1040頁第一章思考題及練習題〔二〕單項選擇題〔在備選答案中只有一個是正確的，將其選出并把它的標號寫在題后括號內〕2、某城市進展工業企業未安裝設備普查，個體是。A、工業企業全部未安裝設備 B、工業企業每一臺未安裝設備 C、每個工業企業的未安裝設備 D、每一個工業企業4、以產品的等級來衡量某種產品的質量好壞，則該產品等級是BA、數量標志 B、品質標志 C、數量指標 D、質量指標6、幾位學生的某門課成績分別是67分、78分88分、89分96分，則“成績”是BA、品質標志 B、數量標志 C、標志值 D、數量指標8、要了解100名學生的學習狀況，則個體是B。A、100名學生 B、每一名學生 C、100名學生的學習成績 D、每一名學生的學習成績10、某機床廠要統計該企業的自動機床的產量和產值，上述兩個變量D。A、兩者均為離散變量 B、兩者均為連續變量 C、前者為連續變量，后者為離散變量 D、前者為離散孌量，后者為連續變量12、了解某地區工業企業職工的收入狀況，下面哪個是統計指標？〔C〕A、該地區每名職工的工資額 B、該地區每名職工的總收入 C、該地區職工的工資總額 D、該地區每個企業的工資總額14、統計指標按所反映的數量特征不同可以分為數量指標和質量指標兩種。其中數量指標的表現形式是AA、確定數 B、相對數 C、平均數 D、小數16、統計爭論要通過統計指標及其體系來到達生疏現象的本質和規律的目的，這指的是統計學爭論對象的BA、方法性 B、數量性 C、總體性 D、描述性18、從理論上說，拋一枚硬幣可以無窮盡地重復進展，其正面或反面朝上的結果所組成的總體屬于A、有限總體 B、抽象總體 C、具體總體 D、不行計數總體20、對教師按職稱進展分組，則適合承受的測定尺度是A、定類尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度22、以下統計指標中屬于數量指標的是C。A、職工平均收入 B、畝產量 C、某省G DP D、產品合格率24、以樣本調查結果來推斷總體數量特征，運用的方法是B。A、演繹推理法 B、概率估量法 C、數學分析法 D、主觀推斷法〔四〕推斷題〔把“√”或“×”填在題后的括號里〕2、在全國工業普查中，全國工業企業數是統計總體，每個工業企業是個體〔X〕4、個體是標志的擔當者，標志是依附于個體的〔√〕6、品質標志說明個體屬性方面的特征，其標志表現只能用文字來表現，所以品質標志不能轉化為統計指標〔X〕8、統計指標和數量標志都可以用數值表示，所以兩者反映的內容是一樣的〔X〕10、由于統計指標都是用數值表示的，所以數量標志就是統計指標〔X〕12、統計指標及其數值可以作為總體〔X〕14、企業利潤這一標志可以用定比尺度來測定〔X〕16、政治算術學派留意對事物性質的解釋，而國力學派留意數量分析〔X〕18、差異性是統計爭論現象總體數量的前提〔√〕20、統計學不是一門方法論學科〔X〕22、統計分組法在整個統計活動過程中都占有重要地位〔√〕24、具體總體可以被看作是抽象總體的組成局部〔√〕26、總體中的某一類或某一組可以被稱為子總體〔√〕28、樣本肯定是有限的〔√〕30、可變標志是總體同質性特征的條件，而不變標志是總體差異性特征的條件〔X〕32、定比尺度具有另外三種尺度的功能〔√〕34、標志值的集合也可以稱為總體〔√〕36、某年某市人均G DP30000元/人是一個動態指標〔X〕38、從廣義上看，我們也可以把統計指標理解成為數量標志〔√〕40、對無限總體只能計算質量指標〔√〕1、統計學就其爭論對象而言具有哪些特點？見本章“學習要點”中〔三〕統計學的學科性質中的1；2、品質標志和數量標志有什么區分？統計標志通常分為品質標志和數量標志兩種。品質標志說明個體屬性方面的特征，其標志表現只能用文字來表現，如經濟類型是品質標志，標志表現則用文字具體表現為全民全部制、集體全部制和其他全部制；數量標志說明個體數量方面的特征，其標志表現可以用數值表示，即標志值，如工人的工齡是數量標志，標志表現也就是標志值為3年、5年、8年，15年等。它們從不同方面表達個體在具體時間、地點條件運作的結果。3、統計指標和標志有何區分和聯系？3、統計指標是反映社會經濟現象總體數量特征的概念及其數值。也可以說統計指標是指反映實際存在的總表達象數量的概念和具體數值。我們按肯定統計方法對總體各單位的標志表現進展登記、核算、匯總、綜合，就形成各種說明總體數量特征的統計指標。例如，對某地區工業企業〔總體〕的每一工廠〔個體〕的總產值〔標志〕的不同數量〔標志值〕進展登記核算，最終匯總為全地區的工業總產值〔指標。統計指標和標志和區分表現為：首先，指標和標志的概念明顯不同，標志是說明個體特征的，一般不具有綜合的特征；指標是說明總體特征的，具有綜合的性質。其次，統計指標分為數量指標和質量指標，它們都是可以用數量來表示的；標志分為數量標志和品質標志，它們不是都可以用數量來表示，品質標志只能用文字表示。統計指標和標志的聯系表現為：統計指標數值是由各個體的標志表現結果綜合概括而來的。數量標志可以依據定距尺度或定比尺度綜合為數量指標和質量指標，品質標志可以依據定類尺度或定序尺度計算出各類個體數和各類所占比重等指標。隨爭論目的不同，指標與標志之間可以相互轉化。兩者表達這樣的關系：指標在標志的根底上形成，指標又是確定標志的依據。4、統計學有哪些根本作用？4〔一〕統計學為我們生疏自然、生疏社會供給了必需的方法和途徑〔二〕統計學在指導生產活動過程中發揮著重要作用，最正確生產方案設計和最優質量掌握是統計學的一大應用領域〔三〕監視和支持決策的重要職能〔四〕統計學為科學爭論供給了有力手段。5、如何理解具體總體與抽象總體的關系？具體總體與抽象總體是按其存在的形態不同而區分的。具體總體是由現實存在的各個具體事物所組成的，如客觀存在的全國人口總體、某批產品總體等。抽象總體是由想象中存在的多個假定事物所組成的，如某條件下生產的產品總體、某特別類型的消費總體等。抽象總體是對具體總體作某種抽象的結果，是具體總體的抽象化和延長，而具體總體是抽象總體的組成局部。在現實中，對爭論總體抽象化既有利于各種數據的處理和使用，又能在很多場合更深入地提示出事物的本質。6、什么是定類尺度？試舉例說明。6、定類尺度也稱列名尺度或名義尺度，它是只說明個體所屬類別而不能表達個體數量大小或先后挨次的尺度，也即只能對個體起到一個分類的作用。如人的性別分為男、女兩類。這種尺度除了用文字表述外，也常用數碼符號〔即數字〕來表示，如人的性別標志可用“1”或“0”來表示男或女，但這樣的數碼符號只起到計數的作用，沒有量的定義。定類尺度是包含信息量最少的最低層次的尺度，但必需符合兩個原則：互斥原則和窮盡原則。定類尺度主要用以測定品質標志。7、什么是定距尺度？試舉例說明。定距尺度也稱間距尺度或差距尺度，它是以數值來表示個體特征并能測定個體之間數值差距的尺度。例如2位學生的568529但定距尺度只適用于描述能進展加減運算但不能進展乘除運算的數量標志，由于這類數量標志不存在確定零點，譬如0℃不代表沒有溫度，20℃1018、什么是確定性變量和隨機性變量？試舉例說明。8、變量按其所受影響因素不同可以分為確定性變量和隨機性變量。確定性變量是指受確定性因素影響的變量，其影響因素是明確的、可解釋的和可人為掌握的，從而變量值的變化方向和程度是可確定的。例如企業職工工資總額受職工人數和平均工資兩個確定性因素的影響。隨機性變量是指受隨機因素影響的變量，其影響因素是不確定的、偶然的，變量值的變化方向和程度是不確定的。例如農作物產量的凹凸受水分、氣溫、光照等多種不確定因素的影響，因而其結果也是不確定的。9、什么是描述統計學和推斷統計學？描述統計學是指能供給各種真實描述所爭論現象數量特征和數量關系的理論和方法，其主要功能是對觀看到的數據進行匯總、分類和計算，并用表格、圖形和綜合指標的方式來加以顯示。推斷統計學是能供給以樣本的觀測結果來估量總體參數或作出各種假設檢驗的理論和方法，其主要功能是在隨機性和概率論根底上對事物的不確定性作出推斷。描述統計學與推斷統計學合在一起就構成完整的統計學，前者是根底，后者是其深入和進展，相輔相成，相互聯系。其次章統計數據的收集、整理二、單項選擇題2、對一批商品進展質量檢驗，最適宜承受的調查方法是BA、全面調查 B、抽樣調查 C、典型調查 D、重點調查4、抽樣調查與重點調查的主要區分是D。A、作用不同 B、組織方式不同 C、敏捷程度不同 D、選取調查單位的方法不同6、對某省飲食業從業人員的安康狀況進展調查，調查單位是該省飲食業的D。