一、選題1．按照規律排列的一列數-1，，，-16，，…則第2020個應為（）．A．

B．2

2019

C．2020

．2

20202．某水果商店在甲批發市場以每千克元價格購進千克的橘子，又在乙批發市場以每千克

元（

b

）的價格購進同樣的千橘．如果以每千克

元的價格全部賣出這種橘子，那么這家商店（）A．盈利了

B．損了

C．不盈不虧

．虧不能確定3．已知一列數：，，，，7，…這列數排成下列形式：第行第行第行第行第行

1-23-457-89-1011-1213-1415……按照上述規律排下去，那么第行左邊數第4個數是（）A．-4954

B．C．-4953D．4．已知是兩位數b是位數，把接在b的后面，就成為一個三位數．這個三位數可表示成（）A．

10

B．

b

C．

b

．

b5．在數軸上從左到右有

AB

三點，其中，，如圖所示，設點

A

所對應數的和是，下列說法錯誤的是（）A．若以點A為點，則的是

B．以點為點，則的是1C．以點

C

為原點，則的值是

．以

的中點為原點，則的是6．2020年冠疫情的出現，加速推動了教育信息化進程．根據中國互聯網絡信息中心統計數據顯示，截至2020年6月，我國在線教育用戶規模達38000萬，同比增長63.7%．將38000用學記數法表示應為（）A．3

B．3.8×104

C．3.8×105

．57．如圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“建字在面的相對面上標的字是（）A．美

B．

C．鎮

．8．如圖是一個正方體的展開圖，把展圖折疊成正方體后，標“☆的面相對面上的字

nn是（）A．神

B．

C．數

．9．用一個平面去截一個正方體，所得面不可能為（）A．圓

B．邊形

C．梯形

．角形10．的相反數是（）A．

B．

C．D．

1511．國古代《易經》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，結繩計數．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄立志為中考奮斗后努力的天數，由圖可知，潯潯努力的天數是（）A．124

B．

C．67

．12．一個平面去截正方體所得截面的形狀不可能是（）A．正方形

B．形

C．三角形

．邊形二、填題13．圖，將一個正三角形片剪成四個完全相同的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形……如此繼續下去，剪的次數記為，得到的正三角形的個數記為a，a＝_____．14．圖，圓上有五個點，五個點將圓分成五等分（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為，，3，5若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一“移位．如：小明在編號為3的，那么他應走3段弧長，即從

1

為第次移”，時他到達編號為1的點，那么他應走1段弧長，即從12為次移”．若小明從編號為4的開始，第次移”后，他到達編號_的．

15．圖，數軸上點

，B，

C

對應的有理數分別是a，b，c，

OAOB

，且b

，則

______16．圖，將一個正方體的面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，已知正方體相對兩個面上的數互為倒數，則

ab

________．．已知

a3)

，則b

．18．個小立方塊的六個面別標有字母、、、、、從個不同方向看到的情形如圖所示其A、、、、、分別代表數、、、1、、3,則三個小立方塊的下底面所標字母代表的數字的和_____19．圖所的是一個正方體的表面展開圖，將對應的正方體如所示的位置依次翻到第1格、第2格第格，這時正方體朝上的一面上的字．20．圖，用一張邊長為10cm的方形紙片剪“巧板，將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積______.

（）（）三、解題21．化簡，再求值：（）

時求xyy

2

x

2

xyy

2

2

)

的值；242xy2xy2y3

，其中

1,3

．22．圖，將一張正方形紙剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去．（）表：剪的次數正方形個數

12345647101316______（）果剪次那么共剪出多少個小正方形？（）果要剪個正形，那么需要剪多少次？23．知，，y

，則

______24．年新冠肺”情的蔓延，使得醫用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求，計劃每天生產6000個，由于各種原因實際每天生產量與原計相比有出入，下表是三月份某一周的生產情況（超產為正，減產為負，單位：個）．星期增減

一

二

三

四

五

六

日（）你根據錄求出前三天共生產多少個；（）量最多一天比產量最少的一天多生產多少個？（）加工廠行計件工資制，每生產一個0.2元本周口罩加工廠應支付工人的工資額是多少元？

