第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上第21章一元二次方程單元檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下關于x的方程：①y2-2x-8=0；②2x2-x-1=0；A.1B.2C.3D.42.關于x的方程x2-kx-5=0的一個根為x=5，那么A.-B.4C.-D.23.某單位要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式〔每兩隊之間都賽一場〕，方案安排10場比賽，那么參加比賽的球隊應有〔〕A.7隊B.6隊C.5隊D.4隊4.把一元二次方程4+4x=5x2化為一般形式A.4+4B.5C.5D.55.一元二次方程x2-2x+m=0的兩實數根為x1和x2A.3B.4C.1D.-6.方程x2-x+1=0A.1-B.1+C.1±D.無實數根7.下面是某同學九年級期中測驗中解答的幾道填空題：

(1)假設x2=a，那么x=

a

；(2)方程x(x-1)=x-1的根是

x=0

；(3)假設直角三角形的兩邊長為x2-3x+2=0的兩個根，那么該三角形的面積為

1A.0個B.1個C.3個D.4個8.小紅按某種規律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③A.-2、B.2、-C.-2、D.2、39.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(10.(x2+y2+1)(xA.-5或B.5或-C.5D.1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1時，應求出a，b，c的值，那么：a=________；12.假設關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實數根，那么13.方程x(x-14.方程x2=2012x15.假設實數a、b滿足(a+b)(a16.整數x、y滿足5x2+y2+417.假設關于x的方程x2-6x+c18.假設關于x的一元二次方程x2-2x+m=019.參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次，假設設共有x人參加同學聚會．列方程得________．20.如圖，在長為32米，寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路〔圖中陰影局部〕，余下的局部種上小草．要使草坪的面積為540平方米，那么道路的寬為________米．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1)(2)(3)(4)-3x2+4(5)(1-(6)3y22.關于x的方程(a(1)試證明：無論a取何實數這個方程都是一元二次方程；(2)假設這個方程的兩根x1，x2是等腰三角形ABC的兩腰，求出整數23.關于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根，求k24.下面是小亮同學做的題目：關于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

解：∵原方程有兩個不相等的實數根

∴b2-25.如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，假設在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，當做成盒子的底面積為300c26.如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的局部剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，求該長方體的底面寬，假設該長方體的底面寬為x(1)用含x的代數式分別表示出該長方體的底面長和容積．(2)請列出關于x的方程．答案1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.C9.A10.D11.-12.113.x1=214.x1=015.-2或16.-17.918.m19.120.221.解：(1)(x-9)(x+4)=0，

所以x1=9，x2=-4；(2)x(x-1)+4(x-1)=0，

(x-1)(x+4)=0，

所以x1=1，x2=-4；(3)x2+5x+4=0，

(x+1)(x+4)=0，

所以x1=-1，x222.解：(1)a2-4a+5=(a2-4a+4)+1=(a-2)2+1，

∵(a-2)2≥0，

∴(a-23.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-224.錯誤．

解：