山西省臨汾市襄汾縣西賈鄉聯合學校2022-2023學年高三數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是

A．

B．

C．－ D．0參考答案：B略2.已知，，，若與平行，則m=（

）A．-1

B．1

C．2

D．3參考答案：A3.已知p、q為命題，命題“(p或q)”為假命題，則

(

)

A.p真且q真

B.p，q中至少有一真

C.p假且q假

D.p，q中至少有一假參考答案：B4.已知函數等于拋擲一顆骰子得到的點數，則在[0，4]上至少有5個零點的概率是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：C5.如圖，若n=4時，則輸出的結果為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：輸入n=4，i=1，s=0，s=，i=2≤4，s=+，i=3≤4，s=++，i=4≤4，s=+++，i=5＞4，輸出s=（1﹣）=，故選：C．【點評】本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．6.要得到函數的圖象，只須將函數的圖象

（

）

A．向左平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

B．向右平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D．向右平移個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變參考答案：答案：C7.執行下面的程序框圖，若輸入S,a的值分別為1,2,輸出的n值為4,則m的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B根據題中所給的程序框圖，可以判斷出，根據判斷框里的條件，就要求，從而求得，故選B.

8.已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線C的右焦點重合，則拋物線E上的動點M到直線和距離之和的最小值為（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：B9.若集合，，則=(A)

（B）

（C）

（D）參考答案：A略10.函數是

（）A．周期為π的偶函數 B．周期為2π的偶函數 C．周期為π的奇函數

D．周期為2π的奇函數參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數,若,則.參考答案：或因為，所以，即，所以，即，解得或。12.（理）函數的最大值和最小值分別為，則______．參考答案：略13.已知集合，，若，則

．參考答案：14.設函數在上存在導數，，有，在上，若，則實數的取值范圍為

參考答案：令∴函數g（x）為奇函數．∵x∈（0，+∞）時，，故函數g（x）在（0，+∞）上是減函數，故函數g（x）在（-∞，0）上也是減函數，由f（0）=0，可得g（x）在R上是減函數．等價于即，∴，解得【考點】函數奇偶性、單調性、導數的綜合應用15.曲線在點處的切線方程是__________________.參考答案：16.已知函數，數列{an}中，，則數列{an}的前40項之和__________．參考答案：1680【分析】分別求得數列的前幾項，可得數列為，，，，，，，，，，……，可得數列的規律，即每項求和為等差數列的形式，運用等差數列的求和公式，計算可得所求和．【詳解】函數且數列中，可得：；；；；；；……可得數列為，，，，，，，，，，……即有數列的前項之和：本題正確結果：【點睛】本題考查數列的求和，注意運用三角函數的周期和等差數列的求和公式，找到數列的規律，考查化簡運算能力，屬于中檔題．17.等差數列的前n項和為,,,當取最小值時,n等于.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，已知曲線C的參數方程為．以直角坐標系原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為(Ⅰ)求直線的直角坐標方程；(Ⅱ)點P為曲線C上的動點，求點P到直線距離的最大值．參考答案：19.已知數列{an}的前n項和為Sn，且1，an，Sn是等差數列．（1）求數列{an}的通項公式；（2）若bn=log2an，設cn=an?bn，求數列{cn}的前n項和為Tn．參考答案：【考點】數列的求和；數列遞推式．【分析】（1）由2an=1+Sn，當n=1時，a1=1，當n≥2時，2an﹣2an﹣1=an，an=2an﹣1，數列{an}是首項為1，公比為2的等比數列，即可求得數列{an}的通項公式；（2）由，采用“錯位相減法”即可求得數列{cn}的前n項和為Tn．【解答】解：（1）由1，an，Sn是等差數列知：2an=1+Sn…①，當n=1時，2a1=1+a1，則a1=1；…當n≥2時，2an﹣1=1+Sn﹣1…②，①﹣②得2an﹣2an﹣1=an，即an=2an﹣1；…故數列{an}是首項為1，公比為2的等比數列，數列{an}的通項公式：；…6分（2）由bn=log2an=n﹣1，，…，…③∴，…④③﹣④得，=，=（2﹣n）?2n﹣2，∴，數列{cn}的前n項和為：．…20.如圖，在四棱錐E-ABCD中，,，點F為棱DE的中點.（1）證明：AF∥平面BCE；（2）若，求三棱錐B-CEF的體積.參考答案：解法一：（1）證明：取的中點，連接.因為點為棱的中點，所以且，因為且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以， 因為平面，平面，所以平面. （2）因為，所以.因為，所以，所以，因為,平面，平面,所以平面. 因為點為棱的中點，且，所以點到平面的距離為2. .三棱錐的體積.解法二：（1）證明：在平面內，分別延長，交于點. 因為， 所以為中點. 又因為為的中點，所以. 因為平面，平面，所以平面.（2）同解法一.解法三：（1）證明：取棱的中點，連接， 因為點為棱的中點，所以，因為平面，平面，所以平面； 因為，所以四邊形是平行四邊形，所以，因為平面，平面，所以平面； 又因為,平面，平面，所以平面平面； 因為平面，所以平面. （2）同解法一.

21.（本小題滿分13分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，平面．．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．參考答案：22.已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。參考答案：因為在正三棱錐ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，所以可以把該正三棱錐看作為一個正方體的一部分，（如圖所示），此正方體內接于球，正方體的體對角線為球的直徑，球心為正方體對角線的中點。球心到截面ABC的距離為