25．圖所示的是個正方體展開圖，且正方體中相對兩個面所標注的值互為相反.(1)求的值(2)求母A所表的值26．圖是一個正方體的表展開圖，請回答下列問題：（）面B、相對的面分別是；（）Aa3+a2+3B＝b﹣，＝a31＝﹣（a2b﹣），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、分代表的代數式．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】從所給的數中，不難發現（），（），（）3×2…而得出這一列數的第個數．【詳解】解：-1=（）×2

，（）×2

，（）2…這列數的第2020個數是：）×22019=22019．故選：．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．2．B解析：【分析】先根據題意列出進貨的成本與銷售額，再作差比較即可．【詳解】

解：由題意得，進貨成本30a+50b，售=×（）（30a+50b）

×（）=40（）30a+50b）=40a+40b-30a-50b=10（），b＞，10）0，這商店虧損了故選：．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．3．A解析：【分析】分析可得：第n行有n個，此行最后一個數的絕對值為

nn2

；且奇數為正，偶數為負；先求出99行后一個數，然后可求出行從左邊數第4個數．【詳解】解：第行1個，最后個數的絕對值是1；第行個，最后一個數的絕對值是3=1+2=

；第行個，最后一個數的絕對值是6=1+2+3=

；第行個，最后一個數的絕對值是10=1+2+3+4=

；第行個，最后一個數的絕對值是15=1+2+3+4+5=；

；第n行有n個數，最后一個數的絕對值是：

nn2

；第行有99個，此行最后一個數的絕對值為：

99

；第行左邊數第個的絕對值為4954奇為正，偶數負，第行左邊數第個為4954故選：．【點睛】

本題考查規律型：數字的變化類以及學生分析數據，總結、歸納數據規律的能力，關鍵是找出規律，要求學生要有一定的解題技巧．本題的關鍵是得到規律：第n行個數，此行最后一個數的絕對值為

nn2

；且奇數為正，偶數為負．4．D解析：【分析】百位的數字是，則實際的數應該是00b，加上a即．【詳解】解：這個三位數的百位是數字，十位和個位組成的數是a，則這個三位數是：

．故選：．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是掌握數字問題的列式方法．5．C解析：【分析】利用數軸的意義將各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：若A為原點，則、對的數為，，x=0+1+3=4故選項A正確，不符合題意；B.若為點，則A、對的數為，，，選項B正確，不符合題意；C.若以C為點，則A、對應的數，，則x=0-2-3=-5，故選項C錯誤，符合題意；若以

的中點為原點，由于AB=1，，對的數為，，因為AB=1，以的對應數，則，選項D正，不符合題．故選：．【點睛】本題考查數軸表示數的意義和方法，理解有理數的意義，確定點、、所示的數是正確解答的關鍵．6．B解析：【分析】科學記數法的表示形式為a×10n

的形式，其中1≤|a|＜，n為整數．確定的值時，要看把原數變成a時小數點移動了多少位n的對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時n是正數；當原數的絕對值1時n是數．【詳解】解：將數據38000用科學數法表示應為4．故選：．

【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數，表示時關鍵要正確確定a的以及n的值．7．D解析：【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建與海是相對面，“設與麗是相對面，“美與鎮是相對面．故選．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8．C解析：【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“神與的是相對面，“奇與學是相對面，“☆與數是相對面．故選．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．A解析：【分析】根據題意，用一個面截一個正方體，可進行不同角度的截取，得到正確結論．【詳解】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，所以截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形，而不可能是圓．

故選：．【點睛】此題考查了截一個幾何體，要知道截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．要利用本題中截面的特殊性求解．對空間思維能力有較高的要求．10．解析：【分析】直接利用只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出答案．【詳解】由相反數的定義可知的相反數為5故選：．【點睛】此題主要考查了相反數，正確掌握定義是解題關鍵．11．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，所以從右到左的數分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據題意，49

；故選：．【點睛】本題考查了用數字表示事件．根據圖中的數學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查了學生的思維能力．12．解析：【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形．故選．【點睛】本題考查幾何體的截面問題．正方體的截面的四種情況應熟記．二、填題

