氣體的等容變化和等壓變化/h/26.html在物理學中，當需要研究三個物理量之間的關系時，往往采用“控制變量法”——保持一個量不變，研究其它兩個量之間的關系，然后綜合起來得出所要研究的幾個量之間的關系。

1、等容變化：當體積（V）保持不變時,壓強（p）和溫度（T）之間的關系。一、氣體的等容變化：一定質量（m）的氣體的總分子數（N）是一定的，體積（V）保持不變時，其單位體積內的分子數（n）也保持不變，當溫度（T）升高時，其分子運動的平均速率（v）也增大，則氣體壓強（p）也增大；反之當溫度（T）降低時，氣體壓強（p）也減小。2、查理定律：一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低）1℃，增加（或減少）的壓強等于它0℃時壓強的1/273．或一定質量的某種氣體,在體積保持不變的情況下,壓強p與熱力學溫度T成正比.3、公式：4、查理定律的微觀解釋：一定質量的氣體，在壓強不變的情況下，溫度每升高（或降低）1℃，增加（或減少）的體積等于它0℃時體積的1/273．二、氣體的等壓變化：1、等壓變化：當壓強（p

）保持不變時,體積（V

）和溫度（T

）之間的關系.3、公式：或一定質量的某種氣體,在壓強p保持不變的情況下,體積V與熱力學溫度T成正比.2、蓋·呂薩克定律：一定質量的理想氣體的壓強、體積的乘積與熱力學溫度的比值是一個常數。

n為氣體的摩爾數，R為普適氣體恒量4、蓋·呂薩克定律的微觀解釋：一定質量（m）的理想氣體的總分子數（N）是一定的，要保持壓強（p）不變，當溫度（T）升高時，全體分子運動的平均速率v會增加，那么單位體積內的分子數（n）一定要減小（否則壓強不可能不變），因此氣體體積（V）一定增大；反之當溫度降低時，同理可推出氣體體積一定減小三、氣態方程1.A．由查理定律可知，一定質量的理想氣體在體積不變時，它的壓強隨溫度變化關系如圖中實線表示。把這個結論進行合理外推，便可得出圖中t0＝

℃；如果溫度能降低到t0，那么氣體的壓強將減小到

Pa。t(℃)p(Pa)0t0－27302．一定質量的理想氣體在等容變化過程中測得，氣體在0℃時的壓強為P0，10℃時的壓強為P10，則氣體在21℃時的壓強在下述各表達式中正確的是()A．B．C．D．ADA.兩次管中氣體壓強相等B.T1時管中氣體壓強小于T2時管中氣體壓強C.T1<T2D.T1>T23.如圖所示，A端封閉有氣體的U形玻璃管倒插入水銀槽中，當溫度為T1時，管中水銀面處在M處，溫度為T2時，管中水銀面處在N處，且M、N位于同一高度，若大氣壓強不變，則：（）MNAAD4．對于一定質量的理想氣體，可能發生的過程是

()A．壓強和溫度不變，體積變大

B．溫度不變，壓強減少，體積減少

C．體積不變，溫度升高，壓強增大，

D．壓強增大，體積增大，溫度降低C5．如圖所示，導熱性能良好的氣缸開口向下，缸內用一活塞封閉一定質量的氣體，活塞在氣缸內可以自由滑動且不漏氣，其下方用細繩吊著一重物，系統處于平衡狀態。現將細繩剪斷，從剪斷細繩到系統達到新的平衡狀態的過程可視為一緩慢過程，在這一過程中氣缸內()A．氣體從外界吸熱B．單位體積的氣體分子數變大C．氣體分子平均速率變大D．單位時間單位面積器壁上受到氣體分子撞擊的次數減少B6.在圖所示的氣缸中封閉著溫度為100℃的空氣,一重物用繩索經滑輪與缸中活塞相連接,重物和活塞均處于平衡狀態,這時活塞離缸底的高度為10cm,如果缸內空氣變為0℃,問:①重物是上升還是下降？②這時重物將從原處移動多少厘米?(設活塞與氣缸壁間無摩擦)氣體初態體積V1=10Scm3,溫度T1=373K,則重物上升高度Δh=10－7.4=2.6cm解:可得h=7.4cm據末態溫度T2=273K，體積設為V2=hScm3

(h為活塞到缸底的距離)②分析可知缸內氣體作等壓變化.設活塞截面積為Scm2,①缸內氣體溫度降低,壓強減小,故活塞下移,重物上升.7．如圖所示，一豎直放置的氣缸由兩個截面積不同的圓柱構成，各有一個活塞且用細桿相連，上、下分別封有兩部分氣體A和B，兩活塞之間是真空，原來活塞恰好靜止，兩部分氣體的溫度相同，現在將兩部分氣體同時緩慢升高相同溫度，則（）（A）兩活塞將靜止不動（B）兩活塞將一起向上移動（C）A氣體的壓強改變量比B氣體的壓強改變量大（D）無法比較兩部分氣體的壓強改變量的大小ACBBC8.如圖所示，內壁光滑的絕熱氣缸豎直立于地面上，絕熱活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸中，活塞靜止時處于A位置。現將一重物輕輕地放在活塞上，活塞最終靜止在B位置。若除分子之間相互碰撞以外的作用力可忽略不計，則活塞在B位置時與活塞在A位置時相比較（）A．氣體的溫度可能相同B．氣體的內能可能相同C．單位體積內的氣體分子數不變D．單位時間內氣體分子撞擊單位面積氣缸壁的次數一定增多圖（甲）A圖（乙）BD9．如圖所示,兩端開口的彎管,左管插入水銀槽中,右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則（）（A）彎管左管內外水銀面的高度差為h