A、全部網點 B、每個網點 C、全部從業人員 D、每個從業人員8、對某市全部商業企業職工的生活狀況進展調查，調查對象是B。A、該市全部商業企業 B、該市全部商業企業的職工 C、該市每一個商業企業 D、該市商業企業的每一名職工10、某市規定2023年工業經濟活動成果年報呈報時間是2023年1月31日，則調查期限為B。A、一天 B、一個月 C、一年 D、一年零一個月12、按某一標志分組的結果表現為〔B〕A、組內差異性，組間同質性 B、組內同質性，組間差異性 C、組內同質性，組間同質性 D、組內差異性，組間差異性14、為充分利用所得到的原始資料以取得大量統計指標，在統計整理時關鍵是要〔C〕A、進展各種匯總 B、進展各種計算 C、充分利用分組法 D、對原始資料進展分析16、將次數分布數列分為品質分布數列和變量分布數列的依據是。A、分組的方法 B、分組的組限 C、分組的組距 D、分組標志的特征18、分布數列是說明A。A、總體單位數在各組的安排狀況 B、總體標志總量在各組的安排狀況 C、分組的組數 D、各組分布規律20、某地區農民人均收入最高為426元，最低為270元。據此分為六個組，形成閉口式等距數列，則各組組距為BA、71 B、26 C、156 D、34822、單項式變量分布數列和組距變量分布數列都必不行少的根本要素是CA、組數與組距 B、組限和組中值 C、變量與次數 D、變量與組限24、統計整理是整個統計工作過程的B。A、第一階段 B、其次階段 C、第三階段 D、第四階段26、統計整理階段最關鍵的問題是B。A、對調查資料的審核 B、統計分組 C、統計匯總 D、編制統計表四、推斷題2、對有限總體進展調查只能承受全面調查〔×〕4、統計推算既是間接取得統計資料的方法，又是深入進展分析爭論的方法〔√〕6、典型調查與概率抽樣調查的根本區分是選擇調查單位的方法不同〔√〕8、在統計調查中，調查標志的擔當者是調查單位〔√〕10、制定調查方案的首要問題是確定調查對象〔×〕12、在組距數列中，組數等于數量標志所包含的變量值的個數〔×〕14、對一個既定的統計總體而言，合理的分組標志只有一個〔×〕16、在異距分組數列中，計算頻數密度主要是為了消退組距因素對次數分布的影響〔√〕18、組中值是各組上限和下限之中點數值，故在任何狀況下它都能代表各組的一般水平〔×〕20、能夠對統計總體進展分組，是由統計總體中的各個單位所具有的“同質性”特點打算的〔×〕22、按數量標志分組的目的，就是要區分各組在數量上的差異〔×〕1、調查對象與調查單位的關系是什么？試舉例說明。調查單位和填報單位有何區分與聯系？試舉例說明。1、調查對象與調查單位的關系1〕它們是總體與個體的關系。調查對象是由調查目的打算的，是應搜集其資料的很多〔2〕調查對象和調查單位的概念不是固定不變的，隨著調查目的的不同兩者可以相互變換。調查單位和填報單位既有區分又有聯系，兩者的區分表現在：調查單位是調查工程的擔當者，是調查對象所包含的具體單位；填報單位是負責向上提交調查資料的單位，兩者在一般情況下是不全都的。例如，對工業企業生產設備進展調查，調查單位是每臺生產設備，而填報單位應是每一個工業企業。兩者的聯系表現在：調查單位和填報單位有時是全都的。例如，對工業企業進展普查，每個工業企業既是調查單位，又是填報單位，兩者是全都的。2、統計調查有哪些分類？它們有什么特點？運用于什么樣的社會經濟現象？2、見本章教材統計調查的種類。3、什么是統計分組？它可以分為哪幾種形式？3、依據統計爭論任務的要求和現象總體的內在特點，把統計總體依據某一標志或某些標志，劃分為假設干性質不同而有聯系的幾個局部的統計方法叫統計分組。統計分組按標志的性質可分為品質標志分組、數量標志分組，統計分組按標志的多少可分為簡潔分組和復合分組。統計分組按其任務和作用不同可分為類型分組、構造分組和分析分組。4、簡述編制變量數列的一般步驟。4A、計算全距RC、變量值變動是否均勻。通過全距的計算以及變量是離散型還是連續型來確定編制單項數列還是組距數列，依據變量值的變動是否均勻確定編制等距還是異距數列。其次步：在編制組距數列時，還需確定組距和組數，其原則是能真正反映總體的分布特征。第三步：確定各組的組限。離散型變量的組限可不重疊，連續型變量的組限必需重疊。第四步：將總體各單位分布到各組、計算次數、頒率、變量數列就編制而成。5、什么是上限不在內原則？5、上限不在內原則是指當變量數列組限承受重疊分組時，有一個上、下限歸入哪個組的問題。一般地，對選用變量值越大越好的指標的分組應遵循“上限不在內”原則，即每組的上限所對應的單位數不計入該組內，而下限在內，如某6060-7060以下這組。6、什么是普查？有哪些主要特點？應遵循什么樣的組織原則？6、見本章教材統計調查方法。2、199140個企業產值打算完成百分比資料如下：(1)據此編制分布數列〔提示：產值打算完成百分比是連續變量；(2計算向上向下累計頻數〔率；(3畫出次數分布曲線圖。97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、92、95、127、104產值打算完成產值打算完成%企業個數〔個〕頻率%向上累計頻向下累計頻頻頻頻數率%數率%80-9025254010090-10037.5512.53895100-11010251537.53587.5110-1201127.526652562.5120-13082034851435130-14037.53792.5615140-150253997.537.5150-16012.54010012.5合計40100頻率% 3330252015105打算產值完成%80 90100110頻率% 3330252015105打算產值完成%427個工人看管機器臺數如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3試編制安排數列。看管機器臺工人工人數的比重〔看管機器臺工人工人數的比重〔%〕數2數6223726411527614合計27100640名學生統計學考試成績分別為：66898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081學校規定：60分以下為不及格，60-70分為及格，70-80分為中，80-90分為良，90-100分為優。〔1〕〔2〕方法的類型；分析本班學生考試狀況。6〔1制變量安排數列。學生人數〔人〕比率〔%〕績60分以下3 7.560-70 6 15.070-80 15 37.580-90 12 30.090-100 4 10.0合計 40 100.0〔2〕分組標志為考試成績，屬于數量標志，簡潔分組：從安排數列中可看出，該班同學不及格人數和優秀生的人數都7.5%、10%70-90分之間，說明該班同學成績總體為良好。考試成績一般用正整數表示時，可視為離散變量也可用單項式分組，但本班學生成績波動幅度大，單項式分組中能反映成績分布的一般狀況，而組距分組安排數列可以明顯看出成績安排比較集中的趨勢，便于對學生成績安排規律性的把握。第三章二、單項選擇題2、在以下兩兩組合的平均指標中，哪一組的兩個平均數完全不受極端數值的影響？〔D〕A、算術平均數和調和平均數 B、幾何平均數和眾數 C、調和平均數和眾數 D、眾數和中位數4、假設全部標志值的頻數都削減為原來的1/5，而標志值仍舊不變，那么算術平均數〔A〕A、不變 B、擴大到5倍 C、削減為原來的1/5 D、不能推測其變化6、計算平均比率最好用〔C〕A、算術平均數 B、調和平均數 C、幾何平均數 D、中位數8、現有一數列：3，9，27，81，243，729，2，187，反映其平均水平最好用〔C〕A、算術平均數 B、調和平均數 C、幾何平均數 D、眾數10、假設兩數列的標準差相等而平均數不等，則〔B〕A、平均數小代表性大 B、平均數大代表性大 C、代表性也相等 D、無法推斷12、計算平均指標時最常用的方法和最根本的形式是〔D〕A、中位數 B、眾數 C、調和平均數 D、算術平均數14、某商場銷售洗衣機，2023600050〔C〕A、時期指標 B、時點指標 C、前者是時期指標，后者是時點指標 D、前者是時點指標，后者是時期指標16、某銀行定期存款占全部存款百分之六十，則該成數的方差為〔B〕A、20% B、24% C、25% D、30%18、平均差與標準差的主要區分是〔C〕A、意義有本質的不同 B、適用條件不同 C、對離差的數學處理方法不同 D、反映的變異程度不同20、統計學中最常用的標志變異指標是〔C〕A、A· D B、σ C、Vσ

