第3頁2023-2023學年度第一學期滬科版九年級數學上冊第22章相似形單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.由5a=6b(A.bB.bC.aD.a

2.把10cm長的線段進行黃金分割，那么較長線段的長〔精確到0.01〕是〔A.3.82B.6.18C.3.09D.7.00

3.如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩局部面積相等，那么DEBCA.1B.3C.1D.2

4.如圖，直線a?//?b?//?c，直線m，n與a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F，假設AC=4，CE=6，A.4B.4.5C.5D.5.5

5.小亮同學身高1.8m，經太陽照射，在地面上的影長為3m，此時測得一棵樹在同一地面的影長為10m，那么樹高為A.10B.8C.6D.4

6.如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分A.1B.-C.1-D.-

7.△ABC與△DEF是關于點P的位似圖形，它們的對應點到P點的距離分別為3cm和4cm，那么△ABCA.3:4B.9:16C.3:7D.9:498.在正方形網絡圖上〔如圖〕有四個三角形，其中與△ABC相似〔不包△ABC本身〕的有〔A.0個B.1個C.2個D.3個

9.如圖，在△ABC中，AF:FC=1:2，G是BF的中點，AG的延長線交BC于E，那么BEA.1:4B.1:2C.2:5D.1:3

10.如圖，D是△ABC的重心，那么以下結論正確的選項是〔A.2B.ADC.3D.AD二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，點P是AB邊的中點，經過點P的直線與另一邊交于點D，假設直線PD截△ABC

12.如圖，直線l1、l2、…l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點B、E、C、F．假設BC

13.假設兩個相似三角形對應高的比是3:1，那么它們的周長比是________．

14.如圖，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準小尺的兩端E、F，不斷調整站立的位置，使在點D處恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A，設小明的手臂長l=45cm，小尺長a=15cm，點D到鐵塔底部的距離AD=4215.如圖，AB=8，AD=AC=4，AE=2，∠BAD=∠CAE，

16.在△ABC中，AB=6，AC=9，點D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點D作DE?//?BC交邊AC所在直線于點E17.身高1.6米的小亮在陽光下的影長為1.2米，同一時刻與他相鄰的一棵樹的影長是3.6米，那么這棵樹的高度為________．

18.如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為6米，小明的身高為1.5米，那么這棵檳榔樹的高是________米．

19.在平面直角坐標系中，點A(2,?3)，B(5,?-2)，以原點O為位似中心，位似比為1:2，把△ABO縮小，那么點B的對應點B20.如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請在圖中畫一個△A1B1C1，使△A1B1C1∽△三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D22.如圖，以原點O為位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB23.如圖，MN?//?PQ(1)梯形MNQP與梯形PBCQ是否位似？如果位似，求出它們的相似比，如果不位似，說明理由；(2)假設S△ABC=3024.如圖1，圖2，在4×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC(1)在圖1中，以點B為位似中心畫出一個三角形，使它與△ABC的位似比為2:1(2)在圖2中，畫出一個與△ABC相似的△BDE，要求所畫的三角形的頂點在格點上，與△ABC的相似比不為1，且與25.如圖，零件的外徑為a，現用一個交叉卡鉗〔兩條尺長AC和BD相等〕測量零件的內孔直徑AB，如果OA:OC=OB:OD=26.如下圖，AB?//?CD?//?EF，AC=CE，某同學在探索DB與DF的關系時，進行了以下探究：

由于AB?//?CD，得出S△ACD(1)如果AD?//?CF，你發現AC、CE、BD、DF(2)利用你發現的結論，請你通過畫圖把線段MN分成2:3兩局部．答案1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.B8.B9.D10.B11.3cm或4cm12.513.3:114.1415.216.6或1217.4.8米18.919.(5220.答案如圖21.解：如圖，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，

∴由勾股定理得到AB=BC2+AC2=122+52=13．

又CD22.解：∵點B的坐標是(4,?0)，點D的坐標是(6,?0)，

∴OB=4，OD=6，

∴OBOD=46=23，

∵△OAB與△OCD23.解：(1)梯形MNQP與梯形PBCQ不位似，

∵AN3=NQ2=QC，

∴AN:NQ:QC=3:2:1，

∵MN?//?PQ?//?BC，

∴NQQC=MPPB=2，MNPQ=ANAQ=35，

∴梯形MNQP與梯形PBCQ不位似；24.解：(1)如下圖：△BMN(2)如下圖：△BDE25.解：∵OA:OC=OB:OD，∠AOB=∠COD〔對頂角相等〕，

∴△ABO∽△26.解：