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第3頁2023-2023學年度第一學期湘教版九年級數學上冊第二章一元二次方程單元測試題考試總分:120分考試時間:120分鐘學校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕1.以下方程中,屬于一元二次方程的是〔〕A.-B.xC.2D.x2.m是方程x2-x-1=0的一個根,那么代數A.-B.0C.1D.23.是x1,x2為方程-x2-2=4xA.4B.2C.-D.-4.使得關于x的一元二次方程2x(kx-4)-xA.-B.2C.3D.4個5.x=2是方程x2-mx+6=0的一個根,那么A.5B.-C.6D.-6.在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如下圖,如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設金色紙邊的寬為xA.x2B.x2C.x2D.x27.假設x2-6x+11=(x-m)A.m=3,B.m=3,C.m=-3,D.m=-3,8.方程25x2=10xA.xB.xC.xD.x9.關于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5,A.-1或B.1C.5D.-10.一個直角三角形的面積為10,兩直角邊長的和為9,那么兩直角邊長分別為〔〕A.3,6B.2,7C.1,8D.4,5二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕11.把方程y2-4y=6(12.一元二次方程x2-x13.用公式法解方程x2+3x+1=0,那么b14.方程(x2+215.假設代數式(x+3)(3x-2)的值為4,16.填上適當的數,使等式成立:
x2-5x+________=(x-________)17.在實數范圍內定義運算“☆〞和“★〞,其規那么為:a☆b=a2+b2,a★b=ab2,那么18.假設實數x、y滿足(x2+y219.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個實數根,且20.設x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕21.解方程:(1)3x2-(2)x22.用適當的方法解以下方程:(1)((2)((3)x23.如x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0((1)填空:m+n=________,(2)計算2m24.關于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范圍;(2)-2是該方程的一個根,求k25.某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.為了擴大銷售、增加盈利、盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出4件.
填空或解答:(1)設每件襯衫降價x元〔x為正整數〕,那么平均每件盈利________元,平均每天可售出________件;(2)假設商場平均每天盈利2100元,那么每件襯衫應降價多少元?26.如圖,一個商人要建一個矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用20m長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為96(1)求這矩形倉庫的長;(2)有規格為0.80×0.80和1.00×1.00〔單位:m〕的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,假設只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面〔不計縫隙〕,用哪一種規格的地板磚費用較少?答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.(12.x1=413.514.x1=-1+15.x1=16.(-17.x18.119.120.821.解:(1)3x2-4x=1,
3(x2-43x)=1,
3(x2-43x+49-422.解:(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0,
(x-3)(x+1-1)=0,
x-3=0或x+1-1=0,
所以x1=3,x2=0;(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0,
x2-1-4=0或x2-1-1=023.324.解:(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程,
∴k+3≠0,
即k≠3;(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-225.45-x20+4x(2)根據題意得:(45-x)(20+4x)=2100,
整理得:x2-40x+300=0,
解得:26.這矩形倉庫的長是12m.(2)規格為0.80×0
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