A、 D四、推斷題2、居民人均收入是平均指標〔X〕4、簡潔調和平均數是簡潔算術平均數的變形〔X〕6、最能反映權數性質的權數形式是頻率權數〔√〕8、一個數列不行能沒有眾數，也不行能沒有中位數〔X〕10、標志變異度指標越大，均衡性也越好〔X〕12MMe〔√〕x0 m14、在左偏鐘形分布中，有 e o〔X〕16、同一批產品的合格品率與不合格品率的標準差是相等的〔√〕18、幾何平均數實際上是變量值的對數值的算術平均數〔X〕20、平均數能確定說明總體的平均水平〔〕1、加權算術平均數與加權調和平均數有何區分與聯系？加權算術平均數與加權調和平均數是計算平均指標時常常用到的兩個指標。加權算術平均數中的權數一般狀況下是資料已經分組得出安排數列的狀況下標志值的次數。而加權調和平均數的權數是直接給定的標志總量。在經濟統計中，常常由于無法直接得到被平均標志值的相應次數的資料而承受調和平均數形式來計算，這時的調和平均數是算術平均數的變形。它仍舊依據算術平均數的根本公式：標志總量除以總體單位總量來計算。它與算術平均數的關系用公式表達如下：m xf xfx m 1xf fx x2、什么是變異系數？變異系數的應用條件是什么？2、變異系數是以相對數形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距、平均差或標準差與平均數比照得到的。常用的是標準差系數。變異系統的應用條件是：當所比照的兩個數列的水平凹凸不同時，就不能承受全距、平均差或標準差進展比照分析。由于它們都是確定指標，其數值的大小不僅受各單位標志值差異程度的影響，而且受到總體單位標志值本身水平凹凸的影響；為了比照分析不同水平的變量數列之間標志值的變異程度，就必需消退數列水平凹凸的影響，這時就要計算變異系數。在什么狀況下，應用簡潔算術平均數和加權算術平均數計算的結果一樣？試舉例說明。在權數相等的場合，比方計算工人平均工資，當各組工人數完全一樣時，應用簡潔算數平均數和加權算術平均數的結果一樣。用全距測定標志變異度有哪些優缺點？用全距測定標志變異度的優點是計算簡便，易于了解和把握。缺點是它易受極端數值的影響，因而測定的結果往往不能充分反映現象的實際離散程度。5、什么是平均指標？它的特點和作用如何？平均指標是反映總體各單位某一標志在肯定時間、地點條件下到達的一般水平的綜合指標。平均指標的特點：把總體各單位標志值的差異抽象化了；平均指標是代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。平均指標的作用主要表現在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現象在不同單位進展的一般水平或用來比較同一單位的同類指標在不同時期的進展狀況，還可以用來分析現象之間的依存關系等。6、強度相對指標與平均指標的區分是什么？強度相對指標與平均指標的區分主要表現在指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一現象中進展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的現象進展的一般水平。計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯系，只表現為一種經濟關系，而平均指標分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即分子是分母〔總體單位〕所具有的標志，比照結果是對總體各單位某一標志值的平均。7、簡述標志變異指標的意義和作用。變異指標是反映現象總體中各單位標志值變異程度的指標。以平均指標為根底，結合運用變異指標是統計分析的一個重要方法。變異指標的作用有：反映現象總體各單位變量分布的離中趨勢；說明平均指標的代表性程度；測定現象變動的均勻性或穩定性程度。計算題250按日產量分組〔件〕工人數75889201010117合計50要求：計算平均日產量。n xfi ix i1