13．6061【分析】根據規律得出數據不難發現：多剪一次多3個三角形即剪n次時共有4+3（）=3n+1詳解】解：所剪次數1次正三角形個數為個所剪次數2次正三角形個數為7個所剪次數3次正三角形個數解析：【分析】根據規律得出數據，不難發現：多剪一次，多個角形．即剪次，共有4+3（）=3n+1．【詳解】解：所剪次數1次，正三角形個數為個所剪次數2次，正三角形個數為個所剪次數3次，正三角形個數為10個，…剪次時，共有4+3n-1），把入3n+1=6061，故答案為：．【點睛】此類題考查圖形的規律，從數據中，很容易發現規律，再分析整理，得出結論．14．【分析】從編號為的點開始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到達的編號依次求出第234次移位所到達的編號再尋找規律根據規律分析第次的編號即可【詳解】解：探究規律：從編號為的點開始走4段弧解析：【分析】從編號為4的點開始走4段：→5→2，可得出第次位到達的編號，依次求出第，，次移位所到達的編號，再尋找規律，根規律分析第【詳解】解：探究規律：從編號為4的點開始走4段：→5→1→2，所以第一次移位他到達編號為3的；第二次移位后：→4→5，到編號為1的；第三次移位后：→2，編號為2的；第四次移位后：→3，回到起點；發現并總結規律：小明移位到達的編號“，，，，”循環出現，，2024

2

次的編號即可．所以第次移位后他的編與第四次移位后到達的編號相同，到達編號為

的點；故答案為4．【點睛】本題主要考查循環數列規律的探索與應用，掌握探究規律的方法并總結規律是解題的關

鍵．15．【分析】根據得代入即可求出a和c的值再根據絕對值的性質化簡即可求出結果【詳解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8點睛】本題考查數軸的性質和絕對值的性質解題的關鍵是掌握數軸上的點表示有理數的性質和化簡解析：【分析】根據

OAOCOB

得

，代入

即可求出a和c的值，再根據絕對值的性質化簡【詳解】

ab

，即可求出結果．解：

OAOCOB

，

c

，

a

，

即

，，

a

．故答案是：．【點睛】本題考查數軸的性質和絕對值的性質，解題的關鍵是掌握數軸上的點表示有理數的性質和化簡絕對值的方法．16．【分析】根據展開圖可b和-2相對a和3相對求倒數即可【詳解】解：由展開圖可知b和-2相對a和3相對∴故答案為：【點睛】本題考查了正方體展開圖根據圖形判斷哪兩個面相對是解題關鍵解析

16【分析】根據展開圖可知b和2相對a和3相，求倒數即可．【詳解】解：由展開圖可知，和2相a和3相，

a

，13

，故答案為：

16

．【點睛】本題考查了正方體展開圖，根據圖形判斷哪兩個面相對是解題關鍵．17．9【分析】先根據絕對值的非負性偶次方的非負性求出的值再代入計算

有理數的乘方即可得【詳解】由絕對值的非負性偶次方的非負性得：解得則故答案為：9【點睛】本題考查了絕對值的非負性偶次方的非負性有理數的解析：【分析】先根據絕對值的非負性、偶次方的非負性求出、的值，代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，b則b

，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．18．19．真20．100cm解析：2.三、解題21．1）；1；）

2

2

y；

【分析】（）據整式加減運算法則化簡原式，再代入數值計算即可解答；（）樣根據式的加減運算法則化簡原式，再代入數值計算即可解答；【詳解】解：（）

xyyx2y2)x2=

xy

2

2

y

2

2

xy=，當

時，原式

=1；（）242xyxy2y22y3

42xyy2y3

2

2

2

y

，

2222當

1y

時，原式3

．【點睛】本題考查整式的加減化求值、理數的混合運算，熟練掌握整式加減運算法則是解答的關鍵．22．1）；（）

個；（）次【分析】（）據后一圖形中的個數總比前一個圖形中的個數多3個即得出答案；（）出前幾的再總結規律即可；（）

3

，求解即可．【詳解】解：（）表，后一個圖形中的個數總比前一個圖形中的個數多個，

第6次成的小正方形的個數是19；（）一次剪的小正方形的個數：

4=1

；第二次剪出的小正方形的個數：

7

；第三次剪出的小正方形的個數：第四次剪出的小正方形的個數：第五次剪出的小正方形的個數：…

；；；如果剪了次那么共剪出

個小正方形．（）

3

，解得

167

．答：剪出502個正方形時，需要167次【點睛】本題考查規律型中的圖形變化問題，同時考查學生觀察、分析、歸納和總結規律的能力．23．或5【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出x與y的值，即可確定出的值．【詳解】解：

xyx)＜，xy|x|=3，，，；，，

則x+y=-