1教材：《材料現代分析方法》左演聲等主編講授：30學時實驗：18學時思考題:單周周四上課時交閉卷考試，考勤、實驗、考試：10:20:70材料測試技術及方法HarvardatHarvard理想的候選人須“有能力，左右逢源，主動，有學術好奇心，而且要有異常出色的潛力Resourceful、Initiative、Intellectualcuriosity、Andbecausetheirworkholdsexceptionalpromise摘自科學網博客“哈佛里的哈佛”/blog-1102703-851648.html23課程相關的參考書目：王培銘，許乾慰主編，《材料研究方法》，科學出版社，2005年楊南如主編，《無機非金屬材料測試實驗》，武漢工業大學出版社，1990年。周玉主編，《材料分析方法》，機械工業出版社,2000常鐵軍等編著，《材料近代測試分析方法》，哈爾濱工業大學出版社，1999年。4組織結構性能化學成分合成加工

材料科學與工程的內涵四要素5相同的氧化鋁材料《材料測試技術及方法》教學目的678910

1.總論1-4章

2.X射線衍射5-8章

3.電子顯微鏡

4.分子光譜12章

5.其他分析方法課程內容透射電鏡9章掃描電鏡10章紫外、可見吸收光譜紅外吸收光譜熱分析方法17章電子能譜法13章*****11第一節電磁輻射與物質波電磁輻射與波粒二象性、電磁波譜、物質波第二節材料結構基礎（一）原子能級及其表征#、分子運動與能態第三節材料結構基礎（二）晶體結構、干涉指數、倒易點陣#、晶帶衍射分析（之一）電磁輻射與材料結構

第一章總論

光譜、能譜12學習目的與要求一、目的與要求1.*掌握電磁輻射與物質結構的關系。2.掌握電子波波長的計算。3.理解電子和分子的能級分布3.*掌握干涉指數的表示方法和意義。4.**

掌握倒易點陣與正點陣之間的關系，倒易矢量的表示方法。5.掌握晶帶指數與晶面指數的關系。二、學時講授2學時，自學大于8學時。13第一節電磁輻射與物質波

一、電磁輻射與波粒二象性電磁輻射是指在空間傳播的交變電磁場1、電磁輻射的波動性電磁波在空間的傳播遵循波動方程；反射、折射、干涉、衍射、偏振等是電磁輻射波動性的表現．14電磁波的物理參數光速(c)：電磁波在真空中的傳播速度：c=3×108m/s波長(λ)：波在一個振動周期內傳播的距離波數(σ或K)

：波在其傳播方向上單位長度內波長的數目，亦即λ的倒數(1/λ)頻率(ν)：每秒鐘內波振動的次數，Hz(赫茲)．位相(φ)：決定波在任一時刻(或位置)的狀態的參數，其值關系到同頻率的不同波束能否發生干涉等相互作用：位相差為2π的整數倍時發生干涉152、電磁波的粒子性電磁波是由光子所組成的光子流，電磁波與物質相互作用，如光電效應等現象是其微粒性的表現。物理參數有：光子能量(E)和光子動量(p)等電磁波波動性與微粒性通過下式相聯系，即16射線譜二、電磁波譜穆斯堡爾光譜法X-射線吸收光譜法X-熒光光譜法原子光譜分子光譜紅外吸收光譜法電子自旋共振波譜法核磁共振波譜法光學光譜波譜相應的波譜技術17三、物質波

德布羅意(de.Broglie)于1924年提出運動的實物粒子[指靜止質量(m0)不為零的實物微粒，如電子、中子、質子等]也具有波粒二象性，稱為物質波或德布羅意波，如電子波、中子波等。物質波也符合波動性與微粒性關系式：18勻速直線運動著的電子必定和一個波動相對應，其波長為：對于高速運動的粒子，m為相對論質量，有

初速為零的電子在電壓為V的電場中加速運動，獲得速度v，

可得電子波的波長：電子波19半波長是光學玻璃透鏡分辨本領的理論極限，可見光的波長在3900~7600?，其極限分辨率為2000?目前電子顯微鏡的分辨率達?數量級，正是由于采用短波長的電子波作為光源和磁透鏡而實現的技術。20第二節材料結構基礎(一)材料一般界定在固體物質范圍，固體由原子(離子)聚集成分子態、晶態和非晶態等固體物質的不同存在形式。一、原子能態及其表征二、分子運動與能級三、原子的磁矩和原子核自旋（選學）四、固體的能帶結構