758892010101174569.12n fi解： i1

50 50

〔件〕499.4105100 xf 142fx f解：

15 9.47

〔元/公斤〕x m 300 9.45H m 100100100x 9 9.4 10 〔元/公斤〕6、某公司下屬三個企業的銷售資料如下：〔1〕企業銷售利潤率〔%〕銷售額〔萬元〕甲101500乙122023丙133000要求：計算三個企業的平均銷售利潤率。〔2〕企業銷售利潤率〔%〕利潤額〔萬元〕甲10150乙12240丙13390要求：計算三個企業的平均利潤率。要求：計算該企業的職工平均工資。x〔〕

xff150010%202312%300013%

780

12%= 6500 6500x m 150240390 780 12%H m 150

240

390 6500〔2〕

x 0.1 0.12 0.138、某種產品的生產需經過10290%，392494198%，試計算平均合格率。GG

=100.92×0.923×0.944×0.98=92.97%106月獎金〔元〕職工人數〔人〕100~1506150~20010200~25012250~30035300~35015350~4008合計86要求：計算算術平均數、眾數、中位數并比較位置說明月獎金的分布形態。xf 22700fx f解：

86 263.95

〔元〕L d1

23i250 50276.74M= d1d20

2320 〔元〕fSL 2

m1

i250432850271.43M=exme

f 35mM0左偏

〔元〕成績〔分〕60成績〔分〕6060~7070~8080~9090合計學生人數282510550要求：計算算術平均數、平均差、標準差。xf 3830xf解：fn x

50xifxi

〔分〕D

i1

in fii1

352.0 50

〔分〕447250ni1447250ni1xx fif2

9.46

〔分〕單位〔mm〕零件數〔件〕14、對某企業甲乙兩工人當日產品中各抽取10單位〔mm〕零件數〔件〕甲工人乙工人9.6119.6~9.8229.8~10.03210.0~10.210.2~10.4合計31103210要求：試比較甲乙兩工人誰生產的零件質量較穩定。x甲9.92〔mm〕x10.0~10.210.2~10.4合計31103210甲 0.23〔mm〕 0.25甲 V 2.29%V甲

2.51%V >Vσ乙

∴甲工人的零件質量比較穩定16、某鄉兩種稻種資料如下：甲稻種播種面積〔畝〕畝產量〔斤〕乙稻種播種面積〔畝〕畝產量〔斤〕208001582025850228703590026960381020301000要求：試比較哪種稻種的穩定性比較好。107510 86400x 118

911.10 x

93 929.03解：甲

〔斤〕乙

〔斤〕甲 82.09〔斤〕 68.08甲 V 9.01%V甲

7.33%V <Vσ乙

∴乙稻種的穩定性比較好18、某筆投資的年利率資料如下：年利率%年數2143567482〔1〕假設年利率按復利計算，則該筆投資的平均年利率為多少？〔2〕假設年利率按單利計算，即利息不轉為本金，則該筆投資的平均年利率為多少？〔〕平均本利率為x =Σfxf1 xf2 xfn=161.02×1.043×1.056×1.074×1.082=105.49%G 1 2 nxG15.49%xf 2%4%35%67%48%2x〔2〕

f

16 5.50%20、解：人均收入〔元〕家庭戶所占比重〔%〕累計比重〔%〕5001515500~8005570800~11002090110010100M L d1