（B）若把彎管向上移動少許,則管內氣體體積增大（C）若把彎管向下移動少許，右管內的水銀柱沿管壁上升 （D）若環境溫度升高，右管內的水銀柱沿管壁上升ACDh解見下頁環境溫度升高，封閉氣體體積增大，則右管內的水銀柱沿管壁上升，D對。解析：封閉氣體的壓強等于大氣壓與水銀柱產生壓強之差，故左管內外水銀面高度差也為h，A對；彎管上下移動，封閉氣體溫度和壓強不變，體積不變，B錯C對；h10.如圖，水平放置的汽缸內壁光滑，一個不導熱的活塞將汽缸內的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱。開始時，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17oC，B氣體的溫度是27oC，活塞靜止。現緩慢加熱汽缸內氣體，使A、B兩部分氣體的溫度都升高10oC，在此過程中活塞向哪個方向移動？某同學是這樣解答的：先設法保持A、B氣體的體積不變，由于兩部分氣體原來的壓強相等，溫度每升高1oC，壓強就增加原來的1/273，因此溫度都升高10oC，兩邊的壓強還相等，故活塞不移動。你認為該同學的思路是否正確？如果認為正確，請列出公式加以說明；如果認為不正確，請指出錯誤之處，并確定活塞的移動方向。AB解：該同學思路不正確。在體積不變的情況下，一定質量的理想氣體溫度每升高1oC，壓強就增加0oC時壓強的1/273，而現在A、B的溫度不同而壓強相等，說明0oC時它們的壓強不相等，因此升高相同的溫度后，最后的壓強不等。設想先保持A、B的體積不變,當溫度分別升高10oC時,對A有同理，對B有由于pA＝pB，所以pA'＞pB'

故活塞向右移動。11.如圖所示，氣缸內封閉有一定質量的理想氣體，當時溫度為0℃，大氣壓為1atm(設其值為105Pa)、氣缸橫截面積為500cm2，活塞重為5000N。則：（1）氣缸內氣體壓強為多少？（2）如果開始時內部被封閉氣體的總體積為汽缸上部體積為，并且汽缸口有個卡環可以卡住活塞，使之只能在汽缸內運動，所有摩擦不計。現在使氣缸內的氣體加熱至273℃，求氣缸內氣體壓強又為多少？30°解：(1)由受力平衡可知：(2)缸內氣體先做等壓變化，活塞將運動到卡環處就不再運動，設此時溫度為T1，有所以接下來繼續升溫，氣缸內氣體將做等體積變化，設所求壓強為p2，故有代入可得30°12.如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強為p0（p0=1.0×105Pa為大氣壓強），溫度為300K。現緩慢加熱汽缸內氣體，當溫度為330K，活塞恰好離開a、b;當溫度為360K時,活塞上升了4cm。求:(1)活塞的質量(2)物體A的體積ba設物體A的體積為ΔV，氣體的狀態參量為：氣體從狀態1到狀態2為等容過程：代入數據得代入數據得m=4kg氣體從狀態2到狀態3為等壓過程：解：13.一根兩端開口、粗細均勻的長直玻璃管橫截面積為S＝2×10-3m2，豎直插入水面足夠寬廣的水中。管中有一個質量為m＝0.4kg的密閉活塞，封閉一段長度為L0＝66cm的氣體，氣體溫度T0=300K，如圖所示。開始時，活塞處于靜止狀態，不計活塞與管壁間的摩擦。外界大氣壓強P0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。試問：（1）開始時封閉氣體的壓強多大？（2）現保持管內封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動活塞。當活塞上升到某一位置時停止移動,此時F＝6.0N，則這時管內外水面高度差為多少？管內氣柱長度多大？（3）再將活塞固定住，改變管內氣體的溫度，使管內外水面相平，此時氣體的溫度是多少？L0（1）當活塞靜止時，（2）當F=6.0N時，有：管內外液面的高度差由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S解：空氣柱長度 L0（3）P3=P0=1.0×105Pa

L3=68+10=78cm

T2=T1氣體溫度變為

由氣態方程題目14.如圖所示的圓柱形容器內用活塞密封一定質量的氣體，已知容器橫截面積為S，活塞重為G，大氣壓強為P0.若活塞固定，密封氣體溫度升高1℃,需吸收的熱量為Q1

；若活塞不固定，且可無摩擦滑動，仍使密封氣體溫度升高1℃，需吸收的熱量為Q2

。（1）Q1和Q2哪個大些？氣體在定容下的比熱容與在定壓下的比熱容為什么會不同？（2）求在活塞可自由滑動時，密封氣體溫度升高1℃，活塞上升的高度h。⑴設密閉氣體溫度升高1℃,內能的增量為△U,則有△U=Q1①△U=Q2+W②對活塞用動能定理得：W內+W大氣－Gh=0③W大氣=－P0Sh ④W=－W內 ⑤解②③④⑤得：Q2=△U+（P0S+G）h ⑥∴Q1＜Q2 ⑦解：由此可見，質量相等的同種氣體，在定容和定壓兩種不同情況下，盡管溫度變化相同，但吸收的熱量不同，所以同種氣體在定容下的熱比容與在定壓下的熱比容不同⑧⑵解①⑥兩式△U=Q1①Q2=△U+(P0S+G)h ⑥得：題目15.汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油量上升。已知某型號輪胎能在－40C-90C正常工作,為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么,在t＝20C時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適（設輪胎的