（自學）21一、原子能態及其表征1．原子結構與電子量子數

核外電子在各自的軌道上運動并用“電子(殼)層”形象化描述電子的分布狀況．Na：1s22s22p63s1

核外電子在不同運動狀態下所具有的能量數值各不相同，并且其變化是不連續的即量子化的，常用能級(圖)形象化地進行表示．能級圖：按一定比例以一定高度的水平線代表一定的能量，并把電子各個運動狀態的能量按大小順序而構成的梯級圖形核外電子的運動狀態由n(主量子數)、l(角量子數)、m(磁量子數)、s(自旋量子數)和ms(自旋磁量子數)表征22a、主量子數n能量主量子數

n=1，2，3，……K,L,M，……

電子層23激發態能量基態激發態24251889年瑞典物理學家里德伯將上述各系列譜線歸納出氫原子譜線的經驗公式：26b、角量子數l

電子軌道的角度分布，即電子云的形狀。取值為0，1，2，...n-1正整數，共有n個。當l=0,1,2,3，...

時原子軌道分別用s,p,d,f

，...表示。當n

相同時，不同l的原子軌道稱為亞層。s軌道p軌道d軌道27電子云的角度部分圖示28c、磁量子數m電子軌道在空間的取向數值可以是0，1，2，....l，對于某個運動狀態，可以有2l+1個磁量子數。例如l＝1，ml

可以為0，1三個不同的取向，用pz，px,py

表示。29d、自旋量子數s和ms：電子本身作自旋運動。其中，s=1/2

，電子自旋有順時針和逆時針兩個方向，因此，自旋量子數ms為1/2(反映自旋角動量在外磁場方向的分量大小)30原子的電子能級示意圖

單電子電子間相互作用2（2l+1）個電子能量簡并軌道-自旋相互作用外磁場作用圖1-131氫、氦、鋰、鈉、鋇、汞、氖的發射光譜（從上到下）鈉氫322、原子能態與原子量子數多電子原子中存在的電子與電子相互作用可分為軌道-軌道相互作用、自旋-自旋相互作用及自旋-軌道相互作用將軌道-軌道相互作用、自旋-自旋相互作用稱為剩余相互作用對角動量進行加和組合的過程稱為偶合，進而獲得表征多電子原子整體運動狀態與能態的原子量子數。偶合分為L-S偶合和J-J偶合。33

J-J耦合：當剩余相互作用小于自旋-軌道偶合相互作用時，即一個電子的自旋和它本身的軌道之間的耦合很強，產生一個總角動量J，兩個總角動量的耦合較小，但不能忽略。使用場合主要局限在一些重原子的能級上。L-S耦合：當剩余相互作用大于自旋-軌道偶合相互作用時，即兩個電子的自旋之間相互作用較強，同時兩個電子的軌道之間相互作用也較強。此偶合方式適用于輕元素和中等元素（Z<40）34LS

耦合(LS

coupling)

描述原子運動狀態的原子量子數為S、L、J、MJ。自旋總角動量

軌道總角動量原子的總角動量

數值

總磁量子數MJ

數值

0，1，2，…，J（當J為整數時）或1/2，3/2，…，J（當J為半整數時）

以雙原子為例以雙原子為例，共2L+1個

例1:設兩個原子的價電子的組態為2p和3d，求通過LS耦合所形成的原子態。

解:

根據題意，l1=1，l2=2，s1=1/2，s2=1/2。

s=0，1；l=1，2，3。當s=0時：對于l=1，得到j=1，這是單一態；對于l=2，得到j=2，這是單一態;對于l=3，得到j=3，這是單一態。當s=1時：

對于l=1，得到j=0、1、2，這是三重態;

對于l=2，得到j=1、2、3，這是三重態;

對于l=3，得到j=2、3、4，這是三重態。36原子能級：nMLJ主量子數光譜項總軌道角量子數L＝0，1，2，3，4…，

S、P、D、F、G…總量子數正整數或半整數，L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S。若L≥S，有2S+1個值；若L＜S，則J有2L+1個值M為J的可能取值的個數，若L≥S，M=2S+1；若L＜S，M=2L+1光譜項多重性（稱譜線多重性符號）37某原子的一個光譜項為23PJ，即有n=2，L=1，設S=1，（故M=2S+1=3），據L-S偶合，J=2，1，0。（當有外磁場存在時，出現塞曼分裂，其分裂情況取決于MJ）當J＝2時，MJ=0，1，2；J=1時，MJ=0，1；J=0時，MJ＝0。23PJ光譜項及其分裂如圖所示38

原子能級圖一條譜線用兩個光譜項符號來表示Na5889.96?

(3S1/2－32P3/2)Na5895.93?