0.40i500 3005001606600 d d1 2

0.400.35 〔 元 〕M Le

fs2fm

m1

i5000.50.15300500190.91690.910.55〔元〕第四章(二)單項選擇題2、以下數列中哪一個屬于動態數列〔C〕①學生按學習成績分組形成的數列②職工按工資水平分組形成的數列③企業總產值按時間挨次形成的數列④企業按職工人數多少形成的分組數列4、時間數列中，各項指標數值可以相加的是(A)。①時期數列 B、相對數時間數列 C、平均數時間數列 D、時點數列6、在時點數列中，稱為“間隔”的是(D)。A、最初水平與最末水平之間的距離；B、最初水平與最末水平之差；C、兩個相鄰指標在時間上的距離； D、兩個相鄰指標數值之間的距離。8、計算序時平均數與一般平均數的資料來源是〔D〕①前者為時點數列，后者為時期數列②前者為時期數列，后者為時點數列③前者為變量數列，后者為時間數列④前者為時間數列，后者為變量數列1020231-4：〔單位：萬元〕月份1234月初庫存額20241822則第一季度的平均庫存額為〔C〕A、〔20+24+18+22〕/4 B、〔20+24+18〕/3 C、〔10+24+18+11〕/3 D、〔10+24+9〕/312、某企業02150萬元，職工人數120別為：〔B〕A、50萬元，40人 B、50萬元，120人 C、150萬元，120人 D、以上全錯14、定基進展速度和環比進展速度的關系是(A)。A、相鄰兩個定基進展速度之商=其相應的環比進展速度；B、相鄰兩個定基進展速度之積=其相應的環比進展速度；C、相鄰兩個定基進展速度之差=其相應的環比進展速度；D、相鄰兩個定基進展速度之和=其相應的環比進展速度。16、19901202023153〔A〕A、3.3萬人B、3C、33D、3018C)方法計算平均進展速度。A、算術平均法B、調和平均法C、方程式法D、幾何平均法2020〔C〕A、19項 B、18項 C、16項 D、15項y22、用最小平方法協作趨勢直線方程Y=a+ Bt在什么條件下a=y， B＝Σty/Σt2(A)。yA、Σt＝0 B、Σ(Y—y)＝0 C、ΣC＝0 D、Σ(Y-)＝最小值Y 224、當時間數列的逐期增長速度根本不變時，宜協作〔D〕。A、直線模型 B、二次曲線模型 C、規律曲線模型 D、指數曲線模型26、假設無季節變動，則季節指數應當是〔B〕A、等于零 B、等于1 C、大于1 D、小于零28、上題中，a的取值應為多少〔A〕A、110 B、144 C、36 D、76(四)推斷題2、時期數列和時點數列均屬于總量指標時間數列。(√)4、構成時間數列的兩個根本要素是時間和指標數值。(√)6、間隔相等的時期數列計算平均進展水尋常，應用首尾折半的方法。〔×〕8、假設時間數列各期的環比增長量Δ相等(Δ＞0)，則各期的環比增長速度是逐年(期)增加的。(×)10、平均增長速度是各期環比進展速度的連乘積開n×)12√)14×)16、假設時間數列是按月或按季度排列的，則應承受124〔√〕18、假設時間數列的資料是按年排列的，則不存在季節變動〔√〕20、各季的季節指數不行能消滅大于400〔√〕1、編制動態數列有何意義？編制時應留意哪些根本要求？答：時間數列將反映社會經濟現象數量特征的統計指標按時間挨次進展排列，可以從動態上了解現象發生、進展、變化的全過程，便于對現象有更深入、全面的生疏；通過對時間數列指標的計算和分析，可以了解現象的進展速度、變化規律和將來趨勢，便于對現象做出短期或長期推測，為生產、治理、決策供給依據；通過對時間數列各影響因素的分析，可以了解對現象數量變動起打算作用的因素是什么？從而更好地把握事物的進展方向。時間數列編制時應留意數列中各時期的全都性、指標所包含的經濟內容、總體范圍、計算方法等的全都性，使資料有充分的可比性。2、序時平均數與靜態平均數有何異同?答：序時平均數和一般平均數的共同點是：兩者均為平均數，都是反映現象數量的一般水平或代表性水平。區分是：序時平均數為動態平均數，從動態上反映社會經濟現象在不同時間上的代表性水平，而一般平均數屬于靜態平均數；序時平均數是依據時間數列來計算的，而一般平均數則通常由變量數列計算。3、動態數列承受的分析指標主要有哪些？答：依據動態數列本身，通常可以計算兩大類分析指標。水平類分析指標包括進展水平、平均進展水平、增長量、平均增長量等；速度類分析指標包括進展速度、平均進展速度、增長速度、平均增長速度等。把速度和水平指標結合起1%確實定值。4、環比進展速度和定基進展速度之間有什么關系？答：環比進展速度是報告期的進展水平除以前一期的進展水平得到的相對數，而定基進展水平是指報告期進展水平與某一固定時期的進展水平比照，時間數列中常指與數列中的最初水平比照的相對數。兩者關系是：最末期的定基進展速度等于時間數列的各環比進展速度的連乘積，而相鄰兩定基進展速度的商等于相應的環比進展速度。5、為什么要留意速度指標和水平指標的結合運用？答：時間數列的分析指標有水平指標和速度指標，水平分析是速度分析的根底，速度分析是水平分析的深入和連續。水平指標側重確定量的變化，不能客觀地反映現象的本質特征，缺乏可比性，而速度指標又會把其后面的進展水平隱藏起來，如水平法的平均進展速度僅反映現象在一個較長時期總速度的平均，它僅和一些特別時期〔最初、最末〕的指標值有關，僅用它反映現象進展往往會降低或失去說明問題的意義。所以要把速度指標和水平指標結合起來，既要看速度，又要看水平，通常可以計算增長1%確實定值。6、用移動平均法確定移動項數時應留意哪些問題？答：用移動平均法確定移動項數時，要依據實際狀況敏捷選擇：從理論上說移動的項數越多，修勻的作用越大，但這樣失去的數據也越多，所以項數不是越多越好；假設選擇奇數項移動，一次就可得出趨勢值，但承受偶數項移動平均時，通常要作兩次才能移正趨勢值，所以沒有特別需要時可盡量選擇奇數項移動平均；當時間數列的變化存在明顯的自然周期〔如按月或按季〕時，移動的項數應與其自然周期相全都〔如124。7、實際中如何依據時間數列的進展變化的數量特征來推斷適宜的趨勢方程形答：依據時間數列確定變化進展模型時，應在定性分析的根底上，依據數量變化特征確定其趨勢外形。一般當時間數列的一級增長量大致相等時，可擬合直線模型；當其二級增長量大致相等時，可協作二次曲線方程；當其三級增長量大致相等時，可協作三次曲線方程；當各期環比進展速度大致固定時，可協作指數曲線模型。8〔季〕平均法”與“趨勢剔除法”計算季節指數的根本思路是怎么樣答：按月平均法的根本思路是：首先計算時間數列中各年同月〔季〕平均數〔；其次計算數列總的月〔季〕平均數〔2；最終計算季節指數3〕〔〕/2〕當時間數列僅有季節變動而無明顯的長期趨勢時可用上述方法測定季節變動。趨勢剔除法的根本思路是：首先用移動平均法或趨勢模型等方法求出長期趨勢值〔數列；其次計算修勻比率Y/T或〔Y-T；最終對Y/TY-T當時間數列既有季節變動，又存在明顯的長期趨勢時，應用“趨勢剔除法”來測定季節變動。計算題2、某大學爭論生院的各期畢業的爭論生數量如下：畢業時間畢業人數〔人〕1996120019967230199711601997725019981300199872601999135019997298計算該院上述時期平均每年的畢業爭論生數。解：雖然人口數屬于時點指標，但畢業人口數卻是一段時期內累計的結果，故需承受時期數列序時平均的方法：平均年畢業爭論生數=∑a÷n=(200+230+160+250+300+260+350+298)/4=2048/4=51242023九月12345678910電視機〔臺〕12013012514511010013512080105計算該商場九月上旬平均每天的電視庫存量。解：這是連續登記間隔相等的時點數列，其序時平均數與時期數列一樣承受簡潔平均。九月上旬平均每天的電視庫存量=〔120+130+125+145+110+100+135+120+80+105〕/10=1170/10=117〔臺〕6、某企業定額流淌資金占有的統計資料如下：月份12345671012月初定額流淌資金〔萬元〕28030032531030029028032035012300分別計算該企業上半年、下半年和全年的定額流淌資金平均占用額〔1〕上半年的資料屬于間隔相等的時點數列，故用“首尾折半法”即該企業上半年的流淌資金平均占用額=〔280/2+300+325+310+300+290+280/2〕/6=300.83(萬元)〔2〕下半年的資料由于登記的間隔不等，故用間隔月份進展加權計算。下半年定額流淌資金平均占用額=〖〔280+320〕/2×3+〔320+350〕/2×2+〔350+300〕/2×1〗÷6=1895÷6=315.83〔萬元〕〔3〕全年定額流淌資金平均占用額=(300.83+315.83)÷2=308.33(萬元)也可以用間隔不等的時點數列的公式計算。8、某企業職工人數及非生產人員數資料如下：41516171職工人數(人)2023202320302023非生產人數(人)360362340346計算該企業其次季度非生產人員在全部職工人數中所占的比重。解：這是由兩個時點數列比照形成的相對數時間數列序時平均數的計算。其次季度非生產人員在全部職工人數中所占的比重 =〔360/2+362+340+346/2〕÷〔2023/2+2023+2030+2023/2〕=1055/6055=17.42%10、某企業第一季度各月某種產品的單位本錢及產品本錢資料如下：1234產品總本錢(元)45000240005100051200單位產品本錢(元/件)252025.526計算第一季度平均的單位產品本錢。解：第一季度平均的單位產品本錢=第一季度產品總本錢/第一季度產品數=〔45000+24000+51000〕〔45000/25+24000/20+51000/25.5〕=120230/5000=2412、依據條件完成下表空缺的工程時間123456上半年平均每月月末資金占用120125160146156170利潤額〔萬元〕131617資金利潤率%101215140解：資金利潤率=利潤/平均資金占用額，利潤=資金利潤率×平均資金占用額所以一月份的資金利潤率=13÷【〔140+120〕/2】=10%二月份的利潤=10%×【120+125】/2】=12.25(萬元)……依此類推上半年平均資金占用承受“首尾折半法”完成后的表格如下：時間123456上半年平均每月月末資金占用120125160146156170143.67利潤額〔萬元〕1312.217.161724.416.63515資金利潤率%10101210.411.21511.5866141-6月份工業增加值的時間數列，依據資料計算各種動態分析指標，填入表中相應空格內。時間一月份二月份三月份四月份五月份六月份工業總產值(億元)2662254731343197319036331240頁增長量(億元)逐期/累計/進展速度(%)環比/定基/增長速度(%)環比/定基/年份產量與上年相比較1%確實定值199年份產量與上年相比較1%確實定值199519961997時間三月份四月份五月份六月份時間三月份四月份五月份六月份期計增長速度(%)比基一月二月份份工業總產值(億元) 266225473134319731903633逐 /-11558763-7443元) 累 /-115472535528971環 /進展速度(%) 比95.68123.05102.0199.78113.89定 /95.68117.7120.1119.8136.4基3038環 /-4.3223.052.01-0.2213.89定 /-4.3217.7320.1019.8336.48增長1%確實定值 /26.6225.4731.3431.9731.916、依據表中數據完成表中所缺數字年份199519961997199819992023總產值〔萬元〕300〔萬元〕/2540度%/120.5度%/2015年份產量與上年相比較增長量進展速度增長速度1%確實定值1995501996101997199812012019992023101.26解：計算結果見下表：年份199199619971998199920235總產值〔萬元〕300325361.433.473.8544.8587環比增長量〔萬元〕/2536.572.34071.07定基進展速度%/108.3120.144.157.9181.635632環比增長速度%/8.3311.2209.22153增長發展速增長速量度度50////555110100.510045181.8281.820.551998199920001319981999200012020120201126610551.213610107.947.941.26181980120,81-901.2%1%2023202315091解：2023=120(1+1.2%)10(1+1%)13=153.87202315091x%120(1+1.2%)10(1+x%)10=150x%=1.044%即人口的增長速度應掌握在千分之十點四四。20、某企業歷年年初資產總值資料如下〔單位：萬元〕年份1995199619971998199920232023年初總資產100125140165190220260〔1〕計算1996-2023年期間的平均資產額〔2〕1996-2023220100〔1〕半法計算，留意這里的“首”是96年初〔即1252023年末〔馬上2023年初的260。所以1996-2023年的平均資產額=〔125/2+140+165+190+220+260/2〕/5=181.52201005(2)平均增長速度=平均進展速度-1= =17%22、某企業歷年產值資料如下〔單位：萬元〕年份1995199619971998199920232023產值〔萬元〕10121518202428要求〔1〕分別用最小平方法的一般法和簡捷法協作直線方程，并推測該地區2023年這種產品可能到達的產量。〔2〕比較兩種方法得出的結果有何異同解：設直線方程為y=a+ Bt最小二乘法一般法計算表年份產值y t tyt2199510 1 101199612 2 244199715 3 459199818 4 7216199920 5 10025202324 67 19649∑127 28 591140a=y-Bt=6.30 B=(7×591-28×127)÷(7×140-282)=2.96則趨勢方程為：y=6.3+2.96t2023=6.3+2.96×9=32.94(萬元)簡捷法計算表：年份yttyt2199510-3-309199612-2-244199715-1-151199818000199920120120232424842023283849∑12708328a=Σy/n=127/7=18.14 B＝Σty/Σt2=83/28=2.96則趨勢方程為：y=18.14+2.96t2023=18.14+2.96×5=32.94(萬元)由于取的t值不同，用兩種方法得出的趨勢方程是不同的，但它們的趨勢值是完全全都的，所以推測的結果也一樣。24、某種商品各年銷售的分月資料如下：單位〔萬元〕月份\年份20232023202310.81.72.420.71.562.0630.61.41.961440頁40.521.261.750.540.91.960.641.382.171.12.163.781.423.264.2691.543.54.7101.362.644.16110.841.92.9120.761.82.54用“按月平均法”測定該種商品銷售量的季節比率，寫出計算的步驟。202340解：計算的步驟是：〔1〕計算各年同月的平均數；〔2〕計算三年中全部月份的總平均數；〔3〕將各同月平均數除以總平均數就可以得到各月的季節比率。計算過程見下表：123456789101112合計19910.80.70.60.520.540.641.11.421.541.360.840.7610.8219921.71.561.41.260.91.382.163.263.52.641.91.823.4619932.42.061.961.71.92.13.74.264.74.162.92.5434.48同月平均1.631.441.321.161.111.372.322.983.252.721.881.71.91數季節指85.3475.3969.1160.7358.1271.73121.47156.02170.16142.4198.4389.011200數%推測2.842.512.322.021.942.394.045.25.674.743.282.9640其中各月的推測值=40/12×各月的季節指數第五章思考題及練習題(二)單項選擇題2、類指數的性質類似于總指數，只是〔C〕A、編制方法不同 B、計算方法不同 C、范圍不同 D、同度量因素不同4、綜合指數包括〔B〕A、個體指數和總指數 B、質量指標指數和數量指標指數 C、平均數指數和平均指標指數 D、定基指數和環比指數6、派氏價格綜合指數公式是〔A〕pq pq

