第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第一章_一元二次方程_培優(yōu)提高卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的有〔〕

(1)3x2=2x；(2)y2-2xA.(1)(5)(6)B.(1)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)(5)

2.一元二次方程x(2x+3)=5的常數(shù)項(xiàng)是A.-B.2C.3D.5

3.一元二次方程2x2-5A.5；2；7B.2；-5；C.2；5；-D.-2；5；

4.方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3A.(B.(C.(D.(

5.某種商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，由每件100元降低了19元，那么平均每次降價(jià)的百分率為〔〕A.9%B.9.5%C.8.5%D.10%

6.x1，x2是方程x2+3xA.1B.-C.5D.-

7.假設(shè)a+c=b，那么方程aA.1B.-C.±1D.0

8.方程(x+1)2A.xB.x1=0C.xD.x

9.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2+2xA.kB.k>-1且C.k>1且D.k

10.用配方法解方程3x2-6x+1=0A.(B.3(C.(D.(3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式x2-

12.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根，且

13.方程(x-2

14.x2+4x-5與2-2x

15.關(guān)于x的方程x2-3x+2k=016.：x2+1x2

17.關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2x18.t是實(shí)數(shù)，假設(shè)a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+t

19.關(guān)于x的一元二次方程x2-22x+1=0的實(shí)數(shù)根是x1、

20.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)〕，方案安排15場(chǎng)比賽．設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，那么依題意可列方程為_(kāi)_______．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)2(2)(222.：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；(2)假設(shè)AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？23.：關(guān)于x的方程x2(1)求k的取值范圍；(2)假設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和不小于這兩個(gè)根的積，且反比例y=1+2kx的圖象的兩個(gè)分支在各自的象限內(nèi)y隨24.某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑假設(shè)干條道路，余下局部作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)．小明同學(xué)方案如圖，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．25.成都市某學(xué)校方案建一個(gè)長(zhǎng)方形種植園，如下圖，種植園的一邊靠墻，另三邊用周長(zhǎng)為30m的籬笆圍成，墻長(zhǎng)為18m，設(shè)這個(gè)種植園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x((1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)實(shí)際需要，要求這個(gè)種植園的面積不小于100m2，求26.小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：

服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元，方案購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．(1)假設(shè)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，那么甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？(2)服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應(yīng)降價(jià)多少元？答案1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C11.-1+1312.-13.x1=214.-3或15.116.317.k>-2，且18.-19.=520.x21.解：(1)2x2-9x+8=0

a=2，b=-9，c=8

△=b2-4ac=17

22.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2-4(m2-14)=0，

整理得：(m-1)2=0，

解得m=1，

當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2-x+14=0，

解得：x1=23.解：(1)△=(-3)2-4×1×(2k-1)≥0，

k≤138，

∴當(dāng)k≤138時(shí)，關(guān)于x的方程x2-3x+2k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，

∴x1+x2=324.道路寬為2m25.解：(1)根據(jù)題意得：y=(30-2x)x=-2x2+30x，(2)由題意得：-2x2+30x≥100，

解得：5≤x≤10，

∵26.甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；(2)設(shè)每件甲服裝