(3S1/2－32P1/2)393．原子基態、激發、電離及能級躍遷原子核外電子遵從能量最低原理、包利(Pauli)不相容原理和洪特(Hund)規則，分布于各個能級上，此時原子處于能量最低狀態，稱之為基態。原子中的一個或幾個電子由基態所處能級躍遷到高能級上，這時的原子狀態稱激發態，是高能態；而原子由基態轉變為激發態的過程稱為激發，激發需要的能量稱為激發能，其大小等于電子被激發后所處(高)能級與激發前所處能級之差40高能級向低能級躍遷方式原子激發態是不穩定態，大約只能存在10-8～10-10s，電子將隨即返回基態．原子中電子受激向高能級躍遷或由高能級向低能級躍遷均稱為電子躍遷或能級躍遷．電子由高能級向低能級的躍遷可分為兩種方式：躍遷過程中多余的能量即躍遷前后能量差以電磁輻射的方式放出，稱之為輻射躍遷；若多余的能量轉化為熱能等形式，則稱之為無輻射躍遷．41原子的電離原子中的電子獲得足夠的能量就會脫離原子核的束縛，產生電離．使原子電離所需的能量稱之為電離能，稱為電離電位．原子失去一個電子，稱為一次電離；再次電離使原子再失去一個電子，稱為二次電離；三次電離等依次類推42二、分子運動與能態分子由原子組成，原子結合成分子時可以是共價鍵，也可以是離子鍵，本處僅限于討論共價鍵的情況．1．分子的總能量與能級結構

一般分子總能量(E)可近似認為由分子中各原子核外電子軌道運動能量(Ee)，原子(或原子團)相對振動能量(Ev)及整個分子繞其質心轉動的能量(Er)組成，即43（雙原子）分子能級（結構）示意圖A、B-電子能級；V、V-振動能級；J、J-轉動能級

44轉動能級差：（相當于微波和遠紅外）振動能級差：（紅外）電子能級躍遷：（近紅外，可見，紫外，遠紫外)一般地,

ER<Ev<Ee452、分子軌道與電子能級按分子軌道理論，分子軌道可近似用原子軌道的線性組合表示。分子軌道可分為成鍵軌道與反鍵軌道按價鍵理論，具有未成對電子的原子接近時可因未成對電子配對從而使原子軌道部分重疊形成分子軌道。自旋反向的未成對電子配對形成成鍵軌道，自旋同向電子配對則形成反鍵軌道。46原子軌道與分子軌道的形狀H247根據分子軌道沿鍵軸的分布特點，將其分為σ軌道(軌道上相應的電子及成鍵作用稱σ電子與σ鍵)：對鍵軸成圓柱形對稱的分子軌道，即“頭碰頭”π軌道(相應的π電子與π鍵)：通過鍵軸的節面反對稱，包含一個含鍵軸的節面，即“肩并肩”。48xyz49xz

N2分子：N1s22s22p3

——(2px12py12pz1)51O2分子電子能級示意圖將分子軌道運動按能量大小順序排列，即可得到分子的電子能級圖思考題1：請將氧原子、氧分子中的電子填充情況在圖1-4中。52分子振動是指分子中原子（或原子團）以平衡位置為中心的相對（往復）運動。雙原子分子的振動可近似用彈簧諧振子模擬?；⒖硕桑号ｎD第二定律：可求得諧振子振動頻率（）是彈簧力常數（k）和小球質量（m）的函數

3．分子的振動與振動能級

（1）雙原子分子的振動

53雙原子分子振動的振動頻率（）與彈簧力常數（k），即化學鍵的強度和原子折合質量（）有關分子振動與彈簧諧振子相比，不同之處在于振動能量是量子化的。按量子理論的推導，有

式中：Ev——分子振動能；

V——振動量子數，V可取值0，1，2，…；

h——普朗克常數。

54(2)多原子分子的振動多原子分子振動遠較雙原子分子復雜．(1)伸縮振動是指原子沿著價鍵方向；來回運動，即振動時鍵長發生變化，鍵角不變。CHHCHH伸縮振動vs，CH2vas，CH255(2)、變形振動，又稱變角振動是指基團鍵角發生變化而鍵長不變的振動變形振動面內變形面外變形非平面搖擺ω

扭曲振動τ

剪式振動δs

平面擺動ρ

CHHCHHCHHCHH56第三節材料結構基礎(二)一、晶體結構1．空間點陣的概念為了描述晶體中原子的排列規則，將每一個原子抽象視為一個幾何點，并從而得到一個按一定規則排列分布的無數多個陣點組成的空間陣列，稱為空間點陣或晶體點陣，簡稱點陣572．陣胞與點陣類型在點陣中選擇一個由陣點連接而成的幾何圖形(一般為平行六面體)作為點陣的基本單元來表達晶體結構的周期性，稱為陣胞(晶胞)見表1-5：7大晶系和14種布拉菲點陣（課下溫習），要求：對常見晶系：立方、六方等相關的知識應熟記。583．晶體結構與空間點陣