pq pq11 1 0pq pq

1 0 11pq pqA、 0 1 B、

0 0 C、

0 1 D、 0 08、因素分析的依據是〔D〕A、總指數或類指數 B、兩因素指數 C、平均指標指數 D、指數體系10、假設用同一資料，在特定權數條件下，利用平均數指數或綜合指數計算公式，它們的計算形式不同〔B〕A、兩者的經濟內容和計算結果都不一樣 B、經濟內容不同，但計算結果一樣 C、指數的經濟內容一樣，兩種指數的計算結果也一樣 D、指數的經濟內容一樣，兩種指數計算結果不同12、在把握基期產值和幾種產品產量個體指數資料的條件下，要計算產量總指數應承受〔C〕A、綜合指數 B、加權調和平均數指數 C、加權算術平均數指數 D、可變構成指數14、我國物價指數的編制，一般承受〔B〕為權數計算平均數指數。A、統計報表資料 B、抽樣調查資料 C、零點調查資料 D、典型調查資料16、加權調和平均數指數要成為綜合指數的變形，其權數為〔A〕A、PQ B、PQ C、PQ

D、前三者均可11 00 0018、用指數體系作兩因素分析，則同度量因素必需〔B〕A、是同一時期 B、是不同時期 C、都是基期 D、都是報告期20400420〔C〕A增長使銷售額增加20元 B增長使銷售額增長210元 C降低使銷售額削減20元 D降低使銷售額削減210元22、在分別把握三個企業報告期和基期的勞動生產率和人數資料的條件下，要計算三個企業勞動生產率總平均水平的變動，應承受〔C〕A、質量指標指數 B、固定構成指數 C、可變構成指數 D、構造影響指數24、某工廠2023年比2023年產量提高了15%，產值增長了20%，則產品的價格提高了〔D〕A、35% B、5% C、38% D、4.35%26201〔B〕A、只值原來的0.80元 B、只值原來的0.83元 C、與原來的1元錢等值 D、無法與過去比較2240頁28、假設報告期商品價格打算降低5%，銷售額打算增加10%，則銷售量應〔D〕A、增加15% B、增加5% C、增加5.25% D、增加15.79%303%6%7.5204003500020500〔C〕103%106%107.5% 103%20400106%35000107.5%20500I A、p 3

