋼卷尺、可當作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹木等。其中一人根據物理知識很快就測量出了高峰的海拔高度，請你寫出測量方法、需要記錄的數據，并推導出計算高峰海拔高度的表達式。

參考答案一、選擇題1.答案：C解析：振動物體所受的合力不一定只提供回復力，故A選項錯誤；振動物體在離開平衡位置后必須受回復力作用，且所受阻力足夠小時，才能發生振動，故B選項錯誤、C選項正確；F＝－kx只是簡諧運動受回復力的條件，而不是任何振動受回復力的條件，故D選項錯誤。2.答案B解析簡諧運動的位移的初始位置是平衡位置，所以簡諧運動過程中任一時刻的位移都是背離平衡位置的，故A選項錯誤；振子的加速度總是指向平衡位置的，而位移總是背離平衡位置的，故B選項正確；振子在平衡位置兩側往復運動，故C、D選項錯誤。3.答案：AB解析：由B→O運動時，振子在O左側，位移為負，故A選項正確；由O→C位移為正，加速度a＝－eq\f(kx,m)為負，故B選項正確；由C→O位移為正，加速度應為負，故C選項錯誤；O→B位移為負，由F＝－kx知回復力為正，故D選項錯誤。4.答案：C解析：根據簡諧運動的公式x＝5sin（cm）可得，質點做簡諧運動的振幅為5cm，故A選項錯誤；又根據可得，質點做簡諧運動的周期為8s，故B選項錯誤；由于在t=4s時質點處于平衡位置，則此時質點的速度最大、加速度為零，故C選項正確、D選項錯誤。5.答案B解析根據周期的意義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態，故A選項正確。當間隔半周期的奇數倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故B選項錯誤。C、D選項正確。6.答案D。解析此擺為復合擺，周期等于擺長為L的半個周期與擺長為的半個周期之和，故D選項正確。7.答案：D圖圖2解析：當擺球釋放后，動能增大，勢能減小，當運動至B點時動能最大，勢能最小，然后繼續擺動，動能減小，勢能增大，到達C點后動能為零，勢能最大，整個過程中擺球只有重力做功，擺球的機械能守恒，綜上可知只有D選項正確。8.答案：D解析：由振動圖像可看出，在（）和（）兩時刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相對平衡位置的位移大小相等方向相反，振動的能量相同，故D選項正確。9.答案：AD解析：振子的固有周期與驅動力周期的關系是T驅＝eq\f(3,2)T固，所以受迫振動的狀態一定不是圖乙中的c點，可能是a點。10.答案：C解析：由題可知物塊P在豎直方向上做簡諧運動。平衡位置是重力和彈簧彈力相等的位置，由題中條件可得此時彈簧長度為8cm，P剛開始運動時彈簧長度為6cm，所以彈簧的最大長度是10cm，故C選項正確。二、填空題11.答案：s或s解析：因為當振子從平衡位置到第一次經過P點時用了，到達最大位移后再回到該點用了，利用對稱性知道，振子從該點到平衡位置所用的時間為，從而周期為4×（＋）＝s。當振子第三次回到該點時，還要經歷時間為s。實際上有兩種可能。依據對稱性不難得出第三次（第二種可能）經過P點的時間為s。12.答案：（1）（2）左平衡位置解析（1）ΔT＝eq\f(t1－t2,50)＝eq\f(50－49,50)s＝s。（2）由Δt＝s＝（8＋eq\f(1,4)）ΔT，說明短擺完成8eq\f(1,4)次全振動時兩擺恰好第1次同時同方向通過某位置，說明該位置一定是平衡位置，短擺振動的時間為t＝8eq\f(1,4)×eq\f(49,50)s＝s，方向向左通過平衡位置。（3）在擺長差相等時調整兩擺的擺長變長一些三、計算題13.答案：（1）Hz（2）B點（3）m解析：（1）由乙圖知周期T＝s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz。（2）由乙圖知，0時刻擺球在負向最大位移處，因向右為正方向，所以在B點。（3）由T＝2πeq\r(\f(l,g))得l＝eq\f(gT2,4π2)＝m。14.解析放物體前最大回復力，振動的最大機械能為。（1）放物體后，假定一起振動，則可能產生的最大加速度，對物體m來說，所需回復力是由M提供的摩擦力，剛放時所需的摩擦力最大，最大靜摩擦力為當時一起振動，所以即摩擦因數μ至少為。（2）由于m于最大位移處放在M上，放上后沒有改變振動系統的機械能，振動中機械能守恒，過平衡位置時，彈簧為原