晶體結構=空間點陣+結構基元

結構基元具有多樣性：可能是同種或異種原子、離子，也可能是分子、原子團等，而原子團內的原子分布也不盡相同等。594，晶向和晶面指數

-密勒指數晶向

[uvw]（互質數）晶向組：相互平行的晶向晶向族：原子排列情況相同

<uvw>晶面（uvw）（互質數）晶面組

晶面族

{uvw}ABC晶面？？60

六方系四數值晶向指數［uvtw］與四數值晶面指數(hkil)中均只有3個值是獨立的h＋k+i=0u＋v+t=0六方晶系晶向指數與晶面指數

61

立方晶系中指數相同的晶向和晶面相互垂直在(hkl)晶面組(其晶面間距記為dhkl)同一空間方位上，設若有晶面間距為dhkl/n(n為任意整數)的晶面(組)，應如何標識？[110]625．干涉指數若僅考慮晶面的空間方位，則A1，A2，A3，…與A1，B1，A2，B2，…一樣，均以晶面指數(010)標識，但若進一步考慮二者晶面間距之不同，則可分別用(010)和(020)標識，此即為干涉指數．63干涉指數(HKL):可帶有公約數(n)的晶面指數[即(nhnknl)，或寫為n(hkl)]，即廣義的晶面指數干涉指數是對晶面空間方位與晶面間距的標識：若將(hkl)晶面間距記為dhkl，則晶面間距為dhkl/n(n為正整數)的晶面干涉指數為(nhnknl)，記為(HKL)(dhkl/n則記為dHKL)．例如晶面間距分別為d110/2，d110/3的晶面，其干涉指數分別為(220)和(330)應當指出，干涉指數表示的晶面并不一定是晶體中的真實原子面，即干涉指數表示的晶面上不一定有原子分布。干涉指數概念的建立是出于衍射分析等工作的實際需要，它使許多問題的解決得以簡化64勞埃斑LauespotsX射線X--rayCuSO4·5H2O多晶單晶65二、倒易點陣這些斑點與晶體的點陣結構有什么樣的對應關系呢？？長期的實驗發現，晶體點陣結構與其電子衍射斑點之間可以通過另外一個假想的點陣很好地聯系起來，這就是倒易點陣。661．倒易點陣的定義倒易點陣是由晶體點陣按照一定的對應關系建立的空間點陣，此對應關系可稱為倒易變換．對于一個由點陣基矢ai(i=l，2，3，記為a、b、c)定義的點陣(可稱正點陣)，若有另一個由點陣基矢aj*

(j=1，2，3，記為a*，b*，c*)定義的點陣，滿足

則稱由aj*定義的點陣為ai定義的點陣的倒易點陣．67定義式中之常數K，多數情況下取K=1，有時取K=λ(入射波長)或K=2π，下文中不特別注明時，則認為K=1．

倒易點陣與正點陣互為倒易關系：

a1*·a2

=a1*·a3

=a2*·a1

=a2*·a3

=a3*·a1

=a3*·a2

=0a1*·a1

=a2*·a2

=a3*·a3

=1

682．倒易點陣基矢表達式由ai(i=1，2，3)表達aj*(j=l，2，3)的關系式，即式中：V-陣胞(a1、a2、a3構成的平行六面體)體積，按矢量混合積幾何意義，V=a1·(a2×a3)．

69倒易點陣參數計算公式由正點陣參數表達的倒易點陣參數及α*(a2*與a3*夾角)、β*(a1*與a3*夾角)和γ*(a2*與a1*夾角)為70例：立方晶系倒易點陣的表達式基矢：a=b=c，夾角：α=β=γ=90，V=a3；將其代入公式，則有；同理可得b*、c*、γ*、β*，即

713．倒易矢量及其基本性質在倒易點陣中建立坐標系：

以任一倒易陣點為坐標原點(以下稱倒易原點，一般取其與正點陣坐標原點重合)，以a1*、a2*、a3*分別為三坐標軸單位矢量，由倒易原點向任意倒易陣點(以下常簡稱為倒易點)的連接矢量稱為倒易矢量，用r*表示．若r*終點(倒易點)坐標為(H，K，L)，此時可將r*記作rHKL*：

72倒易矢量性質（與正點陣中對應晶面的關系）的導出倒易矢量的基本性質rHKL*垂直于正點陣中相應的(HKL)晶面，其長度rHKL*等于(HKL)之晶面間距dHKL倒數73倒易矢量的基本性質證明：設平面ABC為(HKL)在3個坐標軸上的截距分別為1/H、1/K和1/L，即有OA=a/H，OB=b/K，OC=c/L。又設n0為(HKL)法線單位矢量，并設倒易原點(O*)與正點