I B、p

204003500020500204003500020500I p 20400 350003103%106%3103%106%107.5%

20500C、 103% 106% 107.5% D、(四)推斷題2、按比較對象的不同，統計指數分為數量指標指數與質量指標指數。(×)468、綜合指數的編制原則是：編制數量指標指數時，要選擇其相應的質量指標為同度量因素，并把它固定在報告期上。(×)101214、多因素分析法所包括的因素有三個或三個以上，在分析中，為測定某一因素的變動影響，假定其他因素固定不變，對多因素的排列挨次可以不加考慮。(×)2、統計指數有何重要作用？統計指數如何分類？答：統計指數的作用有以下幾個方面：①綜合反映簡單現象總體數量上的變動狀況。它以相對數形式說明多種產品或商品的數量指標或質量指標的綜合變動方向和程度；②分析現象總體變動中受各個因素變動的影響程度。包括現象總體總量指標和平均指標的變動受各個因素變動的影響程度分析；③利用連續編制的指數數列，對簡單現象總體長時間進展變化趨勢進展分析。統計指數的分類主要有：指數按其爭論對象的范圍不同，分為個體指數和總指數；按其標明的指標性質不同，分為數量指標指數和質量指標指數；依據承受基期的不同，分為定基指數和環比指數；按比較對象的不同，分為時間性指數、空間性指數和打算完成指數；按其計算方法和計算公式的表現形式不同，可分為綜合指數、平均數指數和平均指標指數。4、什么是指數化指標？在由兩因素構成的經濟現象中，指數化指標與同度量因素有什么關系？答：在指數分析中，把所要爭論的現象，即所要測定其變動的指標，稱為指數化指標。將在經濟意義上不能直接加總的現象的數量過渡到能夠直接加總的因素，稱為同度量因素。在由兩因素構成的經濟現象中，其中一個因素必定是數量指標，另一個因素則必定是質量指標。當我們要測定數量指標的變動時，則數量指標為指數化指標，而相應的質量指標就是同度量因素。反之，當我們要測定質量指標的變動時，質量指標為指數化指標，而同度量因素為相應的數量指標。隨爭論目的不同，數量指標和質量指標可互為同度量因素。6、什么是綜合指數？什么是平均數指數？兩者有何區分和聯系？答：綜合指數是兩個具有經濟意義并嚴密聯系的總量指標進展比照求得的指數。但凡一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上因素時，為觀看某個因素指標的變動狀況，將其他因素指標固定下來計算出的指數，稱為綜合指數。平均數指數是通過個體指數承受加權算術平均數或加權調和平均數編制總指數的一種方法。平均數指數與綜合指數之間既有區分，又有聯系。區分表現在三個方面：①解決簡單總體不能直接同度量問題的根本合指數要求全面的資料，平均數指數既可用全面資料，也可用非全面資料；③在經濟分析中的作用不同。平均數指數除作為綜合指數的變形加以應用的狀況外，主要是用于反映簡單現象總體的變動方向和程度，一般不用于因素分析。綜合指數因用于比照的總量指標有明確的經濟內容，因此在經濟分析中，不僅用于分析簡單現象總體的方向和程度，而且用于因素分析，說明因素變動對結果變動影響的程度。平均數指數與綜合指數的聯系主要表現為：在肯定的權數條件下，兩類指數之間有變形關系，平均數指數可以作為綜合指數的變形形式加以應用。8、什么是平均指標指數？平均指標變動的因素分析應編制哪幾種平均指標指數？答：兩個不同時期同一經濟內容的平均指標比照所形成的指數叫平均指標指數。在簡潔現象總體劃分為各個局部或局部的條件下，平均指標的變動往往取決于局部標志水平變動的影響和各個局部的單位數占總體比重變動的影響。這就打算了平均指標變動的因素分析需要編制三種平均指標指數。它們是可變構成指數、固定構成指數和構造變動影響指數。它們組成如下的指數體系：可變構成指數=固定構成指數×構造變動影響指數10、什么是指數體系？指數體系有何特征？其爭論的目的是什么？答：在統計分析中，將一系列相互聯系、彼此間在數量上存在推算關系的統計指數所構成的整體稱為指數體系。統計指數體系一般具有三個特征〔1〕具備三個或三個以上的指數〔〕體系中的單個指數在數量上能相互推算現象總變動差額等于各個因素變動差額的和。指數體系爭論的目的，在于從數量方面爭論分析社會經濟現象總變動中各個因素變動的影響程度和確定效果，即進展因素分析。車間勞動生產率〔萬元/人〕車間勞動生產率〔萬元/人〕工人數基期報告期基期報告期甲2002404050乙1802005060丙400500150200要求：從相對數和確定數兩方面簡要分析勞動生產率和工人數的變動對總產值變動的影響。解：列表計算如下：勞動生產率(萬元/人)

工人數

基期 報告期 假定期車間 Q0

Q f f1 0 1

Q Q Qff0fff0f0 1 1甲2002404050甲200240405080001202310000乙180200506090001202310800丙4005001502006000010000080000合計————77000124000100800

12400011Qf

77000

QfQf

47000總產值指數： 0 0

11 0 0

〔萬元〕Qf0

100800 130.91% Qf 77000

Qf Qf 23800工人人數指數： 0 0

0 1 0 0

〔萬元〕Qf11Qf

124000100800

QfQf 23800勞動生產率指數： 0 1 11 0 1 〔萬元〕指數體系：161.04%=130.91%×123.02%47000=23800+23200車間工人數車間工人數工資總額〔千元〕基期報告期基期報告期甲8010096140乙120150180240丙150160210240要求：從相對數和確定數兩方面簡要分析工資水平和工人數的變動對工資總額變動的影響。解：列表計算如下：工人數車間

工資總額〔千元〕

假定期f f xf xf xf0 1 00 11 01甲8010096140120甲8010096140120乙120150180240225丙150160210240224合計——486620569

620 11 x

486

134工資總額指數： 0 0

11 0 0

〔千元〕x f0

569 117.08% 工人人數指數：

x f 4860 0

x f 0 1

x f 830 0

〔千元〕xf

620 11 x

569

108.96%

xf x f 51各車間工資水平指數： 0 1 11 0 1 〔千元〕指數體系：127.57%=117.08%×108.96%134=83+51產品名稱單位產品名稱單位產量單位本錢〔元〕出廠價格〔元〕基期報告期基期報告期基期報告期甲千克150022001081210乙件2023300014121511產品名稱產品名稱產量p1pq00總產值pq01總本錢q0q1z0z1p0pq11zq01zq11合計3500 5200————18002640220022001760甲15002200108121000000乙202330001412151130004500330042003600000004800714055006400536000000pq01Iq01

71400

148.75%

714004800023400產量指數： p0q0

pq pq0 1 0 0

〔元〕I z本錢指數：

zq11zq0

5360064000

83.75% zq11

zq0

536006400010400

〔元〕pq

55000I p出廠價格指數：

11pq0

71400

77.03% pq11

pq0

550007140016400

〔元〕商品名稱總產值〔萬元〕商品名稱總產值〔萬元〕報告期出廠價格比基期增長基期報告期〔%〕甲14516812乙22027615丙3503785要求：①計算出廠價格指數和由于價格變化而增加的總產值；②計算總產值指數和產品產量指數；總產值〔萬元〕產品名稱總產值〔萬元〕產品名稱K(%)ppq11pqpqK0011甲145168112150乙220276115240丙350378105360合計715822—750pq

8221出廠價格指數： k

11 pq11

750

109.60%

由于價格變化而增加的總產值=822－750=72〔萬元〕pq

82211pq

715

114.97%

pqpq 822715107總產值指數： 0 0 11 0 0 〔萬元〕1pqk 11

750104.90%

1pq

75071535產量指數：

pq 7150 0

k 11 0 0

〔萬元〕指數體系：114.97%=104.90%×109.60%107=35+72102023202315%，2023產品2023〔萬元〕個體產量指數〔%〕甲2023105乙450095丙3500110計算：①產品產量總指數及由于產量變動而增減的產值；產品基期產值〔p產品基期產值〔pq〕00K〔%〕qKpqq00甲20231052100乙4500954275丙35001103850合計10000—102252023=10000×115%=11500kpq0 0

