第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第二十一章一元二次方程單元評估過關檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.方程x2-2=0的根是A.±B.2C.2D.不能確定

2.方程2x2+6xA.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.無法判斷

3.將方程2x2-4A.(2B.(2C.(D.(

4.假設a，b為方程x2-4(x+1)=1的兩根，且a>bA.-B.-C.1D.3

5.假設實數范圍內定義一種運算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

6.一元二次方程x2-2xA.x1=0B.x1=1C.x1=1D.x1=0

7.某商場今年3月份的營業額為440萬元，5月份的營業額到達633.6萬元，求3月份到5月份營業額的平均月增長率為〔〕A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

8.一元二次方程2x2-3x+1=0化為A.(B.2(C.(D.以上都不對

9.方程2x2-6A.6；2；

9B.2；-6；C.2；-6；

D.-2；

6；

10.龍城中學去年對實驗器材的投資為2萬元，預計明年的投資為8萬元．假設設該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是x，根據題意，下面所列方程正確的選項是〔〕A.2(1+x)2C.2(1-x)2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.對于任意實數a，b，定義，a?b=a(a+b)+b，a?

12.方程3x2-2x+m13.：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x

14.假設方程ax2=b(ab>0)的兩個根分別是

15.假設m為任意實數，且滿足(m2+2m)

16.關于x的方程(a-1)x2-217.向陽村2013年的人均收入為7200年，2015年的人均收入為8450元，那么人均收入的年平均增長率是________．

18.有一邊長為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x2-4x+k19.關于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個相等的實數根，20.據中國汽車工業協會統計，1月份我國汽車銷量為73.6萬輛，3月份為110.9萬輛，假設設1～3月份汽車銷量的月平均增長率為x，那么根據題意列出的方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當的方法解以下方程：(1)2x2-9(3)(2x+22.如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形〔陰影局部即剪掉的局部〕，將剩余的局部拆成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm〔(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少？〔單位：cm〕(2)假設折成的一個長方體盒于外表積是950c23.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：假設當月僅售出1部汽車，那么該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內〔含10部〕，每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．(1)假設該公司當月售出3部汽車，那么每部汽車的進價為________萬元；(2)如果汽車的售價為28萬元/部，該公司方案當月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？〔盈利=銷售利潤+返利〕24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m25.某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．(1)求平均每次下調的百分率；(2)某人準備以開盤均價購置一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？26.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設運動的時間為答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.4，-12.513.-14.115.200316.a17.118.3或419.420.73.6(1+21.解：(1)∵a=2，b=-9，c=8

∴x=9±174，

x1=9+174，x2=9-174；(2)∵a=1，b=-6，c=1

∴x=6±36-42，

∴x122.此時長方體盒子的體積為1500c23.26.8；(2)設需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：

28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)〔萬元〕，

當0≤x≤10，

根據題意，得x?(0.1x+0.9)+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解這個方程，得x1=-20〔不合題意，舍去〕，x2=6，

當x>10時，

根據題意，得x?24.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設能圍成，設圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.平均每次下調的百分率為10%；

(2)方案①可優惠：4860×100×(1-9