10225 102.25%產品產量總指數：

pq 100000 0

由于產量增加而增加的總產值=10225—10000=225〔萬元〕總產值指數：

pq2 00pq00

1150010000115.00%

總產值增加額=11500—10000=1500〔萬元〕產品價格總指數=

115.00%102.25%

112.47%

由于價格上升而增加的總產值=1500－225=1275〔萬元〕12、某廠產量資料如下表所示：上年實際產值

本年實際產值

本年產量比上年增產品名稱

〔萬元〕

〔萬元〕

長〔%〕甲20024025乙45048510丙35048040產品名稱p產品名稱pq〔萬元〕00pq〔萬元〕11K〔%〕q甲200240125乙450485110丙350480140kpq

2001.254501.13501.40 1235Iq產量總指數

0 0pq0 0

200450350 1000123.50%由于產量增長而增加的產值=1235－1000=235〔萬元〕品名單位品名單位20232023202320232023〔萬元〕年產值±%年產量±%甲噸6000+10+8乙件4000—8—10丙臺4800—6+2丁套2500+12+8要求：①計算四種產品產量總指數、價格總指數、產值總指數；品名總產值〔萬元〕品名總產值〔萬元〕pqpqK(%)qKpq000011甲600066001086480乙40003680903600丙480045121024896丁250028001082700合計1730017592—17676kpq00Iq00

17676 102.17%產品產量總指數：

pq 173000 0 由于產量上升而增加的總產值=17676—17300=376〔萬元〕pq

17592I Pq產值總指數：

11pq0

17300101.69%產值增加額=17592—17300=292〔萬元〕IP

產值總指數101.69%99.53%產量總指數102.17% 由于價格下降而削減的產值=292―376=―84〔萬元〕相對數指數體系：101.69%=102.17%×99.53%292=376〔―84〕萬元工資級別工資水平〔元〕工資級別工資水平〔元〕工人人數〔人〕基期報告期基期報告期一300350200250二710780300277三920900100140四1330143580118要求：①計算全廠平均工資指數；②用相對數和確定數說明平均工資變動中兩個因素的影響，并說明它們之間的關系；工資級別工資級別工資水平(元)工人人數〔人〕x0x1f0f1工資總額〔元〕xf xf 00 11 01一300350200150600005250045000二710780300277213000216060196670三92090010014092023126000128800四1330143580118106400169330156940合計——680685471400563890527410xf11f1

563890 685

823.20 118.75%xf0 0①全廠平均工資指數=f0

471400 693.24680

〔可變構成指數〕由于全廠平均工資上升而增加的平均工資額=823.20―693.24=129.96〔元〕xf11f1

563890 685

823.20 106.92%xf0 1②全廠工資水平指數=f1

527410 769.94685

〔構造固定指數〕由于各級別工資水平上升而增加的平均工資額=823.20―769.94=53.26〔元〕xf0 1

5274101f 1

685

769.94 111.06%xf 471400 693.240 0680工人人數構造指數=f0

〔構造變動影響指數〕由于工人人數構造變化而增加的平均工資額=769.94－693.24=76.70〔元〕③由于職工人數構成的變動對工資總額的影響額=76.70〔元〕×685〔人〕=52539.50〔元〕由于工資水平變動對工資總額的影響額=53.26〔元〕×685〔人〕=36483.10〔元〕部門銷售額(萬元)部門銷售額(萬元)月末庫存額〔萬元〕12月123456百貨10801240250232245256267270300文化700820180170163171180188195要求：①計算各批發部其次季度與第一季度相比較的商品流轉速度指數并進展確定數分析；②計算百貨公司其次季度與第一季度相比較的商品流轉速度可變構成指數、固定構成指數和構造影響指數，并進展因素分析；評價整個公司商品流轉工作的好壞。解：①百貨批發部第一季度商品流轉次數 百貨批發部其次季度商品流轉次數1080250

1080243.33

4.44

1240256

1240271.67

4.562 232245 2= 41

2 267270 2次 = 41 次百貨批發部商品流轉次數指數=

4.564.44

102.70%由于商品流轉速度加快而增加的銷售額=(4.56—4.44)×271.67=32.60萬元700180

700

4.13次文化批發部第一季度商品流轉次數=

2 170163 241820171

820183.67

4.46次文化批發部其次季度商品流轉次數=

2 180188 241文化批發部商品流轉速度指數=

4.464.13

108.10%由于商品流轉速度加快而增加的銷售額=(4.46－4.13)×183.67=60.61(萬元)②列表如下：部門部門平均每日銷售額〔萬元〕商品流轉日數〔日〕M0M1B0B1商品庫存額〔萬元〕BM BM 00 11 01百貨1213.7820.28百貨1213.7820.2819.71243.36271.60279.46文化7.789.1121.7920.16169.53183.66198.51合計19.7822.8920.8719.89412.81455.28477.71可變構成指數=BMM10 0M0455.2822.89412.8119.7819.8920.8795.30%〔BM1 11BMM〕=19.89-20.87=-0.98〔天〕BM0 0M0BM1 1

455.281M 1

22.89477.71

20.87

BM

BMBM0 1 1 1 0 1構造固定指數=M1

22.89

M M〔 1

〕=19.89-20.87=-0.98〔天〕BM0 1

477.711M 1

22.89412.81

20.8720.87

100% BM

BMBM0 0 0 1 0 0構造變動影響指數=M0

19.78

M M〔 1

〕=20.89-20.87=0指數體系：95.30%=95.30%×100%―0.98天=―0.98+0③略。20、甲、乙兩企業某種產品產量及原材料消耗的資料如下表所示：企業企業產品產量〔萬件〕單耗〔公斤〕單位原材料價格〔元/公斤〕基期報告期基期報告期基期報告期基期報告期甲8590211989乙8090221989解：列表計算如下：產量 單耗Q Q M M P、產品總產量指數、單耗總指數和價格總指數，并作簡要分析。單價 原材料支出額P QMP QMP QMP QMP010101000111100110甲859021198914280153901512013680乙809022198914080153901584013680合計 — —原材料支出總額指數=QMP 1 113078028360108.53%28360307803096027360企業企業QMP0 0 0QMP

309601 0 0QMP

28360

109.17%產品產量指數=

0 0 0QMP

273601 1 0QMP

30960

88.37%單耗總指數=

1 0 0QMP 1 11

30780 112.50%QMP 27360價格總指數=

1 1 0相對數：108.53%=109.17%×88.37%×112.50%確定數：30780―28360=〔30960―28360〕+〔27360―30960〕+〔30780－27360〕2420=2600+〔－3600〕+3420按年齡分組工人數按年齡分組工人數工資總額〔元〕基期報告期基期報告期30100180450008460030~45300400165000232023451001207000090000〔1〕〕〔〕〔〕〔〕說明可變構成、固定構成、構造影響指數之間的關系。按年齡分組工人數按年齡分組工人數fxf工資總額〔元〕xf組平均工資〔元〕fxfxx01001101013010018045000846008100045047030~4530040016500023202322023055058045100120700009000084000700750合計500700280000406600385000560580.9〔1〕基期和報告期總平均工資x0

x f0 0f0

280000500

〔元〕1x1

xf 11f1

406600 700

〔元〕可